七年級數(shù)學(xué)上冊-2.10有理數(shù)的除法教案華東師大版?一、教學(xué)目標1.知識與技能目標理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)。2.過程與方法目標通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運用，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算能力。通過將有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識，提高學(xué)生的知識遷移能力。3.情感態(tài)度與價值觀目標通過師生合作交流，讓學(xué)生體會在解決問題中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神。通過積極參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點有理數(shù)除法法則的理解和運用。有理數(shù)倒數(shù)的概念及求法。2.教學(xué)難點有理數(shù)除法法則中兩種情況的理解與應(yīng)用，特別是"零不能做除數(shù)"的理解。當被除數(shù)是分數(shù)時，除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算的過程中符號的確定和運算的準確性。三、教學(xué)方法1.講授法：通過簡潔明了的語言，向?qū)W生講解有理數(shù)除法的基本概念、法則等知識，使學(xué)生快速了解本節(jié)課的重點內(nèi)容。2.討論法：組織學(xué)生就有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)、應(yīng)用等問題進行討論，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和自主探究能力。3.練習(xí)法：安排適量的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，提高運算能力和解題技巧。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)提問有理數(shù)乘法法則是什么？計算：\(2×3\)\((2)×3\)\(2×(3)\)\((2)×(3)\)2.情境導(dǎo)入同學(xué)們，我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)和分數(shù)的除法運算，比如\(6÷2=3\)?，F(xiàn)在老師問大家，如果我們有\(zhòng)(6\)個蘋果，要平均分給\(2\)個人，每個人能得到幾個蘋果呢？這就是我們今天要研究的有理數(shù)的除法問題。通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能解決這類新的除法運算啦。（二）講授新課1.有理數(shù)除法的意義引導(dǎo)學(xué)生思考：乘法與除法是互逆運算，那么有理數(shù)除法的意義與小學(xué)學(xué)過的除法意義相同嗎？比如，因為\(2×3=6\)，所以\(6÷2=3\)。類似地，對于有理數(shù)，因為\((2)×(3)=6\)，那么\(6÷(2)=?\)通過這樣的實例，讓學(xué)生理解有理數(shù)除法的意義與小學(xué)除法意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2.有理數(shù)除法法則探索有理數(shù)除法法則計算：\(8÷(4)\)引導(dǎo)學(xué)生思考：因為\((4)×(2)=8\)，所以\(8÷(4)=2\)。觀察這組式子：\(8÷4=2\)，\(8×\frac{1}{4}=2\)\(8÷(4)=2\)，\(8×(\frac{1}{4})=2\)讓學(xué)生比較左右兩邊的式子，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。再計算：\((12)÷3\)因為\(3×(4)=12\)，所以\((12)÷3=4\)，同時\((12)×\frac{1}{3}=4\)\((12)÷(3)\)因為\((3)×4=12\)，所以\((12)÷(3)=4\)，同時\((12)×(\frac{1}{3})=4\)進一步驗證上述規(guī)律。有理數(shù)除法法則兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零。注意：零不能做除數(shù)。3.有理數(shù)的倒數(shù)回顧小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)概念：乘積是\(1\)的兩個數(shù)互為倒數(shù)。比如\(2\)的倒數(shù)是\(\frac{1}{2}\)，\(\frac{3}{4}\)的倒數(shù)是\(\frac{4}{3}\)。對于有理數(shù)，同樣適用這個概念。求下列各數(shù)的倒數(shù)：\(5\)\(\frac{2}{3}\)\(0.2\)引導(dǎo)學(xué)生計算：因為\((5)×(\frac{1}{5})=1\)，所以\(5\)的倒數(shù)是\(\frac{1}{5}\)。因為\(\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1\)，所以\(\frac{2}{3}\)的倒數(shù)是\(\frac{3}{2}\)。因為\(0.2=\frac{1}{5}\)，\((\frac{1}{5})×(5)=1\)，所以\(0.2\)的倒數(shù)是\(5\)。（三）例題講解例1：計算\((18)÷6\)解：\((18)÷6=(18÷6)=3\)（根據(jù)有理數(shù)除法法則，異號得負，并把絕對值相除）\((27)÷(9)\)解：\((27)÷(9)=27÷9=3\)（同號得正，并把絕對值相除）\(0÷(8)\)解：\(0÷(8)=0\)（零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零）例2：計算\(12÷(\frac{3}{4})\)解：\(12÷(\frac{3}{4})=12×(\frac{4}{3})=16\)（除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)）\((\frac{4}{5})÷(\frac{2}{3})\)解：\((\frac{4}{5})÷(\frac{2}{3})=(\frac{4}{5})×(\frac{3}{2})=\frac{6}{5}\)例3：化簡下列分數(shù)\(\frac{12}{3}\)解：\(\frac{12}{3}=4\)（分子分母同時除以\(3\)）\(\frac{45}{15}\)解：\(\frac{45}{15}=3\)（分子分母同時除以\(15\)）在講解例題時，要詳細地寫出每一步的計算依據(jù)和過程，讓學(xué)生清楚地看到如何運用有理數(shù)除法法則進行計算。同時，強調(diào)解題的規(guī)范性和注意事項，如符號的確定等。（四）課堂練習(xí)1.計算\((36)÷9\)\((\frac{12}{25})÷(\frac{3}{5})\)\(0÷(7)\)\(1÷(\frac{1}{2})\)2.化簡下列分數(shù)\(\frac{24}{8}\)\(\frac{56}{7}\)讓學(xué)生在課堂上獨立完成這些練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，如符號錯誤、計算錯誤等。通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的有理數(shù)除法法則和倒數(shù)的概念，提高學(xué)生的運算能力。（五）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容有理數(shù)除法的意義是什么？有理數(shù)除法法則是什么？如何求一個有理數(shù)的倒數(shù)？2.強調(diào)本節(jié)課的重點和難點重點是有理數(shù)除法法則的理解和運用，以及有理數(shù)倒數(shù)的概念。難點是有理數(shù)除法法則中兩種情況的理解與應(yīng)用，特別是零不能做除數(shù)，以及當被除數(shù)是分數(shù)時除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算過程中符號的確定和運算的準確性。3.讓學(xué)生談?wù)勛约涸诒竟?jié)課中的收獲和體會，培養(yǎng)學(xué)生的反思總結(jié)能力。（六）布置作業(yè)1.書面作業(yè)課本第82頁練習(xí)第1、2、3題。計算：\((48)÷8\)\((25)÷(5)\)\(12÷(\frac{3}{4})\)\((\frac{4}{7})÷(\frac{8}{21})\)化簡下列分數(shù)：\(\frac{18}{6}\)\(\frac{35}{7}\)2.拓展作業(yè)若\(a÷b\lt0\)，則\(a\)，\(b\)異號，對嗎？為什么？已知\(|a|=3\)，\(|b|=2\)，且\(a\ltb\)，求\(a÷b\)的值。通過書面作業(yè)鞏固本節(jié)課的基礎(chǔ)知識，拓展作業(yè)則可以加深學(xué)生對有理數(shù)除法的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力和思維能力。五、教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入、實例引入等方式，讓學(xué)生較好地理解了有理數(shù)除法的意義。在講解有理數(shù)除法法則時，通過多個實例引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后總結(jié)出法則，這種教學(xué)方法有助于學(xué)生對法則的理解和記憶。在例題講解和課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，注重讓學(xué)生獨立思考、