2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：時(shí)間序列分析移動(dòng)平均模型試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于時(shí)間序列的描述，錯(cuò)誤的是（）A.時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列分析可以用于預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)C.時(shí)間序列分析主要用于描述現(xiàn)象的分布規(guī)律D.時(shí)間序列分析可以揭示現(xiàn)象之間的因果關(guān)系2.移動(dòng)平均模型中，下列哪個(gè)指標(biāo)用于衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差（）A.平均絕對(duì)誤差B.平均絕對(duì)百分比誤差C.平均平方誤差D.平均絕對(duì)誤差百分比3.在移動(dòng)平均模型中，下列哪個(gè)參數(shù)表示預(yù)測(cè)值的個(gè)數(shù)（）A.滑動(dòng)平均窗口B.滑動(dòng)平均系數(shù)C.預(yù)測(cè)周期D.預(yù)測(cè)誤差4.下列關(guān)于移動(dòng)平均模型特點(diǎn)的描述，正確的是（）A.移動(dòng)平均模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列B.移動(dòng)平均模型可以消除隨機(jī)干擾C.移動(dòng)平均模型對(duì)短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好D.移動(dòng)平均模型適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列5.下列關(guān)于指數(shù)平滑模型的描述，錯(cuò)誤的是（）A.指數(shù)平滑模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列B.指數(shù)平滑模型可以消除隨機(jī)干擾C.指數(shù)平滑模型對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好D.指數(shù)平滑模型適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列6.在指數(shù)平滑模型中，下列哪個(gè)參數(shù)表示預(yù)測(cè)值的個(gè)數(shù)（）A.滑動(dòng)平均窗口B.指數(shù)平滑系數(shù)C.預(yù)測(cè)周期D.預(yù)測(cè)誤差7.下列關(guān)于自回歸模型描述，正確的是（）A.自回歸模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列B.自回歸模型可以消除隨機(jī)干擾C.自回歸模型對(duì)短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好D.自回歸模型適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列8.在自回歸模型中，下列哪個(gè)參數(shù)表示預(yù)測(cè)值的個(gè)數(shù)（）A.滑動(dòng)平均窗口B.自回歸系數(shù)C.預(yù)測(cè)周期D.預(yù)測(cè)誤差9.下列關(guān)于季節(jié)性指數(shù)平滑模型的描述，正確的是（）A.季節(jié)性指數(shù)平滑模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列B.季節(jié)性指數(shù)平滑模型可以消除隨機(jī)干擾C.季節(jié)性指數(shù)平滑模型對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好D.季節(jié)性指數(shù)平滑模型適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列10.在季節(jié)性指數(shù)平滑模型中，下列哪個(gè)參數(shù)表示預(yù)測(cè)值的個(gè)數(shù)（）A.滑動(dòng)平均窗口B.季節(jié)性指數(shù)平滑系數(shù)C.預(yù)測(cè)周期D.預(yù)測(cè)誤差二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.時(shí)間序列分析的主要目的是（）A.描述現(xiàn)象的分布規(guī)律B.預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)C.揭示現(xiàn)象之間的因果關(guān)系D.檢驗(yàn)假設(shè)2.移動(dòng)平均模型的特點(diǎn)有（）A.適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列B.可以消除隨機(jī)干擾C.對(duì)短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好D.適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列3.指數(shù)平滑模型的特點(diǎn)有（）A.適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列B.可以消除隨機(jī)干擾C.對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好D.適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列4.自回歸模型的特點(diǎn)有（）A.適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列B.可以消除隨機(jī)干擾C.對(duì)短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好D.適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列5.季節(jié)性指數(shù)平滑模型的特點(diǎn)有（）A.適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列B.可以消除隨機(jī)干擾C.