【全國通用】2024年小升初數(shù)學(xué)全真模擬

【選拔卷02】

（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘；難度系數(shù)：）

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。

2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

5．測試范圍：小學(xué)全部。

一、看清題目，巧思妙算。（共26分）

1．（本題8分）口算。

222

5－1.6＝36＋47＝－＝a＋a＝

573

43

0.32＝2.4÷0.5＝8÷12.5%＝×＝

916

2．（本題12分）計算題。

?1751833??2?253749

（1）?3?-+7′3÷′?1-÷（2）51?+71?+91?

è20185205?è9?334455

2

?2?22

?1÷-2′

（3）è7?77

123456782-12345677′12345679

359173365129257513

（4）2018---------`

248163264128256512

第1頁共25頁

3．（本題6分）解方程。

x+1x-4

2y-2-31-4y=91-y+=2

23

二、用心思考，認(rèn)真填空。（共15分）

4．（本題2分）地球的海洋總面積約為362000000平方千米，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是

()平方千米，省略“億”位后面的尾數(shù)約是()億平方千米。

5．（本題3分）在括號里填上合適的數(shù)或單位。

2460米＝()千米；1時20分＝()分；2公頃＝()平方米。

6．（本題2分）學(xué)校買來3個足球和2個籃球共111元，每個足球比籃球便宜3元，足球的

單價是()元，籃球的單價是()元。

．（本題分）一根米長的繩子，先剪下它的1，再剪下1米，這時還剩下米。

71522()

8．（本題2分）一個三角形的內(nèi)角比為2∶2∶5，最大角是()°，這是一個()角

三角形。

9．（本題1分）李老師發(fā)表一篇文章，稿費是500元。為此她要按3%的稅率繳納個人所得稅。

她應(yīng)繳稅()元。

221

10．（本題1分）有甲、乙、丙三種溶液，分別重4千克、3千克和5千克，現(xiàn)在要分別裝

532

入小瓶中，并無剩余，而且每瓶重量相等。最少要裝()瓶。

11．（本題1分）有4個數(shù)，每次選取其中3個數(shù)算出其平均值，再加上另外一個數(shù)，用這種

方法計算了4次，分別得到126，93，100，163，那么原來4個數(shù)的平均值是()。

3

12．（本題1分）一個梯形，上底是下底的，若把上底延長12厘米，就變成一個正方形。

5

梯形的面積是()平方厘米。

13．（本題1分）一個長方體的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，且它前面與上面的面積之和是2004平

方厘米，則這個長方體的體積是()立方厘米。

三、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）

14．（本題1分）除2外，其它質(zhì)數(shù)中的任意兩個的和都是偶數(shù)。()

第2頁共25頁

15．（本題1分）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)是10b+a。

()

11

16．（本題1分）男生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么女生人數(shù)比男生人數(shù)少。()

55

17．（本題1分）工作總量一定，已經(jīng)完成的工作量和沒有完成的工作量成正比例。()

18．（本題1分）用8個1立方分米的正方體堆成一個大正方體，大正方體的底面周長是16

分米。()

