專題06功和能

一、單選題

1.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段

表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（）

【答案】D

【詳解】AB.小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故AB錯(cuò)誤；

CD.小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

2.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）一同學(xué)將排球自。點(diǎn)墊起，排球豎直向上運(yùn)動(dòng)，隨后下落回到。點(diǎn)。設(shè)排球

在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比。則該排球（）

A.上升時(shí)間等于下落時(shí)間B.被墊起后瞬間的速度最大

C.達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零D.下落過程中做勻加速運(yùn)動(dòng)

【答案】B

【詳解】A.上升過程和下降過程的位移大小相同，上升過程的末狀態(tài)和下降過程的初狀態(tài)速度均為零。對

排球受力分析，上升過程的重力和阻力方向相同，下降過程中重力和阻力方向相反，根據(jù)牛頓第二定律可

知，上升過程中任意位置的加速度比下降過程中對應(yīng)位置的加速度大，則上升過程的平均加速度較大。由

位移與時(shí)間關(guān)系可知，上升時(shí)間比下落時(shí)間短，A錯(cuò)誤；

B.上升過程排球做減速運(yùn)動(dòng)，下降過程排球做加速運(yùn)動(dòng)。在整個(gè)過程中空氣阻力一直做負(fù)功，小球機(jī)械能

一直在減小，下降過程中的最低點(diǎn)的速度小于上升過程的最低點(diǎn)的速度，故排球被墊起時(shí)的速度最大，B

正確；

C.達(dá)到最高點(diǎn)速度為零，空氣阻力為零，此刻排球重力提供加速度不為零，C錯(cuò)誤；

D.下落過程中，排球速度在變，所受空氣阻力在變，故排球所受的合外力在變化，排球在下落過程中做變

加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

故選Bo

3.（2023?全國?統(tǒng)考高考真題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中

A.機(jī)械能一直增加B.加速度保持不變

C.速度大小保持不變D.被推出后瞬間動(dòng)能最大

【答案】B

【詳解】A.鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；

B.鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；

CD.鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度變

大，則動(dòng)能越來越大，CD錯(cuò)誤。

故選B。

4.（2023?山東?統(tǒng)考高考真題）《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水

過程簡化如下：兩個(gè)半徑均為R的水輪，以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有w

個(gè)，與水輪間無相對滑動(dòng)。每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為根的水，其中的60%被輸送到高出水面五處灌

入稻田。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則筒車對灌入稻田的水做功的功率為（）

,2nmgarRH八3nmga）RH3rungarRH「

A.-----t-------B.-------------C.-----二----D.nmgwRH

【答案】B

【詳解】由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有〃個(gè)，且每個(gè)水筒離開水面時(shí)裝有質(zhì)量為〃2的水、

其中的60%被輸送到高出水面X處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為

m.s=luRnmx60%=12nRnm

則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功

W=1.litRnmgH

則筒車對灌入稻田的水做功的功率為

T

2兀

1=—

(D

聯(lián)立有

_3nmg①RH

i-

5

故選Bo

5.（2023?江蘇?統(tǒng)考高考真題）滑塊以一定的初速度沿粗糙斜面從底端上滑，到達(dá)最高點(diǎn)8后返回到底端。利

用頻閃儀分別對上滑和下滑過程進(jìn)行拍攝,頻閃照片示意圖如圖所示。與圖乙中相比，圖甲中滑塊（)

A.受到的合力較小B.經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較小

C.在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短D.在A、B之間克服摩擦力做的功較小

【答案】C

【詳解】A.因?yàn)轭l閃照片時(shí)間間隔相同,對比圖甲和乙可知圖甲中滑塊加速度大，是上滑階段；根據(jù)牛頓

第二定律可知圖甲中滑塊收到的合力較大；故A錯(cuò)誤；

B.從圖甲中的A點(diǎn)到圖乙中的A點(diǎn)，先上升后下降，重力做功為0,摩擦力做負(fù)功；根據(jù)動(dòng)能定理可知圖

甲經(jīng)過A點(diǎn)的動(dòng)能較大，故B錯(cuò)誤；

C.由于圖甲中滑塊加速度大，根據(jù)

v2-Vg=2ax

可知圖甲在A、B之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，故C正確；

D.由于無論上滑或下滑均受到滑動(dòng)摩擦力大小相等，故圖甲和圖乙在A、2之間克服摩擦力做的功相等，

故D錯(cuò)誤；

故選Co

6.（2023?北京?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一物體在力E作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量

