2019年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、填空題1、因式分解；ab2+6ab+9a=______．2、如果正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于與其相鄰?fù)饨堑?倍，那么n的值為_(kāi)_____．3、如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE、CP，則△CPE的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．4、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+a2-2a=0的一個(gè)根是x=0，則系數(shù)a=______．5、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），弧AA1是以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓弧；弧A1A2是以點(diǎn)O為圓心，OA2為半徑的圓??；弧A2A3是以點(diǎn)C為圓心，CA2為半徑的圓孤；弧A3A4是以點(diǎn)A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心，按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱(chēng)為正方形的“漸開(kāi)線”，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是______．二、選擇題1、cos30°的值是（）A. B.C. D. 2、如圖l1∥l2∥l3，若=，DF=10，則DE=（）A.4 B.6 C.8 D.9 3、下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A.2a+3a=5a2 B.（3a2）3=27a6 C.x6÷x2=x3 D.（a+b）2=a2+b2 4、電影《流浪地球》深受人們喜歡，截止到2019年2月17日，票房達(dá)到3650000000，則數(shù)據(jù)3650000000科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.365×1010 B.36.5×108 C.3.65×108 D.3.65×109 5、對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法不正確的是（）A.y隨x的增大而增大 B.它的圖象在第二、四象限C.當(dāng)k=2時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1） D.它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 6、如圖所示的工件的主視圖是（）A. B.C. D. 7、某人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)統(tǒng)計(jì)如表A.中位數(shù)是22 B.平均數(shù)是26 C.眾數(shù)是22 D.極差是15 8、若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=a（x+2）（x-1）總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x0-3，x0-5），則符合條件的點(diǎn)P（）A.有1個(gè) B.有2個(gè) C.有3個(gè) D.有無(wú)窮多個(gè) 三、解答題1、計(jì)算：-|-3|+2cos45°+（-1）2019-．______2、如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2．求證：∠EDC=∠C．______3、歷下區(qū)歷史文化悠久，歷下一名，取意于大舜帝耕作于歷山之下．這位遠(yuǎn)古圣人為濟(jì)南留下了影響深遠(yuǎn)的大舜文化，至今已綿延兩千年．某校就同學(xué)們對(duì)“舜文化”的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查_(kāi)_____名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中m=______；（2）若該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)估算該校約有多少名學(xué)生不了解“舜文化”；（3）調(diào)查結(jié)果中，該校九年級(jí)（2）班有四名同學(xué)相當(dāng)優(yōu)秀，了解程度為“很了解”，他們是三名男生、一名女生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去市里參加“舜文化”知識(shí)競(jìng)賽，用樹(shù)狀圖或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．______4、為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2016年起，中考體育測(cè)試將進(jìn)行改革，實(shí)行必測(cè)項(xiàng)目和選測(cè)項(xiàng)目相結(jié)合的方式．必測(cè)項(xiàng)目有三項(xiàng)：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、跑步；選測(cè)項(xiàng)目：在籃球（記為X1）、排球（記為X2）、足球（記為X3）中任選一項(xiàng)．（1）每位考生將有______種選擇方案；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率．______5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A（-2，0）的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸y軸交于點(diǎn)D、C．（1）若OB=4，求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接BD，若△ABD的面積是7.5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．______6、如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，EF經(jīng)過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：△BOF≌△DOE；（2）當(dāng)EF⊥BD時(shí)，求AE的長(zhǎng)．______7、丑橘，又名不知火，是近年來(lái)頗受歡迎的柑橘品種．臨近春節(jié)一水果經(jīng)銷(xiāo)商以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)10000千克丑橘，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有50千克丑橘變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用共300元，據(jù)預(yù)測(cè)，每天每千克丑橘的市場(chǎng)價(jià)格會(huì)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上上漲0.1元．（1）設(shè)x天后每千克丑橘的售價(jià)為p元，直接寫(xiě)出p與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出函數(shù)自變量的取值范圍）；（2）若存放x天后將該批丑橘一次性售出，設(shè)銷(xiāo)售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）該水果店將這批丑橘存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？______8、如圖，D為直角△ABC中斜邊AC上一點(diǎn)，且AB=AD，以AB為直徑的⊙O交AD于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)E，連接BF，BF．（1）求證：BE=FE；（2）求證：∠AFE=∠BDC；（3）已知：sin∠BAE=，AB=6，求BC的長(zhǎng)．______9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在x軸正半軸上，⊙D為△AOC的外接圓，射線OD與直線AB交于點(diǎn)E．（1）如圖①，若OE=DE，求=______；（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=2∠ACB時(shí)，求OC的長(zhǎng)；（3）點(diǎn)C由原點(diǎn)向x軸正半軸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)OC的長(zhǎng)為a，①用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的橫坐標(biāo)xE；②若xE=BC，求a的值．______

