2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三分?jǐn)?shù)除法比的意義和性質(zhì)練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)蘇教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容教材：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法、比的意義和性質(zhì)練習(xí)。主要包括分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法、比的意義、比的性質(zhì)以及應(yīng)用題的解決。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)分?jǐn)?shù)除法和比的意義學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)建模思維。提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)練習(xí)題的解決，提高學(xué)生計(jì)算分?jǐn)?shù)和比的技能。增強(qiáng)邏輯推理能力，通過(guò)比的性質(zhì)探究，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和推理能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算，包括分?jǐn)?shù)的加減乘法，以及簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。此外，學(xué)生對(duì)整數(shù)除法也有一定的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：六年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依然保持較高的興趣，但個(gè)體差異較大。部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象力，能夠較快地理解和掌握新知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)直觀教具和圖形來(lái)理解概念，而有的學(xué)生則更傾向于通過(guò)抽象思考和文字描述來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)可能會(huì)遇到分?jǐn)?shù)理解困難，尤其是在將除法轉(zhuǎn)化為乘法時(shí)。對(duì)于比的意義和性質(zhì)，學(xué)生可能難以從直觀上理解比的兩種表達(dá)形式及其相互關(guān)系。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)遇到如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體情境中的挑戰(zhàn)，特別是在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，如何進(jìn)行合理的數(shù)學(xué)建模和計(jì)算。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如分?jǐn)?shù)的幾何圖形表示、比的直觀模型等，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除法和比的概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器等教學(xué)工具，以便學(xué)生在練習(xí)分?jǐn)?shù)除法時(shí)使用。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，用于分?jǐn)?shù)除法實(shí)際操作演示。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)“你們知道分?jǐn)?shù)除法在生活中有哪些應(yīng)用嗎？”來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)除法與實(shí)際生活的聯(lián)系。

2.回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧分?jǐn)?shù)的加減乘法以及整數(shù)除法的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為新課的講解做好鋪墊。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，包括分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)等，通過(guò)板書(shū)和多媒體展示，讓學(xué)生直觀地了解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算過(guò)程。

2.舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如“計(jì)算$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$”和“計(jì)算$\frac{5}{6}\div3$”，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算步驟。

3.互動(dòng)探究：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，探究分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)，如“分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)，相當(dāng)于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。

三、鞏固練習(xí)（約30分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。教師巡視教室，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予個(gè)別學(xué)生指導(dǎo)和幫助。

2.教師指導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和性質(zhì)。

2.強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.布置作業(yè)時(shí)，提醒學(xué)生注意審題，確保解題過(guò)程正確。

六、教學(xué)反思（課后）

1.教師對(duì)本次教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，為今后的教學(xué)提供改進(jìn)方向。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用案例：介紹分?jǐn)?shù)除法在烹飪、工程測(cè)量、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如如何計(jì)算食材的配比、如何確定建筑物的尺寸比例等。

-比的意義和性質(zhì)在生活中的應(yīng)用：提供一些日常生活中的例子，如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格比較、制作食物時(shí)的比例搭配等，讓學(xué)生體會(huì)到比在生活中的重要性。

-分?jǐn)?shù)除法的拓展練習(xí)：設(shè)計(jì)一些難度適中的拓展練習(xí)題，如分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的綜合應(yīng)用等，以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法概念的理解。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的分?jǐn)?shù)除法實(shí)例，如食譜中的食材配比、地圖上的比例尺計(jì)算等，通過(guò)實(shí)際案例來(lái)理解分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書(shū)館資料，查找與分?jǐn)?shù)除法和比的意義相關(guān)的科普文章或數(shù)學(xué)故事，以豐富學(xué)生的知識(shí)面。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，設(shè)計(jì)一些分?jǐn)?shù)除法和比的意義的趣味游戲或小項(xiàng)目，如制作分?jǐn)?shù)除法計(jì)算器、設(shè)計(jì)比例尺地圖等，通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模比賽等，這些活動(dòng)能夠讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步鞏固和拓展分?jǐn)?shù)除法和比的意義的知識(shí)。

