倍數(shù)與因數(shù)——探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）倍數(shù)與因數(shù)——探索活動(dòng)：3的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)意圖嘿，親愛(ài)的同學(xué)們！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，學(xué)習(xí)“倍數(shù)與因數(shù)——3的倍數(shù)的特征”。這節(jié)課，咱們將通過(guò)一系列互動(dòng)活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣。讓我們一起走進(jìn)數(shù)字的世界，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的獨(dú)特魅力吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的能力，讓學(xué)生在探索3的倍數(shù)特征的過(guò)程中，提升邏輯思維和數(shù)學(xué)抽象能力。

2.通過(guò)合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和溝通能力，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)交流與分享。

3.引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過(guò)程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)講解3的倍數(shù)的特征，包括個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)，以及通過(guò)數(shù)位和的奇偶性來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-例如，通過(guò)舉例說(shuō)明：18、27、36都是3的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兊膫€(gè)位數(shù)分別是8、7、6，都是3的倍數(shù)；而19、24、35不是3的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兊膫€(gè)位數(shù)分別是9、4、5，不是3的倍數(shù)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生理解并運(yùn)用數(shù)位和的奇偶性來(lái)判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。

-例如，學(xué)生可能難以理解為什么數(shù)位和的奇偶性可以幫助判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。教師可以通過(guò)實(shí)際操作，如讓學(xué)生計(jì)算幾個(gè)數(shù)的數(shù)位和，觀(guān)察其奇偶性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。此外，可以通過(guò)游戲化的方式，如“數(shù)位和猜謎”活動(dòng)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中理解這一難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：白板、粉筆、黑板擦、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)電子教材

-信息化資源：多媒體教學(xué)課件、3的倍數(shù)特征動(dòng)畫(huà)演示視頻

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)卡、數(shù)位和奇偶性判斷練習(xí)題紙教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：同學(xué)們，你們知道什么是倍數(shù)和因數(shù)嗎？今天我們要學(xué)習(xí)的是“倍數(shù)與因數(shù)——3的倍數(shù)的特征”。首先，讓我們回顧一下之前學(xué)過(guò)的關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出紙和筆，寫(xiě)下你們對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的理解。然后，我們一起來(lái)分享和討論。

-用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

-第一條：講解3的倍數(shù)的特征

-詳細(xì)內(nèi)容：首先，我會(huì)通過(guò)PPT展示幾個(gè)3的倍數(shù)的例子，如6、9、12等，讓學(xué)生觀(guān)察它們的特征。接著，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位數(shù)字都是0、3、6、9，這是一個(gè)重要的特征。我會(huì)解釋為什么這些數(shù)字是3的倍數(shù)，并舉例說(shuō)明。

-用時(shí)：10分鐘

-第二條：數(shù)位和的奇偶性判斷

-詳細(xì)內(nèi)容：接下來(lái)，我會(huì)介紹另一個(gè)判斷3的倍數(shù)的方法，即通過(guò)數(shù)位和的奇偶性來(lái)判斷。我會(huì)通過(guò)具體的例子，如24和27，展示如何計(jì)算數(shù)位和，并判斷其奇偶性。我會(huì)讓學(xué)生嘗試自己計(jì)算幾個(gè)數(shù)的數(shù)位和，并判斷它們是否為3的倍數(shù)。

-用時(shí)：10分鐘

-第三條：綜合應(yīng)用

-詳細(xì)內(nèi)容：最后，我會(huì)讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，如判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)，或者找出一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的所有可能。這樣可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

-用時(shí)：10分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

-第一條：小組合作，找出3的倍數(shù)

-詳細(xì)內(nèi)容：我將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組負(fù)責(zé)找出一定范圍內(nèi)所有3的倍數(shù)。學(xué)生需要合作完成這個(gè)任務(wù)，并記錄下來(lái)。完成后，每個(gè)小組分享他們的發(fā)現(xiàn)，并解釋他們的方法。

