專題06傳送帶模型

目錄

【解決傳送帶問題的幾個關(guān)鍵點】............................................................?

【模型一】水平傳動帶模型上物體的常見運動..................................................?

【模型二】傾斜傳送帶模型上物體的常見運動.................................................5

1.傾斜傳送帶——上傳模型.............................................................5

2.傾斜傳送帶——下載.................................................................5

【模型三】傳送帶與新情景問題.............................................................II

【解決傳送帶問題的幾個關(guān)鍵點】

I、受力分析

(1)“帶動法”判斷摩擦力方向：同向快帶慢、反向互相阻；

(2)共速要突變的三種可能性：①滑動摩擦力突變?yōu)榱悖虎诨瑒幽Σ亮ν蛔優(yōu)殪o摩擦力；③方向突變。

II、運動分析

U)參考系的選擇：物體的速度、位移、加速度均以地面為參考系；痕跡指的是物體相對傳送帶的位移。

(2)判斷共速以后一定與傳送帶保持相對靜止作勻速運動嗎？

(3)判斷傳送帶長度一臨界之前是否滑出？

IIL畫圖

畫出受力分析圖和運動情景圖，特別是畫好v-t圖像輔助解題，注意摩擦力突變對物體運動的影響，注意參

考系的選擇。

【模型一】水平傳動帶模型上物體的常見運動

項目情景1：輕放情景2：同向情景3反向

Vo

圖示竹t)

滑塊可(1)可能滑塊一直加速;(l)vo<v時，可能一直加速,(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達到

能的(2)可能滑塊先加速后勻也可能先加速再勻速;左端.

運動速;(2)vo>v時，可能一直減速,(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶

情況也可能先減速再勻速.傳回右端.其中Vo>v和Vo<v兩種

情況下滑塊回到右端時有何不同？

1.如圖甲為應用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查.其傳送裝置可簡化為如

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圖乙的模型，緊繃的傳送帶始終保持片lm/s的恒定速率運行.旅客把行李無初速度地放在/處，設行李與

傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0」，A、3間的距離為2m,10m/s2.若乘客把行李放到傳送帶的同時也以

產(chǎn)lm/s的恒定速率平行于傳送帶運動到3處取行李，則()

A.乘客與行李同時到達B處

B.行李一直做加速直線運動

C.乘客提前0.5s到達3處

D.若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達8處

2.如圖，PQ為半徑足夠大的;光滑圓弧軌道，圓弧軌道末端與右側(cè)光滑水平面QS平滑連接，水平面

右側(cè)平滑對接一足夠長的水平傳送帶，傳送帶正在以v=8.0m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。有一質(zhì)量為

/=1.0kg的物塊A靜止于圓弧軌道底端，在物塊A右側(cè)有一質(zhì)量為河=LOkg的物塊B,物塊B與傳送帶之

間的動摩擦因數(shù)〃=020,物塊B以水平向右%=10m/s的速度從傳送帶左側(cè)滑上傳送帶。當物塊B滑離

傳送帶后與物塊A發(fā)生碰撞，物塊A上有特殊裝置，可以使物塊A、B碰撞瞬間讓兩者合在一起成為一個

整體沿圓弧軌道向上運動，當A、B整體沿圓弧軌道向下運動到軌道底端時，該裝置使物塊A、B分開，物

塊A停在軌道底端，物塊B以分開前瞬間的速度向右運動，之后物塊A、B會多次作用，重力加速度大小

取g=10m/s2,不計空氣阻力，兩物塊均可看作質(zhì)點。求：

(1)物塊A、B第一次沿圓弧軌道向下運動到軌道底端分開時物塊B的速度大小匕；

(2)物塊B從第一次滑上傳送帶到滑離傳送帶過程中摩擦產(chǎn)生的熱量2；

(3)物塊B開始滑上傳送帶之后的整個過程中傳送帶對物塊B摩擦力的沖量I。

3.(2024?貴州?高考真題)如圖，半徑為R=L8m的四分之一光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)，其末端與水平

