專題06靜電場(chǎng)中力和能的性質(zhì)的綜合應(yīng)用

NO.1

壓軸題解讀

高考對(duì)于靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的考查通常涉及電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力、電

勢(shì)能、電勢(shì)等基本概念的理解和應(yīng)用。這些考點(diǎn)可能會(huì)以選擇題、計(jì)算題等多種形

式出現(xiàn)，題目設(shè)計(jì)注重考查學(xué)生對(duì)電場(chǎng)力做功、電場(chǎng)強(qiáng)度與電荷量、電勢(shì)能與電勢(shì)

差等關(guān)系的理解和應(yīng)用。

命題預(yù)測(cè)在2025年高考物理中，靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)占據(jù)著重要的地位。

復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生應(yīng)首先深入理解靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的基本概念和原

理，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)力、電勢(shì)能、電勢(shì)等基本概念的定義、計(jì)算公式和物理意

義。同時(shí)，學(xué)生還應(yīng)注重實(shí)踐應(yīng)用，通過大量練習(xí)和模擬考試，熟悉各種題型的解

題方法和技巧，提高解題能力和速度。

1.電場(chǎng)中的一線一面一軌跡問題

2.電場(chǎng)中的三類圖像

高頻考法

3.電場(chǎng)中帶電體的各類運(yùn)動(dòng)

4.帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

NO.2

壓軸題密押

考向一：電場(chǎng)中的一線一面一軌跡問題

1.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線的比較

比較等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場(chǎng)線分布圖￡4

八A

電荷連線上的沿連線先變小后變大

電場(chǎng)強(qiáng)度

0點(diǎn)最小，但不為零。點(diǎn)為零

中垂線上的0點(diǎn)最大，向外逐0點(diǎn)最小，向外先

電場(chǎng)強(qiáng)度漸減小變大后變小

關(guān)于。點(diǎn)對(duì)N與⑷、8與"、C與C'

稱位置的電

等大同向等大反向

場(chǎng)強(qiáng)度

2.“電場(chǎng)線+運(yùn)動(dòng)軌跡”組合模型

模型特點(diǎn):當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條與電場(chǎng)線不重合的曲線時(shí)，這種現(xiàn)象簡(jiǎn)稱為“拐彎現(xiàn)

象”，其實(shí)質(zhì)為“運(yùn)動(dòng)與力”的關(guān)系。運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律的知識(shí)分析:

（1）“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”一畫出“速度線”（運(yùn)動(dòng)軌跡在某一位置的切線）與“力線”（在同一位置電場(chǎng)線的切線方

向且指向軌跡的凹側(cè)）,從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。

（2）“三不知時(shí)要假設(shè)”一電荷的正負(fù)、電場(chǎng)的方向、電荷運(yùn)動(dòng)的方向，是題目中相互制約的三個(gè)方面。若已

知其中一個(gè)，可分析判定各待求量;若三個(gè)都不知（三不知），則要用“假設(shè)法”進(jìn)行分析。

3.幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面

電場(chǎng)等勢(shì)面重要描述

勻強(qiáng)電場(chǎng)垂直于電場(chǎng)線的一簇平面

點(diǎn)電荷

以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面

的電場(chǎng)

等量異種

點(diǎn)電荷的連線的中垂線上電勢(shì)處處為零

電場(chǎng)

等量同種

兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最低；中

（正）點(diǎn)電荷

垂線上，中點(diǎn)的電勢(shì)最高

的電場(chǎng)

4.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問題的分析方法

（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場(chǎng)方向或電荷的正負(fù)。

(2)結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負(fù)，從而確定電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差的變化

(3)根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律判斷動(dòng)能的變化情況。

考向二：電場(chǎng)中的三類圖像

l.(p-x圖像

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于(P-X圖線的斜率的絕對(duì)值，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處,9-x圖線存在極值，其切線的斜率為零。

(2)在9-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

X1處圖線的斜率為0,即民產(chǎn)0

，吐X2處圖線的斜率的

7絕對(duì)值比X4處的大，

,即瓦2>瓦4

X3處，電勢(shì)g=0,但

電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度向右圖像的斜率不等于0,

向左(正向)所以以3W0

(3)在0-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用%B=4%B,進(jìn)而分析%B的正負(fù)，然后作出判斷。

2.Ep-x圖像

(1)根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做正功:電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功。