-用時(shí)：10分鐘

-第二條：數(shù)位和奇偶性判斷游戲

-詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，讓學(xué)生通過(guò)抽簽的方式，判斷一個(gè)隨機(jī)數(shù)的數(shù)位和的奇偶性，并判斷該數(shù)是否為3的倍數(shù)。這個(gè)游戲旨在鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)位和奇偶性判斷的理解。

-用時(shí)：10分鐘

-第三條：實(shí)際應(yīng)用案例

-詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)給出一些實(shí)際生活案例，如購(gòu)物時(shí)找零、分蛋糕等，讓學(xué)生運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來(lái)解決這些問(wèn)題。這樣可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

-用時(shí)：10分鐘

4.學(xué)生小組討論

-第一方面：分享發(fā)現(xiàn)

-舉例回答：在找出3的倍數(shù)的活動(dòng)中，一個(gè)小組發(fā)現(xiàn)，所有個(gè)位數(shù)為0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。他們解釋說(shuō)，這是因?yàn)檫@些數(shù)字本身是3的倍數(shù)，所以它們的倍數(shù)也必然是3的倍數(shù)。

-第二方面：討論方法

-舉例回答：在討論數(shù)位和奇偶性判斷時(shí)，一個(gè)小組提出了一種方法，即計(jì)算一個(gè)數(shù)的數(shù)位和，如果和是3的倍數(shù)，那么原數(shù)也是3的倍數(shù)。他們通過(guò)計(jì)算幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證了這個(gè)方法的有效性。

-第三方面：解決問(wèn)題

-舉例回答：在解決實(shí)際應(yīng)用案例時(shí)，一個(gè)小組面對(duì)購(gòu)物找零的問(wèn)題，他們首先找出所有可能的找零方式，然后使用3的倍數(shù)的特征來(lái)判斷哪種找零方式是正確的。

5.總結(jié)回顧

-詳細(xì)內(nèi)容：在課程結(jié)束前，我會(huì)讓學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)到的內(nèi)容，包括3的倍數(shù)的特征和數(shù)位和的奇偶性判斷方法。我會(huì)通過(guò)提問(wèn)的方式，讓學(xué)生復(fù)述關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，并舉例說(shuō)明如何應(yīng)用這些知識(shí)。最后，我會(huì)強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重難點(diǎn)，并鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)和鞏固。

-用時(shí)：5分鐘

總計(jì)用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)的分解：介紹數(shù)的分解方法，如將一個(gè)數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解一個(gè)數(shù)的倍數(shù)特征。

-其他倍數(shù)特征：除了3的倍數(shù)，還可以介紹2的倍數(shù)和5的倍數(shù)的特征，讓學(xué)生比較不同倍數(shù)特征的異同。

-數(shù)的奇偶性：深入探討數(shù)的奇偶性，包括奇數(shù)和偶數(shù)的定義、性質(zhì)以及它們?cè)跀?shù)學(xué)中的應(yīng)用。

2.拓展建議：

-數(shù)的分解練習(xí)：為學(xué)生提供一些數(shù)的分解練習(xí)題，讓他們將給定的數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，以此來(lái)加深對(duì)3的倍數(shù)特征的理解。

-倍數(shù)特征應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些實(shí)際應(yīng)用題，如設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)物游戲，讓學(xué)生根據(jù)購(gòu)物清單計(jì)算找零，并運(yùn)用3的倍數(shù)特征來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。

-數(shù)學(xué)游戲：引入一些數(shù)學(xué)游戲，如“倍數(shù)接龍”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固3的倍數(shù)的特征。

-數(shù)學(xué)故事：講述一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的趣味故事，如《哥德巴赫猜想》中的關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些家庭作業(yè)，讓學(xué)生探索更大范圍內(nèi)的3的倍數(shù)特征，如找出100以?xún)?nèi)的所有3的倍數(shù)，并嘗試找出它們的規(guī)律。