地面PM相切于P點、,PM的長度d=2.7m。一長為1=3.3m的水平傳送帶以恒定速率%=lm/s逆時針轉(zhuǎn)動,

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其右端與地面在M點無縫對接。物塊。從圓軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑至尸點，再向左做直線運動

至M點與靜止的物塊6發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短。碰撞后b向左運動到達傳送帶的左端N時，瞬間給

6—水平向右的沖量/,其大小為6N-s。以后每隔At=0.6s給6一相同的瞬時沖量/,直到6離開傳送帶。

已知。的質(zhì)量為風=1kg/的質(zhì)量為“=2kg,它們均可視為質(zhì)點。a、b與地面及傳送帶間的動摩擦因數(shù)均

為〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1%運動到圓軌道底端時軌道對它的支持力大??；

（2）6從M運動到N的時間；

（3汝從N運動到M的過程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。

4.（2024?湖北?高考真題）如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左右兩端的距離

為3.6m。傳送帶右端的正上方有一懸點。，用長為0.3m、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小

球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點右側(cè)的P點固定一釘子，P點與O點等高。將質(zhì)量為0.1kg的小

物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間小物塊的速度大

小為lm/s、方向水平向左。小球碰后繞。點做圓周運動，當輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞尸點向上運動。

已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度大小g=10m/s2。

C1）求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小；

（2）求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能；

（3）若小球運動到尸點正上方，繩子不松弛，求尸點到。點的最小距離。

5.（2020?全國?高考真題）如圖，相距￡=11.5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接。傳送

帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設定。質(zhì)量加=10kg的載物箱（可視為質(zhì)點），

以初速度vo=5.Om/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.10,重力加速度取g

=10m/s2o

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(1)若尸4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時間；

(2)求載物箱到達右側(cè)平臺時所能達到的最大速度和最小速度；

13

(3)若v=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶=后，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載物箱從左側(cè)平臺向右側(cè)平臺運

動的過程中，傳送帶對它的沖量。

6.(2024?河南?模擬預測)某研究小組研究傳送帶上物體的碰撞。如圖所示，傳送帶兩端相距3.6m,以v=

2m/s的速率沿順時針方向勻速運行，讓質(zhì)量為1kg的物塊A和質(zhì)量為2kg的物塊B同時從傳送帶的左端和

右端以相對于地面大小為vo=4m/s的速度滑上傳送帶，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.5,不計

物塊的大小，兩物塊碰撞后粘在一起(碰撞時間極短)，重力加速度為g=10m/s2。求：

(1)物塊A和B碰撞前瞬間各自速度的大小；

(2)物塊A和B在碰撞過程中損失的能量。

7.(2024?山東泰安?模擬預測)如圖所示，相距A=6m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接,

右側(cè)平臺長s=3.5m,并且與一傾角8=30。的斜面在。點連接，斜面足夠長。傳送帶以速率v=5.0m/s順

時針勻速轉(zhuǎn)動。小滑塊P以初速度為=L0m/s自左側(cè)平臺水平向右滑上傳送帶，之后與靜止在右側(cè)平臺最

左端的小滑塊Q發(fā)生彈性碰撞。已知小滑塊P、Q的質(zhì)量分別為加=2.0kg和M=3.0kg,小滑塊P與傳送帶

間的動摩擦因數(shù)〃1=04,小滑塊Q與右側(cè)平臺間的動摩擦因數(shù)〃2=01，重力加速度取g=10m/s2,P、Q

均可視為質(zhì)點。求：

(1)小滑塊P通過傳送帶所需的時間。

(2)小滑塊Q離開右側(cè)平臺。端時的速度大小。

(3)小滑塊Q落到斜面上時的動能以及小滑塊在從C點飛出至落到斜面上的過程中動量的變化量大小。

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【模型二】傾斜傳送帶模型上物體的常見運動

項目情景1:上傳情景2：下載情景2：反向

圖示守產(chǎn)產(chǎn)