為加，加速度大小為。，物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,在物體移動(dòng)距離為無的過程

中（）

F

77777777777777777777777-

A.摩擦力做功大小與產(chǎn)方向無關(guān)B.合力做功大小與產(chǎn)方向有關(guān)

C.尸為水平方向時(shí)，尸做功為〃"AWD.尸做功的最小值為相以

【答案】D

【詳解】A.設(shè)力P與水平方向的夾角為仇則摩擦力為

f=從(mg-Fsin0)

摩擦力的功

Wf=ju(jng-Fsin6)x

即摩擦力的功與方的方向有關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.合力功

W=F合x=ma-x

可知合力功與力/方向無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)力/水平時(shí)，則

F=ma+"mg

力廠做功為

WF=Fx=(ma+jumg)x

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.因合外力功為施辦大小一定，而合外力的功等于力/與摩擦力/做功的代數(shù)和，而當(dāng)尸sinO=mg時(shí)，

摩擦力戶0，則此時(shí)摩擦力做功為零，此時(shí)力尸做功最小，最小值為機(jī)辦，選項(xiàng)D正確。

故選D。

7.(2023?山西?統(tǒng)考高考真題)無風(fēng)時(shí)，雨滴受空氣阻力的作用在地面附近會以恒定的速率豎直下落。一質(zhì)量

為根的雨滴在地面附近以速率v下落高度〃的過程中，克服空氣阻力做的功為(重力加速度大小為g)()

11

A.0B.mghC.—mv2-mghD.—mV2+mgh

【答案】B

【詳解】在地面附近雨滴做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理得

mgh-Wf=0

故雨滴克服空氣阻力做功為mg丸。

故選B。

8.（2023?浙江?統(tǒng)考高考真題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)

的加速度大小服速度大小V、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的變化關(guān)系中，正確的是（）

【答案】D

【詳解】A.由于不計(jì)空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時(shí)間改變,

故A錯(cuò)誤;

B.鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有

%=gt

則拋出后速度大小為

?=j說+WJ

可知速度大小與時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；

C.鉛球拋出后的動(dòng)能

可知?jiǎng)幽芘c時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D.鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機(jī)械能守恒，故D正確。

故選D。

9.（2023?湖北?統(tǒng)考高考真題）兩節(jié)動(dòng)車的額定功率分別為4和P2,在某平直鐵軌上能達(dá)到的最大速度分別為

W和內(nèi)?，F(xiàn)將它們編成動(dòng)車組，設(shè)每節(jié)動(dòng)車運(yùn)行時(shí)受到的阻力在編組前后不變，則該動(dòng)車組在此鐵軌上能達(dá)

到的最大速度為（）

A弛+，嶺c(￡+1)匕嶺D(一+―)%%

B-…

'片+鳥'①1+6匕

【答案】D

【詳解】由題意可知兩節(jié)動(dòng)車分別有

P2=f2V2

當(dāng)將它們編組后有

4+—

聯(lián)立可得

勺%+2%

故選D。

10.(2023?山東?統(tǒng)考高考真題)質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力尸和受到的阻力/?均為

恒力，如圖所示，小車用一根不可伸長的輕繩拉著質(zhì)量為機(jī)的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛

的位移為5時(shí)，小車達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移為昆。

物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車的額定功率產(chǎn)。為()

A2尸(一)(S「SJ(B2鏟(F7)(S「SjSi

?\(M+m)S2-MSiy(M+m)S2-mS1

cJ2產(chǎn)仍一y)(s「sj邑D2尸(F7)(S「S)S2

?V(M+m)S2+mS1

【答案】A

【詳解】設(shè)物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為4,當(dāng)小車拖動(dòng)物體行駛的位移為8的過程中有

F

v2=2aSi

Po=Fv

輕繩從物體上脫落后

42=〃g

v2=2a202—Si)

聯(lián)立有

p="（一）（邑一而

故選A?

