2025年柳州城市職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知平面向量a=(1,2),b=(3,6),則下列說法中正確的是().

(1分)A、向量a,b垂直B、向量a,b相等C、向量a,b方向相反D、向量a,b平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以向量a,b平行.故選D.2、用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項(xiàng)：參考答案：A3、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.5、四個(gè)角都相等的四邊形是()

(1分)A、任意四邊形B、平行四邊形C、菱形D、矩形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析矩形四個(gè)角都是90°。任意四邊形內(nèi)角和為360°，四個(gè)角任意組合不一定四個(gè)角都相等。平行四邊形對(duì)角相等，不一定四個(gè)角都相等。菱形對(duì)角相等，不一定四個(gè)角都相等。6、計(jì)算：tan45°+sin30°=（）

(1分)A、2B、【圖片大小可調(diào)】C、3/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計(jì)算即可．原式=1+1/2=3/27、矩形的面積是200，它的長(zhǎng)y和寬x之間的關(guān)系表達(dá)式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D8、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B9、下面結(jié)果相等的一組式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B10、集合N={0,1,2}的所有真子集的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析集合{0，1，2}的零元素真子集即?，一元素真子集有{0}、{1}、{2}，二元素真子集有{0，1}、{0，2}、{1，2}故集合{0，1，2}的所有真子集為Φ、{0}、{1}、{2}、{0，1}、{0，2}、{1，2}共7個(gè)．故選：C．11、若【圖片大小可調(diào)】，則角【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、第一或第二象限角B、第二或第三象限角C、第三或第四象限角D、第二或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：D12、將一元二次方程x2-8x-5=0化成（x+a）2=b（a、b為常數(shù)）的形式，則a、b的值分別是（）

(1分)A、-4，21B、-4，11C、4，21D、-8，69正確答案選項(xiàng)：參考答案：A13、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、3.2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析-3＜M＜-2，所以選B14、命題甲：x=-2是命題乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A15、若【圖片大小可調(diào)】，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是（）(1分)A、f(x)>g(x)B、f(x)=g(x)C、【圖片大小可調(diào)】D、大小關(guān)系不定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】16、已知【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，tanA=1/2，則BC的長(zhǎng)是（）

(1分)A、2B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A17、關(guān)于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3}，則實(shí)數(shù)a的值是（）

(1分)A、1B、-1C、3D、-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析ax-3>0;當(dāng)a>0時(shí)，x>3/a,則3/a=3,a=1；當(dāng)a<0時(shí)，x<3/a,不成立，故a=118、已知扇形的中心角為【圖片大小可調(diào)】,半徑為2,則其面積為(),(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知扇形的弧長(zhǎng)【圖片大小可調(diào)】,所以扇形的面積【圖片大小可調(diào)】19、一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的表面積是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3πB、8πC、12πD、14π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析首先這個(gè)圖形可看出是圓柱，然后圓柱的表面積計(jì)算公示圓柱表面積計(jì)算公式為S=2×πr^2+CH，C是底面周長(zhǎng)也就是πd，由圖可知，d=2，H=3;根據(jù)圓柱的表面積公式為:S表=側(cè)面積+兩個(gè)底面積=CH+2πr^2，側(cè)面積CH=2π×3=6π；兩個(gè)底面積=2×πr^2，半徑r=1,則兩個(gè)底面積=2π，相加即得8π20、若sina+cosa＜0，tana>0,則角a的終邊在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析先根據(jù)tana的符號(hào)縮小角的范圍然后再根據(jù)條件進(jìn)一步判斷。因?yàn)?/p>

tana>0所以a在第一或第三象限，又因?yàn)?/p>

sina+cosa<0所以

在第三象限故選:C。21、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點(diǎn)，則△MNF1的周長(zhǎng)是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析△MNF1的周長(zhǎng)=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長(zhǎng)為4a=4×4=16.22、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對(duì)角線共有()條.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B23、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，b）在直線y＝－2x＋1上，則2a＋b的值為（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意，將點(diǎn)A（a，b）代入直線y＝－2x＋1得-2a+1=b;則2a+b=1，故選：A。本題考查了一次函數(shù)的求值24、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩條漸近線方程是().(1分)A、x=±2yB、y=±2rC、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D25、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C26、某城市的電話號(hào)碼，由6位數(shù)改為7位數(shù)(首位數(shù)字均不為零），則該城市可增加的電話號(hào)數(shù)是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析六位數(shù)，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×105

；七位數(shù)，首位有9種選擇，其余位都有10種選擇，即9×106；增加為9×106-9×105=9×105×（10-1）=81×105。

27、已知向量【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C28、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A29、在【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、下列各函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D31、【圖片大小可調(diào)】A、4B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A32、直線y=2x-6關(guān)于y軸對(duì)稱的直線的解析式為()