滑塊可(1)可能一直加速；(1)可能一直加速；(1)可能一直加速；

能的運(2)可能先加速后勻速；(2)可能先加速后勻速；(2)可能一直勻速；

動情況(3)還有其他結(jié)論嗎？(3)可能先以Q1加速后以Q2加速.(3)可能先減速后反向加速

1.傾斜傳送帶—上傳模型

受力分析運動分析(先加后共)難點問題

共速

[i>tanOv/rf①滑動摩擦力f=/^mgcosO

治尸植/傳翦w

-物體②加速度a=g(jicos9-sind)

A③上傳條件：/Li>tan0

J④共速摩擦力突變?yōu)殪o摩擦

力f=mgsinO

受力分析運動分析(一直加速)難點問題

/“所“小

[i<tanO@/j.<tan0,物體向下加速

疹二

⑥加速度a=g(/icosd-sind)

二⑦物體向下位移為L

t\t

1物體⑧物體運動時間、末速度與

傳送帶快慢無關(guān)

2.傾斜傳送帶—下載

受力分析運動分析難點問題

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①滑動摩擦力f=/nmgcosd

/j>tan0共速②力口速度a=g(jucosd+sind)

'/傳送第

痕孥N

-物體③共速后，若〃N勿〃。

一起勻速，摩擦力突變?yōu)殪o摩

1t2t

J擦力f=mgsin9

④共速后，若p<tan。

/i<tan0kV共繼續(xù)加速，滑動摩擦力方向突

H[傳送帶

痕吵/

-物體變、大小不變，加速度

a-g(sind-]LLCOs0)

1t2t

J⑤痕跡問題：共速前，工傳X物，

痕跡Axi=x傳物,共速后,x物>工

傳，痕跡Ax2r物傳，總痕跡取

二者中大的那一段

1.(2025高三上?廣東惠州?階段練習)如圖所示為傳送帶裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面間的夾角

0=37。，/、B兩端的距離足夠遠，質(zhì)量加=1kg的物體(可視為質(zhì)點)以速度vo=8m/s沿48方向從/端

滑上傳送帶，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8。

(1)若傳送帶不轉(zhuǎn)動，求物體沿傳送帶上滑的最大距離;

(2)若傳送帶沿順時針方向運轉(zhuǎn)的速度v=5m/s,求物體從/點上滑到最高點所需的時間以及此過程中，傳

送帶上的劃痕長度。

2.如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為30。，其上/、2兩點間的距離為5m,傳送帶在電動機的帶動

下以v=lm/s的速度勻速運轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一質(zhì)量為a=10kg的小物體(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上/點，已

知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=等，則在傳送帶將小物塊從/傳送到8的過程中，g=10m/s"求:

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B

（1）小物體在傳送帶上加速過程中的加速度為多大？

（2）傳送帶對小物塊做了多少功；

（3）因傳送小物塊，電動機額外做了多少功？

3.（2021?遼寧?高考真題）機場地勤工作人員利用傳送帶從飛機上卸行李。如圖所示，以恒定速率v/=0.6m/s

運行的傳送帶與水平面間的夾角a=31。,轉(zhuǎn)軸間距Z=3.95mo工作人員沿傳送方向以速度V2=1.6m/s從傳送

帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點）。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)四=0.8。取重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

（1）小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；

（2）小包裹通過傳送帶所需的時間t。

（oyvc

4.如圖所示，傳送帶的傾角。=37。，從/到2長度為16m,傳送帶以lOm/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上

N端無初速度地放一個質(zhì)量加=0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.5。煤塊在傳送帶

上經(jīng)過會留下黑色劃痕。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求：

Cl）煤塊從/到3的時間；

（2）煤塊從/到B的過程中傳送帶上留下劃痕的長度；

（3）若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動的速度可以調(diào)節(jié)，煤塊從/點到達8點的最短時間是多少？

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A

BX/

（5><37O

5.（2024?山西運城?二模）如圖所示，傾角外37。的傳送帶以vLlm/s的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將物塊

B輕放在傳送帶下端的同時，物塊A從傳送帶上端以v7=lm/s的初速度沿傳送帶下滑，結(jié)果兩物塊恰好沒有

在傳送帶上相碰，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.8,不計兩物塊大小，重力加速度g取10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）兩物塊剛在傳送帶上運動時各自的加速度大小；

