專題強(qiáng)化：“傳送帶”模型中的動(dòng)力學(xué)問題

【目標(biāo)要求】1.掌握傳送帶模型的特點(diǎn)，了解傳送帶問題的分類。2.會(huì)對(duì)傳送帶上的物體進(jìn)行

受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，能正確解答傳送帶上物體的動(dòng)力學(xué)問題。

1.模型特點(diǎn)：物體（視為質(zhì)點(diǎn)）放在傳送帶上，由于物體和傳送帶相對(duì)滑動(dòng)（或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）

而產(chǎn)生摩擦力，根據(jù)物體和傳送帶間的速度關(guān)系，摩擦力可能是動(dòng)力，也可能是阻力。

2.解題關(guān)鍵：抓住/物=/傳的臨界點(diǎn)，當(dāng)/物=/傳時(shí)，摩擦力發(fā)生突變，物體的加速度發(fā)生

突變。

3.注意物體位移、相對(duì)位移和相對(duì)路程的區(qū)別

（1）物體位移：以地面為參考系，單獨(dú)對(duì)物體由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得的位移。

（2）物體相對(duì)傳送帶的位移大小Ax

①若有一次相對(duì)運(yùn)動(dòng)：Ax=x傳一x物或Ax=x物一x傳。

②若有兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)：兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相同，則AX=AXI+AX2（圖甲）；

兩次相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，則劃痕長(zhǎng)度等于較長(zhǎng)的相對(duì)位移大小-2（圖乙）。

IA%1>1-|<AX1I

**Ax**1右2__**

甲乙

考點(diǎn)一水平傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問題

【例1】（多選）（2023?廣東汕頭市期末）如圖所示，水平傳送帶以恒定的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在其

左側(cè)輕放一小滑塊，下列描述小滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的，一《速度一時(shí)間）、Q—（加速度一時(shí)

間）圖像可能正確的是（）

OO

AB

答案ABD

解析若傳送帶速度較小，滑塊可能先在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，與傳送

帶共速后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零。若傳送帶速度足夠大，滑塊可能在傳送帶上一直

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最終還未與傳送帶共速就已離開傳送帶，故C錯(cuò)誤，A、B、D正確。

【例2】（多選）（2024?四川綿陽(yáng)市零診）應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡(jiǎn)化

為如圖所示的模型。傳送帶始終保持10.4m/s的恒定速率運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)〃=0.2,/、3間的距離為2m,lOm/s20旅客把行李（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放

在/處，則下列說法正確的是（）

B.一u門4

（?）也

A.開始時(shí)行李的加速度大小為2m/s2

B.行李經(jīng)過2s到達(dá)8處

C.行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為0.12m

D.當(dāng)行李的速度與傳送帶的速度相同時(shí)，傳送帶立刻停止運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程中行李在傳送帶

上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為0.04m

答案AD

解析開始時(shí)行李的加速度大小為°=型里=2m/s2,A正確;行李與傳動(dòng)帶共速時(shí)九=匕=

ma

0.2s,行李的位移為x=l她2=o.o4m,行李勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為72="^=4.9s,行李到達(dá)2

21/

處的時(shí)間為/=九+力=5.1s,B錯(cuò)誤；行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為Ax=”i—x=0.04

小

m,C錯(cuò)誤；共速時(shí)傳送帶立刻停止運(yùn)動(dòng)，行李做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為xi=—=0.04m,兩段

2a

劃痕的長(zhǎng)度重合，則摩擦痕跡長(zhǎng)度為0.04m,D正確。

【例3】（多選）（2023?天津市蘆臺(tái)一中期末）如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率依

順時(shí)針運(yùn)行，初速度大小為區(qū)的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的/處滑上傳送帶。

若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的“一/圖像（以地面為參考系）如圖

乙所示，己知?jiǎng)t（）

A.，2時(shí)刻，小物塊離/處的距離達(dá)到最大

B.玄時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大

C.0?G時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

D.0?/2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力先向右后向左

答案BC

解析相對(duì)地面而言，小物塊在0?介時(shí)間內(nèi)，向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加之后反向向右運(yùn)動(dòng)，

故小物塊在力時(shí)刻離/處距離最大，A錯(cuò)誤；小物塊在0?力時(shí)間內(nèi)，向左做勻減速直線運(yùn)

動(dòng)，相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，在立?/2時(shí)間內(nèi)，反向向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但速度小于傳送