(2)根據(jù)峪=-印=-網(wǎng)，圖像Ep-x斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力的大小。

圖像的斜率大小表示粒

子受到的電場(chǎng)力大小

3.E-X圖像

(1)E-x圖像反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律,￡>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向;￡<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸

負(fù)方向。

(2)在給定了電場(chǎng)的E-x圖像后，可以由圖線確定電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況，電勢(shì)的變化情況,E-x圖線與x軸所圍

圖形“面積”表示電勢(shì)差，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒

子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況。

---圖像所圍“面積”表

示。4兩點(diǎn)的電勢(shì)差

(3)在這類題目中，還可以由E-x圖像畫出對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)，利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源

電荷來處理相關(guān)問題。

考向四：帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.等效重力場(chǎng)

物體在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，可以將重力場(chǎng)與電場(chǎng)合二為一，用一個(gè)全新的“復(fù)合場(chǎng)”來代替，可

形象稱之為“等效重力場(chǎng)”。

2.方法應(yīng)用

(1)求出重力與電場(chǎng)力的合力，將這個(gè)合力視為一個(gè)等效重力。

(2)將a=,視為等效重力加速度。

m

(3)小球能自由靜止的位置，即是“等效最低點(diǎn)”，圓周上與該點(diǎn)在同一直徑的點(diǎn)為“等效最高點(diǎn)”。

注意：這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)。

(4)將物體在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遷移到“等效重力場(chǎng)”中分析求解。

3.“等效最高點(diǎn)”和“等效最低點(diǎn)”示意圖

重力場(chǎng)與電場(chǎng)成一定夾角重力場(chǎng)與電場(chǎng)在一條直線上

-------EEft等效重力場(chǎng)

L等效最高點(diǎn))

W

\/平

等效重力場(chǎng)

I等效最K點(diǎn))［等晟重力)

考點(diǎn)五：電場(chǎng)中的力、電綜合問題

要善于把電學(xué)問題轉(zhuǎn)化為力學(xué)問題，建立帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的模型，能夠從帶電粒子受力與運(yùn)

動(dòng)的關(guān)系、功能關(guān)系和能量關(guān)系等多角度進(jìn)行分析與研究。

1.動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)

(1)由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子所受電場(chǎng)力和重力都是恒力，可用正交分解法。

(2)綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮。

2.能量的觀點(diǎn)

(1)運(yùn)用動(dòng)能定理，注意過程分析要全面，準(zhǔn)確求出過程中的所有力做的功，判斷是對(duì)分過程還是對(duì)全過程

使用動(dòng)能定理。

(2)運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)。

3.動(dòng)量的觀點(diǎn)

(1)運(yùn)用動(dòng)量定理，要注意動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向。

(2)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，除了要注意動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，還要注意題目表述是否在某方向上動(dòng)

量守恒。

題型密押

?題型01等量異種電荷的電場(chǎng)

1.如圖所示，正三棱柱的N點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+。的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為-0的

點(diǎn)電荷，D、。，點(diǎn)分別為NC、邊的中點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0。下列說法中正確的是()

A.B、B'、D、D'四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

B.將一負(fù)試探電荷從H點(diǎn)移到C'點(diǎn)，其電勢(shì)能減少

C.將一正試探電荷沿直線從5點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力始終不做功

D.若在4點(diǎn)再固定一電荷量為+0的點(diǎn)電荷，C點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為-0的點(diǎn)電荷，則。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)

度指向3點(diǎn)

?題型02等量同種電荷的電場(chǎng)

3.如圖所示，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷分別位于x軸上的P、。兩點(diǎn)，其位置關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱。圓弧曲線是

一個(gè)以。點(diǎn)為圓心的半圓，c點(diǎn)為半圓與〉軸的交點(diǎn)，。、6為一平行于x軸的直線與半圓的交點(diǎn)，下列說

法正確的是()

A.〃、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

B.〃、6兩點(diǎn)的電勢(shì)相同

C.將一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷沿著圓弧從［移到。點(diǎn)再沿丁軸正方向移動(dòng)，電勢(shì)能先增大后不變

D.半圓上任一點(diǎn)，兩電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別是片、E2,則5+/為一定值

?題型03等勢(shì)面及軌跡問題

3.靜電透鏡是利用靜電場(chǎng)使電子束會(huì)聚或發(fā)散的一種裝置。如圖所示，虛線表示這個(gè)靜電場(chǎng)在xOy平面內(nèi)的

