數(shù)學(xué)-中考數(shù)學(xué)6月模擬考題計算題（共20題，共40分）(1.)計算:x(x＋2)＋(1＋x)(1—x)正確答案：解:原式=x2＋2x＋1—x2

=2x+1.（江南博哥）(2.)如圖,已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=2x2+mx與x軸交于另一點(diǎn)A(2,0).(1)求m的值和拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)求直線AM的解析式.正確答案：解(1)∵拋物線y=2x2＋mx過點(diǎn)A(2,0),

∴2×22+2m=0,解得m=-4，

∴y=2x2-4x，

∴y=2(x—1)2—2

∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1,-2).(2)設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b(k≠0),

∵圖象過A(2,0),M(1,-2),

∴直線AM的解析式為y=2x-4.(3.)為了更好地了解黨的歷史,宣傳黨的知識,傳頌英雄事跡,某校團(tuán)支部組建了;A.黨史宜講;B.歌曲演唱;C.?？幾?D.詩歌創(chuàng)作等四個小組,團(tuán)支部將各組人數(shù)情況制成了如下統(tǒng)計圖表(不完整).根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題;(1)求a和m的值;(2)求扇形統(tǒng)計圖中D所對應(yīng)的圓心角度數(shù);(3)若在某一周各小組平均每人參與活動的時間如下表所示:求這一周四個小組所有成員平均每人參與活動的時間.正確答案：(1)由題意可知四個小組所有成員總?cè)藬?shù)是15÷30%=50(人)∴a-50一10一15一5-20,m%=10÷50X100%=20%∴m=20(2)∵5÷50×360°=36°∴扇形統(tǒng)計圖中D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是36°(3)∴這一周四個小組所有成員平均每人參與活動的時間是2.6小時(4.)如圖,已知AB是OO的直徑,∠ACD是⌒AD所對的圓周角,∠ACD=30°(1)求∠DAB的度數(shù);(2)過點(diǎn)D作DE上AB,垂足為E,DE的延長線交⊙O于點(diǎn)F.若AB=4,求DF的長.正確答案：(1)連結(jié)BD，∵∠ACD=30°,∴∠B=LACD=30°∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°∴∠DAB＝90°-∠B=60°(2)∵∠ADB=90°，∠B=30°,AB=4∴AD=?AB=2∵∠DAB=60°,DE⊥AB,且AB是直徑∴EF=DE=ADsin60°=√3∴DF=2DE=2√3(5.)今年以來,我市接待的游客人數(shù)逐月增加﹐據(jù)統(tǒng)計,游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人,五月份為5.76萬人.(1)求四月和五月這兩個月中,該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長百分之幾;(2)若該景區(qū)僅有A,B兩個景點(diǎn),售票處出示的三種購票方式如下表所示:據(jù)預(yù)測,六月份選擇甲,乙,丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬,3萬和2萬.并且當(dāng)甲、乙兩種門票價格不變時,丙種門票價格每下降1元,將有600人原計劃購買甲種門票的游客和400人原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票.①若丙種門票價格下降10元,求景區(qū)六月份的門票總收人;②問:將丙種門票價格下降多少元時,景區(qū)六月份的門票總收入有最大值?最大值是多少萬元?正確答案：(6.)已知在△ACD中,P是CD的中點(diǎn);B是AD延長線上的一點(diǎn),連結(jié)BC,AP.(1)如圖1,若∠ACB=90°,∠CAD=60°,BD=AC,AP=√3,求BC的長.(2)過點(diǎn)D作DE//AC,交AP延長線于點(diǎn)E,如圖2所示.若∠CAD=60°,BD=AC，求證:BC=2AP.(3)如圖3,若∠CAD=45°,是否存在實數(shù)m,當(dāng)BD=mAC時,BC=2AP?若存在,請直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.正確答案：(7.)某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等媵直角三角形她磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列..[觀察思考]:當(dāng)正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2);當(dāng)正方形壇磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊(如圖3);以此類推[規(guī)律總結(jié)](1)若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加___塊(2)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為___(用含n的代數(shù)式表示)[問題解決].(3)現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再注一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形增磚多少塊?

