2025年江西外語(yǔ)外貿(mào)職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、3tan30°的值為（）

(1分)

A、3/2

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得

2、等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，公差為d=3，當(dāng)an=31時(shí)，項(xiàng)數(shù)n=（）

(1分)

A、9B、10

C、11D、12

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、已知偶函數(shù)f(x)在【圖片大小可調(diào)】?jī)?nèi)單調(diào)遞減，那么【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系是（）(1分)

A、a>b

B、a=b

C、aD、無(wú)確定關(guān)系

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

4、將點(diǎn)A（4，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)

A、（4，1）

B、（1，-2）

C、（7，-2）

D、（4，-5）

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析向左平移，坐標(biāo)y不變，x左減右加。5、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()

(1分)

A、9

B、18

C、27D、36

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B6、x＝1是下列哪個(gè)方程的解（）

(1分)

A、1-x=2

B、2x-1=4-3x

C、x-4=5x-2

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析A、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝1時(shí)，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選∶B

7、若a與b均為實(shí)數(shù)，則“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B8、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時(shí)，根號(hào)里面的數(shù)可以是負(fù)數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時(shí)，根號(hào)里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時(shí)0除外）。

9、若直線ax+by+c=0通過(guò)第一、二、三象限，則(1分)

A、ab>0，bc>0

B、ab>0，bc<0

C、ab<0，bc>0

D、ab<0，bc<0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：運(yùn)用特殊值法：x-y+1=0通過(guò)第一、二、三象限，此時(shí)a=1，b=-1，c=1，于是有ab<0，bc<0.10、若a>0且【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像可能是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A11、在Rt△ABC中，各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大了2倍，那么銳角A的正弦值（）

(1分)

A、縮小了兩倍

B、沒(méi)有變化

C、擴(kuò)大了兩倍

D、可能擴(kuò)大也可能縮小

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析理解銳角三角函數(shù)的概念：銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值等于直角三角形的邊的比值。解答：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，知若各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大2倍，則sinA的值不變12、【圖片大小可調(diào)】展開(kāi)式的第5項(xiàng)為125x，則a等于（）。(1分)

A、5

B、±5

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

13、已知圓方程x2+y2-2x+4y-1=0的圓心為（）

(1分)

A、（-2,4）

B、（-1,2）

C、（1，-2）

D、（2，-4）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C14、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=10，AC=8，下列四個(gè)選項(xiàng)，不正確的是（）

(1分)

A、sinA=4/5

B、cosA=4/5

C、tanA=3/4

D、cotA=4/3

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A15、下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

(1分)A、等邊三角形

B、正方形

C、正六邊形

D、圓

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析等邊三角形有三條；正方形有四條；正六邊形有6條；圓無(wú)數(shù)條16、從班長(zhǎng)、支書(shū)、學(xué)委三名同學(xué)中隨機(jī)選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()

(1分)A、1/2

B、1/3

C、2/3

D、1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析三選一，則每人被選中的概率都為1/317、直線x+2y-4=0的斜率為（）

(1分)

A、1

B、1/2

C、-1/2

D、2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C18、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

19、【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/2

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

20、已知四邊形ABCD為平行四邊形，O為平面上任意一點(diǎn)，設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=()(1分)

A、a+b-cB、a-b+c

C、a+b+cD、a-b-c

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】

21、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、AB、BC、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有()

(1分)

A、270°

B、560°

C、630°D、1800°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析多邊形內(nèi)角和=（n-2）*180，在這四個(gè)選項(xiàng)中是180的整數(shù)倍的只有1800度，故選D

23、已知A、B、C三點(diǎn)共線，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）。(1分)

A、-13B、9C、-9

D、13

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

24、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,AC=4，下列三角函數(shù)表示正確的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、sinA=4/5

B、tanA=4/3

C、cosA=4/5

D、tanB=3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

25、若【圖片大小可調(diào)】則lg12=().(1分)

A、6a

B、4b

C、2a+b

D、a2+b

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C26、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（-∞，0）上的增函數(shù)的是（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析偶函數(shù)條件f（-x）=f（x），C是反比例函數(shù)，在題中定義域?qū)儆谠龊瘮?shù)。

27、如圖P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，矩形對(duì)角線交點(diǎn)為O,M為BP的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題:(l)OM//面PCD;(2)OM//面PBC;(3)OM//面PDA;(4)OM//面PBA。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

28、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是4，如果這5個(gè)數(shù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大和是()

(1分)A、21

B、22

C、23

D、24

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析6是唯一的眾數(shù),因此必須至少出現(xiàn)二次,但由于是五個(gè)整數(shù),并且4是中間數(shù),按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個(gè)6,而題目要最大的五整數(shù)和,可得出4之前兩數(shù)分別是2,3,只有這親才符合要求（如果4之前是負(fù)整數(shù),五數(shù)和只可能越來(lái)越??；如果之前有1,仍然達(dá)到不到最大值）,得出最大的整數(shù).因此最大整數(shù)和是2129、過(guò)點(diǎn)（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)

A、x+y=0

B、x-y=0

C、x+y=1

D、x-y=1

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析直線斜率k=tan45°=1，由點(diǎn)斜式可得直線方程為y-1=x-1，x-y=0，選B30、某段鐵路共有9個(gè)車站，共需準(zhǔn)備（）種不同的車票

(1分)

A、36

B、42

C、64

D、72

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析每個(gè)車站都可以到另8個(gè)車站，所以每個(gè)車站有8種車票，所以一共9×8=72種31、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、-27

B、-13.5

C、13.5

D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

32、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為（）

(1分)

A、1/2

B、1/3

C、1/3D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析利用幾何概型求概率先解不等式再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得解:由幾何概型可知,事件“3-1<0”可得x.在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1<0”發(fā)生的概率為:P=1/6故選D.