一簇等勢(shì)線，等勢(shì)線形狀相對(duì)于Ox軸、0軸對(duì)稱，且相鄰兩等勢(shì)線的電勢(shì)差相等，圖中實(shí)線為某個(gè)電子

通過電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的軌跡，不計(jì)電子重力，關(guān)于此電子從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)過程中，下列說法正確的是（）

A.。點(diǎn)的電勢(shì)高于6點(diǎn)的電勢(shì)

B.電子在。點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度

C.電子在。點(diǎn)的動(dòng)能大于在6點(diǎn)的動(dòng)能

D.電場(chǎng)力一直做正功

?題型046-x圖像

4.在絕緣粗糙的水平面上相距為6工的/、5兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所

示，已知3處電荷的電量為+Q,圖乙是48連線之間的電勢(shì)。與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x=￡點(diǎn)為圖

一3,

線的最低點(diǎn)，苫=-2工處的縱坐標(biāo)。=00，x=2C處的縱坐標(biāo)。=,00。右在x=-2工的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)

質(zhì)量為機(jī)，電量為氣的帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)。水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃取下列哪

個(gè)值，小物塊可以到達(dá)x=2工處（）

3q(P。2q%

D.

B"二薄14mgLImgL

?題型05Ep-x圖像

5.如圖甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸,一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過/、8、C

三點(diǎn)，已知4-/=馬-/。該電子的電勢(shì)能耳隨坐標(biāo)X變化的關(guān)系如圖乙所示。則下列說法中正確的是

A.A點(diǎn)電勢(shì)高于3點(diǎn)電勢(shì)

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C./、2兩點(diǎn)電勢(shì)差的絕對(duì)值大于8、C兩點(diǎn)電勢(shì)差的絕對(duì)值

D.電子經(jīng)過/點(diǎn)的速率大于經(jīng)過2點(diǎn)的速率

?題型06E-x圖像

6.如圖所示，兩個(gè)可看做點(diǎn)電荷的帶電絕緣小球緊靠著塑料圓盤，小球A固定不動(dòng)（圖中未畫出）。小球B

繞圓盤邊緣在平面內(nèi)從8=0沿逆時(shí)針緩慢移動(dòng)，測(cè)量圓盤中心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度，獲得沿x方向的電場(chǎng)強(qiáng)度

紇隨夕變化的圖像（如圖乙）和沿y方向的電場(chǎng)強(qiáng)度與隨。變化的圖像（如圖丙）。下列說法正確的是（）

A.小球A帶負(fù)電荷，小球B帶正電荷

B.小球A、B所帶電荷量之比為1:2

C.小球B繞圓盤旋轉(zhuǎn)一周過程中，盤中心。處的電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小

D.小球B繞圓盤旋轉(zhuǎn)一周過程中，盤中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度最小值為2V/m

?題型07帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

7.如圖甲所示，某裝置由金屬圓板（序號(hào)為0）、六個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒、平行金屬板和熒光屏構(gòu)成,

六個(gè)圓筒依次排列，長(zhǎng)度遵照一定的規(guī)律依次增加，圓筒的中心軸線、平行金屬板的中心線和熒光屏的中

心。在同一直線上，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和下金屬板與交變電源的一個(gè)極相連，序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和上金屬

板與該電源的另一個(gè)極相連.交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示，電勢(shì)差的絕對(duì)值為。0,周期

為7。，=0時(shí)，位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板中央的一個(gè)電子，在圓板和金屬圓筒1之間的電場(chǎng)中由靜止

開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)金屬圓筒L電子到達(dá)圓筒各個(gè)間隙的時(shí)刻，恰好是該間隙的電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)橄蜃?/p>

的時(shí)刻，電子通過間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì).電子離開金屬圓筒6后立即進(jìn)入兩平行金屬板之間，f=57時(shí)

離開平行金屬板之間的電場(chǎng)，此時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直至打到熒光屏上某位置。電子的質(zhì)量為加、電荷量

為e,不計(jì)電子重力，兩平行金屬板之間的距離為1，忽略邊緣效應(yīng)。求：

(1)求粒子進(jìn)入金屬圓筒6的速度和圓筒6的長(zhǎng)度；

⑵電子在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大??；

⑶電子打在熒光屏上的位置到。點(diǎn)的距離。

?題型08帶電粒子在電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng)