11.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）,從高處M點(diǎn)到地面N點(diǎn)有I、II兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、

乙同時(shí)從M點(diǎn)由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點(diǎn)，其速率v與時(shí)間f的關(guān)系如圖（b）所示。由圖可知，兩物

塊在離開/點(diǎn)后、到達(dá)N點(diǎn)前的下滑過程中（）

A.甲沿I下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的大

B.甲沿n下滑且同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不變

D,乙沿n下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【詳解】AB.由圖乙可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則甲沿H下滑，乙做加速度逐漸減小的

加速運(yùn)動(dòng)，乙沿I下滑，任意時(shí)刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時(shí)刻甲的動(dòng)能比乙的小，A錯(cuò)誤，B

正確；

CD.乙沿I下滑，開始時(shí)乙速度為0,到N點(diǎn)時(shí)乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時(shí)功率公式尸=可知重

力瞬時(shí)功率先增大后減小，CD錯(cuò)誤。

故選B。

12.（2023?浙江?高考真題）一位游客正在體驗(yàn)蹦極，綁上蹦極專用的橡皮繩后從跳臺縱身而下。游客從跳臺

下落直到最低點(diǎn)過程中（）

A.彈性勢能減小B.重力勢能減小

C.機(jī)械能保持不變D.繩一繃緊動(dòng)能就開始減小

【答案】B

【詳解】游客從跳臺下落，開始階段橡皮繩未拉直，只受重力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，下落到一定高度時(shí)橡皮

繩開始繃緊，游客受重力和向上的彈力作用，彈力從零逐漸增大，游客所受合力先向下減小后向上增大，

速度先增大后減小，到最低點(diǎn)時(shí)速度減小到零，彈力達(dá)到最大值。

A.橡皮繩繃緊后彈性勢能一直增大，A錯(cuò)誤；

B.游客高度一直降低，重力一直做正功，重力勢能一直減小，B正確；

C.下落階段橡皮繩對游客做負(fù)功，游客機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為彈性勢能，C錯(cuò)誤；

D.繩剛繃緊開始一段時(shí)間內(nèi)，彈力小于重力，合力向下做正功，游客動(dòng)能在增加；當(dāng)彈力大于重力后，合

力向上對游客做負(fù)功，游客動(dòng)能逐漸減小，D錯(cuò)誤。

故選Bo

13.(2022.福建?高考真題)福建土樓兼具居住和防御的功能，承啟樓是圓形土樓的典型代表，如圖(a)所示。

承啟樓外樓共四層，各樓層高度如圖(b)所示。同一樓層內(nèi)部通過直徑約50m的圓形廊道連接。若將質(zhì)量為

100kg的防御物資先從二樓倉庫搬到四樓樓梯口M處，再用100s沿廊道運(yùn)送到N處，如圖(c)所示。重力加

速度大小取lOm/s"典1()

(a)承啟樓

(b)剖面圖

(c)四樓平面圖

A.該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為5400J

B.該物資從〃處被運(yùn)送到N處的過程中，克服重力所做的功為78500J

C.從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，位移大小為78.5m

D.從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，平均速率為0.5m/s

【答案】A

【詳解】A.該物資從二樓地面被運(yùn)送到四樓M處的過程中，克服重力所做的功為

%=mgAh=100x10x（2.7+2.7）J=5400J

故A正確；

B.該物資從M處被運(yùn)送到N處的過程中，由于M、N高度差為零，所以克服重力做功為零，故B錯(cuò)誤；

C.從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，位移大小為50m,故C錯(cuò)誤；

D.從M處沿圓形廊道運(yùn)動(dòng)到N處，平均速率為

3.14再

S兀￥0,

v=—=——=--------—m/s=0.785m/s

tt100

故D錯(cuò)誤。

故選A。

14.（2022.北京?高考真題）我國航天員在“天宮課堂”中演示了多種有趣的實(shí)驗(yàn)，提高了青少年科學(xué)探索的興

趣。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：細(xì)繩一端固定，另一端系一小球，給小球一初速度使其在豎直平面內(nèi)做圓周

