26.2二次函數(shù)的圖象與性質2.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質第1課時二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與性質學習目標1.會用描點法畫二次函數(shù)y＝ax2＋k(a≠0)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)y＝ax2＋k(a≠0)的性質并解決簡單的問題.2.知道二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2(a≠0)的圖象之間的關系.知識點1二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與性質例1填寫下表，并在如圖所示的直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1的圖象．x…－2－1012…y＝x2…41014…y＝x2＋1……y＝x2－1……觀察圖象，填表：函數(shù)y＝x2y＝x2＋1y＝x2－1開口方向對稱軸頂點坐標最小值增減性當x>0時，y隨x的增大而________當x>0時，y隨x的增大而________當x>0時，y隨x的增大而________練1－1二次函數(shù)y＝－x2＋1的大致圖象是()練1－2關于二次函數(shù)y＝－2x2＋1，以下說法正確的是()A．圖象開口向上B．對稱軸是直線x＝1C．頂點坐標為(－2，1)D．函數(shù)值最大是1練1－3已知拋物線y＝x2－2，當y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是()A．x<2 B．x＞0 C．x<0 D．x>－2練1－4已知點(－1，y1)，(－3，y2)都在二次函數(shù)y＝5x2－3的圖象上，則()A．y1<y2<0 B．y2<y1<0 C．0<y2<y1 D．0<y1<y2知識點2二次函數(shù)y＝ax2＋k與y＝ax2的圖象之間的關系例2根據(jù)例1中的圖象填空：(1)拋物線y＝x2向________平移________個單位可得到拋物線y＝x2＋1；(2)拋物線y＝x2向________平移________個單位可得到拋物線y＝x2－1.練2填空：(1)拋物線y＝4x2向下平移1個單位，得到的拋物線表達式為__________；(2)拋物線y＝－x2向上平移4個單位，得到的拋物線表達式為__________.例3已知a＜－1，點(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函數(shù)y＝－x2＋3的圖象上，則()A．y1<y2<y3B．y1<y3<y2C．y3<y2<y1D．y2<y1<y31．拋物線y＝x2經過變換后，得到拋物線y＝x2－2，則這個變換方式可以是()A．向左平移2個單位B．向右平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位2．二次函數(shù)y＝2x2－3的圖象是一條拋物線，下列關于該拋物線的說法，正確的是()A．拋物線開口向下B．拋物線經過點(2，3)C．拋物線的對稱軸是直線x＝1D．拋物線與x軸有兩個交點3．對于二次函數(shù)y＝－eq\f(1,3)x2＋2，當x為x1和x2時，對應的函數(shù)值分別為y1和y2.若x1>x2>0，則y1和y2的大小關系是()A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法比較4．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋3(a<0)與y軸交于點A，過點A作與x軸平行的直線，與拋物線y＝eq\f(1,3)x2交于B，C兩點，則BC的長為________．答案26.2二次函數(shù)的圖象與性質2.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質第1課時二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與性質新課學習例1解：填表如下：x…－2－1012…y＝x2…41014…y＝x2＋1…52125…y＝x2－1…30－103…函數(shù)圖象如圖所示．向上；向上；向上；y軸；y軸；y軸；(0，0)；(0，1)；(0，－1)；0；1；－1；增大；增大；增大練1－1B練1－2