2010年研究生入學(xué)《自動(dòng)控制原理》試題北京工業(yè)大學(xué)電控學(xué)院2009年10月一.(10分)，已知無(wú)源電網(wǎng)絡(luò)如圖所示，其中120K,110210K?,120RCRCC1UiR1R2C2Uo（1）試寫出該網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)()()/()GsUsUs；oi（2）試作出該網(wǎng)絡(luò)的博德圖草圖，L)和)。二、（10分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，圖中R(s)是參考輸入，N(s)是擾動(dòng)輸入，（1）試確定系統(tǒng)輸出C(s)的表達(dá)式；（2）試確定擾動(dòng)誤差為零的條件，即N()0Es，其中Es為擾動(dòng)信號(hào)作用下的誤差分量。N()N(s)R(s)+-Gc(s)Go(s)++C(s)+-G1(s)三、（20分）設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K(s2)

G(s)go2s(sa)（1）參數(shù)a取任意值，試作以K為參變量的根軌跡草圖；g（2）試確定該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)為3重根時(shí)，參數(shù)a的值和根軌跡增益K的值。g四、(20分)設(shè)單位反饋隨動(dòng)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為KG(s)os(s4s5)(s22s(s4s5)(s40)（1）試計(jì)算輸入信號(hào)為rt)tt)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差e；ss（2）如果要求系統(tǒng)在跟蹤上述信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差e0.5，試確定增益K的取值范圍。ss五、（20分）已知單位反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性o)（折線）如圖所示，Lo(ω)1020

0dB0.67

13.16（1）試寫出開環(huán)傳遞函數(shù)o(s)；（2）試用奈氏判據(jù)判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。0.5s)osL)()s0.125s)2o4)c頻段寬度增大為h8，試設(shè)計(jì)校正裝置c(s)。Lo-20dB-1482-2七、（10分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Go（1）試確定該系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率；c10100s1，（2）要求將原系統(tǒng)的c(s)。增大一倍，試設(shè)計(jì)串聯(lián)控制器c八、（10分）已知采樣系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為C(z)R(z)z2z2az0.5試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，參數(shù)a的取值條件。九、(10分)非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為sinx0（1）試寫出該系統(tǒng)的等傾線方程，并在相平面上（x平面）作出至少兩條等傾線；（2）試計(jì)算該系統(tǒng)的奇點(diǎn)，確定奇點(diǎn)鄰域的線性化方程和奇點(diǎn)的性質(zhì)。L)求最大相位超前角48，試確定其傳遞函數(shù)G(s)。m+20dB/dec0dB0.21/T十一、(10分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性o(j)G，系統(tǒng)在s平面的右半平面上的開環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù)為1（P1），前向通路中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)為1（1），其極坐標(biāo)圖如圖所示,試用頻域穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。ω=0+ImG(j)面Reω→∞0-1P=1,ν十二、（10分）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為