運(yùn)動(dòng)。無論在“天宮”還是在地面做此實(shí)驗(yàn)（）

O

Vo-

A.小球的速度大小均發(fā)生變化B.小球的向心加速度大小均發(fā)生變化

C.細(xì)繩的拉力對小球均不做功D.細(xì)繩的拉力大小均發(fā)生變化

【答案】C

【詳解】AC.在地面上做此實(shí)驗(yàn)，忽略空氣阻力，小球受到重力和繩子拉力的作用，拉力始終和小球的速

度垂直，不做功，重力會改變小球速度的大??；在“天宮”上，小球處于完全失重的狀態(tài)，小球僅在繩子拉力

作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子拉力仍然不做功，A錯(cuò)誤，C正確；

BD.在地面上小球運(yùn)動(dòng)的速度大小改變，根據(jù)“=二和F=（重力不變）可知小球的向心加速度和拉力的

rr

大小發(fā)生改變，在“天宮”上小球的向心加速度和拉力的大小不發(fā)生改變，BD錯(cuò)誤。

故選Co

15.(2022?江蘇?高考真題)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)，A

由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜面

向下運(yùn)動(dòng)，下滑過程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相

同、彈簧未超過彈性限度，貝版)

A.當(dāng)上滑到最大位移的一半時(shí)，A的加速度方向沿斜面向下

B.A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向不發(fā)生變化

C.下滑時(shí)，B對A的壓力先減小后增大

D.整個(gè)過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減小量

【答案】B

【詳解】B.由于A、B在下滑過程中不分離，設(shè)在最高點(diǎn)的彈力為F,方向沿斜面向下為正方向，斜面傾

角為仇AB之間的彈力為0B,摩擦因素為〃，剛下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律對AB有

F+(mA+7??B)gsin0-//(mA+777B)gcos0=(mA+mR)a

對B有

magsin0—/jrn^gcos6—=m^a

聯(lián)立可得

F一二

+H%"%

由于A對B的彈力產(chǎn)AB方向沿斜面向上，故可知在最高點(diǎn)尸的方向沿斜面向上；由于在最開始彈簧彈力也

是沿斜面向上的，彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，所以A上滑時(shí)、彈簧的彈力方向一直沿斜面向上，不發(fā)生變化,

故B正確;

A.設(shè)彈簧原長在。點(diǎn)，A剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距離。點(diǎn)為幻，A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)距離。點(diǎn)為劃；下滑過程AB

不分離，則彈簧一直處于壓縮狀態(tài)，上滑過程根據(jù)能量守恒定律可得

；

；履；=；fcr+(mgsin^+/)(%1-x2)

化簡得

2(mgsind+/)

k=------

玉+龍2

當(dāng)位移為最大位移的一半時(shí)有

七=左\_%2々］_(mgsin0+f)

帶入左值可知尸所0,即此時(shí)加速度為0,故A錯(cuò)誤；

C.根據(jù)B的分析可知

F一FAB

mA+mBmB

再結(jié)合B選項(xiàng)的結(jié)論可知下滑過程中F向上且逐漸變大，則下滑過程所逐漸變大，根據(jù)牛頓第三定律可

知B對A的壓力逐漸變大，故C錯(cuò)誤；

D.整個(gè)過程中彈力做的功為0,A重力做的功為0,當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零，根據(jù)功能關(guān)系可知整

個(gè)過程中A、B克服摩擦力所做的總功等于B的重力勢能減小量，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

16.(2022?江蘇?高考真題)某滑雪賽道如圖所示，滑雪運(yùn)動(dòng)員從靜止開始沿斜面下滑，經(jīng)圓弧滑道起跳。將

運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦力及空氣阻力，此過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能穌與水平位移x的關(guān)系圖像正確的是