正確答案：(8.)己知正比例函數(shù)y=kx(k≠0）與反比例函數(shù)y=6/x的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(m，2)(1)求k,m的值(2)在圖中畫出正比例函散y=kx的圖象，并根據(jù)圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍正確答案：(9.)如圖,圓О中兩保豆相垂直的弦AB。CD交于點(diǎn)E(1)M是CD的中點(diǎn)，OM=3，CD=12，求圓О的半徑長;(2)點(diǎn)F在CD上，且CE=EF，求證:AF⊥BD正確答案：(10.)為了解全市居民用戶用電情況，萊部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量(單位:kW·h)調(diào)查，按月用電量50~100，100~-150，150~-200，200~250，250~300,300~350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下(1)求頻數(shù)分布直方圖中x的值(2)判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果);(3)設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表正確答案：(11.)己知拋物線y=ax2-2x+l(a≠0）的對稱軸為直線x=1(1)求a的值;(2)若點(diǎn)M（x1,y1)，N(x2,y2)都在此拋物線上，且-1<x1＜0，1<x2<2．比較y1與y2的大小，并說明理由;(3)設(shè)直線y=m(m>0)與拋物線y=ax2-2x+l交于點(diǎn)A、B，與拋物線y=3(x-1)2交于點(diǎn)C，D，求線段AB與線段CD的長度之比正確答案：(12.)為了參加全市中學(xué)生“黨史知識競賽”,某校準(zhǔn)備從甲,乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學(xué)校參加比賽.(1)如果已經(jīng)確定女生甲參加,再從其余的候選人中隨機(jī)選取1人,則女生乙被選中的概率是_;(2)求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率正確答案：(13.)為了做好防疫工作,學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批消毒液.已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元,5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元.(1)這兩種消毒液的單價各是多少元?(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種消毒液共90瓶,且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的?,請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費(fèi)用正確答案：(14.)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以點(diǎn)C為圓心,CB為半徑作⊙C,D為OC上一點(diǎn),連接AD.CD,AB=AD,AC平分∠BAD.(1)求證:AD是⊙C的切線;(2)延長AD、BC相交于點(diǎn)E,若S△EDC=2S△ABC,求tan∠BAC的值.正確答案：(15.)我市的前三島是眾多海釣人的夢想之地.小明的爸爸周末去前三島釣魚,將魚竿AB擺成如圖1所示.已知AB=4.8m,魚竿尾端A離岸邊0.4m,即AD=0.4m.海面與地面AD平行且相距1.2m,即DH=1.2m.(1)如圖1,在無魚上鉤時,海面上方的魚線BC與海面HC的夾角∠BCH=37°,海面下方的魚線CO與海面HC垂直,魚竿AB與地面AD的夾角∠BAD=22°.求點(diǎn)О到岸邊DH的距離;(2)如圖2,在有魚上鉤時,魚竿與地面的夾角LBAD=53°,此時魚線被拉直,魚線BO=5.46m,點(diǎn)О恰好位于海面.求點(diǎn)О到岸邊DH的距離.正確答案：(16.)如圖，拋物線y=mx2+(m2+3)x-(6m+9)與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，已知B(3,0)(1)求m的值和直線BC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)P為拋物線上一點(diǎn),若S△PBC=S△ABC,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)Q為拋物線上一點(diǎn),若∠ACQ=45°,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).正確答案：(17.)在數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動.(1)△ABC是邊長為3的等邊三角形,E是邊AC上的一點(diǎn),且AE=1,小亮以BE為邊作等邊三角形BEF,如圖1.