重難點10磁場

(磁場的性質(zhì)、帶電粒子在磁場中的運動、霍爾元件等幾類特殊儀器)

命題趨勢

考點分析三年考情分析2025命題熱點

2023江蘇卷

磁場的性質(zhì),說:興說忐去1、磁場的性質(zhì)

2022：湖北卷、湖南卷》?入十上、田R3方

生生加》*2、帶電粒子在游街磁場

2024-廣西卷、河北卷、湖北卷田3、-T.

帶電粒子在磁場中.中的運動

人一,2023：廣東卷、全國甲卷、湖北卷

的運動

2022：遼寧卷、廣東卷、湖北卷

【課標要求】

1.會用安培定則判斷磁場的方向，會進行磁感應(yīng)強度的疊加。

2.會分析和計算安培力、洛倫茲力的方向和大小。

3.會判斷帶電粒子在磁場中的運動性質(zhì)并會解決相應(yīng)問題。

【考查方向】

高考命題的熱點：

一是磁場的性質(zhì)、安培定則、安培力的分析和計算；

二是帶電粒子在有界勻強磁場中的運動；

三是帶電粒子在組合場中的運動。

【備考建議】

(1)重視基礎(chǔ)知識。加強對磁場性質(zhì)、安培力、洛倫茲力、帶電粒子在磁場中的勻速圓周

運動等基本概念和規(guī)律的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。

(2)注意思維訓(xùn)練。磁場問題涉及的模型多以空間立體形式出現(xiàn)，加強立體空間圖形的轉(zhuǎn)化

能力訓(xùn)練，不僅要熟悉常見磁場的磁感線立體分布圖，也要熟悉它們的平面分布情況,還要善

于將有關(guān)安培力的三維立體空間問題轉(zhuǎn)化為二維平面問題。

(3)勤練解題技能。作圖是解決磁場問題的關(guān)鍵點之一，加強帶電粒子在勻強磁場中做勻

速圓周運動的作圖訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，運用動態(tài)放縮圓、定點旋轉(zhuǎn)圓、圓平移等幾何知

識解決帶電粒子在有界磁場中的運動及臨界、多解問題。

1

(4)關(guān)注科技前沿。了解本講知識在科技、生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，理論聯(lián)系實際，提高應(yīng)用

所學(xué)知識解決綜合問題的能力。

---------------h

重難詮釋

【情境解讀】

磁場基本概念及性質(zhì)考查情境

磁場的描述與磁感線：給出磁場的分布情況，通過磁感線的疏密、方向等判斷磁場的強弱

和方向，如比較不同位置的磁感應(yīng)強度大小，或根據(jù)磁感線形狀判斷磁場源的類型。

安培力與磁感應(yīng)強度計算：通常會給出通電導(dǎo)線在磁場中的放置情況，要求考生運用安培

力公式計算安培力的大小或根據(jù)安培力的大小和方向反推磁感應(yīng)強度，可能涉及到磁場疊加的

情況。

帶電粒子在磁場中運動的考查情境

勻速圓周運動分析：這是最常見的情境，如帶電粒子垂直進入勻強磁場，在洛倫茲力作用

下做勻速圓周運動，要求考生確定粒子的運動軌跡半徑、運動周期等物理量，常結(jié)合幾何知識

進行求解。

臨界與極值問題：通常會設(shè)置有界磁場，如矩形磁場區(qū)域、圓形磁場區(qū)域等，要求考生分

析帶電粒子在磁場中運動的臨界條件，如恰好不射出磁場、恰好從磁場邊界射出等，確定臨界

狀態(tài)下的速度、磁感應(yīng)強度等物理量。

組合場與疊加場問題：包括帶電粒子在電場和磁場的組合場中運動，或在磁場與重力場的

疊加場中運動等。例如，粒子先在電場中加速，然后進入磁場中偏轉(zhuǎn)，需要考生分別分析粒子

在不同場中的受力和運動情況，運用相應(yīng)的物理規(guī)律進行求解。

磁場在實際生活與科技中的應(yīng)用情境

電磁設(shè)備原理：以回旋加速器、質(zhì)譜儀、速度選擇器、磁流體發(fā)電機、霍爾元件等電磁設(shè)

備為背景，考查考生對其工作原理的理解和應(yīng)用。如分析回旋加速器中粒子的加速過程和運動

軌跡，或根據(jù)質(zhì)譜儀的原理確定粒子的質(zhì)量、電荷量等。

科技前沿與現(xiàn)代應(yīng)用：以地磁場、電磁炮等為背景，考查考生對磁場知識的應(yīng)用能力。例

如，分析地磁場對衛(wèi)星通信的影響，或根據(jù)電磁炮的原理計算發(fā)射速度等。

【高分技巧】

一、左手定則與安培定則的比較

定則安培定則左手定則

作用判斷電流產(chǎn)生的磁場方向判斷電流在磁場中的受力方向

因果關(guān)“磁場”和“電流”都是“因”，“受力”是

“電流”是“因"，“磁場”是“果”

