2025年煙臺(tái)幼兒師范高等?？茖W(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、1?2+4?8+?+(?1)n?1?2n?1等于()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】2、在等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中，a1+a9=10,則a5的值為(

).

(1分)A、5

B、6C、8

D、10正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】由a1+a9=10可得2a5=a1+a9=10,所以a5=5.故選A.3、如果|-a|=-a，則下列a的取值不能使這個(gè)式子成立的是（）

(1分)A、0B、1C、-2D、a取任何負(fù)數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析|-a|=-a表示a是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，所以a需要為負(fù)數(shù)或者0，等式才能成立，所以不能成立的應(yīng)該選B4、從9名學(xué)生中選出2人分別擔(dān)任正副班長(zhǎng)，不同的選法有()

(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：D5、如果【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D6、銳角三角函數(shù)tan30°的值是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B7、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.8、若直線ax+by+c=0通過(guò)第一、二、三象限，則(1分)A、ab>0，bc>0B、ab>0，bc<0C、ab<0，bc>0D、ab<0，bc<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：運(yùn)用特殊值法：x-y+1=0通過(guò)第一、二、三象限，此時(shí)a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.9、若a,b是異面直線，且a//平面【圖片大小可調(diào)】,則b與平面【圖片大小可調(diào)】的位置關(guān)系是().(1分)A、b//【圖片大小可調(diào)】B、b與【圖片大小可調(diào)】相交C、【圖片大小可調(diào)】D、以上三種情況都有可能正確答案選項(xiàng)：參考答案：D10、如圖在正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列說(shuō)法不正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C11、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】12、【圖片大小可調(diào)】展開(kāi)式中含【圖片大小可調(diào)】項(xiàng)的系數(shù)是（）。(1分)A、56B、—56C、14D、—14正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】13、已知兩點(diǎn)O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實(shí)數(shù)m可取的不同值共有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C14、若對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(4,2),則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由對(duì)數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】,解得a=2,所以所求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】故選A.15、已知【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角是（）

(1分)A、60°B、120°C、135°D、150°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項(xiàng)是（）

(1分)A、-2和2B、1和4C、2和4D、2和1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知方程x^2-5x+4=0的兩根之積為4，又因?yàn)?=（±2）2，故方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項(xiàng)是±2。故選：A17、下列命題中，不正確的是()

(1分)A、關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B、角是軸對(duì)稱圖形C、等邊三角形有3條對(duì)稱軸D、等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對(duì)角的角平分線重合正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A選項(xiàng)正確，軸對(duì)稱相當(dāng)于翻折，翻折的兩個(gè)圖形一定全等。B選項(xiàng)正確，角的對(duì)稱軸只有一條，就是角平分線所在直線。C選項(xiàng)正確，等邊三角形的對(duì)稱軸是過(guò)三個(gè)頂點(diǎn)的三條垂線（中線或角平分線，因?yàn)榈妊切斡腥€合一的性質(zhì)）。D選項(xiàng)錯(cuò)誤，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角平分線互相重合，在D選項(xiàng)中沒(méi)有說(shuō)明位置關(guān)系。18、(1.05)的6次方計(jì)算結(jié)果精確到0.01的近似值是()

(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正確答案選項(xiàng)：參考答案：D19、空間三條直線互相平行，由每?jī)蓷l平行線確定一個(gè)平面，則可確定平面的個(gè)數(shù)為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C20、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sin10°的值，進(jìn)而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調(diào)】21、直線y=2-x與y=-x+1/2的位置關(guān)系是（）

(1分)A、平行B、相交C、重合D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A22、已知:x＜a＜0，則一定成立的不等式是（）(1分)A、x2＜ax＜0B、x2

＞ax＞a2C、0＜x2＜a2D、x2

＞a2

＞ax正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵x＜a＜0，不妨令x=-2，a=-1，

則x2=4，ax=2，a2=1，可排除A、C、D，而B(niǎo)符合題意，

故選B．可采用特值排除法．23、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B24、設(shè)全集U={1,2,3,4,5}，若A∩B={2},【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，則下列結(jié)論中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】25、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/2C、1/3D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C26、若角α，β都是銳角，以下結(jié)論：①若α＜β，則sinα＜sinβ；②若α＜β，則cosα＜cosβ；③若α＜β，則tanα＜tanβ；④若α+β=90°，則sinα=cosβ．其中正確的是（）(1分)A、①②B、①②③C、①③④D、①②③④正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析①∵sinα隨α的增大而增大，∴若α＜β，則sinα＜sinβ，此結(jié)論正確；②∵cosα隨α的增大而減小，∴若α＜β，則cosα＞cosβ，此結(jié)論錯(cuò)誤；③∵tanα隨α的增大而增大，∴若α＜β，則tanα＜tanβ，此結(jié)論正確；④若α+β=90°，則sinα=cosβ，此結(jié)論正確；綜上，正確的結(jié)論為①③④，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查互余兩銳角三角函數(shù)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握銳角范圍內(nèi)sinα、cosα、tanα的增減性及互余兩銳角的正余弦函數(shù)間的關(guān)系．27、“閉上眼睛從一布袋中隨機(jī)摸出1球恰為白球的概率為【圖片大小可調(diào)】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1個(gè)白球和9個(gè)其他顏色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到x軸距離為12，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為（）