帶的速度，相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，叁時(shí)刻兩者同速，在72?打時(shí)間內(nèi)，小物塊相對(duì)于傳送帶靜

止，所以后時(shí)刻小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大值，B正確；。?,2時(shí)間內(nèi)，小物塊相

對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，始終受到向右的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力的大小和方向都不變，故C正

確，D錯(cuò)誤。

-總結(jié)提升

水平傳送帶問題的常見情形及運(yùn)動(dòng)分析

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景傳送帶不足夠長(zhǎng)（滑塊最

傳送帶足夠長(zhǎng)

終未與傳送帶相對(duì)靜止）

0—v

Q___O一直加速先加速后勻速

%時(shí)，一直加速/V，時(shí)，先加速再勻速

Q____O時(shí)，一直減速時(shí)，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳送帶

傳回左端

%

滑塊一直減速到右端

Q____D若則返回到左端時(shí)速度為K）；

若4＞匕則返回到左端時(shí)速度為/

考點(diǎn)二傾斜傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問題

【例4】如圖所示，傳送帶與水平地面的夾角6=37。，從/到2的長(zhǎng)度為Z=10.25m,傳送

帶以i4=10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端4無初速度放一個(gè)質(zhì)量為加=0.5kg的黑

色煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4=0.5,煤塊在傳送帶上經(jīng)過會(huì)留下黑

色痕跡。已知sin37。=0.6,g取lOm/s2,求：

(1)當(dāng)煤塊與傳送帶速度相同時(shí)，接下來它們能否相對(duì)靜止；

(2)煤塊從4運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間；

(3)煤塊從4到5的過程中在傳送帶上留下痕跡的長(zhǎng)度。

答案⑴不能(2)1.5s(3)5m

解析⑴由于冽gsin37°>〃冽geos37°,所以煤塊與傳送帶速度相同后，它們不能相對(duì)靜止。

(2)煤塊剛放上時(shí)，受到沿斜面向下的摩擦力,其加速度為Qi=g(sine+〃cos。)=10m/s2,

14)1

煤塊加速運(yùn)動(dòng)至與傳送帶速度相同時(shí)需要的時(shí)間t\=—=1s,發(fā)生的位移XI=-Q訪2=5m

a\2

煤塊速度達(dá)到外后，加速度大小改變，繼續(xù)沿傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng)，則有

Q2=g(sinO—jLicos3)=2m/s2,

X2=￡-%i=5.25m,

_.19

由X2=(4)^2Ia2t叱

2

得勿=0.5s

故煤塊從/運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為t=t\+t2=\.SSo

⑶第一過程痕跡長(zhǎng)Axi=刈九一對(duì)=5m,

第二過程痕跡長(zhǎng)Ax2=X2—取2=0.25m,

Ax2與Axi部分重合，故痕跡總長(zhǎng)為5m。

拓展若煤塊和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求煤塊從

A運(yùn)動(dòng)至B的時(shí)間。

答案1.441s

解析由于氏=dFN=/冽geos0=mgsin0

即最大靜摩擦力等于煤塊重力沿傳送帶向下的分力，故煤塊和傳送帶達(dá)到共速后將做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，所以煤塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。a'=g(sin8+〃'cos6*)=

12m/s2,

1/Q5

加速時(shí)間t\'=——=s20.833s,

a'6

加速位移=~a't\2=絲m,

26

勻速運(yùn)動(dòng)位移=L—xi'26.08m

勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間ti'=X1=?掰s=0.608s

-%10

總時(shí)間，=t\+t2f=1.441So

【例5】(2024?遼寧沈陽(yáng)市模擬)如圖，肱V是一段傾角為。=30。的傳送帶，一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)、

質(zhì)量為加=lkg的物塊，以沿傳送帶向下的速度匿=4m/s從〃點(diǎn)開始沿傳送帶運(yùn)動(dòng)。物塊

運(yùn)動(dòng)過程的部分上方圖像如圖所示，取g=10m/s2,貝!J()

z//(m-s-1)

5

4

3

2

1

O46

T/S

-2

乙

A.物塊最終從傳送帶N點(diǎn)離開

B.傳送帶的速度11m/s,方向逆時(shí)針

C.物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度。=2m/s2

D.物塊將在5s時(shí)回到原處

答案D

解析從圖像可知，物塊速度減為零后沿傳送帶反向向上運(yùn)動(dòng)，最終的速度大小為lm/s,因

此沒從N點(diǎn)離開，可知傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，速度大小為lm/s,故A、B錯(cuò)誤；/一/圖像中

