3.3等可能事件的概率

第3章

概率初步第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過摸球游戲，了解計(jì)算等可能事件的概率的方法，體會概率的意義；（重點(diǎn)）2.靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧

2.我們把刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,稱為事件A發(fā)生的

,記為P(A).3.概率與頻率的關(guān)系:一般地,大量重復(fù)的試驗(yàn)中,我們常用隨機(jī)事件A發(fā)生的

來估計(jì)事件A發(fā)生的

.

頻率概率4.必然事件發(fā)生的概率為

;不可能事件發(fā)生的概率為

;隨機(jī)事件A發(fā)生的概率P(A)是

與

之間的一個常數(shù).

1

0

0

1概率穩(wěn)定性頻率新課導(dǎo)入情境引入

前面我們用事件發(fā)生的概率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率，但得到的往往只是概率的估計(jì)值.那么，還有沒有其他求概率的方法呢？

某射擊運(yùn)動員在同一條件下的射擊成績記錄如下表所示:(1)計(jì)算表中相應(yīng)的“射中9環(huán)以上”的頻率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位);射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率

0.750.830.780.790.800.80(2)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性,估計(jì)這名運(yùn)動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(2)從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.8附近,所以估計(jì)這名運(yùn)動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是0.8.新課講授

探究一：等可能事件的概率(2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎?猜一猜它們的概率分別是多少?解:會出現(xiàn)摸到1號球、摸到2號球、摸到3號球、摸到4號球、摸到5號球這5種可能的結(jié)果.

1.一個袋中裝有5個球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5這五個號碼,這些球除號碼外都相同,混合均勻后任意摸出一個球.(1)會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果?思考·交流新課講授2.前面我們提到的擲硬幣、擲骰子和摸球的游戲有什么共同的特點(diǎn)?與同伴進(jìn)行交流.(1)每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；(2)每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.具有兩個共同特征：你還能舉出一些結(jié)果是等可能的試驗(yàn)嗎？你是如何判斷試驗(yàn)結(jié)果是等可能的？答案不唯一，如:在一個盒子里裝有標(biāo)號分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十個小球，這些小球除標(biāo)號外都相同，從中隨機(jī)摸出一個小球，摸到小球上的數(shù)字恰好為偶數(shù)或恰好為奇數(shù)。因?yàn)槌霈F(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)的結(jié)果數(shù)是相同的，所以試驗(yàn)結(jié)果是等可能的。新課講授知識歸納等可能事件：

設(shè)一個試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有n種,每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,那么我們就稱這個試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的.

新課講授

在上面“思考·交流”中，你認(rèn)為“摸出的球的號碼不超過3”這個事件的概率是多少?你是怎樣想的?嘗試·思考

新課講授知識歸納概率公式：

使用概率公式計(jì)算的試驗(yàn)應(yīng)具有以下特點(diǎn)：（1）每一次實(shí)驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；（2）每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.新課講授1.任意擲一枚質(zhì)地均勻骰子.（1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？（2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解:任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6。因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.

你還能求哪些事件的概率？答案不唯一，如:可以求擲出點(diǎn)數(shù)小于3的概率，擲出點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率等。新課講授知識歸納隨機(jī)事件概率的計(jì)算步驟:(1)確定：試驗(yàn)中發(fā)生的所有的結(jié)果總數(shù)n和事件A發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)m（一般用列舉法）;

新課講授

C典例分析解:任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,所有可能的結(jié)果有6種.因?yàn)轺蛔邮琴|(zhì)地均勻的,所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.例1：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,6個面上依次標(biāo)有1,2,3,4,5,6.(1)擲出的點(diǎn)數(shù)不為1的概率是多少?(2)擲出的點(diǎn)數(shù)大于2且小于6的概率是多少?

典例分析例2：把一副普通的撲克牌中的13張黑桃牌(A,J,Q,K分別代表1,11,12,13)洗勻后正面向下放在桌面上,從中隨機(jī)抽取一張,求下列事件發(fā)生的概率:(1)抽得點(diǎn)數(shù)6；(2)抽得人頭像；(3)抽得點(diǎn)數(shù)小于5；(4)抽得點(diǎn)數(shù)不小于8；(5)抽得黑桃.

學(xué)以致用BDC5.社會主義核心價值觀中:“富強(qiáng)、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標(biāo);“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向;“愛國、敬業(yè)、誠信、友善”是公民個人層面的價值準(zhǔn)則.現(xiàn)將12個詞語分別寫在12張不透明的卡片上(背面完全一樣),背面朝上放在桌面上,從中隨機(jī)抽取一張,抽到社會層面價值取向的卡片的概率為(

)學(xué)以致用BC學(xué)以致用6.給甲、乙、丙三人發(fā)微信,若發(fā)微信的順序是任意的,則第一個給甲發(fā)微信的概率為

.

7.某商店實(shí)行有獎銷售,印有1萬張消費(fèi)券,其中有10張一等獎,50張二等獎,500張三等獎,其余均無獎,任意抽取一張,獲得一等獎的概率為

,獲獎的概率為

.

8.已知數(shù)據(jù)1,1,2,3,5,8,13,21,34,從這些數(shù)據(jù)中選取一個數(shù)據(jù),得到偶數(shù)的概率為

.

學(xué)以致用9.擲一個骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：(1)點(diǎn)數(shù)為2；

(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；(3)點(diǎn)數(shù)大于2小于5.

學(xué)以致用

課堂小結(jié)等可能事件的概率1一個試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果有n種,每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)