系“果”

作用環(huán)形電流或通電螺

直線電流磁場中的電流

對象線管

用手

右手彎曲左手伸直

情況

內(nèi)拇指與其余四指垂直，并且都與手掌在同一

具體拇指所指方向為四指彎曲的方向指

容個平面內(nèi)；磁感線穿過掌心，四指指向電流

操作電流方向向電流的環(huán)繞方向

的方向

四指彎曲的方向拇指所指的方向表

拇指所指的方向表示電流所受安培力的方

結(jié)果表示磁感線的方示軸線上的磁感線

向

向方向

二、洛倫茲力與電場力的比較

力洛倫茲力電場力

性質(zhì)洛倫茲力是磁場對運動電荷的作用力電場力是電場對電荷的作用力

產(chǎn)生磁場中靜止電荷、沿磁場方向運動的電電場中的電荷無論靜止、還是沿任何方

條件荷不受洛倫茲力向運動都要受到電場力

方向①方向由電荷的正負、磁場的方向以及

電荷的運動方向決定，方向之間的關(guān)系

①方向由電荷的正負、電場的方向決定

遵循左手定則

②正電荷受力方向與電場方向一致，負

②洛倫茲力方向一定垂直于磁場方向以

電荷受力方向與電場方向相反

及電荷運動方向（電荷運動方向與磁場方

向不一定垂直）

大小F=qvB(vJ-B)F=qE

作用洛倫茲力只改變電荷運動速度的方向，電場力既可以改變電荷運動的速度方

效果不能改變速度的大小向又可以改變電荷運動速度的大小

做功

洛倫茲力一定不做功電場力可以不做功，也可以做功

情況

力為零時F為零,5不一定為零F為零,E一定為零

三、帶電粒子在磁場中的運動

3

直線邊界模型

該模型粒子進出磁場具有對稱性，模型圖如下:

平行邊界

該模型往往存在臨界條件，模型圖如下:

圓形邊界

沿徑向射入圓形磁場的粒子必沿徑向射出，運動具有對稱性，如下圖所示，粒子做圓周運動的

半徑r=一且不，粒子在磁場中運動的時間運動角度關(guān)系為：0+a=90°o

tan。JIBq

不沿徑向射入時，射入時粒子速度方向與半徑的夾角為。，射出磁場時速度方向與半徑的夾角

也為9,如圖所示。

4

不正對圓心射入圓形磁場區(qū)域，如下圖所示，左邊兩個圖有兩個等腰三角形，一條共同的底邊;

最后一個圖示當(dāng)r=R時，構(gòu)成菱形。

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

一、單選題

1.（2024?河南新鄉(xiāng)?一模）電與磁作為自然界中的基本現(xiàn)象，其發(fā)展歷程離不開科學(xué)家們的探索和發(fā)現(xiàn)。如

圖所示，一小磁針被絕緣細線懸掛在天花板上處于靜止狀態(tài)，不考慮鐵芯漏磁，在開關(guān)閉合瞬間，下列說

法正確的是（）

A.小磁針保持靜止B.小磁針的N極向里偏轉(zhuǎn)