斜率表示加速度，可知物塊沿傳送帶下滑時(shí)的加速度大小為―-——m/s2=2.5m/s2,故

2

C錯(cuò)誤；速度圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，由圖像可知，九=：s時(shí)，物塊的速度為0,

之后物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，所以物塊沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)的位移為=1義4><&m=/m,t\

255

2望

QN1

=-s到上=2s,物塊沿傳送帶向上加速運(yùn)動(dòng)的位移X2=1m=-m,物塊沿傳送帶向

505

X]—X2

上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間r二=3s,所以物塊回到原處的時(shí)間f=3s+2s=5s,故D正確。

■總結(jié)提升

傾斜傳送帶問題的常見情形及運(yùn)動(dòng)分析

滑塊的運(yùn)動(dòng)情況

情景

傳送帶不足夠長(zhǎng)傳送帶足夠長(zhǎng)

先加速后勻速（一定滿足關(guān)

P一直加速（一定滿足關(guān)系〃,tan0）

系〃>tan9）

若〃2tan。，先加速后勻速

若//〈tan6,先以QI加速，

一直加速（加速度為gsin6+〃gcosff）

共速后摩擦力方向改變，再

以。2加速

時(shí)，若〃Ntan。，先加

I4）v/時(shí)，一直加速（加速度為gsin0

速后勻速；若〃Vtan。，先以

+/zgcos6）

加速，后以。2加速

時(shí)，若〃〈tan。，一直加速，

加速度大小為gsin6~

%>/時(shí)，若〃〉tan。，先減速

/zgcose；

后勻速；若〃<tan8,一直加

若〃〉tan。，一直減速，

速；若〃=tan。，一直勻速

加速度大小為4gcos9—

gsin0;若〃=tan。，一直勻速

4Vtan。，一直加速

//=tan9,一直勻速

//>tan0,先減速到速度為0

產(chǎn)后反向加速，若運(yùn)

（摩擦力方向一定〃>tan仇一直減速動(dòng)到原位置時(shí)速度大小為

沿傳送帶向上）%；若匕運(yùn)動(dòng)到原位置

時(shí)速度大小為,

課時(shí)精練

ID基礎(chǔ)落實(shí)練

1.（2023?江蘇揚(yáng)州市高郵中學(xué)期中）如圖所示，飛機(jī)場(chǎng)運(yùn)輸行李的傾斜傳送帶保持恒定的速率

運(yùn)行，將行李箱無初速度地放在傳送帶底端，當(dāng)傳送帶將它送入飛機(jī)貨艙前行李箱已做勻速

運(yùn)動(dòng)。假設(shè)行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為M，傳送帶與水平面的夾角為。，已知滑動(dòng)摩

擦力近似等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是（）

A.要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是〃<tan。

B.做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦力為零

C.全過程傳送帶對(duì)行李箱的摩擦力方向沿傳送帶向上

D.若使傳送帶速度足夠大，可以無限縮短傳送的時(shí)間

答案C

解析要實(shí)現(xiàn)這一目的前提是沿傳送帶向上的最大靜摩擦力大于重力沿傳送帶向下的分力，

即M%geos0>〃?gsin。，可得”>tan。，故A錯(cuò)誤；做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，行李箱與傳送帶之間的摩擦

力大小為機(jī)gsin仇故B錯(cuò)誤；行李箱在加速階段和勻速階段受到的摩擦力方向均沿傳送帶

向上，故C正確；若使傳送帶速度足夠大，行李箱在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，傳送時(shí)間

不會(huì)無限縮短，故D錯(cuò)誤。

2.（2023?廣東惠州市調(diào)研）如圖甲所示，將一物塊P輕輕放在足夠長(zhǎng)的水平傳送帶上，取向

右為速度的正方向，物塊P最初一段時(shí)間的速度一時(shí)間圖像如圖乙所示，下列說法正確的是

（）

A.物塊一直受滑動(dòng)摩擦力

B.傳送帶做順時(shí)針的勻速運(yùn)動(dòng)

C.傳送帶做順時(shí)針的勻加速運(yùn)動(dòng)