2019年云南省昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）參考答案一、填空題第1題參考答案:a（b+3）2解：ab2+6ab+9a=a（b2+6b+9）=a（b+3）2．故答案為：a（b+3）2．直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:6解：設(shè)外角是x度，則內(nèi)角是2x度，根據(jù)題意，得x+2x=180，解得x=60，所以n=360÷60=6．故答案為：6．正多邊形的內(nèi)角都相等，因而每個(gè)外角也分別相等，每個(gè)相鄰的外角，與內(nèi)角一定互補(bǔ)，又有內(nèi)角等于一個(gè)外角的2倍，就可以求出一個(gè)外角的度數(shù)．根據(jù)多邊形的外角和是360°，就可以求出多邊形的邊數(shù)．本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識(shí)，理解一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2+2解：∵四邊形ABCD為菱形，∴A、C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，∴連AE交BD于P，則PE+PC=PE+AP=AE，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，AE的長(zhǎng)即為PE+PC的最小值．∵∠ABC=60°，∴∠ABE=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形，又∵BE=CE，∴AE⊥BC，∴AE==2．∴△CPE的周長(zhǎng)的最小值=2+2，故答案為：2+2．根據(jù)菱形的性質(zhì)，得知A、C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，將PE+PC轉(zhuǎn)化為AP+PC，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得知AE為PE+PC的最小值．此題考查了軸對(duì)稱(chēng)---最短路徑問(wèn)題，解答過(guò)程要利用菱形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短的問(wèn)題來(lái)解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:2解：把x=0代入一元二次方程ax2+x+a2-2a=0得a2-2a=0，解得a1=0，a2=2，而a≠0，所以a的值為2．故答案為2．把x=0代入一元二次方程ax2+x+a2-2a=0得a2-2a=0，解得a1=0，a2=2，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定a的值．本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:π-解：△ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'B′C'，此時(shí)點(diǎn)A′在斜邊AB上，CA′⊥AB，DB′==，A′B′==2，∴S陰=-1×2÷2-（2-）×÷2=π-．故答案為π-．先利用勾股定理求出DB′==，A′B′==2，再根據(jù)S陰=S扇形BDB′-S△DBC-S△DB′C，計(jì)算即可．本題考查旋轉(zhuǎn)變換、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（-2019，1）解：觀察，找規(guī)律：A（1，1），A1（2，0），A2（0，-2），A3（-3，1），A4（1，5），A5（6，0），A6（0，-6），A7（-7，1），A8（1，9）…，∴A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，-（4n+2）），A4n+3=（-（4n+3），1）．∵2019=504×4+3，∴A2019的坐標(biāo)為（-2019，1）．故答案為：（-2019，1）．根據(jù)畫(huà)弧的方法以及羅列部分點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)Ax的坐標(biāo)滿(mǎn)足“A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，-（4n+2）），A4n+3=（-（4n+3），1）”，根據(jù)這一規(guī)律即可得出A2019點(diǎn)的坐標(biāo)．本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是羅列出部分點(diǎn)的坐標(biāo)找出“A4n=（1，4n+1），A4n+1=（4n+2，0），A4n+2=（0，-（4n+2）），A4n+3=（-（4n+3），1）”這一規(guī)律．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合畫(huà)弧的方法以及部分點(diǎn)的坐標(biāo)尋找出來(lái)點(diǎn)的排布規(guī)律是關(guān)鍵．二、選擇題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:A解：cos30°=．故選：A．直接利用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)而得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：l1∥l2∥l3，∴==，又∵DF=10，∴DE=DF=6，故選：B．根據(jù)平行線分線段成比例定理由l1∥l2∥l3可以得出==，再根據(jù)條件就可以求出結(jié)論．本題考查了平行線分線段成比例定理的運(yùn)用，解答時(shí)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段是解答的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、2a+3a=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a2）3=27a6，正確；C、x6÷x2=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：將3650000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.65×109．故選：D．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：A、反比例函數(shù)y=，因?yàn)?k2-1＜0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、反比例函數(shù)y=，因?yàn)?k2-1＜0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)k=2時(shí)，y=-，把點(diǎn)（5，-1）代入反比例函數(shù)y=中成立，故本選項(xiàng)正確；D、反比例函數(shù)y=中-k2-1＜0根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)它的圖象分布在第一、三象限，是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)正確；故選：A．利用反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①、當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②、當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：從物體正面看，看到的是一個(gè)橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形．