四、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）

19．（本題1分）下面說法正確的有()。

①一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)的和一定是奇數(shù)；

②分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；

③圓的周長一定，圓的半徑和圓周率成反比例。

A．0個B．1個C．2個D．3個

20．（本題1分）下邊的圖形是按一定比例縮小的，則x=()。

A．10B．8C．7D．7.5

21．（本題1分）在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是()。

A．1︰10B．1︰9C．1︰11D．9︰1

22．（本題1分）電影票有10元、15元和20元三種票價，班長用了500元買了30張電影票，

其中票價為20元的比票價為10元的多()。

A．20張B．15張C．10張D．5張

23．（本題1分）把兩個完全一樣的圓柱拼成一個長30厘米的圓柱，其表面積減少了25.12

平方厘米，原來每個圓柱的體積是()立方厘米。

A．94.2B．188.4C．376.8D．753.6

五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共8分）

24．（本題8分）按要求在格子圖上畫一畫。

（1）以直線l為對稱軸，畫出它的另一半，使它成為一個軸對稱的漢字。

（2）請根據(jù)A（1，6），B（4，6），C（4，8）三個點的位置，畫出三角形ABC。

（3）畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A′BC′。

第3頁共25頁

（4）按2∶1的比例畫出三角形ABC放大后的圖形A?B?C?。

六、活學(xué)活用，解決問題。（共41分）

25．（本題6分）某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a（a<84）

度，超過部分按基本價格的70%收費。

（1）某戶一月份用電84度，其交電費30.72元，求a的值。

（2）該戶二月份的電費平均為每度0.36元，求該戶二月份用電多少度？應(yīng)交電費多少元？

1

26．（本題7分）一所職工學(xué)校原來有科技書和文藝書共630本，其中科技書占。后來又買

5

進(jìn)一些科技書，這時科技書占總數(shù)的30%。問：又買進(jìn)多少本科技書？

27．（本題7分）戴叔叔準(zhǔn)備貸款12萬元買下一間門面房做服裝生意，貸款年利率為5%，計

劃4年后一次性還清貸款和利息。他計算過，平均每月可實現(xiàn)銷售額0.8萬元，每月的支出

主要有以下幾項：聘用銷售人員占銷售收入的20%，服裝進(jìn)貨成本約占服裝銷售額的40%，

工商稅務(wù)、水電支出等其他支出約有200元。請你幫戴叔叔算一算，做服裝生意4年的利潤

能還清貸款和利息嗎？

第4頁共25頁

28．（本題7分）如圖的四邊形土地的總面積是18公頃，兩條對角線把它分成了4個小三角

形土地，其中2個小三角形土地的面積分別是8公頃和4公頃。那么最大的一個三角形土地

的面積是多少公頃？

29．（本題7分）一個圓錐形小麥堆的底面周長為12.56米，高為1.5米。如果每立方米小麥

的質(zhì)量為700千克，這堆小麥的質(zhì)量約為多少千克？

30．（本題7分）垃圾分類是“利國利民”的民生工程，需要全社會的共同參與。下面是某小區(qū)

2021年下半年生活垃圾未分類垃圾和分類垃圾的質(zhì)量情況。

（1）根據(jù)上面表中的數(shù)據(jù)繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖。

（2）七月的未分類垃圾質(zhì)量占七月垃圾總質(zhì)量的()。（填最簡分?jǐn)?shù)）

第5頁共25頁

（3）十二月的分類垃圾質(zhì)量比七月的分類垃圾質(zhì)量多()%。

第6頁共25頁

【全國通用】2024年小升初數(shù)學(xué)全真模擬

【選拔卷02】

（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘；難度系數(shù)：）

注意事項：

1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置。

2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或

鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

5．測試范圍：小學(xué)全部。

一、看清題目，巧思妙算。（共26分）

1．（本題8分）口算。

222

5－1.6＝36＋47＝－＝a＋a＝

573

43

0.32＝2.4÷0.5＝8÷12.5%＝×＝

916

45

【答案】3.4；83；；a；

353

1

0.09；4.8；64；

12

【詳解】略

2．（本題12分）計算題。

?1751833??2?253749

（1）?3?-+7′3÷′?1-÷（2）51?+71?+91?

è20185205?è9?334455

2

?2?22

?1÷-2′359173365129257513

（3）777（4）2018---------`

è?248163264128256512

123456782-12345677′12345679

【答案】（1）28；（2）123；

1

（3）1；（4）2008

512

【分析】（1）先根據(jù)“除以一個分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)”將小括號里的除法變成乘法，再利用乘

