2025年黑龍江生物科技職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、如圖函數(shù)的定義域是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、[一3,+∞)B、[3,8)C、[—3,6]D、(0,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號下大于等于0，x+3>=0，x>=-3。故選A2、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖)，用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面AB=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、lcmB、2cmC、3cmD、4cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析如圖所示原來圖片中溶液高度應(yīng)該為15-7=8cm，用去一部分后還剩余11-7=4cm，根據(jù)三角形相似8/4=6/AB;可以得出AB=3cm3、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、點(diǎn)P(5，-12）到x軸的距離為（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,-12),∴點(diǎn)P到x軸的距離為|-12|=125、

某同學(xué)從6歲到12歲的年齡與身高的折線圖如圖所示，根據(jù)折線圖，下列說法正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、9歲到10歲的身高增長速度最快B、從6歲到12歲，每年身高平均增長了5cmC、7歲時(shí)，該同學(xué)的身高就超過了120cmD、9歲到12歲比6歲到9歲的身高增長速度更快正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)折線圖整理出年份與對應(yīng)的身高變化的數(shù)據(jù)，再逐一分析判斷作答。由所給折線圖可知，6歲到7歲，身高增長了2cm;7歲到8歲，身高增長了3cm；8歲到9歲，身高增長了5cm；9歲到10歲，身高增長了6cm；10歲到11歲，身高增長了9cm；11歲到12歲，身高增長了3cm,因，即10歲到11歲身高增長速度比9歲到10歲的快，A錯(cuò)誤；6歲到12歲，沒年身高平均增長了cm，B錯(cuò)誤；7歲時(shí)，該同學(xué)的身高為118cm,C錯(cuò)誤。6、焦點(diǎn)（-5，0）和（5，0），虛軸長是6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A7、如圖，B是線段AP的中點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造菱形ABCD，連接PD，若【圖片大小可調(diào)】，AB=13，則BD的長為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D8、投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.兩骰子向上一面點(diǎn)數(shù)之和為11的結(jié)果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調(diào)】9、在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，若3am=a1+a2+a3，則m=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B10、三條直線a、b、c、，若a∥b，b∥c，則a與c的位置關(guān)系是（）

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)平行與同一直線的兩條直線平行即可得到a∥c，故選B11、圖5-1是邊長為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖5-2的正方體，則圖5-1中小正方形頂點(diǎn)A、B在圍成的正方體上的距離是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將圖1折成正方體后點(diǎn)A和點(diǎn)B為同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)，得出AB=1，則從點(diǎn)A到點(diǎn)B的長度為1。故選B12、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】截直線4x+5y=0所得的弦長為【圖片大小可調(diào)】則m的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為【圖片大小可調(diào)】由題意聯(lián)立方程【圖片大小可調(diào)】消去x得【圖片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，【圖片大小可調(diào)】當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時(shí)，【圖片大小可調(diào)】，所以A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】，所以【圖片大小可調(diào)】由兩點(diǎn)間的距離公式得【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】13、已知Sn,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=n2+n,則a5為().(1分)A、10B、20C、30D、40正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】故選A.14、已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A15、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=2，AB=6，則下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、sinA=1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B16、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、充要條件B、充分但不必要條件C、必要但不充分條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C17、馬先生于兩年前購買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)置兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為x，那么一年前價(jià)格為80%x，今年價(jià)格為80%x*80%=1000，可計(jì)算出，x=1562.518、小明總結(jié)了以下結(jié)論:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析①a（b+c）＝ab+ac，正確；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正確；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正確；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），錯(cuò)誤，無法分解計(jì)算19、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、

用1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字組成不同的六位數(shù)，所有這些六位數(shù)的平均值是（）。(1分)A、350000B、355550C、355555.5D、388888.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析六個(gè)位置出現(xiàn)123456的次數(shù)是相同的，所有六位數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是6！，所有不同排列的六位數(shù)相加，每個(gè)數(shù)字在每位上都出現(xiàn)5！次，所以每位上相當(dāng)于乘以5！×（1＋2＋…＋6）＝5！×21。所有數(shù)字相加后為5！×21×（100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）＝5！×21×111111，所以這些六位數(shù)的平均值為。21、若a>0且【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A22、關(guān)于異面直線，下面說法正確的是（）

(1分)A、在空間不相交的兩條直線異面B、分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C、異面直線不相交也不平行D、垂直的兩條直線不能異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。特點(diǎn)：既不平行，也不相交。故選C23、將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式是().(1分)A、y=cos2xB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移【圖片大小可調(diào)】個(gè)單位長度，得到函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像，再將其向上平移1個(gè)單位長度，所得圖像的函數(shù)解析式為【圖片大小可調(diào)】故選B.24、cos30°=（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可25、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},則M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A26、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】27、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、若l，m表示直線，a表示平面，則下列命題中正確的是（）