8.如圖所示，在豎直xQy平面內(nèi)，理想邊界。M與v軸正方向成30。角。在第象限內(nèi)，與x正半軸之間

存在垂直邊界斜向左上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他區(qū)域均為真空。在坐標(biāo)為(、反，1)的尸點(diǎn)存在一微粒發(fā)射源,

可以在平面內(nèi)向各個(gè)方向釋放質(zhì)量為機(jī)、電荷量為”的不同速率的帶正電微粒，并且在P點(diǎn)由靜止釋放的

微?？梢匝刂本€從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)。已知過尸點(diǎn)作y軸的垂線交0M于N點(diǎn)，重力加速度為g,求：

⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)￡的大??；

⑵從P點(diǎn)沿了軸正方向釋放一帶電微粒，微粒恰好可以經(jīng)過N點(diǎn)，則帶電微粒的初速度%的大??；

⑶從P點(diǎn)沿垂直斜向下釋放一帶電微粒，微粒恰好可以在Q點(diǎn)垂直x軸射出勻強(qiáng)電場(chǎng)，求之間的

距離和P、0兩點(diǎn)的電勢(shì)差大小。

?題型09帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

9.如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線下方懸掛一電荷量為4的帶正電小球，另一端固定在。點(diǎn)，。點(diǎn)左側(cè)某處

有一釘子N,直線ON上方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，開始時(shí)，小球靜止于/點(diǎn)?，F(xiàn)給小球一方向水平向右、

大小%=3用的初速度，使其在豎直平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。途中細(xì)線遇到釘子后，小球繞釘子在豎直

平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到釘子正下方時(shí)，細(xì)線的拉力達(dá)到最大值，且剛好被拉斷，然后小球會(huì)再

次經(jīng)過“點(diǎn)。已知小球的質(zhì)量為加，細(xì)線的長(zhǎng)度為心，重力加速度大小為g。求：

（2）細(xì)線的最大拉力；

⑶勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小的范圍。

?題型10電場(chǎng)中的力、電綜合問題

10.如圖，光滑絕緣水平桌面位于以。6、cd為邊界的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向垂直于邊界。兩小球

A和B放置在桌面上，其位置連線與電場(chǎng)方向平行。兩小球的質(zhì)量分別為機(jī)人=機(jī)、g=3加，小球A所帶

電荷量為4（q＞。），小球B不帶電。初始時(shí)小球A距湖邊界的距離為乙兩小球間的距離也為心已知

ma

電場(chǎng)區(qū)域兩個(gè)邊界。6、cd間的距離為100L電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡=——（°為一定值，單位為m/s2）,現(xiàn)由

q

靜止釋放小球A,A在電場(chǎng)力作用下沿直線加速運(yùn)動(dòng)，與靜止的小球B發(fā)生彈性碰撞。兩小球碰撞時(shí)沒有電

荷轉(zhuǎn)移，碰撞的時(shí)間極短，碰撞均為彈性碰撞，兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：1+2+3+…。

求：

E

…一冷心

⑴第一次碰撞后A和B的速度大小;

（2）第一次碰撞后到第二次碰撞前，A與B間的最遠(yuǎn)距離；

⑶B在出邊界cd之前，A與B碰撞的次數(shù)。

NO.3

壓軸題速練

1.如圖，直角三角形A48C位于豎直平面內(nèi)，N8沿水平方向，長(zhǎng)度為3乙48c=60。?？臻g存在一勻強(qiáng)電

場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)方向與A42c所在平面平行，將一帶正電的微粒（不計(jì)重力、空氣阻力）從/點(diǎn)移動(dòng)到2點(diǎn)，電

w

場(chǎng)力做功為三，從3點(diǎn)移動(dòng)至C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為-w（少＞0）。下列說法正確的是（）

B

2L

B.將該帶電微粒從8點(diǎn)無初速度釋放，其沿乙48c的角平分線所在直線運(yùn)動(dòng)

C.將該帶電微粒從C點(diǎn)沿C4拋出，要使其通過8點(diǎn)，微粒在C點(diǎn)的動(dòng)能應(yīng)為匕回沙

4

D.將該帶電微粒從/點(diǎn)沿NC拋出，要使其到達(dá)2c時(shí)，其位移方向垂直于電場(chǎng)強(qiáng)度方向，微粒在/點(diǎn)