（2）兩物塊從在傳送帶上運動到剛好要相碰所用的時間；

（3）若A的質(zhì)量aA=0」kg,求A在整個運動過程中與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量。

6.如圖所示，一足夠長的傾斜傳送帶以%=4m/s的速度順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳遞帶與水平方向的夾角為

8=37。，M點為傳送帶上頂端的一點，N點為傳送帶上M點以下的一點，兒W連線平行于傳送帶，兩點間

距離為1=1.125m,有兩個物塊A、B,質(zhì)量分別為〃4=1kg和機2=2kg,將物塊A、B同時無初速度地分

別放置于傳送帶上的M點和N點，物塊A、B與傳遞帶之間的動摩擦因數(shù)分別為4=0.25,4=0.75,之

后兩物塊可以發(fā)生多次彈性正碰，碰撞時間極短可以忽略不計，兩物塊均可看作質(zhì)點，重力加速度大小g

取lOm/s"sin37°=0.6,cos37°=0.80求：

（1）兩物塊第一次碰撞后瞬間物塊A的速度大小以；

（2）兩物塊第二次碰撞后瞬間物塊B的速度大小42；

（3）從物塊A放置于傳送帶上的M點到兩物塊第三次碰撞前瞬間的過程中物塊A與傳送帶之間相互摩擦

產(chǎn)生的熱量。。

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7.（2024?山西晉中?模擬預測）如圖所示，傾斜放置的傳送帶與水平面間的夾角0=37。，傳送帶上、下兩端

間的距離￡=8.2m,以%=2m/s的速率沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶下端與水平地面平滑相接。一滑塊

A從傳送帶頂端由靜止釋放，物塊B放在緊靠傳送帶底端的水平地面上，不計物塊B與傳送帶底端之間的

距離，滑塊A的質(zhì)量%=1kg,與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)4=0.5,A、B與傳送帶右側(cè)的地面間的動摩

擦因數(shù)均為〃2=02。一段時間以后，滑塊A離開傳送帶并與靜止的物塊B發(fā)生彈性正碰，已知物塊B的

質(zhì)量加2=2kg,A、B均可視為質(zhì)點,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

（1）求滑塊A第一次到達傳送帶底端時速度的大小vo

（2）求滑塊A與物塊B都停止運動后，二者之間的距離心

（3）若物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)〃2=02,但滑塊A與地面間的動摩擦因數(shù)為一可變常數(shù)，則當滑塊

A與地面間的動摩擦因數(shù)〃滿足什么條件時，A、B才能發(fā)生第二次碰撞？請求出第二次碰撞時B的速度。

8.（2024?吉林?二模）如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角6=37。，并以大小為%=2m/s的速度逆時

針轉(zhuǎn)動。物塊A從傳送帶上端由靜止釋放，同時物塊B以v=4m/s的速度從傳送帶底部沖上傳送帶，當A

與傳送帶剛好共速時，A、B相碰并粘在一起，已知兩物塊質(zhì)量均為機=1kg,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均

為〃=0.5,重力加速度g=10m/s"sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計物塊大小，求:

（1）A、B相碰前瞬間，物塊B的速度大??；

（2）碰撞前，兩物塊在傳送帶上運動過程中，因摩擦產(chǎn)生的總熱量；

（3）碰撞后，兩物塊在傳送帶上運動過程中，傳送帶對兩物塊的摩擦力的沖量大小（結(jié)果可保留根號）。

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A

9.（2024?黑龍江齊齊哈爾?一模）人們用傳送帶從低處向高處運送貨物，如圖所示，一長￡=5m的傾斜傳送

帶在電動機帶動下以速度v=2m/s沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶與水平方向的夾角0=37。，某時刻將質(zhì)量

為叫=15kg的貨物A輕輕放在傳送帶底端，己知貨物A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.8,取sin37°=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。

