2025年石家莊工商職業(yè)學院高職單招（數(shù)學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、橢圓【圖片大小可調】的焦距長為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B2、已知平面向量a=(1,2),b=(x,-4).若a//b,則a?b=().

(1分)A、-6B、-10C、0D、6正確答案選項：參考答案：B解析由a//b得【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】所以b=(-2,-4),即【圖片大小可調】【圖片大小可調】故選B。3、若【圖片大小可調】，則f（3）=（）

(1分)A、2B、3C、-3D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B4、設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an-1，則a5=（）

(1分)A、15B、16C、31D、32正確答案選項：參考答案：B5、四支隊伍參加足球賽，任意兩支隊伍都恰比賽一場，贏的隊伍得三分，平手的兩隊各得一分，輸?shù)年犖榈昧惴郑荣愖罱K結果這四支隊伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：B解析不妨令甲隊得5分，乙隊得1分，丙隊得x分，丁隊得6分．因每一隊都各比賽3場，故：由甲隊得5分知，甲隊的成績必為1勝2平手；由乙隊得1分知，乙隊的成績必為1平手2負；由丁隊得6分知丁隊的成績必為2勝1負．因甲隊有2場平手，乙隊有1場平手，丁隊沒有平手可知甲隊與乙，丙隊之間的比賽結果都是平手，故甲隊贏了丁隊；再由乙隊輸了2場可知乙輸給了丙，丁兩隊；最后再由D隊贏了2場知丁隊贏了丙隊．因此丙隊成績?yōu)?勝1平手1負，共得積分4分6、已知圓C的標準方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點P（3，2）（）

(1分)A、在圓C外B、在圓C內C、在圓C上D、不能確定正確答案選項：參考答案：B7、角380°是第（）象限角。

(1分)A、一B、二C、三D、四正確答案選項：參考答案：A解析380°=20°+360°則380°角與20°角的終邊相同，即是第一象限角，故選A8、某品牌汽車公司的銷售部對40位銷售員本月的汽車銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則下列結論錯誤的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項：參考答案：D9、如果【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：D10、-2是2的()

(1分)A、倒數(shù)B、相反數(shù)C、絕對值D、平方根正確答案選項：參考答案：B解析正負號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)。相反數(shù)的性質是他們的絕對值相同。例如：-2與+2互為相反數(shù)。用字母表示a與-a是相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。11、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b的值是（）

(1分)A、13B、-13C、36D、-36正確答案選項：參考答案：B解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以對應x=-4，b=-9，所以a+b=-1312、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項：參考答案：D解析圓錐是由一個平面和一個曲面圍成，正方體是由六個平面圍成，圓柱是由兩個平面，一個曲面圍成，球是由一個曲面圍成，因此球符合題意，故選：D13、直線VA、VB、VC兩兩垂直，平面a分別和這三條直線交于點A、B、C，那么點V在平面a上的射影是?ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、內心D、外心正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】14、若點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O為原點，則|OP|的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、2正確答案選項：參考答案：B解析提示：|OP|的最小值，即原點到直線x+y-4=0的距離.即【圖片大小可調】15、若所有棱長都是【圖片大小可調】的直三棱柱ABC-A1B1C1的六個頂點都在同一球面上，則該球的表面積是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析代入棱長a的值即可求出表面積為C16、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B17、在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點，在圓x2+y2=16內部的所有整點中，到原點的距離最遠的整點可以在（）

(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項：參考答案：D18、【圖片大小可調】(1分)A、{0,2,3,6}B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}D、?正確答案選項：參考答案：A解析因為U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}

【圖片大小可調】

故選A.19、下列等式中，不正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D20、已知A={-2,0,2,4},B={xlx=2|a|,a∈A}，則B等于（）(1分)A、{-4,0,4,8}B、{0,4,8}C、{0,2,4}D、{2,4,8}正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】21、若【圖片大小可調】，則cosα=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C22、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=-1D、x1=0，x2=0正確答案選項：參考答案：C23、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點P距離三個頂點都是14，那么點P到平面a的距離為（）。(1分)A、7B、11C、9D、13正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】24、【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C25、若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R),則a=().(1分)A、-1B、2C、1D、0正確答案選項：參考答案：D解析S=a1=1+a,a2=S2-S1=3,a3=S3-S2=5,因此2a2=a1+a3,即2×3=1+a+5,故a=0.26、已知【圖片大小可調】，則sin2a的值為（）

(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正確答案選項：參考答案：A27、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）

