（第一課時(shí)）§8.1平方根哪吒困難一：

他的混天綾原來是長2.3米，寬1米的長方形，想把它變成一個(gè)面積是9平方米的正方形，那么它的邊長是多少？同學(xué)們，看來哪吒遇到了困難，我們這節(jié)課就一起幫助他學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，解決問題。問題：

混天綾原來是長2.3米，寬1米的長方形，想把它變成一個(gè)面積是9平方米的正方形，那么它的邊長是多少？因?yàn)檫呴L不能為負(fù)數(shù)，所以邊長為3米。

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫作a的平方根或二次方根。x21163649x±1±4±6±7如果x2=a那么x叫作a的平方根(±3)2=9±3是9的平方根即9的平方根是±3求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開平方。探究一：平方根的定義觀察下面數(shù)字并連一連，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？+1-1+2-2+3-3149根據(jù)互逆關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根。平方開平方例1求下列各數(shù)的平方根。(1)64;(3)0.01;解：(1)∵(±8)2=64，∴64的平方根是±8。探究二：利用平方與開平方互為逆運(yùn)算求平方根。探究點(diǎn)三：

平方根的性質(zhì)和表示方法a00.010.25149···a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3···問題2：0的平方根是多少？它有幾個(gè)平方根？為什么？問題3：-1，-2，-3，-4這些數(shù)有沒有平方根呢？為什么？問題1：一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們有什么關(guān)系？小組討論：平方根的性質(zhì)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。0的平方根是0。負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)

a正平方根記為：負(fù)平方根記為：被開方數(shù)讀作“正、負(fù)根號(hào)

a”.即正數(shù)

a的平方根表示為：規(guī)定：0的平方根記為

。平方根的表示方法只有非負(fù)數(shù)才有平方根即當(dāng)__________時(shí)，無意義；即當(dāng)__________時(shí)，有意義；a≥0a<03、5、7的平方根是多少？讀作根號(hào)a讀作負(fù)根號(hào)a”讀作根號(hào)或二次根號(hào)例2下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求它的平方根；如果沒有，說明理由(1)0.36;(2)-5;(3)(-4)2.平方根性質(zhì)和表示方法的的應(yīng)用:解:(1)因?yàn)?.36是正數(shù)，所以0.36有兩個(gè)平方根，即±=±0.4。4.解方程(1)x2=25；(2)9x2=4；(3)(x-1)

2=1；【教材P42練習(xí)第3題】拓展訓(xùn)練：2.下列各數(shù)一定有平方根的是（）A.m2-1B.m2+1C.m+1D.-m3.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1和-a+2，求a的值。1.16的平方根是；的平方根是；的平方根是。

乾坤圈是一個(gè)圓形，現(xiàn)在面積169π平方厘米，我想把它的面積變?yōu)?25π平方厘米，好像有難度，你們能求出半徑應(yīng)增大多少厘米？哪吒困難二：

我要用它們踏出一條路，扭轉(zhuǎn)乾坤！

哪吒有他的使命，我們也有我們的任務(wù)，繼續(xù)加油吧！概念：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根或二次方根。表示方法：正數(shù)a的平方根記為：性質(zhì)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。0的平方根是0負(fù)數(shù)沒有平方根開平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算。課堂小結(jié)平