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射洪中學(xué)高2023級(jí)高二下期強(qiáng)基班第一次月考數(shù)學(xué)試題參考答案一、單選題CDCABDCC多選題ACDACDABD填空題；；解答題15.【詳解】（1）由求導(dǎo)得，依題意可知，即，解得，此時(shí)，，由求得或，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減，故時(shí)，函數(shù)取得極大值，故.（2）由（1）得，令解得或，因，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增，當(dāng)時(shí),取得極小值,無(wú)極大值,所以，所以在區(qū)間上，的最大值為或，而．所以在區(qū)間上的最大值為4,最小值為．作出函數(shù)與直線y=k的圖像，由圖知<k≤0.16、【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，得，所以，各式相乘得，又，所以；（2）由（1）知，所以，，兩式相減，得，所以.17、【詳解】（1）的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，令，得，令，得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，令，得，令，得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）當(dāng)時(shí)，由（1）知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，，令，得，令，得，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以.18、【詳解】（1）因?yàn)?，得到，所以為常?shù)，又，所以，故數(shù)列是公差為，首項(xiàng)為的等差數(shù)列，由，得到，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.（2）由（1）知，，所以，，由對(duì)任意的正整數(shù)n都成立，得到，又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以，得到,所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為.19、【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，則，由得，；得，或，則在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則的極大值為，極小值為.（2）（i），則，令，則，因，故，當(dāng)，即時(shí)，，則在上單調(diào)遞減，無(wú)極值，不滿足題意；當(dāng)時(shí)，令，欲使有兩個(gè)極值點(diǎn)，需使在上有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則，即，則的取值范圍為.（ii）由（i）可知，，則令，則，令，則，則在上單調(diào)遞減，因，則

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