2025年中考數(shù)學(xué)函數(shù)專(zhuān)題突破模擬試題解析與練習(xí)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確答案。1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(2)=a，則a的值為：A.1B.3C.5D.72.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=x^4D.f(x)=x^53.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(0)的值為：A.2B.0C.1D.-24.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是：A.f(x)=x^2+1B.f(x)=x^3+1C.f(x)=x^4+1D.f(x)=x^5+15.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，若f(1)=a，則a的值為：A.2B.3C.4D.56.下列函數(shù)中，是單調(diào)遞增函數(shù)的是：A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=x^4D.f(x)=x^57.已知函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(-1)的值為：A.2B.0C.1D.-28.下列函數(shù)中，是單調(diào)遞減函數(shù)的是：A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=x^4D.f(x)=x^59.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，若f(2)=a，則a的值為：A.1B.3C.4D.510.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的是：A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=x^4D.f(x)=x^5二、填空題要求：將正確答案填入空格中。1.函數(shù)f(x)=2x+1的圖像是一條______線(xiàn)，斜率為_(kāi)_____，截距為_(kāi)_____。2.函數(shù)f(x)=|x-2|的圖像是一條______線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_____。3.函數(shù)f(x)=x^2-3x+2的圖像是一個(gè)______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。4.函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1的圖像是一個(gè)______，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_____。5.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是一條______線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_____。6.函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1的圖像是一個(gè)______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。7.函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+3x-1的圖像是一個(gè)______，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_____。8.函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x-1的圖像是一個(gè)______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。9.函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|的圖像是一條______線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_____。10.函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1的圖像是一個(gè)______，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)_____。四、解答題要求：解答下列各題。11.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求f(-1)的值。12.已知函數(shù)f(x)=|x-2|，求f(3)的值。13.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。14.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f(-1)的值。15.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|，求f(0)的值。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，列出函數(shù)關(guān)系式，并解答下列各題。16.小明騎自行車(chē)從家出發(fā)，以每小時(shí)5公里的速度勻速行駛，已知他出發(fā)后t小時(shí)，他行駛的路程為s公里。請(qǐng)列出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出他出發(fā)后3小時(shí)行駛的路程。17.某商品的原價(jià)為y元，售價(jià)為x元，已知售價(jià)與原價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+100。若售價(jià)降低10%，求新的售價(jià)。六、證明題要求：證明下列各題。18.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)=x^2+2x+1的圖像是一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的拋物線(xiàn)。19.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|的圖像是一條折線(xiàn)，且折點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)和(-1,3)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：f(2)=2*2-3=4-3=1，所以a的值為1。2.B解析：奇函數(shù)的定義是f(-x)=-f(x)，只有x^3滿(mǎn)足這個(gè)條件。3.B解析：f(0)=|0-2|=|-2|=2，所以f(0)的值為2。4.C解析：偶函數(shù)的定義是f(-x)=f(x)，只有x^4滿(mǎn)足這個(gè)條件。5.A解析：f(1)=3*1^2-2*1+1=3-2+1=2，所以a的值為2。6.B解析：?jiǎn)握{(diào)遞增函數(shù)的特點(diǎn)是隨著x的增大，函數(shù)值也增大，只有x^3滿(mǎn)足這個(gè)條件。7.B解析：f(-1)=|-1-1|=|-2|=2，所以f(-1)的值為2。8.A解析：?jiǎn)握{(diào)遞減函數(shù)的特點(diǎn)是隨著x的增大，函數(shù)值減小，只有x^2滿(mǎn)足這個(gè)條件。9.B解析：f(2)=3*2^2-2*2+1=12-4+1=9，所以a的值為9。10.D解析：周期函數(shù)的特點(diǎn)是函數(shù)圖像在某個(gè)周期內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)，只有x^5滿(mǎn)足這個(gè)條件。二、填空題1.直線(xiàn)，斜率為2，截距為-3。解析：一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，斜率表示直線(xiàn)的傾斜程度，截距表示直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。2.拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=2。解析：絕對(duì)值函數(shù)的圖像是一條拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為絕對(duì)值函數(shù)中絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的表達(dá)式。3.拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4)。解析：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)配方法或公式計(jì)算得到。4.拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1/3。解析：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸可以通過(guò)公式計(jì)算得到。5.拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1。解析：絕對(duì)值函數(shù)的圖像是一條拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為絕對(duì)值函數(shù)中絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的表達(dá)式。6.拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。解析：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)配方法或公式計(jì)算得到。7.拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1。解析：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸可以通過(guò)公式計(jì)算得到。8.拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。解析：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)配方法或公式計(jì)算得到。9.拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=-1/2。解析：絕對(duì)值函數(shù)的圖像是一條拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為絕對(duì)值函數(shù)中絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的表達(dá)式。10.拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1/3。解析：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸可以通過(guò)公式計(jì)算得到。四、解答題11.解析：f(-1)=2*(-1)-3=-2-3=-5。12.解析：f(3)=|3-2|=|1|=1。13.解析：f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。14.解析：f(-1)=3*(-1)^2-2*(-1)+1=3+2+1=6。15.解析：f(0)=|0-1|+|0+2|=|-1|+|2|=1+2=3。五、應(yīng)用題16.解析：s=5t，當(dāng)t=3時(shí)，s=5*3=15。17.解析：y=2x+100，售價(jià)降低10%，新售價(jià)為x=0.9x，所以新售價(jià)為x=0.9(2x+100)=1.8x+90。六、證明題18.解析：f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2，所以函數(shù)f(x)的圖像是一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的拋物線(xiàn)。19.