2024-2025學(xué)年下學(xué)期學(xué)情調(diào)研卷（二）八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．請(qǐng)按要求把答案填寫(xiě)在試卷或答題卡上．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下面四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A.15，20，25 B.，， C.，， D.2.若有意義，則的值是（）A. B.2 C. D.73.如圖，在四邊形中，，添加下列一個(gè)條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（）A. B. C. D.4.下面的推導(dǎo)中開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是（）因?yàn)?，①，②所?③所以.④A.① B.② C.③ D.④5.如圖，是矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為（）A7 B.5 C.2 D.6.若是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.已知：如圖，，小靜進(jìn)行了以下作圖：①在的兩邊上分別截取，，使；②分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③連接，，，．若，，則的長(zhǎng)為（）A.5 B.4 C.3 D.29.如圖，在中，，分別以，和為直徑作半圓，已知，，則的值為（）A.5 B.6 C.7 D.810.如圖，正方形中，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合）．將沿翻折至，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，剛好是邊的三等分點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A. B.3 C.2或3 D.或3二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知，，則用表示為_(kāi)_____．12.若三角形的三邊a、b、c滿足，則該三角形的最大內(nèi)角度數(shù)為_(kāi)_____．13.與最簡(jiǎn)二次根式能合并，則________．14.如圖，在四邊形中，，，為上一點(diǎn)，，垂足為如果四邊形的面積為，，那么__________．15.如圖，在菱形中，，，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，P是對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，則①；②；③若M為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為；④若于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，則．其中正確的有________（填序號(hào)）．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16計(jì)算：（1）；（2）．17.如圖1是一架移動(dòng)式小吊機(jī)示意圖，吊機(jī)工作時(shí)利用吊臂的長(zhǎng)度和傾斜角的變化改變起升高度和工作半徑．在某次起重作業(yè)中，學(xué)習(xí)興趣小組通過(guò)測(cè)量和咨詢工人師傅了解到如下信息：如圖2，起重臂，點(diǎn)到水平地面的距離，點(diǎn)到的距離．求點(diǎn)到水平地面的距離．18.如圖：正方形中，點(diǎn)分別在邊上，，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，求證：．19.如圖，在河南省開(kāi)封市的清明上河園景區(qū)，有一個(gè)用于表演豫劇的長(zhǎng)方形舞臺(tái)，其面積為，長(zhǎng)為．（1）求這個(gè)舞臺(tái)的寬；（2）為了增加舞臺(tái)效果，準(zhǔn)備在舞臺(tái)的四周鋪設(shè)寬度均為的裝飾帶（圖中陰影部分），求裝飾后長(zhǎng)方形舞臺(tái)的面積．20.中，平分．（1）求證四邊形是菱形．（2）滿足什么條件時(shí)，四邊形正方形？并說(shuō)明理由．21.如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E，的對(duì)應(yīng)邊交于點(diǎn)．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，求的長(zhǎng)．22.【閱讀材料】先來(lái)看一個(gè)有趣的現(xiàn)象：，這個(gè)根號(hào)里的2經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)匮葑?，竟然可以“跑”到根?hào)的外面，我們不妨把這種現(xiàn)象稱為“穿墻”具有這種現(xiàn)象的數(shù)還有許多，例如：，等．（1）【猜想】_____________；（不用化成最簡(jiǎn)二次根式）（2）【推理證明】請(qǐng)你用一個(gè)正整數(shù)（為“穿墻”術(shù)，）表示含有上述規(guī)律的等式，并給出證明；（3）【創(chuàng)新應(yīng)用】按此規(guī)律，若（，為正整數(shù)），求的值．23.如圖，在四邊形中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著射線以的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）在點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，___________，___________；（2）連接，，若與互相平分，求此時(shí)的值；（3）在點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．若存在，求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期學(xué)情調(diào)研卷（二）八年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．請(qǐng)按要求把答案填寫(xiě)在試卷或答題卡上．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】##【12題答案】【答案】##90度【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①②③④三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】點(diǎn)到水平地面的距離為【18題答案】【答案】證明過(guò)程見(jiàn)詳解【19題答案】【答案】（1）這個(gè)舞臺(tái)的寬為（2）裝飾后矩形舞臺(tái)面積為【20題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2）四邊形是正方形，理由