(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析可從直線y=2x-6上找兩點(diǎn)：（0，-6）、（3，0）這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（0，-6）（-3，0），那么這兩個(gè)點(diǎn)在直線y=2x-6關(guān)于y軸對(duì)稱的直線y=kx+b上，則b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故選：C33、函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是（）

(1分)A、y'=sin2x-xcos2xB、y'=sin2x2xcos2xC、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由y=xsin2x，則y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。34、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。35、若點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原點(diǎn)到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調(diào)】36、已知直線l1：2x-y-1=0與直線l2：x+ay=0垂直，則a的值等于（）

(1分)A、-1/2B、1/2C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D37、四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場(chǎng)，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析不妨令甲隊(duì)得5分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得x分，丁隊(duì)得6分．因每一隊(duì)都各比賽3場(chǎng)，故：由甲隊(duì)得5分知，甲隊(duì)的成績(jī)必為1勝2平手；由乙隊(duì)得1分知，乙隊(duì)的成績(jī)必為1平手2負(fù)；由丁隊(duì)得6分知丁隊(duì)的成績(jī)必為2勝1負(fù)．因甲隊(duì)有2場(chǎng)平手，乙隊(duì)有1場(chǎng)平手，丁隊(duì)沒有平手可知甲隊(duì)與乙，丙隊(duì)之間的比賽結(jié)果都是平手，故甲隊(duì)贏了丁隊(duì)；再由乙隊(duì)輸了2場(chǎng)可知乙輸給了丙，丁兩隊(duì)；最后再由D隊(duì)贏了2場(chǎng)知丁隊(duì)贏了丙隊(duì)．因此丙隊(duì)成績(jī)?yōu)?勝1平手1負(fù)，共得積分4分38、在同一平面內(nèi)，下列命題中，屬于假命題的是（）

(1分)A、若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB、若a//b，b//c，則a//cC、若a⊥c，b⊥c，則a//bD、若a⊥c，b//a，則b⊥c正確答案選項(xiàng)：參考答案：A39、下列函數(shù)中，最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【圖片大小可調(diào)】D、y=cos2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析選項(xiàng)A為奇函數(shù)，選項(xiàng)C為非奇非偶函數(shù)，選項(xiàng)D為偶函數(shù)，但其最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.40、下列圖形:（1）等邊三角形，（2）矩形，（3）平行四邊形，（4）菱形，是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

(1分)A、4B、3C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱。矩形，平行四邊形，菱形是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形。41、如圖y是關(guān)于x的二次函數(shù)，則常數(shù)m的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1B、2C、-2D1或-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意本題為二次函數(shù)，二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)最高次必須為二次，所以m的平方+m=2，所以m=142、將函數(shù)【圖片大小可調(diào)】向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位，可得到的是函數(shù)（）的圖像。

(1分)A、y=sin2xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C43、假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為：【圖片大小可調(diào)】對(duì)同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調(diào)】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)觀測(cè)值求解的公式可以知道，當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，選項(xiàng)A，|ad-bc|=2，選項(xiàng)B，|ad-bc|=2，選項(xiàng)C，|ad-bc|=2，選項(xiàng)D，|ad-bc|=7，故選D44、“x為第一象限角”是“sinx>0”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析滿足sinx>0的x也可能是第二象限的角.故選A.45、某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（）

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正確答案選項(xiàng)：參考答案：A46、下列命題中，假命題是（）

(1分)A、三個(gè)角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個(gè)角的度數(shù)之比為3：4：5的三角形是直角三角形C、三邊長(zhǎng)度之比為3：4：5的三角形是直角三角形D、三邊長(zhǎng)度之比為9：40：41的三角形是直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析解：若該三角形的三個(gè)角度數(shù)之比為3：4：5，

則三個(gè)角的度數(shù)分別為：

【圖片大小可調(diào)】

=45°，

【圖片大小可調(diào)】

=60°，180°﹣45°﹣60°=75°，

故該三角形不是直角三角形．

故選B．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形才能得出正確答案．47、如果兩球的體積之比為8:27，那么這兩個(gè)球的表面積之比為（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、雙曲線與橢圓【圖片大小可調(diào)】有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線為y=—x，則雙曲線方程為（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D49、下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

(1分)A、y=x/2B、y=-x2+3C、y=1/xD、y=2（1-x）+2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A50、從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在[4.8，4.85)(g)范圍內(nèi)的概率是（）

(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正確答案選項(xiàng)：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析∵1，a，25成等比數(shù)列，∴q=a/1=25/a，即a=±5，當(dāng)a=5時(shí)，q=5，當(dāng)a=-5時(shí)，q=-5，故如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±52、兩個(gè)單位向量一定相等。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析∵兩個(gè)單位向量的方向可以不同，∴兩個(gè)單位向量不一定相等，故錯(cuò)誤。3、若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bc。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析假如c為負(fù)數(shù)，則不成立4、袋子里的3顆紅球6顆白球，從中任取一顆是白球的概率為1/3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選