（1）求貨物A剛開始運動時的加速度大小及在傳送帶上運動的時間；

（2）為了提高運送貨物的效率，人們采用了“配重法”，即將貨物A用跨過定滑輪的輕繩與質(zhì)量為嗎=1kg的

重物B連接，如圖中虛線所示，A與定滑輪間的繩子與傳送帶平行，不可伸長的輕繩足夠長，不計滑輪的

質(zhì)量與摩擦，在A運動到傳送帶頂端前重物B都沒有落地，求：

①貨物A在傳送帶上運動的時間；

②貨物A在傳送帶上運動過程中摩擦力對其做的功。

10.傳送帶在各種輸送類場景中應用廣泛。如圖甲所示，足夠長的傳送帶與水平面的夾角為&=30。，一質(zhì)

量分布均勻的長方體物塊靜止在傳送帶上。f=0時接通電源，傳送帶開始逆時針轉(zhuǎn)動，其加速度。隨時間f

的變化規(guī)律如圖乙所示（為未知），/=0.5s后的加速度為0.傳送帶的加速度增加到?0時物塊開始相對傳送帶

運動。已知物塊的質(zhì)量加=1kg,與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=?,重力加速度g=10m/s2,最大靜摩擦

力等于滑動摩擦力。

（1）求傳送帶轉(zhuǎn)動的最大速度的大小；

（2）求整個過程物塊和傳送帶由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能;

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（3）如圖丙所示，將物塊看做由上、下兩部分組成，兩部分之間的分界線（虛線）平行于物塊的上、下表

面，與上表面的距離為物塊上、下表面間距的;，求分界線下面部分給上面部分的作用力4的大?。?/p>

（4）若時刻開始對物塊施加另一力R使物塊一直以加速度與沿傳送帶斜向下做勻加速直線運動，求

產(chǎn)的最小值。

11.（2024?湖北荊州?模擬預測）如圖所示，一傳送帶傾斜放置，其與水平面間的夾角8=37。，傳送帶順時

針勻速率運轉(zhuǎn)，速度大小v=lm/s。傳送帶上表面尸。兩點間的距離￡=8m。”0時亥lj,物塊1以初速度

%=Im/s從。點滑上傳送帶向下運動、物塊2以初速度%=Im/s從尸點滑上傳送帶向上運動，經(jīng)過時間J

物塊1、2在傳送帶上M點（圖中未畫出）發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短。已知物塊1的質(zhì)量叫=6kg,其

與傳送帶間的動摩擦因數(shù)4=0.5；物塊2的質(zhì)量咫=2kg,其與傳送帶間的動摩擦因數(shù)4=0.75,重力加

速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8#

（1）求P點到河點間的距離馬；

（2）求物塊2從0時刻到離開傳送帶經(jīng)歷的時間t2；

（3）從0時刻，到兩物塊恰好要相碰，求傳送帶多消耗的能量A2?。

【模型三】傳送帶與新情景問題

1.（2025高三上?廣東廣州?階段練習）圖（0）為某國際機場某貨物傳送裝置實物圖，簡化圖如圖（6）,該

裝置由傳送帶ABCD及固定擋板CDEF組成，固定擋板與傳送帶上表面垂直，傳送帶上表面ABCD與水平

臺面的夾角8=37。。傳送帶勻速轉(zhuǎn)動時，工作人員將正方體貨物從。點由靜止釋放，在￡=10m處取下貨物,

貨物運動時的剖面圖如圖（c）所示，已知傳送帶勻速運行的速度v=lm/s,貨物質(zhì)量旭=10kg,其底部與傳

送帶上表面/8CO的動摩擦因數(shù)為4=0.5,其側(cè)面與擋板CO印的動摩擦因數(shù)為〃2=025。（重力加速度

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g=10m/s*2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計空氣阻力）。

圖a

傳送帶的

上表面

4乙人?固定擋板

固定擋板

圖b圖c

（1）求傳送帶上表面對貨物的摩擦力大小力和擋板對貨物的摩擦力大小力；

（2）貨物在傳送帶上運動的時間"

（3）貨物若傳送到s=0.2m時，傳送帶由于故障突然停止，工作人員待貨物安全停止時立即進行維修，用時

G30s,傳送帶恢復正常，忽略傳送帶加速至恢復正常的時間，求由于故障，傳送貨物耽誤的時間加。（保

留兩位小數(shù)）

2.（2024?海南省直轄縣級單位?模擬預測）工業(yè)機器人（如圖甲）在生產(chǎn)中應用廣泛，圖乙為某自動化生產(chǎn)