33、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）.(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】故【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】故選A.

34、下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為().【圖片大小可調(diào)】(1分)

A、1

B、2

C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析①【圖片大小可調(diào)】正確.②集合之間不能用“∈”,故錯(cuò)誤.③0∈N*錯(cuò)誤.④【圖片大小可調(diào)】正確.故選B

35、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析由指數(shù)函數(shù)的定義可得，選項(xiàng)A有系數(shù)3,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B為冪函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故正確；選項(xiàng)D中，-3<0,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤.故選C.

36、用若干張10元、5元和1元的人民幣來(lái)支付20元，不同的支付方法有（）(1分)

A、9種B、8種

C、7種D、6種

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

37、對(duì)于數(shù)列αn=a（a為常數(shù)且a≠0）敘述正確的是（）

(1分)

A、是等差數(shù)列

B、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列C、是等比數(shù)列

D、不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

38、函數(shù)如圖自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、x≤2

B、x＜2

C、x≠2

D、x≥0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)下的數(shù)字不能小于0，由此可計(jì)算。

39、角【圖片大小可調(diào)】的終邊落在（）

(1分)

A、第一或第三象限

B、第一或第二象限

C、第二或第四象限

D、第三或第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A40、同時(shí)滿足【圖片大小可調(diào)】，且A中所有元素之和為奇數(shù)的集合A的個(gè)數(shù)是（）(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵集合A滿足{1，2}?A?{1，2，3，4，5}，

∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一個(gè)元素，

∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7個(gè)集合．

故選：C．

41、下面事件是隨機(jī)事件的有（）①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上②異性電荷，相互吸引③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰

(1分)

A、②

B、③

C、①

D、②③正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析根據(jù)隨機(jī)事件概念：隨機(jī)事件在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依次分析各小題即可判斷。①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上，是隨機(jī)事件；②異性電荷，相互吸引，是必然事件；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰，不可能事件，故選C

42、直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關(guān)系為？（）

(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交于(0,1)點(diǎn)

D、以上均不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析平行，因?yàn)閮蓷l直線斜率相等，都為k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于負(fù)一：k1k2=-1，則為垂直。綜上本題選A平行

43、如圖(1)是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體上面的字是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、泉

B、州

C、和D、諧

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析由圖1可得，“建”和“諧”相對(duì)；“和”和“泉”相對(duì)；“構(gòu)”和“州”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時(shí)，“構(gòu)”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“州”

44、五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問(wèn)存入銀行的本金是（）

(1分)

A、500元

B、750元

C、800元D、1000元

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析本金為x元，根據(jù)題意得：x+x×7.5‰×6=1045，解得：x=1000．則存入銀行的本金是1000元。故選D。

45、【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

46、設(shè)x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

47、設(shè)集合A=(0,+∞),B=(-1,1),則A∩B=().(1分)

A、(0,1)

B、(-1,-∞)

C、(-1,1)

D、(0,+∞)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析取兩個(gè)區(qū)間的交集，就是求兩個(gè)區(qū)間中的公共部分.48、已知?ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面a外有一點(diǎn)P距離三個(gè)頂點(diǎn)都是14，那么點(diǎn)P到平面a的距離為（）。(1分)

A、7

B、11

C、9D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

49、下列各組對(duì)象中能確定一個(gè)集合的是（）(1分)

A、所有很大的實(shí)數(shù)

B、社會(huì)上所有好心的人

C、一列數(shù)：1,2,2,3,4,5D、2007年中國(guó)足球所有國(guó)家隊(duì)隊(duì)員

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析A因?yàn)椤昂艽蟮膶?shí)數(shù)”不確定，所以不滿足集合的確定性，故不能構(gòu)成集合；

B因?yàn)椤昂眯牡娜恕辈淮_定，所以不滿足集合的確定性，故不能構(gòu)成集合；

C1，2，2，3，4，5，因?yàn)橛袃蓚€(gè)2，所以不滿足集合的互異性，故不能構(gòu)成集合；

50、下列命題中的逆命題錯(cuò)誤的是()(1分)

A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角

B、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C、線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

D、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等的逆命題是對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤；對(duì)應(yīng)角相等的三角形是相似不一定相等

二、判斷題(共10題)

1、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】表示同一個(gè)函數(shù)。（）

(1分)

A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

解析f(x)=|x|和g(x)=根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù).

因?yàn)樗鼈兊亩x域相同,都是R.

它們的對(duì)應(yīng)規(guī)律相同,即自變量的絕對(duì)值等于函數(shù)值.

函數(shù)的兩個(gè)要素均相同.

所以,它們是同一函數(shù).

此外,它們的圖象完全重合.

注意兩點(diǎn)：

1.函數(shù)關(guān)系（特別提示：僅僅指函數(shù)關(guān)系）與表示自變量和函數(shù)的字母無(wú)關(guān).

2.當(dāng)我們比較兩個(gè)函數(shù)關(guān)系異同的時(shí)候,往往是先化簡(jiǎn),再比較.

如函數(shù)y＝x/x與u＝t0,分別化簡(jiǎn)為y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按上述考察,它們是同一函數(shù).

從形式上看,前者是分式函數(shù),后者是冪函數(shù).

“形式”是入門的向?qū)?入門以后應(yīng)抓住“本質(zhì)”.

化簡(jiǎn)以后,也就是把它們的面紗揭去以后,原來(lái)它們是同一個(gè)