D.物塊最終有可能從圖甲的左端滑下傳送帶

答案C

解析由題圖乙可知，物塊先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與傳送帶共速后，與傳送帶一起做順時(shí)針的

勻加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)物塊與傳送帶一起順時(shí)針加速后，物塊受靜摩擦力，物

塊不可能從題圖甲的左端滑下傳送帶，故A、D錯(cuò)誤。

3.（多選）（2023?四川省資中縣第二中學(xué)檢測(cè)）如圖所示，由于運(yùn)力增加，某機(jī)場(chǎng)欲讓貨物盡快通

過傳送帶。已知傳送帶兩軸心間距為5m,傳送帶順時(shí)針勻速傳動(dòng)，其速度的大小可以由驅(qū)

動(dòng)系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定，一可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物以7m/s初速度從左端滑上傳送帶，已知貨物與

傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.4,取g=10m/s2,則下列傳送帶的速度符合要求的是（）

A.8m/sB.9m/sC.10m/sD.11m/s

答案CD

解析根據(jù)題意可知，欲讓貨物盡快通過傳送帶，則需讓貨物在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，

設(shè)貨物通過傳送帶后的速度為匕由牛頓第二定律有由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有l(wèi)^）2=2ax,

解得!/=，'廊111/8^9.4m/s,即符合要求的傳送帶速度為％的m/s29.4m/s,故選C、D。

4.（2023?安徽省十校聯(lián)盟期中）某快遞公司為了提高效率，使用電動(dòng)傳輸機(jī)輸送快件，如圖所

示，水平傳送帶長(zhǎng)度工=5.25in,始終保持恒定速度k1m/s運(yùn)行，在傳送帶上/處輕

輕放置一快件（可視為質(zhì)點(diǎn)），快件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,快件由靜止開始加速，

與傳送帶共速后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)8處，忽略空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2,下列說法

正確的是（）

B

6A___才_(tái)__（?）

A.快件所受摩擦力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向始終相反

B.快件先受滑動(dòng)摩擦力作用，后受靜摩擦力作用

C.快件與傳送帶的相對(duì)位移為0.5m

D.快件由4到3的時(shí)間為5.5s

答案D

解析快件加速時(shí)，滑動(dòng)摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，勻速后，與傳送帶之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨

勢(shì)，不受摩擦力作用，故A、B錯(cuò)誤；快件與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律得其加速

度大小為°=區(qū)堊=〃8=2m/s2,快件由靜止開始加速至速率為/的過程所用時(shí)間為/=匕=

ma

0.5s,與傳送帶的相對(duì)位移為Ax=14—匕=0.25m,故C錯(cuò)誤；快件勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為〃=

2

L——t

-----?-=5s,所以快件運(yùn)輸總時(shí)間為/總=，+〃=5.5s,故D正確。

5.（2021?遼寧卷?13）機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率%

=0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角a=37。，轉(zhuǎn)軸間距￡=3.95m。工作人員沿傳送方

向以速度％=1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩

擦因數(shù)〃=0.8。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

(1)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；

(2)小包裹通過傳送帶所需的時(shí)間t。

答案(1)0.4in/s2(2)4.5s

解析(1)小包裹的初速度心大于傳送帶的速度片,所以開始時(shí)小包裹受到的傳送帶的摩擦

力沿傳送帶向上，因?yàn)樾“芑瑒?dòng)摩擦力大于重力沿傳送帶方向上的分力，即wwgcos

a>mgsina,所以小包裹與傳送帶共速后做勻速直線運(yùn)動(dòng)至傳送帶底端，根據(jù)牛頓第二定律可

知

林mgcosa—mgsina=ma,解得a=0.4m/s2

(2)根據(jù)(1)可知小包裹開始階段在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，用時(shí)$

a0.4

=2.5s

在傳送帶上滑動(dòng)的距離為

%+n0.6+1.6

Xl=-----1\=-------X2.5m=2.75m

L-x\3Q5—?75

共速后，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，2==-.....：—S=2S,所以小包裹通過傳送帶所需的時(shí)

/0.6

間為，="+女=4.5So

lb能力綜合練

6.(多選)(2024?重慶名校聯(lián)盟期中)如圖甲為一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶，傾角6=37。，現(xiàn)以恒定

速率(/=4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度14=12m/s從/端沖上傳送帶，煤塊的/-f圖

像如圖乙所示，已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,IXg=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8,貝i]()