對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好D.適用于非平穩(wěn)時(shí)間序列三、判斷題（每題2分，共20分）1.時(shí)間序列分析是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，用于研究現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律。（）2.移動(dòng)平均模型可以消除時(shí)間序列中的隨機(jī)干擾，使其變得平穩(wěn)。（）3.指數(shù)平滑模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好。（）4.自回歸模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，對(duì)短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好。（）5.季節(jié)性指數(shù)平滑模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，可以消除季節(jié)性因素的影響。（）6.在移動(dòng)平均模型中，滑動(dòng)平均窗口的長(zhǎng)度越大，預(yù)測(cè)效果越好。（）7.在指數(shù)平滑模型中，指數(shù)平滑系數(shù)的取值越大，預(yù)測(cè)效果越好。（）8.自回歸模型中的自回歸系數(shù)可以反映現(xiàn)象之間的因果關(guān)系。（）9.季節(jié)性指數(shù)平滑模型中的季節(jié)性系數(shù)可以反映現(xiàn)象的季節(jié)性變化規(guī)律。（）10.時(shí)間序列分析可以用于預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)，為企業(yè)決策提供依據(jù)。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某城市近5年的居民消費(fèi)支出數(shù)據(jù)如下（單位：元）：2019年：100002020年：102002021年：105002022年：108002023年：11000請(qǐng)使用3期移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)2024年的居民消費(fèi)支出。2.某企業(yè)近10年的銷售額數(shù)據(jù)如下（單位：萬(wàn)元）：2014年：1002015年：1202016年：1302017年：1402018年：1502019年：1602020年：1702021年：1802022年：1902023年：200請(qǐng)使用指數(shù)平滑法（α=0.3）預(yù)測(cè)2024年的銷售額。3.某地區(qū)近5年的月均降雨量數(shù)據(jù)如下（單位：毫米）：2019年1月：502019年2月：602019年3月：702019年4月：802019年5月：902019年6月：1002019年7月：1102019年8月：1202019年9月：1302019年10月：140請(qǐng)使用季節(jié)性指數(shù)平滑法（季節(jié)性系數(shù)為0.2）預(yù)測(cè)2020年11月的降雨量。五、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述移動(dòng)平均模型的基本原理和適用條件。2.簡(jiǎn)述指數(shù)平滑模型的基本原理和適用條件。3.簡(jiǎn)述自回歸模型的基本原理和適用條件。六、論述題（20分）論述時(shí)間序列分析在企業(yè)管理中的應(yīng)用及其重要性。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.C解析：時(shí)間序列分析主要用于描述現(xiàn)象的分布規(guī)律，而不是揭示現(xiàn)象之間的因果關(guān)系。2.A解析：平均絕對(duì)誤差（MAE）是衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間偏差的指標(biāo)。3.A解析：滑動(dòng)平均窗口表示預(yù)測(cè)值的個(gè)數(shù)，即移動(dòng)平均模型中計(jì)算平均值所包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)。4.A解析：移動(dòng)平均模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，因?yàn)樗梢云交S機(jī)波動(dòng)。5.D解析：指數(shù)平滑模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，并且對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好。6.B解析：在指數(shù)平滑模型中，指數(shù)平滑系數(shù)用于調(diào)整過(guò)去觀測(cè)值對(duì)預(yù)測(cè)值的影響程度。7.A解析：自回歸模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，因?yàn)樗谶^(guò)去的數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的值。8.B解析：自回歸模型中的自回歸系數(shù)表示過(guò)去觀測(cè)值對(duì)當(dāng)前觀測(cè)值的影響程度。9.A解析：季節(jié)性指數(shù)平滑模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，它可以消除季節(jié)性因素的影響。10.B解析：在季節(jié)性指數(shù)平滑模型中，季節(jié)性指數(shù)平滑系數(shù)用于調(diào)整季節(jié)性因素對(duì)預(yù)測(cè)值的影響。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分）1.ABC解析：時(shí)間序列分析的主要目的是描述現(xiàn)象的分布規(guī)律、預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)和揭示現(xiàn)象之間的因果關(guān)系。2.ABC解析：移動(dòng)平均模型的特點(diǎn)包括適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列、可以消除隨機(jī)干擾和對(duì)短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好。