(1分)A、20B、8C、22D、24正確答案選項(xiàng)：參考答案：A29、若等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，說(shuō)明它的每一個(gè)外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個(gè)固定值：360°，所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數(shù)：n≥[360°/40°]=930、若a>b>0，則有()

(1分)A、1/a<1/bB、0C、ab2D、b/a>a/b正確答案選項(xiàng)：參考答案：A31、下列式子一定是二次根式的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)二次根式的定義，當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)，只需判斷被開(kāi)方數(shù)是否大于或等于0即可．A顯然根號(hào)下小于0；B、D根號(hào)下可能小于0也可能大于0；C根號(hào)下一定大于0【圖片大小可調(diào)】32、經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且圓心坐標(biāo)為（-1，1）的圓的一般方程是（）

(1分)A、x2+y2-2x-2y=0B、x2+y2-2x+2y=0C、x2+y2+2x-2y=0D、x2+y2+2x+2y=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C33、用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()

(1分)A、15個(gè)B、11個(gè)C、18個(gè)D、27個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，∵用0、1、2能組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，當(dāng)自然數(shù)是一位數(shù)時(shí)，共有3個(gè)，當(dāng)自然數(shù)是兩位數(shù)是有2×2=4個(gè)，當(dāng)自然數(shù)是3位數(shù)時(shí)有2×2=4個(gè)，∴根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有3+4+4=11個(gè)。故選B34、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、x2=-8yB、x2=8yC、y2=-8xD、y2=8x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】35、如圖，梯子（長(zhǎng)度不變〉跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡緩程度與A的函數(shù)值無(wú)關(guān)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A.36、當(dāng)二項(xiàng)式【圖片大小可調(diào)】展開(kāi)式中的第21項(xiàng)與第22項(xiàng)相等時(shí)，非零實(shí)數(shù)x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】37、下面莖葉圖表示的是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在某聯(lián)賽中7場(chǎng)比賽的得分，則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、11，12B、12，13C、13，14D、13，13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析莖葉圖是一種比較方法，將數(shù)組中的一些數(shù)按照數(shù)位進(jìn)行一個(gè)比較，而這個(gè)是這種比較的時(shí)候，將一些大小不變或者是變化不大的位數(shù)進(jìn)行一個(gè)座位主干來(lái)使用，也就是我們簡(jiǎn)單講到的樹(shù)莖，然后將一些其他的數(shù)變成樹(shù)葉，而這些變化大的數(shù)主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有幾個(gè)數(shù)以及每個(gè)數(shù)的多少。中位數(shù)，是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，代表一個(gè)樣本、種群或概率分布中的一個(gè)數(shù)值，其可將數(shù)值集合劃分為相等的上下兩部分。

38、如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點(diǎn)A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點(diǎn)y最大，則B點(diǎn)的函數(shù)值最大為y=239、同一平面內(nèi)四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結(jié)論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D40、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,當(dāng)x∈[0,3]時(shí)，y的取值范圍是().(1分)A、[4,7]B、(4,7]C、[3,7]D、(3,7]正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,且x∈[0,3],所以當(dāng)x=1,函數(shù)有最小值3;當(dāng)x=3,函數(shù)有最大值7,即y∈[3,7].故選C.41、已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-1,【圖片大小可調(diào)】),則角α在0°~360°范圍內(nèi)的值是（）(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】42、設(shè)a=lg3，b=lg1，c=91/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）

(1分)A、a＞c＞bB、b＞c＞aC、c＞b＞aD、c＞a＞b正確答案選項(xiàng)：參考答案：D43、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調(diào)】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B44、斜率為3的直線l過(guò)點(diǎn)(1，1)，(x，-2)，則x=（）

(1分)A、0B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A45、若集合A={2，3，4，5，6}，B={x|3＜x＜6}，則A∩B=（）

(1分)A、{3，4，5}B、{5，6}C、{4，5，6}D、{4，5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析注意這個(gè)符號(hào)是交集，取兩集合之間相交的部分。46、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）(1分)A、正比例函數(shù)是奇函數(shù)B、反比例函數(shù)是奇函數(shù)C、【圖片大小可調(diào)】D、—次函數(shù)是奇函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、在等比數(shù)列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,則a2的值為（）

(1分)A、2

B、3C、4

D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由等比數(shù)列的性質(zhì)得a3a6=a4a5,又因?yàn)閍3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故選B。

48、設(shè)正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m=()

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)A、{x│x＞2}B、{x│x＜1}C、{x│1＜x＜2}D、{x|x＜1或x＞2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、拋物線y=x2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k拋物線的頂點(diǎn)P（h,k）,則為p（0,0）2、一籃球運(yùn)動(dòng)員在六場(chǎng)比賽中所得到的分?jǐn)?shù)分別為15,16,11,14,12,13,則該運(yùn)動(dòng)員所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是14。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)3、在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=