1.已知集合A={x|3x≤2x}B={x|x2+2x-3<0}，則A∩B=()A.(-1,0]B.[1,3)C.[0,1)D.(-3,0]A.1B.C.2D.4μ=()A.2B.3C.6D.96.已知函數(shù)f(x)=lg(x2-ax+2)，則“a≥2”是“函數(shù)f(x)在(-∞,1]上單調(diào)遞減”的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f/(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，f(x)+f/(x)=2ex，若k[f(x)-ex]≤xA.B.C.(-∞,-1]D.[-1,0)8.在四面體ABCD中，BD=2ΔABD為等腰直角三角形，∠BAD=90°,平面ABD⊥平面BCD，M為B.1C.D.3A.若點(diǎn)P為CD的中點(diǎn)，則平面BC1P∥平面AB1D1B.B1P⊥AD1D.點(diǎn)P到平面AB1D1距離的最小值為2A.集合U={1,2,4,…,22025}不是“可拆等和集”B.若集合U={-1,2,5,k}是“可拆等和集”，則k的取值共有6個(gè)D.若m=4k+3k∈N*(2)設(shè)E為邊BC上一點(diǎn)，若且求ΔABC面積的最小值.已知函數(shù)f(x)=(t∈R)的最大值為，設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P(m,f(m))處的切線為l.子貓仍停留在下底面ABC的概率為pn，求pn恒過(guò)定點(diǎn).2025年高考適應(yīng)性考試（二）數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678答案DCABBCAC二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分)題號(hào)9答案ACDBCABD三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上）四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15本小題滿(mǎn)分13分）+2，即bn-bn-1=2為定值，所以數(shù)列{bn}是公差為2的等差數(shù)列，……3分所以bn=3+(n-1)×2=2n+1．*nn-an-1) 10分所以Sn<．……13分16本小題滿(mǎn)分15分）【解】（1）依題意，bsinA+atanAcosB=2asinC，即bsinA結(jié)合正弦定理得sinBsinA+=2sinAsinC，所以sin(π-C)=2sinCcosA，即sinC=2sinCcosA，所以……6分……11分當(dāng)且僅當(dāng)b=2c=4時(shí)，不等式成立．所以△ABC面積即△ABC面積的最小值為23．……15分因?yàn)樗云渲衕為點(diǎn)A到邊BC的距離，所以整理得……11分下同法一．法三：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC，交AB于點(diǎn)F．所以得EF=2AF．據(jù)余弦定理AE2=AF2+EF2-2AF.EF.cos上AFE可知，所以即bc=b+2c．……11分下同法一．17本小題滿(mǎn)分15分）x1-tf'(x)+0-f(x)單調(diào)遞增最大值單調(diào)遞減所以t的值為0．……5分所以切線l的方程為即．……7分因?yàn)樵赗上的圖象不間斷，……11分……12分……15分18本小題滿(mǎn)分17分）【解】（1）證明：延長(zhǎng)AA1，BB1，CC1交于點(diǎn)T，過(guò)點(diǎn)T作TO⊥平面ABC，垂足為O，連在正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1中，AB＝2A1B1，△ABC是正三角形，因?yàn)镻，Q分別是AB，AC的中點(diǎn)，所以BC∥PQ，且BC＝2PQ，又BC∥B1C1，且BC＝2B1C1，所以B1C1∥PQ，且B1C1＝PQ，四邊形B1PQC1是平行四邊形．……2分因?yàn)閹缀误wABC－A1B1C1是正三棱臺(tái)，所以三棱錐T－ABC是正三棱錐，O是底面正△ABC的中心，所以AO⊥BC．又TO⊥平面ABC，BC平面ABC，所以TO⊥BC．TB1C1A1MOQH因?yàn)锳O∩TO＝O，AO，TO平面AOT，所以BC⊥平面AOT，又AA1平面TB1C1A1MOQH所以PQ⊥AA1．在正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1中，AB＝2A1B1，P是AB的中點(diǎn)，所以A1B1∥AP，且A1B1＝AP，BC所以四邊形A1B1PA是平行四邊形，A1A1∥B1P．所以PQ⊥B1P．BCP所以四邊形B1PQC1是矩形．PA……6分（2）法一：延長(zhǎng)AO交BC于點(diǎn)M，連結(jié)TM，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥TM，垂足為H，連結(jié)CH．由（1）可知，BC⊥平面AOT，即BC⊥平面AMT，因?yàn)锳H平面AMT，所以AH⊥BC，又AH⊥TM，BC∩TM＝M，BC，TM平面TBC，所以AH⊥平面TBC．所以∠ACH為直線AC與平面BCC1B1所成角．……8分在正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1中，AB＝2A1B1，A1B1＝A1A，不妨設(shè)A1A＝1，則TA＝2，AM＝TM=,.在等腰△MTA中在Rt△AHC中所以直線AC與平面BCC1B1所成角的正弦值為．……11分法二：過(guò)O作Oy∥BC．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，Oy，OT所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O－xyz．在正三棱臺(tái)ABC－A1B1C1中，AB＝2A1B1，A1B1＝A1A，不妨設(shè)A1A＝1，zTB1O1OQA1設(shè)上底面A1B1C1的中心為O1，在直角梯形AOO1A1中，所以故zTB1O1OQA1yPAxB1的法向量，則yPAx是平面BCC1B1的一個(gè)法向量．……9分設(shè)直線AC與平面BCC1B1所成角為θ,所以所以直線AC與平面BCC1B1所成角的正弦值為．……11分（3）記電子貓?jiān)趎次運(yùn)動(dòng)后“在下底面ABC”為事件Mn，“在上底面A1B1C1”為事件 Mn．據(jù)全概率公式，當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，Mn-1MnMn-1即整理得……14分*時(shí)為定值，所以數(shù)列是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列，故得……17分19本小題17分）……2分--2p2p所以?huà)佄锞€C的方程為y2=2x．……5分所以．直線PA的方程為令y=0，解得x=-y1，所以D(-y1，0)，同理E(-y2，所以且其中h為點(diǎn)E到直線AB的距離，……8分因?yàn)锳，B都在x軸下方，所以2<-y2<4，即-4<y2<-2，所