A.圖乙中ti=0.75s

B.圖乙中f2=2S

C.煤塊運(yùn)動(dòng)過程中距離/點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為10m

D.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為（12+4芯）m

答案BCD

解析0?九內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得冽gsin。+〃冽geos。=冽41,解得煤塊的加速度大小為QI

14）—Z19—4

=8m/s2,所以九=-----=-----s=1s,故A錯(cuò)誤；加?熱內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得煤塊運(yùn)

a\8

,（Z

動(dòng)的加速度大小為〃2=gsin。一〃gcos9=4m/s2,所以ti=一十九=2s,故B正確；由圖像知,

。2

在0?f2內(nèi)，煤塊向上運(yùn)動(dòng)的位移為x=；X（12+4）Xlm+；X4Xlm=10m,故C正確：0?

介內(nèi)，傳送帶位移大小為％i=%=4m,由圖像知煤塊位移大小為8m,煤塊比傳送帶多走Axi

=4m,九?勿內(nèi)，傳送帶位移大小為工2=人打一九）=4m,由圖像知煤塊位移大小為2m,傳

送帶比煤塊多走A%2=2m,故煤塊向上運(yùn)動(dòng)時(shí)劃痕是4m;當(dāng)煤塊下滑時(shí)，有xulz*,解

2

得打=貼s,傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的位移為％3=%=4mm,故劃痕總長(zhǎng)為Ax=4m—2m+10m

+4/m=(12+43)m,故D正確。

7.（2023?遼寧阜新市聯(lián)考）如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的傾角為仇在傳送帶上

某位置輕輕放置一物塊，結(jié)果物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，其中4、小已知。

重力加速度大小為g。下列說法正確的是（)

A.物塊可能沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)

B.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于tan0

C.to時(shí)間后物塊的加速度大小為2gsin6）-—

to

D.若傳送帶反轉(zhuǎn)，則物塊將一直以大小為gsin9一，的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

to

答案C

解析圖像的斜率表示加速度，根據(jù)題圖乙可知，時(shí)刻之前的加速度大于犯時(shí)刻之后

的加速度，可知物塊時(shí)刻之前受到的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，即開始時(shí)物塊相對(duì)傳送帶

向上運(yùn)動(dòng)，傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)題圖乙可知，物塊始終向下做加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；

根據(jù)上述，如時(shí)刻之后物塊向下做加速度較小的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有mgsin0>[imgcosd,

（4）

解得〃〈tanaB錯(cuò)誤；根據(jù)上述，加時(shí)刻之前有冽gsin8+〃冽geos。=加。1,a\=一,h時(shí)刻之

to

后有mgsin0—jumgcos6=ms,解得〃2=2gsind~一,C正確；由于mgsinft>//mgcos仇若傳

to

送帶反轉(zhuǎn)，物塊始終相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，摩擦力始終沿傳送帶向上，對(duì)物塊始終有冽gsin。

—jumgeos0=mai,即若傳送帶反轉(zhuǎn)，則物塊將一直以大小為2gsin夕一一的加速度做勻加速直

to

線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

8.（2024?廣東深圳市二檢）快遞物流已經(jīng)深入我們的生活，準(zhǔn)確迅速分揀是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，圖

甲是快遞分揀傳送裝置。它由兩臺(tái)傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送和一臺(tái)傾斜傳送，圖乙是該裝

置示意圖，C。部分傾角。=37。，B、。間距離忽略不計(jì)。已知水平傳送帶以4m/s的速率順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。把一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物無初速度放在4端，圖丙為水平傳送帶48段數(shù)控設(shè)備

記錄的貨物的運(yùn)動(dòng)圖像，1.3s時(shí)剛好達(dá)到5端，且速率不變滑上。端，已知兩段傳送帶與貨

物間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。重力加速度g取lOm/s?,sin37o=0.6。求：

甲

z//(m-s-1)

ABC--------1-----1__>

口0.81.3t/s

乙丙

⑴水平傳送帶45的長(zhǎng)度及動(dòng)摩擦因數(shù)；

⑵若C。段的長(zhǎng)度為2.6m,則部分傳送帶速度至少為多少，快遞員才能在。端取到貨

物。

答案（1）3.6m0.5（2）3m/s

解析（1）由iz—f圖像可知，傳送帶48段的長(zhǎng)度為〃B=#0.5+1.3）X4m=3.6m

貨物