-小組項(xiàng)目：鼓勵(lì)學(xué)生組成小組，選擇一個(gè)與3的倍數(shù)特征相關(guān)的主題進(jìn)行深入研究，如調(diào)查生活中的3的倍數(shù)現(xiàn)象，并制作一份報(bào)告或展示。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽：組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如“尋找最大的3的倍數(shù)”，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和探索精神。

-數(shù)學(xué)俱樂(lè)部：成立數(shù)學(xué)俱樂(lè)部，定期舉辦數(shù)學(xué)講座和活動(dòng)，邀請(qǐng)數(shù)學(xué)愛(ài)好者分享數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

-數(shù)學(xué)博物館參觀(guān)：組織學(xué)生參觀(guān)數(shù)學(xué)博物館，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-3的倍數(shù)的特征

-數(shù)位和的奇偶性

-實(shí)際應(yīng)用舉例

②關(guān)鍵詞：

-倍數(shù)

-因數(shù)

-個(gè)位數(shù)

-數(shù)位和

-奇偶性

-3的倍數(shù)特征

③重點(diǎn)詞句：

-個(gè)位上是0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。

-數(shù)位和是3的倍數(shù)的數(shù)也是3的倍數(shù)。

-通過(guò)觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的規(guī)律。典型例題講解1.例題：

-題目：判斷下列各數(shù)是否是3的倍數(shù)：12、19、27、40。

-解答：首先，我們看12，個(gè)位數(shù)是2，不是3的倍數(shù)，但數(shù)位和1+2=3，是3的倍數(shù)，所以12是3的倍數(shù)。接著，19的個(gè)位數(shù)是9，不是3的倍數(shù)，數(shù)位和1+9=10，不是3的倍數(shù)，所以19不是3的倍數(shù)。27的個(gè)位數(shù)是7，不是3的倍數(shù)，數(shù)位和2+7=9，是3的倍數(shù)，所以27是3的倍數(shù)。最后，40的個(gè)位數(shù)是0，是3的倍數(shù)，數(shù)位和4+0=4，不是3的倍數(shù)，所以40不是3的倍數(shù)。

2.例題：

-題目：計(jì)算下列各數(shù)的數(shù)位和，并判斷它們是否是3的倍數(shù)：56、63、84、91。

-解答：56的數(shù)位和是5+6=11，不是3的倍數(shù)，所以56不是3的倍數(shù)。63的數(shù)位和是6+3=9，是3的倍數(shù)，所以63是3的倍數(shù)。84的數(shù)位和是8+4=12，不是3的倍數(shù)，所以84不是3的倍數(shù)。91的數(shù)位和是9+1=10，不是3的倍數(shù)，所以91不是3的倍數(shù)。

3.例題：

-題目：一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，它的個(gè)位數(shù)是2，那么這個(gè)數(shù)的數(shù)位和最大可以是多少？

-解答：由于個(gè)位數(shù)是2，那么為了使數(shù)位和最大，其他數(shù)位上的數(shù)字應(yīng)該盡可能大，但不能超過(guò)9。因此，這個(gè)數(shù)可以是92，數(shù)位和是9+2=11，是3的倍數(shù)。所以，這個(gè)數(shù)的數(shù)位和最大可以是11。

4.例題：

-題目：一個(gè)數(shù)的數(shù)位和是15，這個(gè)數(shù)可能是3的倍數(shù)嗎？

-解答：15是3的倍數(shù)，因?yàn)?+5=6，6也是3的倍數(shù)。所以，一個(gè)數(shù)的數(shù)位和是15，這個(gè)數(shù)可能是3的倍數(shù)。

5.例題：

-題目：一個(gè)數(shù)的數(shù)位和是24，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

-解答：24是3的倍數(shù)，因?yàn)?+4=6，6也是3的倍數(shù)。所以，一個(gè)數(shù)的數(shù)位和是24，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課，我們一起探索了3的倍數(shù)的特征，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)有了更深入的理解，同時(shí)也收獲了很多。下面，我想結(jié)合這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行一些反思和總結(jié)。