的動(dòng)能的應(yīng)為主史少

4

2.如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)度為￡的輕質(zhì)絕緣細(xì)線一端系于。點(diǎn)，另一端連接一帶正電小球，小

球質(zhì)量為俏、所帶電荷量為外小球所在空間內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與豎直面平行且水平向右?，F(xiàn)將細(xì)線向

右上方拉直，使細(xì)線與水平方向成45。角，靜止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到釋放點(diǎn)正下方時(shí)細(xì)線斷裂，再經(jīng)歷一

段時(shí)間，小球落在釋放點(diǎn)正下方的水平地面上。已知重力加速度為g,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡=些,

q

則下列說法正確的是（）

//////////////7//////

A.細(xì)線斷裂前的瞬間，小球的速度大小為加&Z，方向豎直向下

B.細(xì)線斷裂前的瞬間，細(xì)線的拉力大小為2"wg

細(xì)線斷裂后小球經(jīng)歷時(shí)間2^^落地

C.

D.細(xì)線斷裂時(shí)小球距離地面的高度為2&

3.如圖所示，空間中存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中固定一半徑為R的半圓形絕緣槽，槽的左右端點(diǎn)。、

c等高，6為槽的最低點(diǎn)。從。點(diǎn)靜止釋放一質(zhì)量為〃，的帶負(fù)電的小球，小球沿圓弧槽下滑至6點(diǎn)時(shí)對(duì)槽的

壓力為“g。小球可視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，摩擦力可忽略不計(jì)。下列判斷正確的是（）

A.小球可以運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)

B.小球?qū)⒃赽點(diǎn)保持靜止

C.小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速率為小2（亞-l）gR

D.若從c點(diǎn)靜止釋放小球，小球?qū)⒀貓A弧運(yùn)動(dòng)至6點(diǎn)

4.如圖，離子源不斷地產(chǎn)生比荷不同的正離子，離子飄入（初速度可忽略不計(jì)）電壓為4的加速電場(chǎng)，經(jīng)

加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中心線射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。已知平行金屬板A、B板長(zhǎng)為人相距為d,兩

板間的電壓為S，離子能從A、B板右側(cè)射出。整個(gè)裝置處于真空中，加速電場(chǎng)與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)均視為勻強(qiáng)電

場(chǎng)，不計(jì)離子重力。下列說法正確的是（）

A.各離子從剛飄入加速電場(chǎng)到剛從A、B板右側(cè)射出的時(shí)間不同

B.電荷量越大的離子，從A、B板右側(cè)射出時(shí)的動(dòng)能越大

C.各離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可能不重合

D.各離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度相同

5.如圖所示，在半徑為尺的圓形區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為加、電荷量為q的帶電粒子由A點(diǎn)

以初速度%射入電場(chǎng)，方向與直徑2B成60。角，出電場(chǎng)時(shí)的速度大小為6%,方向與直徑4B成30。角，不考

慮粒子的重力。粒子的運(yùn)動(dòng)平面始終平行于電場(chǎng)，則下列說法正確的是（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度大小為第

qR

B.若粒子的速度垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，為使粒子仍由8點(diǎn)射出電場(chǎng)，粒子的初動(dòng)能為^加說

c.若粒子的速度垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng)，為使粒子出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能增量最大，粒子的初動(dòng)能為:加詔

D.若粒子以任意速度方向射入電場(chǎng)，為使粒子出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能增量為零，粒子的最小初動(dòng)能為當(dāng)加詔

6.如圖甲，同一豎直平面內(nèi)，四點(diǎn)距。點(diǎn)的距離均為&,。點(diǎn)為水平連線的中點(diǎn)，M,N

在連線的中垂線上。48兩點(diǎn)分別固定有一點(diǎn)電荷，電荷量均為。（。＞。）。以。為原點(diǎn)，豎直向下

為正方向建立x軸。若取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則ON上的電勢(shì)夕隨位置x的變化關(guān)系如圖乙所示。一電荷

量為。（。＞0）的小球S以一定初動(dòng)能從M點(diǎn)豎直下落，一段時(shí)間后經(jīng)過N點(diǎn)，且在N點(diǎn)的加速度大小為2g,

g為重力加速度大小，后為靜電力常量。則下列說法正確的是（）

4L

B.從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程，小球S受到的電場(chǎng)力先減小后增大

C.從。點(diǎn)到N點(diǎn)，小球S動(dòng)能變化為區(qū)業(yè)土

2L

D.在48連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)到。點(diǎn)的距離為工

7.如圖，在豎直平面內(nèi)有水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E=1X1（）4N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)￡=2m的