求CF的長;(2)△ABC是邊長為3的等邊三角形,E是邊AC上的一個動點(diǎn),小亮以BE為邊作等邊三角形BEF,如圖⒉在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)A的運(yùn)動過程中,求點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長;(3)△ABC是邊長為3的等邊三角形,M是高CD上的一個動點(diǎn),小亮以BM為邊作等邊三角形BMN,如圖3.在點(diǎn)M從點(diǎn)C到點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,求點(diǎn)Ⅳ所經(jīng)過的路徑長;(4)正方形ABCD的邊長為3,E是邊CB上的一個動點(diǎn),在點(diǎn)E從點(diǎn)C到點(diǎn)B的運(yùn)動過程中,小亮以B為頂點(diǎn)作正方形BFGH,其中點(diǎn)F,G都在直線AE上,如圖4.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時,點(diǎn)F、G,H與點(diǎn)B重合.則點(diǎn)H所經(jīng)過的路徑長為_▲_,點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長為_▲.正確答案：(18.)小敏和小霞兩位同學(xué)解方程3(x-3)=(x-3)2的過程如下框：你認(rèn)為他們的解法是否正確?若正確請在框內(nèi)打“√”若錯誤請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程.正確答案：(19.)根據(jù)數(shù)學(xué)家凱勒的“百米賽跑數(shù)學(xué)模型”，前30米稱為“加速期”，30米~80米為“中途期”.80米~100米為“沖刺期”.市田徑隊把運(yùn)動員小斌某次百米跑訓(xùn)練時速度y(m/s)與路程x(m)之間的觀測數(shù)據(jù)，繪制成曲線如圖所示.(1)y是關(guān)于x的函數(shù)嗎?為什么?(2)“加速期”結(jié)束時,小斌的速度為多少?(3)根據(jù)右圖提供的信息，給小斌提一條訓(xùn)練建議正確答案：(20.)小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁例2后,進(jìn)一步開展探究活動:將一個矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤90°),得到矩形AB"C'D'，連結(jié)BD.【探究1】如圖1，當(dāng)α=90°時，點(diǎn)C'恰好在DB延長線上．若AB=1，求BC的長.【探究2】如圖2,連結(jié)AC'，過點(diǎn)D'作D'M//AC'交BD于點(diǎn)M．線段D'M與DM相等嗎?請說明理由.【探究3】在探究2的條件下，射線DB分別交AD'，AC'于點(diǎn)P，N（如圖3)，發(fā)現(xiàn)線段DN，MN，PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請寫出這個關(guān)系式，并加以證明.正確答案：填空題（共10題，共20分）(21.)如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,AB=2，則sinB的值是_.正確答案：?(22.)為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年,某校用紅色燈帶制作了一個如圖所示的正五角星(A,B,C,D.E是正五邊形的五個頂點(diǎn)),則圖中二A的度數(shù)是__度正確答案：36(23.)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形底面正方形的邊長與側(cè)面等媵三角形底邊上的高的比值是√5-1，它介于整散n和n+1之間,則n的值是_正確答案：1(24.)如圖，圓О的半徑為1，△ABC內(nèi)接于圓O.若∠A=60°，∠B=75°，則AB=_正確答案：√2(25.)分解因式：9x2+6x+1___正確答案：(3x+1)2(26.)若關(guān)于x的方程x2-3x+k=0有兩個相等的實數(shù)根,則k=____正確答案：(27.)某快餐店銷售A,B兩種快餐,每份利潤分別為12元,8元,每天賣出份數(shù)分別為40份,80份.該店為了增加利潤,準(zhǔn)備降低每份A種快餐的利潤,同時提高每份B種快餐的利潤.售賣時發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),每份A種快餐利潤每降1元可多賣2份,每份B種快餐利潤每提高1元就少賣2份.如果這兩種快餐每天銷售總份數(shù)不變,那么這兩種快餐一天的總利潤最多是_▲_元.正確答案：1264(28.)如圖,在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形，則它們位似中心的坐標(biāo)是_正確答案：(4,2)(29.)看了《田忌賽馬》故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來分