2025版高中數(shù)學(xué)第一章相似三角形定理與圓冪定理1.1.3平行截割定理練習(xí)含解析新人教B版選修4-1_第1頁
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PAGE1-1.1.3平行截割定理課時(shí)過關(guān)·實(shí)力提升1.如圖,l1∥l2∥l3,AB=2,BC=3,DE=52,則EF等于(A.154C.52 D.解析:∵l1∥l2∥l3,∴ABBC∴23=52EF答案:A2.如圖,在△ABC中,DE∥AB,CDDA=32,則DEA.12 B.C.32 D.解析:∵CDDA=32又DE∥AB,∴DEAB答案:D★3.如圖,已知AD∥BE∥CF,EG∥FH,則下列等式成立的是()A.ADBE=EGC.ABAC=解析:∵AD∥BE∥CF,∴ABAC又EG∥FH,∴DEDF=EGFH∴選項(xiàng)C成立.∵ADBE≠DEDF∴選項(xiàng)A不成立.同理選項(xiàng)B不成立.很明顯EFDE∴選項(xiàng)D不成立.故選C.答案:C4.如圖,AB∥EF∥CD,已知AB=20,DC=80,則EF的長是()A.10 B.12 C.16 D.18解析:∵AB∥EF∥CD,∴AEEC=ABDC=2080=14.∴EFAB答案:C5.如圖,在?ABCD中,N是AB延長線上一點(diǎn),則BCBM-ABBNA.12 B.23 C.1解析:∵DC∥BN,∴BCBM又BM∥AD,∴ABBN∴BCBM-AB答案:C6.如圖,AB∥CD,AC與BD相交于點(diǎn)E,AEBE=53,則DE解析:∵AB∥CD,∴AEEC∴DEEC答案:37.如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,若AE∶AC=3∶5,BC=10,AB=6,則四邊形DBFE的周長是.

解析:∵DE∥BC,∴DEBC∵BC=10,∴DE=6.又EF∥AB,∴EFAB由AEAC=35,得CE∵AB=6,∴EF=125又四邊形DBFE是平行四邊形,∴其周長為2(DE+EF)=2×6+12答案:848.如圖,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,則AB的長為.

解析:由于DE∥BC,則∠DBC=∠FDE.由于EF∥CD,則∠BDC=∠DFE,所以△BDC∽△DFE.所以DFDB又BC=3,DE=2,DF=1,所以1DB所以DB=32.由于DE∥BC所以ADAB=DEBC所以AB-32AB=答案:99.某同學(xué)的身高為1.6m,由路燈下向前步行4m,發(fā)覺自己的影子長為2m,求這個(gè)路燈的高.解:如圖,AB表示同學(xué)的身高,PB表示該同學(xué)的影長,CD表示路燈的高,則AB=1.6m,PB=2m,BD=4m,因?yàn)锳B∥CD,所以PBPD所以CD=AB×PDPB=即路燈的高為4.8m.★10.如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作AB的平行線,與AD,BC分別交于E,F兩點(diǎn),與CD的延長線交于點(diǎn)K.求證:KO2=KE·KF.證明如圖,延長CK,BA,設(shè)它們交于點(diǎn)H.因?yàn)镵O

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