人教A版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)-必修第二冊(cè)8.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積-課后作業(yè)一、單選題（共30分）1．已知正三棱柱所有棱長(zhǎng)均為2，則該正三棱柱的體積為（

）A． B．4 C． D．2．如圖，已知高為3的棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形，則三棱錐的體積為（）A． B． C． D．3．已知一個(gè)正三棱臺(tái)的兩個(gè)底面的邊長(zhǎng)分別為4和16，側(cè)棱長(zhǎng)為10，則該棱臺(tái)的側(cè)面積為（

）A．80 B．240 C．350 D．6404．截角四面體是一種半正八面體，可由四面體經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕亟嵌玫剑鐖D，將棱長(zhǎng)為6的正四面體沿棱的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面截角得到所有棱長(zhǎng)均為2的截角四面體，則該截角四面體的體積為（

）A． B． C． D．5．正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為（

）A． B． C． D．6．已知正六棱臺(tái)的上?下底面邊長(zhǎng)分別為2和4，高為2，則其體積為（

）A． B． C． D．二、填空題（共10分）7．如圖，三棱柱的體積為，四棱錐的體積為，則．8．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為a，將該正方體沿對(duì)角面切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個(gè)不是正方體的四棱柱，那么所得的四棱柱的全面積為.三、解答題（共30分）9．正四棱錐S﹣ABCD的底面邊長(zhǎng)為4，高為1，求：(1)求棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高；(2)求棱錐的表面積.10．已知正四棱臺(tái)上、下底面的邊長(zhǎng)分別為4、10，側(cè)棱長(zhǎng)為6，棱臺(tái)高為．

(1)求正四棱臺(tái)的體積．(2)求正四棱臺(tái)的表面積．《8.3.18.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積》參考答案題號(hào)123456答案ACBCCB1．A【分析】根據(jù)三棱棱柱體積的計(jì)算公式直接計(jì)算，判斷選項(xiàng).【詳解】,故選:A2．C【解析】利用棱錐的體積公式計(jì)算即可．【詳解】三棱錐的體積為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查柱錐臺(tái)體的體積公式，考查學(xué)生計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3．B【分析】根據(jù)已知棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)以及側(cè)棱長(zhǎng)，可求得側(cè)面梯形的高，進(jìn)而求得側(cè)面積.【詳解】由題意可知，該棱臺(tái)的側(cè)面為上、下底分別為4和16，腰長(zhǎng)為10的等腰梯形，∴等腰梯形的高為，∴等腰梯形的面積為，∴該棱臺(tái)的側(cè)面積為.故選：B.4．C【分析】求出棱長(zhǎng)為1的正四面體的體積結(jié)合條件即得.【詳解】截角四面體的體積為大正四面體的體積減去四個(gè)相等的小正四面體體積，因?yàn)槔忾L(zhǎng)為1的正四面體的高，則棱長(zhǎng)為1的正四面體的體積，所以該截角四面體的體積為．故選：C．5．C【分析】結(jié)合已知條件可知，正三棱錐為正方體的一部分，然后利用三棱錐的體積公式求解即可.【詳解】由題意可知，正三棱錐為正方體的一部分，如下圖所示：則所求的正三棱錐為，且，由正方體性質(zhì)可知，，所以，從而.故選：C.6．B【分析】根據(jù)臺(tái)體體積公式即可求解.【詳解】設(shè)正六棱臺(tái)的上下底面面積分別為,因?yàn)檎呅问怯?個(gè)全等的等邊三角形組成，所以所以六棱臺(tái)的體積.故選:B.7．【詳解】試題分析：不妨設(shè)三棱柱是正三棱柱，設(shè)地面邊長(zhǎng)a和側(cè)棱長(zhǎng)h均為1，則，,.考點(diǎn)：幾何體的體積.8．【分析】拼成的四棱柱的底面為一平行四邊形，兩鄰邊長(zhǎng)分別為a、，高為a，利用面積公式可求得結(jié)果.【詳解】拼成的四棱柱的底面為一平行四邊形，兩鄰邊長(zhǎng)分別為a、，高為a，全面積，側(cè)面積，底面積分別為，.故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：搞清楚拼成的四棱柱的底面為一平行四邊形是解題關(guān)鍵.9．(1)側(cè)棱長(zhǎng)為3，斜高為(2)【分析】（1）設(shè)SO為正四棱錐S﹣ABCD的高，則SO＝1，作OM⊥BC，則M為BC中點(diǎn)，連接OM，OB，則SO⊥OB，SO⊥OM，由此能求出棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高.（2）棱錐的表面積，由此能求出結(jié)果.【詳解】（1）設(shè)SO為正四棱錐S﹣ABCD的高，則SO＝1，作OM⊥BC于M，則M為BC中點(diǎn)，連接OM，OB，則SO⊥OB，SO⊥OM，BC＝4，BM＝2，則OM＝2，OB＝，在Rt△SOB中，，在Rt△SOM中，，∴棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為3，斜高為.（2）棱錐的表面積：.10．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)棱臺(tái)體積公式即可求出正四棱臺(tái)的體積；（2）由題意，求出四棱臺(tái)的斜高，由上下底面面積加上側(cè)面積求得四棱臺(tái)的表面積.【詳解