3.ABC解析：指數(shù)平滑模型的特點(diǎn)包括適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列、可以消除隨機(jī)干擾和對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好。4.ABC解析：自回歸模型的特點(diǎn)包括適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列、可以消除隨機(jī)干擾和對(duì)短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好。5.ABC解析：季節(jié)性指數(shù)平滑模型的特點(diǎn)包括適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列、可以消除隨機(jī)干擾和對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好。三、判斷題（每題2分，共20分）1.正確解析：時(shí)間序列分析是一種統(tǒng)計(jì)分析方法，用于研究現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律。2.正確解析：移動(dòng)平均模型可以消除時(shí)間序列中的隨機(jī)干擾，使其變得平穩(wěn)。3.正確解析：指數(shù)平滑模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好。4.正確解析：自回歸模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，對(duì)短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)效果較好。5.正確解析：季節(jié)性指數(shù)平滑模型適用于數(shù)據(jù)平穩(wěn)的時(shí)間序列，可以消除季節(jié)性因素的影響。6.錯(cuò)誤解析：在移動(dòng)平均模型中，滑動(dòng)平均窗口的長(zhǎng)度越大，預(yù)測(cè)效果不一定越好，過(guò)長(zhǎng)的窗口可能導(dǎo)致對(duì)短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)能力下降。7.錯(cuò)誤解析：在指數(shù)平滑模型中，指數(shù)平滑系數(shù)的取值越小，預(yù)測(cè)值對(duì)過(guò)去數(shù)據(jù)的依賴性越強(qiáng)，可能導(dǎo)致對(duì)當(dāng)前數(shù)據(jù)的反應(yīng)不夠敏感。8.正確解析：自回歸模型中的自回歸系數(shù)可以反映現(xiàn)象之間的因果關(guān)系。9.正確解析：季節(jié)性指數(shù)平滑模型中的季節(jié)性系數(shù)可以反映現(xiàn)象的季節(jié)性變化規(guī)律。10.正確解析：時(shí)間序列分析可以用于預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)，為企業(yè)決策提供依據(jù)。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.解析：-計(jì)算3期移動(dòng)平均：[（10000+10200+10500）/3]=10300-預(yù)測(cè)2024年的居民消費(fèi)支出：103002.解析：-計(jì)算2023年的銷售額的指數(shù)平滑值：170*0.3+(180-170)*0.7=170.7-預(yù)測(cè)2024年的銷售額：170.73.解析：-計(jì)算2019年的季節(jié)性指數(shù)平滑值：[（50+60+70）/3]=60-計(jì)算2019年的季節(jié)性系數(shù)：60/100=0.6-計(jì)算2020年11月的降雨量預(yù)測(cè)值：0.6*140=84五、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.解析：移動(dòng)平均模型的基本原理是通過(guò)計(jì)算一定時(shí)間段內(nèi)的平均值來(lái)平滑時(shí)間序列中的隨機(jī)波動(dòng)，從而揭示出長(zhǎng)期趨勢(shì)。適用條件包括數(shù)據(jù)平穩(wěn)、趨勢(shì)穩(wěn)定、季節(jié)性不顯著。2.解析：指數(shù)平滑模型的基本原理是根據(jù)過(guò)去的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)未來(lái)值進(jìn)行加權(quán)預(yù)測(cè)，權(quán)重隨時(shí)間衰減。適用條件包括數(shù)據(jù)平穩(wěn)、趨勢(shì)穩(wěn)定、季節(jié)性不顯著。3.解析：自回歸模型的基本原理是利用過(guò)去的數(shù)據(jù)點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的值，通過(guò)自回歸系數(shù)來(lái)反映過(guò)去觀測(cè)值對(duì)當(dāng)前觀測(cè)值的影響程度。適用條件包括數(shù)據(jù)平穩(wěn)、趨勢(shì)穩(wěn)定、季節(jié)性不顯著。六、論述題（20分）解析：時(shí)間序列分析在企業(yè)管理中的應(yīng)用包括：1.預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求：通過(guò)對(duì)歷史銷售數(shù)據(jù)的分析，預(yù)測(cè)未來(lái)的銷售趨勢(shì)，為企業(yè)制定生產(chǎn)計(jì)劃和庫(kù)存管理提供依據(jù)。2.優(yōu)化資源配置：通過(guò)對(duì)生產(chǎn)成本、人力資源等數(shù)據(jù)的分析，優(yōu)化資源配置，提高生產(chǎn)效率和降低成本。3.評(píng)估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：通過(guò)對(duì)市場(chǎng)趨勢(shì)和競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)的分析，評(píng)估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，為企業(yè)制定