線的示意圖。外形為長方體的工件由自動上料裝置靜止置于傳送帶左端，經(jīng)運送后，工件與傳送帶右端擋

板尸碰撞后緊靠P停下，機器人通過吸盤式機械手將工件搬送至右側(cè)指定區(qū)域進行碼垛（按圖乙中方格的

規(guī)律將工件堆疊整齊）。該機器人的機械手僅在xOy平面（豎直平面）內(nèi)運動，只能做沿x軸和y軸方向的

直線運動，或做半徑，=0.2m的勻速圓周運動，其中直線運動的最大加速度a=10m/s2,直線和圓周運動的

最大速率均為v=2m/s,機械手在夾取和釋放工件瞬間的速度為零，完成夾取和釋放動作的時間可忽略。已

知工件的質(zhì)量均為掰=1kg,寬和高分別為d=0.4m和〃=0.2m,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,其

在傳送帶上運動的總位移x=2m,傳送帶做速度大小,=2m/s的勻速運動，圖乙中碼垛的端點M的坐標為

（0.4m,0）o計算結(jié)果可保留無，重力加速度g=lOm/s?。

（1）求工件在傳送帶上運動的時間。。

（2）若圖乙中實線所示的6x5部分工件已經(jīng)碼垛完成，規(guī)劃機械手的運動路徑以實現(xiàn)用最短的時間完成第

6層的疊放，按圖中序號1?6的順序先后進行搬運，求機械手完成搬運第左個工件（包括回到尸處準備搬運

下一個工件）所需的最短時間〃（左=1、2、3、4、5、6）o

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（3）求按（2）中路徑完成第6層工件的疊放過程中，機械手對工件的最大作用力的大小

3.（2025?江西撫州?模擬預測）傳送帶是建筑工地常見的運輸裝置，如圖所示為某傳送帶的簡易示意圖，該

傳送帶的傾角。=37。，某時刻將質(zhì)量〃?=2kg的工料（可看做質(zhì)點）靜止放到傳送帶的底端/,同時將輕繩

拴接在工料上，電動機通過輕繩帶動工料向上做勻加速直線運動。已知輕繩對工料的牽引力大小恒為

尸=24N,傳送帶以大小為%=2m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，某時刻關(guān)閉電動機，經(jīng)過一段時間后工料到

達傳送帶的頂端8,傳送帶兩端間的距離￡=4.8m,工料與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=0.5,設最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取lOm/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

（1）求剛開始運動時工料的加速度大?。?/p>

（2）要使工料運動到8端的過程中，恒力廠的作用時間最短，求：

①撤去恒力時工料速度的大小；

②恒力F作用的最短時間。

4.（2024?山東泰安?模擬預測）某工廠對新引進的可升降傳送裝置進行調(diào)試。調(diào)整傳送帶與水平面成夾角

0=37。，如圖甲所示，并使傳送帶從上到下運行。在傳送帶的頂端輕輕地放一個質(zhì)量%=3kg的物件，物件

在傳送帶上運動共用時2.0s,通過計算機記錄了傳送帶對物件做功的功率數(shù)值大小隨時間變化的情況如圖乙

的尸一，圖像所示，物件可視為質(zhì)點，g5（10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

（1）物件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；

（2）物件從頂端到底端運動過程中傳送帶對物件做的功。

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5.（2024?遼寧沈陽?模擬預測）如圖甲所示的等雙翼式傳輸機，其兩側(cè)有等長的傳送帶，且傾角可以在一定

范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，方便不同工況下的貨物傳送作業(yè)，工作時兩傳送帶勻速轉(zhuǎn)動且速度相同。圖乙為等雙翼式傳

輸機工作示意圖，M］、代表兩條傳送帶。某次工作時，調(diào)整傾角為37。，傾角為30。兩傳送帶輪

軸間距均為6m（輪軸半徑忽略不計），運行速率均為2m/s。將貨物無初速放在的最低端，傳到的最

高端。必和的接觸面與貨物之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.8。貨物在傳送帶連接處的速率變化忽略不計，

