第6章

平面圖形的初步認(rèn)識6.2

角七上數(shù)學(xué)

SK1.認(rèn)識角是一種基本圖形，了解角、平角、周角的概念，掌握角的表示方法，發(fā)展抽象能力.2.認(rèn)識度、分、秒等角的度量單位，會對度量單位進(jìn)行簡單換算，會計(jì)算角的和差.3.理解互為補(bǔ)角、互為余角的概念，掌握補(bǔ)角和余角的性質(zhì)，并能利用它們解決相關(guān)問題.4.類比線段的長短比較，能借助量角器、尺規(guī)等比較角的大小，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，體會類比思想，發(fā)展幾何直觀.5.理解角平分線的定義，能用不同的方式描述角的平分線，能用角平分線解決有關(guān)問題，體會數(shù)形結(jié)合思想.1.角的定義:

圖1圖2

如無特殊說明，在初中階段所說的角一般都指小于平角的角.典例1

下列說法：①兩條射線組成的圖形是角；②把一個角放在放大鏡下觀察，角的度數(shù)也放大了；③角的兩邊是兩條射線；④直線是平角；⑤周角是一條射線.其中，正確說法的個數(shù)為(

)

AA.1

B.2

C.3

D.4解析：序號理由結(jié)論①若兩條射線沒有公共端點(diǎn)，則構(gòu)成的圖形不是角.②角的大小只與構(gòu)成角兩邊的射線張開的幅度有關(guān)，與觀察到的角的邊的長短無關(guān).③角的兩邊是兩條具有公共端點(diǎn)的射線.√④平角和直線是兩個不同的概念.⑤周角和射線是兩個不同的概念.

表示方法圖例記法說明用三個大寫字母表示_______________________用一個大寫字母表示_______________________當(dāng)以某一個字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個時，可用這個頂點(diǎn)的字母來表示.表示方法圖例記法說明用數(shù)字表示_______________________在角的內(nèi)部靠近頂點(diǎn)處加上弧線，表示角的范圍，并標(biāo)上數(shù)字或希臘字母.該表示法形象直觀.用希臘字母表示______________________典例2

仔細(xì)觀察右圖，將符合要求的角寫在橫線上（只寫小于平角的角）.（1）能用一個大寫字母表示的角:_________.

（2）必須用三個大寫字母表示的角:______________________________________.

解析：問題序號條件圖中符合條件的角（1）頂點(diǎn)處只有一個角.（2）頂點(diǎn)處有多個角.問題序號條件圖中符合條件的角（3）

3.等角：如果兩個角的度數(shù)相等，那么就稱這兩個角相等，簡稱等角.兩個等角可以重合，可以重合的角也都相等.4.度量角的方法度量角的工具是量角器.如圖，用量角器量角時要注意：

754

500

901.5

912024

15.81

練習(xí)1計(jì)算：

教材延伸方向角

典例4

如圖，請按要求解答問題.

1.補(bǔ)角和余角的概念名稱定義圖例數(shù)學(xué)語言補(bǔ)角_____________________________名稱定義圖例數(shù)學(xué)語言余角__________________________

（1）補(bǔ)角（余角）是成對出現(xiàn)的.（2）兩個角互補(bǔ)（互余）是兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，只與它們的度數(shù)有關(guān)，與它們的位置無關(guān).

2.補(bǔ)角和余角的性質(zhì)（1）補(bǔ)角的性質(zhì):同角（等角）的補(bǔ)角相等.示例1補(bǔ)角的性質(zhì)（2）余角的性質(zhì):同角（等角）的余角相等.示例2余角的性質(zhì)

1.從數(shù)的角度比較度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.2.從形的角度比較①疊合法：把兩個角的頂點(diǎn)和一條邊分別重合，另一邊放在重合邊的同側(cè)，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個角的大小，如圖所示.②轉(zhuǎn)化法：分別以兩個角的頂點(diǎn)為圓心，以相同長度的半徑畫一段弧，與兩角分別交于兩點(diǎn)，在兩角上分別將兩點(diǎn)連接，通過比較兩條線段的長短（可用刻度尺，也可用圓規(guī)（如下圖所示））來比較兩個角的大小.

角的大小用疊合法、度量法、轉(zhuǎn)化法都可以比較，其中疊合法更直接明了.教材延伸角的和、差典例7

（一題多問）如圖所示，回答下列問題：

作法：

圖1圖2

定義圖示符號表示如果從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么，這條射線叫作這個角的平分線._________________________________

角的平分線是一條以這個角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的射線，且角的平分線一定在角的內(nèi)部.

DA.0個

B.3個

C.2個

D.1個序號能否確定理由圖示①不能__________________________________②不能___________________________________③不能___________________________________解析：序號能否確定理由圖示④不能____________________________________⑤能______________________________________用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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