C.小磁針的N極向外偏轉(zhuǎn)D.小磁針向上跳起

2.（2024?河南信陽?模擬預(yù)測）如圖所示,邊長為L的正方形金屬線框a6cd用絕緣細線懸掛在天花板上處

于靜止狀態(tài)，仍邊水平，帶有絕緣層的長直金屬導(dǎo)線水平固定，剛好與金屬線框油邊和船邊接觸，

線框關(guān)于長直導(dǎo)線對稱，長直導(dǎo)線通有從M到N的恒定電流，線框中通有大小為/、沿順時針方向的恒定

電流，線框的質(zhì)量為皿，重力加速度為g,細線的拉力為尸，則（）

5

A,仍邊受到的安培力方向向上

B.F<mg

C.俯視看，線框有繞懸線沿逆時針方向轉(zhuǎn)動的趨勢

D.長直導(dǎo)線中的電流在線框ab邊處產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小為

2IL

3.（2024?遼寧沈陽?一模）圖（a）中，在x軸上關(guān)于原點對稱的位置固定兩個等量異種點電荷。圖（b）中,

在x軸上關(guān)于原點對稱的位置固定兩根垂直于該平面的長直平行導(dǎo)線，兩根導(dǎo)線中電流大小相同、方向相

反。現(xiàn)電子以一定的初速度分別從兩圖中的。點垂直平面向里運動，則關(guān)于兩幅圖中電子在原點。受力的

說法正確的是（）

A.圖（a）中，電子受電場力方向沿x軸正向

B.圖（a）中，電子受電場力方向沿y軸正向

C.圖（b）中，電子受洛侖茲力方向沿x軸正向

D.圖（b）中，電子受洛侖茲力方向沿y軸正向

4.（2024?北京朝陽?二模）一個電子以某速度從。點出發(fā)，通過兩個方向垂直紙面的有界勻強磁場區(qū)域I、II

到達6點，路徑如圖所示，電子在每個區(qū)域內(nèi)的軌跡都是半圓。下列說法正確的是（）

A.兩個磁場的方向相同

B.電子在區(qū)域I中運動的時間較長

6

C.電子以相同的速度大小從6點反向出發(fā)可返回。點

D.質(zhì)子以與電子大小相同的動量從6點反向出發(fā)可到達。點

二、多選題

5.（2024?湖北武漢?二模）如圖，電阻不計的固定直角金屬導(dǎo)軌/OC的兩邊/O=OC=/,角度為45。的“7”

形均勻金屬桿可繞。'轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好。最初“7”形金屬桿的。段恰好與/端接

觸，b段恰好與。接觸，整個空間存在磁感應(yīng)強度大小為8、方向垂直紙而向里的勻強磁場?！?”形金屬

桿從圖示位置以恒定角速度。沿逆時針方向轉(zhuǎn)動45。的過程中（）

A.回路中感應(yīng)電流先沿順時針方向，后沿逆時針方向

B.穿過回路的磁通量先增大后減小

C.回路中感應(yīng)電動勢的最大值為引2。

D.“7”形金屬桿方兩段產(chǎn)生的焦耳熱相等

6.（2024?北京朝陽?模擬預(yù)測）通電長直導(dǎo)線中電流大小為/,方向如圖所示。邊長為21的正方形通電線圈

Med中的電流大小也為/,方向如圖所示。圖中長直導(dǎo)線與線圈平行，湖邊與導(dǎo)線的距離ae=2C,aeX.ad,

。0，是線圈的中軸。已知長直導(dǎo)線在其周圍某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度滿足8=左,，上是已知的常數(shù)，『是該

r

點到導(dǎo)線的距離。關(guān)于線圈受到的磁力距（以中軸為參考軸）的判斷正確的有（）

35

A.沿。。方向B.沿。此方向C.大小為產(chǎn)工D.大小為產(chǎn)工

7

7.（2023?廣東廣州?一模）如圖，質(zhì)子以一定初速度從。點沿ac方向進入立方體區(qū)域abcd-a'Z/c'屋，由d點

A.沿仍方向的勻強電場

B.沿°屋方向的勻強電場

C.沿6,方向的勻強磁場

D.沿6d方向的勻強磁場

8.（2022?四川綿陽?三模）兩根導(dǎo)線通有大小方向相同的電流，垂直穿過絕緣水平面，俯視如圖所示。。點

是兩導(dǎo)線在絕緣水平面內(nèi)連線的中點，6是連線垂直平分線上到。點距離相等的兩點。一可視為質(zhì)點的

帶正電滑塊以相同大小的初速度V。分別從。、b向。點運動過程中，下列說法正確的是（）

A.滑塊在a、b兩點受到的磁場力方向相同

B.滑塊在如6兩點受到的磁場力方向相反

C.若水平面光滑，則滑塊從。點出發(fā)后一定做曲線運動

D.若水平面粗糙，則滑塊從6點出發(fā)后一定做減速運動

9.（2024?安徽合肥?模擬預(yù)測）磁聚焦技術(shù)常用于電子透鏡等高科技儀器中，如圖所示，半徑為R的半圓的

圓心為O,AC為直徑，￡為/O的中點，尸為OC的中點，平行直線和CD與半圓圍成的區(qū)域內(nèi)沒有磁

場，成為電子的入射通道。入射通道的外側(cè)足夠大空間有垂直紙面向里的勻強磁場。平行電子束的速度方

向與氏4一致，速度大小為v,電子的質(zhì)量為加，電荷量為e,這些電子經(jīng)過磁場的偏轉(zhuǎn)后將匯聚于一點。

下列說法正確的是（）

8

X

X/

4「

,

X6

…-

'V

X

'

