第第頁參考答案1.B解析:∵a3a11=16,∴a72=16.∵等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),∴a7=4.又a10=a7q3=4×23=25,∴l(xiāng)og2a10=5.2.C解析:由等比數(shù)列的性質(zhì)知,a2a4=a32,a42=a3a5,a4a6=a52,所以a2a4+2a42+a4a6=a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2.又a3+a5=3,所以a3.C解析:由已知,得a1a19=16,∵a1a19=a8a12=a102,∴a8a12=a102=16.∴a10=4,∴a8a10a12=a104.B解析:∵a9是a3和a15的等比中項(xiàng),又在等比數(shù)列中,奇數(shù)項(xiàng)的符號相同,偶數(shù)項(xiàng)的符號也相同,∴a9=a35.C解析:由題可得單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)光量形成公比為12的等比數(shù)列{an},則F4對應(yīng)單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)光量為a5,F1.4對應(yīng)單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)光量為a2,從F4調(diào)整到F1.4,則單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)光量為原來的a2a5=86.215解析:∵a2a14+a2a6=48,a3a9=6,∴a82+a42=48,a4a8=6,因此(a4+a8)2=a82+a42+2a4a8=60.又{an}7.±16解析:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,因?yàn)閍2a5=2a3,所以a12q5=2a1q2,化簡得a1q3=2=a因?yàn)閍4與a6的等差中項(xiàng)為54,所以a4+a6=2×54,所以a4(1+q2)=故q2=14,解得q=±1則a1×(±18)=2,解得a1=±8.12n解析:設(shè)公比為q,由a52=a10,得(a1q4)2=a1·q9,即a1=q.又由2(an+an+2)=5an+1,得2q2-5q+2=0,解得q=12(q=2舍去),所以an=a1·9.AC解析:若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且首項(xiàng)為a1,公比為q,則an=a1·qn-1,則an2=a12·q2(n-1),這是一個(gè)以a12為首項(xiàng),q2為公比的等比數(shù)列,a2n=a1·q2n-1=a1q·q2(n-1)=a2·q2(n-1),這是一個(gè)以a2為首項(xiàng),q2當(dāng)q<0時(shí),數(shù)列{an}存在負(fù)項(xiàng),此時(shí)lnan無意義,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;1an=1a1·(1q)n-1,這是一個(gè)以1a1為首項(xiàng),1q為公比的等比數(shù)列,|an|=|a1|·|q|n-1,這是一個(gè)以|a1|當(dāng)k=-a1時(shí),a1+k=0,此時(shí){an+k}不是等比數(shù)列,當(dāng)k=a1時(shí),a1-k=0,此時(shí){an-k}不是等比數(shù)列,故D項(xiàng)錯(cuò)誤.10.解析:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,由題意知2a1+2d=82所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n.(2)由(1)可得Sn=n(a1+因?yàn)閍1,ak,Sk+2成等比數(shù)列,所以ak2=a1Sk+2,從而(2k)即k2-5k-6=0,解得k=6或k=-1(舍去),因此k=6.11.解析:(1)由題知,an=(1-120)an-1+15(1-an-1),所以an=34an-1+15,即an-45=34(an-1-45),而故an=45-12(34(2)由an=45-12(34)n>35,