【詳解】設(shè)斜面傾角為仇不計(jì)摩擦力和空氣阻力，由題意可知運(yùn)動(dòng)員在沿斜面下滑過程中根據(jù)動(dòng)能定理有

Ek=mgxtanO

即

旦=mgtan。

X

下滑過程中開始階段傾角。不變，&圖像為一條直線；經(jīng)過圓弧軌道過程中。先減小后增大，即圖像斜率

先減小后增大。

故選Ao

17.（2022?湖北?統(tǒng)考高考真題）如圖所示，質(zhì)量分別為機(jī)和2機(jī)的小物塊P和Q,用輕質(zhì)彈簧連接后放在水

平地面上，P通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦

力等于滑動(dòng)摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變

始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為鼠重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，P在隨后的運(yùn)動(dòng)過程中相對

于其初始位置的最大位移大小為（）

------P-wwwwvQ

多〃〃〃;〃〃）〃〃〃〃/〉〃〃）〃〃

A.,mgkB.2整C.土D.皿

…kkk

【答案】C

【詳解】Q恰好能保持靜止時(shí)，設(shè)彈簧的伸長量為了,滿足

kx=2pmg

若剪斷輕繩后，物塊P與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的最大壓縮量也為X,因此P相對于其初始位置

的最大位移大小為

s=2x=色鱉

k

故選C。

18.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）小明用額定功率為1200W、最大拉力為300N的提升裝置，把靜置于地面的

質(zhì)量為20kg的重物豎直提升到高為85.2m的平臺，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過5m/s?的勻減

速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺的速度剛好為零，g取lOm/J,則提升重物的最短時(shí)間為（）

A.13.2sB.14.2sC.15.5sD.17.0s

【答案】C

【詳解】為了以最短時(shí)間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，

保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺速度剛好

為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得

當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，設(shè)重物的速度為匕，則有

m/s=4m/s

此過程所用時(shí)間和上升高度分別為

%=—=—s=0.8s

由5

重物以最大速度勻速時(shí)，有

重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和上升高度分別為

t3=-^=-s=1.2s

a

m5

v262

%=——=-----m=3.6m

'2am2x5

設(shè)重物從結(jié)束勻加速運(yùn)動(dòng)到開始做勻減速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為勻，該過程根據(jù)動(dòng)能定理可得

1212

Pst2-mgh2^-mv^--mv-

%=85.2m-1.6m-3.6m=80m

聯(lián)立解得

t2=13.5s

故提升重物的最短時(shí)間為

'ms=A+t2+t3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s

C正確，ABD錯(cuò)誤；

故選C。

19.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）風(fēng)力發(fā)電已成為我國實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電

機(jī)是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為9m/s時(shí)，輸出電功率為405kW,風(fēng)速在

5~10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為A,空氣密度為夕，風(fēng)場風(fēng)速

為V，并保持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是()

A.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比

B.單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣動(dòng)能為:

C.若每天平均有1.0xl()8kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為2.4xl()9kw.h

D.若風(fēng)場每年有5000h風(fēng)速在6~10m/s范圍內(nèi)，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為GOxlO'kw.h

【答案】D

【詳解】AB.單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣體積為

%=Av

單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣質(zhì)量為

%=0%=PAv

單位時(shí)間流過面積A的流動(dòng)空氣動(dòng)能為

121.3

~mov=524丫

風(fēng)速在5~10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，可知該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速的三次方成正比，

AB錯(cuò)誤；

C.由于風(fēng)力發(fā)電存在轉(zhuǎn)化效率，若每天平均有1.0xl()8kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量應(yīng)滿足

￡<1.0xl08x24kW-h=2.4xl09kW-h

C錯(cuò)誤；

D.若風(fēng)場每年有5OOOh風(fēng)速在6~10m/s的風(fēng)能資源，當(dāng)風(fēng)速取最小值6m/s時(shí)，該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量具有最

小值，根據(jù)題意，風(fēng)速為9m/s時(shí)，輸出電功率為405kW,風(fēng)速在5~10m/s范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變，