2

g=10m/so

（1）貨物從M1最低端運動到與共速時，相對地面運動的距離是多少？

（2）傳輸機因運送一件質(zhì)量為50kg的貨物從最低端運動到頂端，需多消耗的電能是多少？

6.（2024?遼寧?三模）如圖所示，工人要將貨物運送到平臺上，由于貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)較小，便

用繩子拴住貨物平行傳送帶向上拉動。傾斜傳送帶與水平面夾角6=24。，長度/=4m,向上運動的速度

v=1.2m/s,貨物質(zhì)量加=20kg,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2,貨物可視為質(zhì)點，最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力。（取cos24°=0.9,sin240=0.4,重力加速度g=lOm/s?）。

（1）貨物輕放到傳送帶的下端，開始階段工人施加耳=60N的拉力，求貨物經(jīng)多長時間能達到與傳送帶共速;

（2）貨物與傳送帶共速后，工人至少用多大的拉力可以保持貨物相對傳送帶靜止。

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7.（2024?山東?模擬預測）中國國家郵政局監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2023年1?4月中國快遞業(yè)務量達300億件，我

們的生活離不開快遞。圖甲為快遞物流配送分揀示意圖，水平傳送帶和傾斜傳送帶以相同的速率逆時針運

行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為0.5kg的貨物輕放在傾斜傳送帶上端A處，圖乙為傾斜傳送帶ZB段的數(shù)控設備記錄的貨

物的速度-時間圖像，1.2s末貨物剛好到達下端B處，隨后以不變的速率滑上C端。已知傳送帶CD段的長度

A=6m,最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，貨物與兩條傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同，3、C間距忽

略不計，取g=10m/s2。求：

（1）貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃；

（2）貨物從C端運動到。端的過程中，貨物與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的總熱量。。

乙

8.（2024?山西晉中?模擬預測）2023年上半年我國快遞同比增速超17%,快遞行業(yè)發(fā)展勢頭良好，積極助

力消費復蘇、經(jīng)濟向好。某快遞公司為了提高效率，使用電動傳輸機輸送快件，如圖所示，水平傳送帶I

的長度OM=4m,傾角。=37。的傳送帶n長度7VP=4.45m,兩傳送帶與一段長1m的光滑水平面MN平滑連

接，傳送帶I以%=5m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動，將質(zhì)量為10kg的快件（可視為質(zhì)點）無初速度放在。端，

到達N端后,快件繼續(xù)以原速率沿傳送帶n運動。已知快件與兩傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5,g取lOm/sz,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

（】）當傳送帶11不運轉(zhuǎn)時，快件在傳送帶II上升的最大高度；

（2）若要快件能被送到尸端，傳送帶II順時針運轉(zhuǎn)的最小速度；

（3）當傳送帶II以（2）中最小速度順時針運轉(zhuǎn)時，快件從O端運送到尸端所用的時間為多少；

（4）當傳送帶以佗5m/s順時針運轉(zhuǎn)時，快件從N端運送到P端所用的時間為多少。

9.（2024?浙江嘉興?二模）如圖所示是位于同一豎直平面內(nèi)且各部分平滑連接的玩具模型，傾斜軌道N3和

傾斜傳送帶BC傾角都為8=24。，半徑火=0.75m的細圓弧管道CD的圓心角也為。。水平軌道DE右側(cè)有一

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傾角為a的斜面PG,其底端尸在E正下方、頂端G與E等高且距離為d=2.4m。DE上靜置一小滑塊N。

AB上的小滑塊M以一定初速度滑上傳送帶并通過CD滑上DE,M經(jīng)過。點時與管道間恰好無擠壓。傳送

2

帶以v=6m/s速度逆時針轉(zhuǎn)動，2C長度￡=6m,M與3c間動摩擦因數(shù)為必=,。已知M、N質(zhì)量分別為

加M=200g、=300g,tana=o除傳送帶外，其余部分皆光滑。取