(1分)A、運城空港北區(qū)B、給正達廣場3樓送東西C、康杰初中偏東35°D、東經(jīng)120°，北緯30°正確答案選項：參考答案：D解析坐標可以準確確定某一點位置。28、已知直線l經(jīng)過點(3,-2),且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正確答案選項：參考答案：C解析直線l滿足兩個幾何條件：(1)過點(3,-2);(2)在兩坐標軸上的截距相等.若設a,b分別為l在兩坐標軸上的截距，則有a=b,但要注意a=b=0時的情形.由題意可知直線l的斜率存在且不為0,設其斜率為k,則可得直線的方程為y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【圖片大小可調】由題意可知-2-3k=【圖片大小可調】解得k=-1或【圖片大小可調】當k=-1時，方程為y+2=-(x-3);當【圖片大小可調】時，方程為y+2=【圖片大小可調】.綜上所述，方程為x+y-1=0或2x+3y=0.故選C.

29、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項：參考答案：C解析考點：相似三角形的判定。三角形相似的判定標準有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA30、已知點A(1,2)和點B(3,-2)，則線段AB的中點坐標為()

(1分)A、(4,0)B、(2,0)C、(1,2)D、(2,1)正確答案選項：參考答案：B31、直線l1，l2互相平行的一個充分條件是（）

(1分)A、l1，l2都平行于同一平面B、l1，l2與同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1，l2都垂直于同一平面正確答案選項：參考答案：D32、經(jīng)過兩點（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為（）

(1分)A、-3/2B、-2/3C、2/3D、2正確答案選項：參考答案：A33、命題甲：x=-2是命題乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A34、若一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數(shù)是（）

(1分)A、1B、3C、4D、9正確答案選項：參考答案：D解析∵一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，

∴2a-1-a+2=0．

解得：a=-1．

∴2a-1=-3．

∴這個正數(shù)是9．

故選：D．依據(jù)平方根的性質列方出求解即可．35、已知向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正確答案選項：參考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故選C36、設實數(shù)a、b滿足【圖片大小可調】，則下列四個數(shù)中最大的是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、a正確答案選項：參考答案：B解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

現(xiàn)在比較：a2+b2和1/2

由上式知道,當a=b=1/2時,a2+b2才有最小值是：1/2

而現(xiàn)在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以選擇：B37、函數(shù)【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析函數(shù)【圖片大小可調】有意義，則【圖片大小可調】且【圖片大小可調】,解得x>2.故選D.38、已知【圖片大小可調】在區(qū)間（-1,0）內有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數(shù)B、減函數(shù)C、奇函數(shù)D、偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：B解析∵x∈（－1，0）時，x+1∈（0，1），此時，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數(shù).

故選A.

本題考查了對數(shù)函數(shù)的知識，需要學生熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時的f(x)＞0，進而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質，即可判斷出函數(shù)f(x)在定義域（-1，+∞）的單調性，即得答案.39、定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若f(x)的最小正周期是π,且當x∈【圖片大小可調】,f(x)=sinx,則【圖片大小可調】的值為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為f(x)的最小正周期是π,所以【圖片大小可調】又因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以【圖片大小可調】故選D.40、a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正確答案選項：參考答案：A解析根號7≈2.6，所以a=2，b=341、函數(shù)f（x）=ax-1（a>0且a≠1）的圖像恒過點（）

(1分)A、(0,0)B、(0,-1)C、(1，0)D、(0,1)正確答案選項：參考答案：A42、若焦點在x軸上的橢圓【圖片大小可調】的離心率為【圖片大小可調】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意可得m＜2同時【圖片大小可調】，得出【圖片大小可調】，故選B。

43、任選一個兩位數(shù)，它恰好是2的倍數(shù)的概率為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析從10到99之間的兩位數(shù)共有99-10+1=90個，其中是2的倍數(shù)的有【圖片大小可調】所以概率是【圖片大小可調】44、設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項：參考答案：B45、直線【圖片大小可調】的斜率為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D46、直線x-y-1=0經(jīng)過x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B47、已知cosa=2/3，且a是第四象限角，則sina的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、-1/3D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B48、如果事件【圖片大小可調】是不可能事件，那么A、B—定是（）(1分)A、對立事件B、互斥相容事件C、獨立事件D、以上說法不只一個正確正確答案選項：參考答案：B49、平面向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數(shù)m的值為（）

(1分)A、3/2B、1C、1/2D、2/3正確答案選項：參考答案：A50、設橢圓的標準方程【圖片大小可調】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、【圖片大小可調】等于【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析應該為1/22、等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析等腰直角三角形頂角為90°，兩個底角的度數(shù)相等=（180°-90°）÷2=45°，所以等腰直角三