可知風(fēng)速為6m/s時(shí)，輸出電功率為

P=63x^kW=120kW

93

則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為

E=Pt=120x5000kW.h=6.0xl05kWh

D正確;

故選D。

20.（2022.山東.統(tǒng)考高考真題）我國多次成功使用“冷發(fā)射”技術(shù)發(fā)射長征十一號系列運(yùn)載火箭。如圖所示，

發(fā)射倉內(nèi)的高壓氣體先將火箭豎直向上推出，火箭速度接近零時(shí)再點(diǎn)火飛向太空。從火箭開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)火

的過程中（）

火

刖

A,火箭的加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大

B.高壓氣體釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能

C.高壓氣體對火箭推力的沖量等于火箭動(dòng)量的增加量

D.高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭動(dòng)能的增加量

【答案】A

【詳解】A.火箭從發(fā)射倉發(fā)射出來，受豎直向下的重力、豎直向下的空氣阻力和豎直向上的高壓氣體的推

力作用，且推力大小不斷減小，剛開始向上的時(shí)候高壓氣體的推力大于向下的重力和空氣阻力之和，故火

箭向上做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)向上的高壓氣體的推力等于向下的重力和空氣阻力之和時(shí)，火箭的加

速度為零，速度最大，接著向上的高壓氣體的推力小于向下的重力和空氣阻力之和時(shí)，火箭接著向上做加

速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零，故當(dāng)火箭的加速度為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，故A正確；

B.根據(jù)能量守恒定律，可知高壓氣體釋放的能量轉(zhuǎn)化為火箭的動(dòng)能、火箭的重力勢能和內(nèi)能，故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)動(dòng)量定理，可知合力沖量等于火箭動(dòng)量的增加量，故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)功能關(guān)系，可知高壓氣體的推力和空氣阻力對火箭做功之和等于火箭機(jī)械能的增加量，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

21.（2022?全國?統(tǒng)考高考真題）北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從。處由靜

止自由滑下，到6處起跳，。點(diǎn)為。、6之間的最低點(diǎn)，c兩處的高度差為鼠要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對滑

雪板的壓力不大于自身所受重力的左倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則。點(diǎn)處這一段圓

弧雪道的半徑不應(yīng)小于（）

2/z2h

C.—D.

k~k-[

【答案】D

【詳解】運(yùn)動(dòng)員從〃到c根據(jù)動(dòng)能定理有

mgh=grnv^

在。點(diǎn)有

FN「mg=m'

FNC<kmg

聯(lián)立有

R>2h

故選D。

22.（2022.全國?統(tǒng)考高考真題）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由

靜止開始自由下滑，在下滑過程中，小環(huán)的速率正比于（）

A.它滑過的弧長

B.它下降的高度

C.它到尸點(diǎn)的距離

D.它與尸點(diǎn)的連線掃過的面積

【答案】C

【詳解】如圖所示

設(shè)圓環(huán)下降的高度為〃，圓環(huán)的半徑為R,它到尸點(diǎn)的距離為L,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

mgh=—mv2

由幾何關(guān)系可得

h=LsinO

sin<9=—

2R

聯(lián)立可得

可得

v—L.￡

故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選Co

23.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，水以%=15m/s的速度水平噴出，每秒噴出水的質(zhì)

量為2.0kg。噴出的水是從井下抽取的，噴口離水面的高度保持H=3.75m不變。水泵由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，電動(dòng)機(jī)

正常工作時(shí)，輸入電壓為220V,輸入電流為2.0A。不計(jì)電動(dòng)機(jī)的摩擦損耗，電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于水泵所

需要的輸入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%,忽略水在管道中運(yùn)動(dòng)的機(jī)