在教學(xué)過(guò)程中，我注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、歸納的方式來(lái)發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。比如，我讓學(xué)生自己動(dòng)手計(jì)算幾個(gè)數(shù)的數(shù)位和，然后觀(guān)察它們是否為3的倍數(shù)，這樣不僅讓他們?cè)趯?shí)踐中學(xué)習(xí)，也培養(yǎng)了他們的觀(guān)察力和分析能力。

在教學(xué)策略上，我嘗試了多種教學(xué)方法，比如小組合作、游戲化教學(xué)等。我發(fā)現(xiàn)，小組合作能夠讓學(xué)生的思維更加活躍，他們?cè)谟懻摵徒涣髦谢ハ鄦l(fā)，共同進(jìn)步。而游戲化教學(xué)則能夠讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。

然而，在教學(xué)管理方面，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。例如，在講解數(shù)位和的奇偶性時(shí)，部分學(xué)生表現(xiàn)得比較吃力。這讓我意識(shí)到，對(duì)于一些較為抽象的知識(shí)點(diǎn)，我們需要更多的引導(dǎo)和講解。因此，在今后的教學(xué)中，我將更多地采用直觀(guān)的教學(xué)方法，如使用教具、圖片等，幫助學(xué)生更好地理解。

在教學(xué)效果方面，學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的特征有了明顯的掌握，能夠正確判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)。他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，也能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，個(gè)別學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)不太積極，這可能是因?yàn)樗麄兊淖孕判牟蛔慊蛘邔?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的個(gè)體差異，采取針對(duì)性的教學(xué)方法，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

此外，我還發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往只考慮到了一個(gè)方面，而忽略了其他可能的情況。這表明，他們?cè)诰C合運(yùn)用知識(shí)方面還有待提高。為了改善這一點(diǎn)，我會(huì)在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，引導(dǎo)他們從多角度思考問(wèn)題，提高他們的綜合素質(zhì)。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一環(huán)，它幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。以下是我對(duì)這節(jié)課的課堂評(píng)價(jià)：

1.課堂提問(wèn)

-在課堂教學(xué)中，我通過(guò)提問(wèn)的方式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)特征的理解。例如，我提出了“為什么個(gè)位數(shù)為0、3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)？”這樣的問(wèn)題。學(xué)生的回答各不相同，有的從個(gè)位數(shù)的角度解釋?zhuān)械膹臄?shù)位和的角度分析。通過(guò)這些回答，我能夠了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-我還設(shè)計(jì)了“如果一個(gè)數(shù)的數(shù)位和是15，這個(gè)數(shù)可能是3的倍數(shù)嗎？”這樣的問(wèn)題，以考察學(xué)生是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。學(xué)生們?cè)诨卮疬@個(gè)問(wèn)題時(shí)，有的能夠迅速給出答案，有的則需要一些提示。這樣的提問(wèn)不僅檢驗(yàn)了學(xué)生的知識(shí)，也激發(fā)了他們的思考。

2.觀(guān)察學(xué)生參與度

-在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我觀(guān)察了學(xué)生的參與度。在“找出3的倍數(shù)”的小組活動(dòng)中，學(xué)生們積極參與，互相討論，共同完成任務(wù)。這表明他們對(duì)這個(gè)活動(dòng)感興趣，并且能夠有效地合作。

-在“數(shù)位和奇偶性判斷游戲”中，學(xué)生們表現(xiàn)得非常興奮，他們爭(zhēng)相舉手回答問(wèn)題，顯示出對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的濃厚興趣。這讓我意識(shí)到，游戲化的教學(xué)方式能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.測(cè)試與反饋

-為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我在課后進(jìn)行了一次小測(cè)驗(yàn)。測(cè)驗(yàn)內(nèi)容包括判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)，以及計(jì)算數(shù)位和。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確判斷一個(gè)數(shù)是否為3的倍數(shù)，但在計(jì)