(1分)A、如果l與a內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，那么l⊥aB、如果l⊥a，m//a，那么l⊥mC、如果l⊥m，l⊥a，那么m//aD、如果l//a，m//a，那么l//m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A也有可能l屬于該平面。C，m也有可能在平面中。D，有可能兩條直線重合。29、平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，O，⊙O的半徑為5，若PO=6，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、圓內(nèi)B、圓上C、圓外D、圓上或圓外正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為5，PO＝6，∴點(diǎn)P到圓心O的距離大于半徑，∴點(diǎn)P在⊙O的外部，故選C30、計(jì)算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=731、我校圖書館三月份借出圖書70本，計(jì)劃四、五月份共借出圖書220本，設(shè)四、五月份借出的圖書每月平均增長率為x，則根據(jù)題意列出的方程是（）

(1分)A、70（1+x）2=220B、70（1+x）+70（1+x）2=220C、70（1-x）2=220D、70+70（1-x）+70（1+x）2=220正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析四月份共借出圖書量：70*（1+x），五月份共借出圖書量為：70*（1+x）（1+x），所以四月份+五月份=22032、過點(diǎn)P(1,-5)且與直線3x+y-10=0平行的直線方程是（）(1分)A、3x-y+2=0B、3x+y+2=0C、x+3y-2=0D、x-3y-2=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】33、把一個(gè)長方體分成幾個(gè)小正方體后，體積（）

(1分)A、不變B、比原來大了C、比原來小了D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析把一個(gè)大的長方體分成幾個(gè)小正方體后，總體積不變是正確的。故選：A34、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調(diào)】即為異面直線A1B與B1C所成的角，連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.35、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A36、若k為正整數(shù)，則（k2）3表示的是（）

(1分)A、3個(gè)（k2）相加B、2個(gè)（k3）相加C、3個(gè)（k2）相乘D、5個(gè)k相乘正確答案選項(xiàng)：參考答案：C37、用長度為24的材料圍一個(gè)矩形場地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()

(1分)A、3B、4C、6D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】38、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】39、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=9，a6+a4=2，則當(dāng)Sn取最大值n等于（）

(1分)A、4B、5C、6D、7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B40、將10g的糖放入99990g的水中，溶度的濃度是（）

(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析先根據(jù)題意列式計(jì)算，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得到結(jié)果。10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)41、在【圖片大小可調(diào)】中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=3，【圖片大小可調(diào)】，c=2，則B等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B42、到直線x=-2與到定點(diǎn)P（2,0）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是（）

(1分)A、橢圓B、圓C、拋物線D、直線正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)P(2，0)的距離與到定直線l:x=-2的距離相等，所以M的軌跡是以點(diǎn)P為焦點(diǎn)，直線l為準(zhǔn)線的拋物線，故選：C。

43、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示【圖片大小可調(diào)】為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C44、下面用向量來說明四邊形的類型，錯(cuò)誤的是（）(1分)A、若【圖片大小可調(diào)】，則四邊形ABCD為平行四邊形B、若【圖片大小可調(diào)】不平行，則四邊形ABCD為梯形C、若【圖片大小可調(diào)】，則四邊形ABCD為菱形D、若【圖片大小可調(diào)】，則四邊形ABCD為正方形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D45、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）。(1分)A、1B、2C、4D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為P。46、圓x2+y2+2x-4y-6=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（-1，-2），11B、（-1，2），11C、（-1.-2），【圖片大小可調(diào)】D、（-1，2），【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（）(1分)A、60個(gè)B、48個(gè)C、36個(gè)D、24個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析用所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)減去大于50000的偶數(shù)的個(gè)數(shù)即可?！緢D片大小可調(diào)】48、已知向量【圖片大小可調(diào)】，那么【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、(6，7)B、(2，-1)C、(-2，1)D、(7，6)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A49、如圖，最簡二次根式的個(gè)數(shù)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析第一個(gè)和第三個(gè)。第二個(gè)可以提出一個(gè)a，第四個(gè)可以提出一個(gè)2，則有兩個(gè)選B50、已知一個(gè)正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）

(1分)A、3rB、6rC、12rD、24r正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析連接正六邊形的中心與一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，根據(jù)中心角是60°，因而正六邊形的一邊與半徑構(gòu)成正三角形；正六邊形的半徑是r，因而正六邊形的邊長是r，因而正六邊形的周長是6r．故選B二、判斷題(共10題)1、將一張足夠大