械能損失，貝!1（）

A.每秒水泵對水做功為75J

B.每秒水泵對水做功為225J

C.水泵輸入功率為440W

D.電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為10。

【答案】D

【詳解】AB.每秒噴出水的質(zhì)量為%=2.0kg,抽水增加了水的重力勢能和動(dòng)能，則每秒水泵對水做功為

1,

W=mogH+—m0Vg=300J

故AB錯(cuò)誤；

C.水泵的輸出能量轉(zhuǎn)化為水的機(jī)械能，則

W

烯=7=300W

而水泵的抽水效率（水泵的輸出功率與輸入功率之比）為75%,則

PA=-^-=400W

入75%

故C錯(cuò)誤；

D.電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于水泵所需要的輸入功率，則電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率為

%=以=40°W

而電動(dòng)機(jī)的電功率為

焜=U/=440W

由能量守恒可知

莓=尸我+。

聯(lián)立解得

R=10Q

故D正確；

故選D。

24.（2022?浙江?統(tǒng)考高考真題）單位為J/m的物理量是（）

A.力B.功C.動(dòng)能D.電場強(qiáng)度

【答案】A

【詳解】根據(jù)功的定義式W=及可知

J=N-m

則有

mm

因N是力的單位，故單位為J/m的物理量是力。

故選A。

25.（2021?重慶?高考真題）如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)半徑為R,而內(nèi)壁光滑的;圓弧軌道，固定在豎直

平面內(nèi)，地面水平，。、。'為兩圓弧的圓心，兩圓弧相切于N點(diǎn)。一小物塊從左側(cè)圓弧最高處靜止釋放，

當(dāng)通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為（重力加速度為g）（）

【答案】D

【詳解】圖中NO連線與水平方向的夾角凡由幾何關(guān)系可得

可得

6=30°

設(shè)小物塊通過N點(diǎn)時(shí)速度為v,小物塊從左側(cè)圓弧最高點(diǎn)靜止釋放，由機(jī)械能守恒定律可知

mgRsi.n。=—1mv2

解得

故D正確，ABC錯(cuò)誤。

故選D。

26.（2021?海南?高考真題）水上樂園有一末段水平的滑梯，人從滑梯頂端由靜止開始滑下后落入水中。如圖

所示，滑梯頂端到末端的高度〃=4.0m,末端到水面的高度/i=1.0m。取重力加速度g=10m/s?,將人視

為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦和空氣阻力。則人的落水點(diǎn)到滑梯末端的水平距離為（）

C.5.0mD.5.5m

【答案】A

【詳解】人從滑梯由靜止滑到滑梯末端速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知

12

mgH=—mv

解得

v=4A/5HI/S

從滑梯末端水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)=可知落水時(shí)間為

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則人的落水點(diǎn)距離滑梯末端的水平距離為

尤=V/=4非xRm=4.0m

故選Ao

27.（2021?湖北?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30。的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過程中

摩擦力大小/恒定，物塊動(dòng)能及與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖（b）所示。重力加速度大小取10m/s2,物塊質(zhì)量相

和所受摩擦力大小/分別為（）

圖(a)圖(b)

A.機(jī)=0.7kg,/=0.5NB.機(jī)=0.7kg,/=1,0N

C.m=0.8kg,f=0.5ND.m=0.8kg,/=1.0N

【答案】A

【分析】本題結(jié)合線-s圖像考查動(dòng)能定理。

【詳解】0~10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得

-mgsin300-s-fs=Ek-Ek0

整理得

線=Eg_(mgsin300+f)s

結(jié)合070m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對值

|k|=mgsin30°+/=4N

10~20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得

整理得

Ek=(zngsin30°-/)s-(/ngsin30°—/卜i

結(jié)合10~20m內(nèi)的圖像得，斜率

k=mgsin-30°-f=3N

聯(lián)立解得

7=0.5N

m=0.7kg

故選Ao

28.（2021.北京?高考真題）如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面其

中仍段為平直上坡路面，兒段為水平路面，〃段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過程中空氣阻力和摩擦阻力