絕緣細(xì)線，一端固定在。點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為0.08kg的帶電小球，它靜止時(shí)懸線與豎直方向成37°角，若

小球獲得初速度恰能繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，取小球在靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零

點(diǎn)cos37o=0.8,g取lOm/s?。下列說法正確（）

A.小球的帶電荷量q=5xl（）-5c

B.小球在運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡上的最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能和電勢(shì)能之和最小

C.小球在運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡上的最低點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和最小

D.小球動(dòng)能的最大值為5J

8.在x軸上范圍內(nèi)，存在沿x軸正方向的電場(chǎng)，一質(zhì)量為優(yōu)的帶正電粒子從。點(diǎn)由靜止釋放，粒子

在電場(chǎng)力的作用下沿X軸做加速運(yùn)動(dòng)，從X。處離開電場(chǎng)，粒子的電勢(shì)能與隨X變化的規(guī)律為如圖所示的直

線。下列說法正確的是（）

A.4,一x圖像的斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力

B.粒子在O~x0范圍內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

9.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)正六邊形區(qū)域a6c曲電場(chǎng)線與六邊形所在平面平行，如圖所示。已知a、b、三

點(diǎn)的電勢(shì)分別為7V、11V、-5V,帶電荷量為e的粒子（重力不計(jì)）以16ev的初動(dòng)能從6點(diǎn)沿不同方向射

入abcdhf區(qū)陵,當(dāng)粒子沿川方向射入時(shí)恰能經(jīng)過c點(diǎn)，下列判斷正確的是（

A.粒子帶負(fù)電

B.粒子可以經(jīng)過正六邊形各頂點(diǎn)射出該區(qū)域

C.粒子經(jīng)過了點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為4eV

D.粒子沿加方向發(fā)射后的最小動(dòng)能為4eV

10.如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為加、帶正電的電荷量為q的小球，系在一根長(zhǎng)

為R的絕緣細(xì)線的一端，可以在豎直平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。N3為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。

已知重力加速度的大小為g,電場(chǎng)強(qiáng)度￡=亞空。若小球恰能在豎直平面內(nèi)繞。點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣

阻力，則下列說法正確的是（

/O

>-1一

C

A.小球運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大

B.小球運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度為伍^

C.小球在最高點(diǎn)。點(diǎn)繩子的拉力為零

D.小球在最低點(diǎn)C點(diǎn)繩子的拉力為9mg

11.如圖所示，在光滑絕緣水平面上的N2區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度￡隨時(shí)間的變化關(guān)

系如圖（6）所示。不帶電的絕緣小球P2靜止在。點(diǎn)，f=o時(shí)，帶正電的小球R以速度1從/點(diǎn)進(jìn)入力2區(qū)

域，隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的|■倍，R的質(zhì)量為%,帶電量為4，P2的質(zhì)量

咫=5叫，A,。間距為，，。、8間距￡=牛。已知遍=察，7=4,4帶電量不變。下列說法正確

的是（)

A.第一次碰撞后小球P?的速度為3%

B.第一次碰撞后n向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為g

C.第一次碰撞后R向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為馬1

%

D.兩球會(huì)在。8區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞

12.如圖，絕緣的木板B放置在傾角為a=37。、固定的光滑斜面上（斜面足夠長(zhǎng)），斜面最底端固定一擋板,

B底端與擋板的距離A=6m。一帶正電物塊A放置在木板最上端，通過一根跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與小球C

相連，輕繩絕緣且不可伸長(zhǎng)，A與滑輪間的繩子與斜面平行。斜面上方存在一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、

B、C均靜止，輕繩處于伸直狀態(tài)。"0時(shí)剪斷連接A、C之間的輕繩，已知A、B、C的質(zhì)量分別為

"j=L5kg、加2=lkg、"?c=3kg,A的帶電量為q=3xl0-6c,A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力，輕繩與滑輪間的摩擦力不計(jì)，B與擋板碰撞視為彈性碰撞，整個(gè)過程A未與木板B脫離，

重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；

⑵求木板B第一次與擋板碰撞前瞬間的速度大??；

⑶若木板B第一次與擋板碰撞時(shí)，電場(chǎng)方向改為沿斜面向上，求