XCX

A.磁聚焦的匯聚點為N點

B.要實現(xiàn)磁聚焦，磁感強度必須8=上

eR

C.經(jīng)過￡點的電子在磁場中運動字的時間后到達匯聚點

3y

D.經(jīng)過/點的電子在磁場中運動孚的時間后到達匯聚點

10.（2024?四川眉山?模擬預(yù)測）如圖所示，為某速度選擇器的主要工作區(qū)域，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向

里的勻強磁場（圖中未畫出），。點為磁場的圓心，水平虛線為圓的一條直徑。S點有一粒子發(fā)射源能在紙

面內(nèi)沿S。向外發(fā)射一系列比荷均為先的正粒子，M.N為水平虛線下方半圓的三等分點，P為水平虛線下

方半圓的一個四等分點。粒子發(fā)射速率為V。時，粒子在磁場中運動時間為切并從M點離開磁場，粒子初速

度范圍為[O.h，o,lOvo],可連續(xù)變化，且不同速度的粒子數(shù)量相同。下列說法正確的是（）

A.磁感應(yīng)強度大小為石廠

B.從尸點射出的粒子的速率為其oSin22.5°

C.粒子的速度越小，在磁場中運動時間越短

D.從弧射出的粒子數(shù)小于從弧"N射出的

11.（2024?浙江紹興?一模）如圖所示，直線邊界尸。下方存在垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小

為及質(zhì)量為加的小球，帶正電q,從邊界上。點靜止釋放，之后沿曲線經(jīng)時間f到c點（圖中c點未畫出）

時速度達到最大值V,不計空氣阻力，有關(guān)小球的運動，下列說法正確的是（）

9

A.小球最終將原路返回a點

B.小球到c點時，速度v沿水平方向

C.小球離開直線邊界的最遠距離為4=‘宜

qB

D.小球由。點運動到c點的過程中，洛倫茲力沖量大小為/=J（mgt）2

12.（2024?河北?模擬預(yù)測）如圖所示，豎直放置間距為d的兩平行金屬極板間電壓為U,在極板右側(cè)I、II

區(qū)域有垂直紙面方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為穌、姐。，I區(qū)域的勻強磁場的寬度為d,II區(qū)域的

磁場范圍足夠大。初速度為零的粒子從極板邊緣的。點出發(fā)，在電場加速后，沿垂直磁感應(yīng)強度方向進入I

區(qū)域的勻強磁場。已知粒子的質(zhì)量為加、所帶電荷量大小為不計粒子重力。下列說法正確的是（）

-III

XXX

XX

OXXXkB。

XXX

XXX

A.粒子在I區(qū)域的磁場中沿逆時針方向運動

B.當(dāng)?！词秸跁r，粒子不會進入n區(qū)域的勻強磁場

m

C.若。=網(wǎng)遮且后=2石+3時，粒子能夠回到出發(fā)點。

m

D.粒子從出發(fā)到回到出發(fā)點。所用總時間的最小值為2+”-萬娛

I9）qB0

13.（2024?湖北武漢?模擬預(yù)測）如圖所示傾角為37。的足夠長的光滑絕緣斜面處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度

為瓦可視為質(zhì)點的小球質(zhì)量為加，帶電量為+0,以平行于斜面的初速度%=笠從斜面底端向上滑行，/

時刻小球離開斜面。已知sin37°=0.6,整個運動過程中小球帶電量保持不變，下列分析正確的是（）

10

A.小球離開斜面之前的運動過程中加速度恒定

B.t=^-

5g

C.小球離開斜面之前的過程中斜面對小球的彈力的沖量大小為27年m為v

D.小球離開斜面后相對分離點能夠上升的最大高度為逆

14.（2024?山東青島?三模）如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為3,方向垂直紙面向里。質(zhì)量為加、電荷

量為9的帶正電微粒，從M點沿水平直線垂直射入磁場。微粒運動過程中重力勢能最大的位置與直線

6m2g

星巨離h=g為重力加速度。不計空氣阻力，在微粒運動過程中，下列說法正確的是（）

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXX

h

XXXXXXX

M0-v

XXXXXXXX

XXXXXXXX

XXXXXXXX

3mg

A.微粒射入磁場的初速度大小為

qB

B.微粒重力勢能最大時受到的磁場力大小為2mg

微粒第一次回到水平線"N時距離”點2禁

C.

qB

571m

D.微粒射入磁場后經(jīng)方恰好處于水平線“N上

三、解答題

15.（2024?貴州遵義?一模）如圖所示，虛線仍左側(cè)空間存在與直流電源相連的兩塊正對平行金屬板，兩板

間電壓恒為。，板長為2乙板間距離為3兩板間存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2,方向垂直紙面向

里；湖右側(cè)空間足夠大區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為2