北師大版八年級下冊2.4一元一次不等式第二章一元一次不等式與一元一次不等式組復(fù)習(xí)回顧不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：不等式的兩邊都加（或減）同一個整式，不等號的方向不變性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式一元一次方程

定義:且兩邊都為整式的等式叫做一元一次方程．只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，解一元一次方程的步驟解：去分母(方程兩邊同乘12），得：12×[]=12×[]4（2x-1）=3(x+2)-12

去括號得：8x-4

=3x+6-12

合并同類項(xiàng)得：5x

=2

方程兩邊同除以5，得：

去分母去括號移項(xiàng)得：8x-3x=6-12+4

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)化系數(shù)為1思考：2.4.1.探究新知>≤<≥定義：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式只出現(xiàn)一個字母單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積1.若是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值等于（）A.1，-1B.1C.-1D.0鞏固理解B總結(jié)歸納一元一次不等式滿足：只有一個字母，注意π是常數(shù)（1）只含有一個未知數(shù)（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是1（3）不等式兩邊是整式未知數(shù)不能作分母例一例.解下列不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

例題講解（1）3-x＜2x+63-x＜2x+6解：兩邊都減3，得：

3-3x-3＜6-3合并同類項(xiàng)，得：-3x＜3兩邊都除以-3，得：x>-1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：兩邊都加-2x，得：3-x-2x＜2x+6-2x合并同類項(xiàng)，得：3-3x＜62314560-1-2化成x>a或x<a形式除以負(fù)數(shù)，不等號改變3-x＜2x+6解：兩邊都減3，得：

3-3x-3＜6-3合并同類項(xiàng)，得：-3x＜3兩邊都除以-3，得：x>-1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：兩邊都加-2x，得：3-x-2x＜2x+6-2x合并同類項(xiàng)，得：3-3x＜62314560-1-2化成x>a或x<a形式除以負(fù)數(shù)，不等號改變6-3x解方程的移項(xiàng)對于解不等式同樣適用解：兩邊都除以-3，得：x>-1這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：移項(xiàng)，得：-x-2x＜6-3合并同類項(xiàng)，得：-3x＜33-x＜2x+62314560-1-2解一元一次不等式的步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）化系數(shù)為1不要漏乘常數(shù)項(xiàng),分子是多項(xiàng)式是要加括號移項(xiàng)要變號乘或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變.括號前是“-”號時，去括號要變號1.不等式－3x＋1＜－2解集為________．2.不等式5x+1≥3x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD鞏固練習(xí)Bx>1移項(xiàng)，得2x≥-2移項(xiàng)，得-3x＜-33.解不等式，下列去括號正確的是（）A.3x+6-8>1+2x-2B.3x+6-8>1-2x-2C.3x+6-8>1-2x+1D.3x+6-8>1-2x+23(x+2)-8≥1-2(x-1)D4.解不等式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的一步是（）①去分母，得5(x+2)>3（2x-1）②去括號，得5x+10>6x-3③移項(xiàng)，合并同類型項(xiàng)，得-x>-13④系數(shù)化為1，得x>13A.①B.②C.③D.④D5.解不等式，下列去分母正確的是（）A.(2x-1)-3x-1>x-1B.(2x-1)-3(x-1)>x-1C.(2x-1)-3x-1>6x-1D.(2x-1)-3(x-1)>6(x-1)6×[]-6×[]=6×[]D7.解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.（1）

3(x+2)-8≥1-2(x-1)；（2）解:(1)去括號,得3x+6-8≥1-2x+2.移項(xiàng),得3x+2x≥1+2-6+8.合并同類項(xiàng),得5x≥5.系數(shù)化為1,得x≥1.在數(shù)軸上表示為:(2)去分母,得4(2x-1)≤3(3x+2)-12.去括號,得8x-4≤9x+6-12.移項(xiàng),得8x-9x≤6-12+4.合并同類項(xiàng),得-x≤-2.系數(shù)化為1,得x≥2.在數(shù)軸上表示為:知識小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？2.你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法?

3.你覺得在解一元一次不等式的步驟中，應(yīng)該注意些什么問題？

1.解一元一次方程的步驟：

去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1.

一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？解：設(shè)小明答對了x道題，則他答錯和不答的共有(25－x)道題.根據(jù)題意，得

4x－1×(25－x)≥85.解這個不等式，得x≥22.

答：小明至少答對了22道題.分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：總得分≥85.應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的步驟:實(shí)際問題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)歸納2.當(dāng)一個人坐下時，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷.小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本.問他最多只應(yīng)搬動多少本記事本？解:設(shè)小明最多只應(yīng)搬動x本記事本，則解得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只應(yīng)搬動5本記事本.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最大值為5.分析:本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：畫冊的總重+記事本的總重≤4.5

kg.3.小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？

解:設(shè)需要購買x塊地板磚，則有

5×4≤0.6×0.6x

解得x≥55.6

由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最小值為56.

答：小明至少要購買56塊地板磚.4.某童裝店按每套90元的價格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？解：設(shè)每套童裝的售價是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.

解得x≥125.

答：每套童裝的售價至少是125元.分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額－成本－稅費(fèi)≥純利潤(900元).當(dāng)堂練習(xí)1．小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆．A．1

B．2

C．3

D．42．亮亮準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺英語復(fù)讀機(jī)，他現(xiàn)在已存有45元，計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有300元．設(shè)x個月后他至少有300元，則可以用于計(jì)算所需要的月數(shù)x的不等式是（）A.30x－45≥300B