故選：B．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形，本題找到從正面看所得到的圖形即可．本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)，難度適中．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：這個(gè)人一周內(nèi)爬樓的層數(shù)按從小到大的順序排列為21，22，22，24，26，31，36，中位數(shù)為24；平均數(shù)為（21+22+22+24+26+31+36）÷7=26；眾數(shù)為22；極差為36-21=15；所以B、C、D正確，A錯(cuò)誤．故選：A．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷．此題考查了極差，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握各自的求法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=a（x+2）（x-1）一定過(guò)點(diǎn)（-2，0），（1，0），當(dāng)x0-3=-2時(shí)，x0-5=-4，當(dāng)x0-3=1時(shí)，x0-5=-1，即對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=a（x+2）（x-1）總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-4），（1，-1），當(dāng)x0-5=0時(shí)，x0=5，此時(shí)x0-3=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=4a，∵a為非零實(shí)數(shù)，則4a≠0，∴對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，拋物線y=a（x+2）（x-1）總不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），故選：C．根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可知該函數(shù)一定過(guò)點(diǎn)（-2，0），（1，0），再與點(diǎn)P中橫縱坐標(biāo)建立關(guān)系，即可解答本題．本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=-3+2×-1-=-4．直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：∵∠ADE=∠1+∠DCE=∠2+∠BDE，且∠1=∠2，∴∠DCE=∠BDE，且∠A=∠B，AE=BE，∴△BDE≌△ACE（AAS）∴DE=EC∴∠EDC=∠C由三角形的外角的性質(zhì)可得∠DCE=∠BDE，由“AAS”可證△BDE≌△ACE，可得DE=EC，由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:60

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解：（1）由題目圖表提供的信息可知總?cè)藬?shù)=24÷40%=60（人），m=60-12-24-6=18，故答案為：60，18；（2）1200×=240（人），答：該校約有240名學(xué)生不了解“舜文化”；（3）列表如下：男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）由上表可知，共12種可能，其中一男一女的可能性有6種，分別是（男，女）三種，（女，男）三種，∴P（一男一女）==．（1）根據(jù)了解很少的有24人，占40%，即可求得總?cè)藬?shù)；利用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其它各項(xiàng)的人數(shù)即可求得m的值；（2）利用1200乘以不了解“舜文化”的人所占的比例即可求解；（3）列出表格即可求出恰好抽中一男生一女生的概率．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及求隨機(jī)事件的概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3解：（1）根據(jù)題意得出：每位考生有3種選擇方案；故答案為：3；（2）列表法是：X1X2X3X1（X1，X1）（X1，X2）（X1，X3）X2（X2，X1）（X2，X2）（X2，X3）X3（X3，X1）（X3，X2）（X3，X3）由表中得知：共有9種不同的結(jié)果，而小穎和小華將選擇同種方案的結(jié)果有3種，則：小穎與小華選擇同種方案的概率為P==．（1）根據(jù)題意得出每位考生的選擇方案種類(lèi)即可；（2）根據(jù)列表法求出所有可能，進(jìn)而得出概率即可．本題考查了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，則這件事的發(fā)生的概率P=．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∵OB=4，∴B（0，4）∵A（-2，0），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），則，解得，∴直線AB的解析式為y=2x+4；（2）設(shè)OB=m，則AD=m+2，∵△ABD的面積是7.5，∴AD?OB=7.5，∴（m+2）?m=7.5，即m2+2m-15=0，解得m=3或m=-5（舍去），∵∠BOD=90°，∴點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為：×2π×3=π．（1）依題意求出點(diǎn)B坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解析式；（2）設(shè)OB=m，則AD=m+2，根據(jù)三角形面積公式得到關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及三角形面積公式和弧長(zhǎng)計(jì)算，難度一般．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFO=∠DEO，∠FBO=∠EDO，又∵O是BD中點(diǎn)，∴OB=OD，∴△BOF≌△DOE（ASA）．（2）連接BE．∵EF⊥BD，O為BD中點(diǎn)，∴EB=ED，設(shè)AE=xcm，由EB=ED=AD-AE=（4-x）cm，在Rt△ABE中，AB=3cm，根據(jù)勾股定理得：AB2+AE=BE2，即9+x2=（4-x）2，解得：x=，∴AE的長(zhǎng)是

cm．（1）根據(jù)ASA證明證明△BOF≌△DOE．（2）設(shè)AE=xcm，由EB=ED=AD-AE=（4-x）cm，在Rt△ABE中，根據(jù)AB2+AE=BE2，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．本題考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）由題意得：p=0.1x+6；（2）由題意得：y=p（10000-50x）=-5x2+700x+60000；（3）設(shè)丑橘的總利潤(rùn)為w，則：w=y-300x-6×10000=-5x2+400x=-5x（x-20），∵-5＜0，∴w有最大值，當(dāng)x=40時(shí)，最大值為8000．答：這批丑橘存放40天后一次性售出可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為8000．（1）由題意得：p=0.1x+6；（2）由題意得：y=p（10000-50x），即可求解；（3）設(shè)丑橘的總利潤(rùn)為w，則：w=y-300x-6×10000，即可求解．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．最大銷(xiāo)售利潤(rùn)的問(wèn)題常利函數(shù)的增減性來(lái)解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）如圖，連接AE，∵AB是圓的直徑，∴∠AEB=90°，即AE⊥BD，∵AB=AD，∴∠BAE=∠DAE，∵∠EBF=∠DAE，∠BFE=∠BAE，∴∠EBF=∠BFE，∴BE=EF；（2）∵AB=AD，∴∠ABD=∠2，∵∠1=∠ABD，∴∠1=∠2，又∵∠1+∠AFE=∠2+∠BDC=180°，∴∠AFE=∠BDC；（3）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)