的大小變化。下列說法正確的是（）

bc

a的贏

A.在湖段汽車的輸出功率逐漸減小B.汽車在ab段的輸出功率比6c段的大

C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小D.汽車在cd段的輸出功率比歷段的大

【答案】B

【詳解】AB.在"段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力

F1=mgsin0+f

所以在油段汽車的輸出功率

不變，在歷段牽引力

F2=f

be段的輸出功率

P2=F2V<Px

故A錯(cuò)誤B正確；

CD.在cd段牽引力

F3=f-mgsin6

汽車的輸出

P3=F3V<R,

在那段汽車的輸出功率不變，且小于次段，故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

29.（2021?山東?高考真題）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎

直光滑軸。轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為機(jī)的小木塊相連。木塊以水平初速度%出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓

周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過程中，木塊所受摩擦力的大小為（）

AB?誓

*2兀L.8江D?黑

【答案】B

【詳解】在運(yùn)動(dòng)過程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功與路徑有關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理

1

-f-27rL=0--mvQ9

可得摩擦力的大小

47rL

故選Bo

30.(2021?浙江?高考真題)中國制造的某一型號泵車如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)。已知混凝土密

度為24xl()3kg/m3,假設(shè)泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對

混凝土做的功至少為()

發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸出功率(kW)332最大輸送高度(m)63

整車滿載質(zhì)量(kg)5.4xlO4最大輸送量(n?/h)180

A.1.08X107JB.5.04x107JC.1.08xl08JD.2.72xlO8J

【答案】C

【詳解】泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，每小時(shí)泵送系統(tǒng)對混凝土做的功

W=/?V^/Z=2.4X103X150X10X30J=1.08X108J

故選Co

31.(2021?全國?高考真題)如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與

滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板

上有相對滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）

Tooooooof"

77777777T7777777777777777777777777T

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒

B.動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒

D.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒

【答案】B

【詳解】因?yàn)榛瑝K與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對滑動(dòng)，即摩擦力做功，

而水平地面是光滑的；以小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的條件可知撤去推力

后該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。

故選B。

32.（2021?河北?高考真題）一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長度為乃R、不可伸長的輕細(xì)繩，

一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處，另一端系一個(gè)小球，小球位于尸點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的。點(diǎn)時(shí)，繩剛好拉

直，將小球從。點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí)，小球的速度大小為（重力加速度為g,

不計(jì)空氣阻力）（）

A.J（2+%）gAB.小2兀gRC.j2（l+"）gRD.2y[gR

【答案】A

【詳解】小球下落的高度為

,n71+2

h=TIR-—R+R=-------R

22

小球下落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有

mgh=-^mv2

綜上有

V=J（%+2）gR

故選A?

33.（2021?湖南?高考真題）“復(fù)興號”動(dòng)車組用多節(jié)車廂提供動(dòng)力，從而達(dá)到提速的目的。總質(zhì)量為機(jī)的動(dòng)車

組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車組有四節(jié)動(dòng)力車廂，每節(jié)車廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為尸，若動(dòng)車組所受的阻

力與其速率成正比（0=無，左為常量），動(dòng)車組能達(dá)到的最大速度為%。下列說法正確的是（）

A.動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)過程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則動(dòng)車組從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)

C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25尸，則動(dòng)車組勻速行駛的速度為:嗑

D.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間/達(dá)到最大速度％，則這一過

程中該動(dòng)車組克服阻力做的功為-H

【答案】c

【詳解】A.對動(dòng)車由牛頓第二定律有

/一維且=ma

若動(dòng)車組在勻加速啟動(dòng)，即加速度。恒定，但耳且隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，

故A錯(cuò)誤；

B.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4尸，由牛頓第二定律有

4尸,

------kv=ma

v

故可知加速啟動(dòng)的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤；

C.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出的總功率為2.25P,則動(dòng)車組勻速行駛時(shí)加速度為零，有

而以額定功率勻速時(shí)，有

4Pi

一=kVn

%

聯(lián)立解得

3

v=4Vm

故C正確;

D.若四節(jié)動(dòng)力車廂輸出功率均為額定值，動(dòng)車組從靜止啟動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間f達(dá)到最大速度匕，由動(dòng)能定理可

知

1,

42/_%阻=5機(jī)唯一0

可得動(dòng)車組克服阻力做的功為

1,