-對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，可以推薦一些在線學(xué)習(xí)平臺(tái)或教育軟件，如KhanAcademy、Coursera等，這些平臺(tái)提供了豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，可以幫助學(xué)生通過(guò)視頻講解、練習(xí)題等形式進(jìn)行自我學(xué)習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)科普書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，這些書(shū)籍能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并幫助他們從更廣闊的視角理解數(shù)學(xué)知識(shí)。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：在課堂教學(xué)中，通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法和比的意義的理解程度。設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題，從基礎(chǔ)知識(shí)到拓展延伸，以評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

-觀察：通過(guò)觀察學(xué)生的課堂參與度和互動(dòng)情況，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。注意觀察學(xué)生在小組討論和實(shí)驗(yàn)操作中的表現(xiàn)，了解他們的合作能力和實(shí)踐操作能力。

-測(cè)試：在課程結(jié)束時(shí)，進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法和比的意義的掌握程度。測(cè)試題應(yīng)包括選擇題、填空題和計(jì)算題，覆蓋不同類(lèi)型的題目，以便全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-及時(shí)反饋：在課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生的回答和表現(xiàn)，及時(shí)給予正面反饋和糾正錯(cuò)誤。對(duì)于回答正確或表現(xiàn)突出的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)，對(duì)于回答錯(cuò)誤或表現(xiàn)不佳的學(xué)生，耐心解釋并指導(dǎo)他們改正。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-作業(yè)批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每一題都有明確的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，不僅要指出，還要分析錯(cuò)誤原因，并提供正確的解題方法。

-點(diǎn)評(píng)與反饋：在批改作業(yè)的同時(shí)，給予學(xué)生詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，不僅指出作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)，也要指出不足之處，并提出改進(jìn)建議。通過(guò)書(shū)面或口頭形式，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-個(gè)性化輔導(dǎo)：針對(duì)作業(yè)中存在的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)。對(duì)于理解有困難的學(xué)生，安排課后輔導(dǎo)時(shí)間，個(gè)別解答疑問(wèn)，幫助他們克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

-鼓勵(lì)與激勵(lì)：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，不斷進(jìn)步。對(duì)于作業(yè)完成出色或有創(chuàng)新的學(xué)生，給予額外的獎(jiǎng)勵(lì)和認(rèn)可，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-作業(yè)分析與反思：定期分析學(xué)生的作業(yè)情況，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，調(diào)整教學(xué)策略，以適應(yīng)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分?jǐn)?shù)除法

-本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的定義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

-重點(diǎn)詞句：分?jǐn)?shù)除法是指一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)或整數(shù)的過(guò)程；當(dāng)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù)時(shí)，可以將這個(gè)整數(shù)看作分?jǐn)?shù)的分子，分母不變；分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

②比的意義

-本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：比的定義、比的形式、比的性質(zhì)。

-重點(diǎn)詞句：比是表示兩個(gè)數(shù)之間關(guān)系的一種方法；比通常用“a比b”或“a:b”來(lái)表示；比的性質(zhì)包括比的基本性質(zhì)和比的轉(zhuǎn)換性質(zhì)。

③比的意義和性質(zhì)練習(xí)

-本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：比的意義和性質(zhì)在解決問(wèn)題中的應(yīng)用、比的意義和性質(zhì)的計(jì)算方法。

-重點(diǎn)詞句：比的意義和性質(zhì)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以幫助我們找到最優(yōu)解；在計(jì)算比時(shí)，要注意比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；比的性質(zhì)在計(jì)算中可以簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。課后作業(yè)1.作業(yè)題目：計(jì)算$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}$的結(jié)果。

答案：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

2.作業(yè)題目：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有$\frac{3}{5}$的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，計(jì)算參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)。

答案：班級(jí)總?cè)藬?shù)為30，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生人數(shù)為$30\times\frac{3}{5}=18$人。

3.作業(yè)題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是$\frac{5}{6}$米，寬是$\frac{1}{3}$米，計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

答案：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$平方米。

4.作業(yè)題目：一個(gè)比例尺為1:100的地圖上，兩個(gè)城市之間的距離是2.5厘米，實(shí)際距離是多少千米？

答案：實(shí)際距離=地圖距離×比例尺=$2.5\text{cm}\times100=250\text{cm}$=$2.5\text{m}$=$0.0025\text{km}$。

5.作業(yè)題目：一個(gè)班級(jí)的學(xué)生按比例分配