法分配律的逆運算進(jìn)行簡便計算。

253749

（2）先根據(jù)“除以一個分?jǐn)?shù)等于乘它的倒數(shù)”將原式變形：51?+71?+91?＝

334455

2334452537

51′+71′+91′，再觀察數(shù)字規(guī)律，將51改寫成（50＋），同理71=70+、

3547593344

第7頁共25頁

49

91=90+，進(jìn)而利用乘法分配律進(jìn)行簡便運算。

55

（3）根據(jù)a2＝a×a，將原式變形，再根據(jù)數(shù)字規(guī)律簡便運算；或者根據(jù)平方差公式：

a+b′a-b=a2-b2，例如15-1′15+1=152-12化簡計算即可。

3591733651292575131

（4）觀察數(shù)字規(guī)律，可以將題干中、、、、、、、、分別寫成1+的形式，即

248163264128256512n

315191171111111

=1+，=1+，=1+，=1+，……整理后發(fā)現(xiàn)，+=、+=、

2244881616512512256256256128

111

+=，……根據(jù)次規(guī)律，采取“借一還一”法簡便運算。

12812864

?171818318?7

【詳解】（1）原式=?3′-′1+7′÷′

è2055205?9

18?173?7

=′?3-1+7÷′

5è2020?9

187

=′10′

59

=28

?5?3?7?4?9?5

（2）原式=?50+÷′+?70+÷′+?90+÷′

è3?5è4?7è5?9

353474595

=50′+′+70′+′+90′+′

535747959

=30+1+40+1+50+1

=123

2222

1′1-（1+1）′

（3）原式＝7777

12345678′12345678-12345677′12345678+1

22222

1′1-1′-1′

=77777

12345678′12345678-12345677′12345678-12345677′1

2?22?2

1′?1-÷-

7777

=è?

12345678-12345677′12345678-12345677

22

1-

=77

12345678-12345677

=1

2

?2??2??2?

?1÷-?1+1÷′?1-1÷

或者：原式777

=è?è?è?

123456782-(12345678-1)′(12345678+1)

22

?2?é?2?2ù

?1÷-ê?1÷-1ú

è7?êè7?ú

=??

123456782-123456782-12

第8頁共25頁

22

?2??2?

?1÷-?1÷+1

77

=è?è?

123456782-123456782+1

=1

（4）原式

?1??1??1??1??1??1??1??1??1?

=2018-?1+÷-?1+÷-?1+÷-?1+÷-?1+÷-?1+÷-?1+÷-?1+÷-?1+÷

è2?è4?è8?è16?è32?è64?è128?è256?è512?

?11111111111?

=2018-1′9-?+++++++++-÷

è248163264128256512512512?

?1?

=2009-?1-÷

è512?

1

=2009-1+

512

1

=2008

512

3．（本題6分）解方程。

x+1x-4

2y-2-31-4y=91-y+=2

23

16

【答案】y=；x＝3.4

23

【分析】2y-2-31-4y=91-y，先把括號去掉，然后將左邊合并為14y－7=9－9y，再根據(jù)

等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時加上9y，再同時加上7，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程

左右兩邊同時除以23即可；

x+1x-4

+=2，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時乘6，然后根據(jù)乘法分配律，將方程

23

x+1x-4

變?yōu)椤?+′6=2′6，再通過計算去掉分?jǐn)?shù)，即（3x＋1）+（2x－4）=12，然后去掉括號，將

23

左邊合并為5x＋3－8=12，接著根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時加上8，再同時

減去3，最后再同時除以5。

【詳解】2y-2-31-4y=91-y

解：2y-4-3＋12y=9－9y

14y－7=9－9y

14y＋9y－7=9

23y－7=9

23y=9＋7

23y=16

y=16?23

第9頁共25頁

16

y=

23

x+1x-4

+=2

23

x+1x-4

解：（+）′6=2′6

23

x+1x-4

′6+′6=2′6

23

（3x＋1）+（2x－4）=12

3x＋3+2x－8=12

5x＋3－8=12

5x＋3=12＋8

5x＋3=20

5x=20－3

5x＝17

x＝17?5

x＝3.4

二、用心思考，認(rèn)真填空。（共15分）

4．（本題2分）地球的海洋總面積約為362000000平方千米，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是

()平方千米，省略“億”位后面的尾數(shù)約是()億平方千米。

【答案】36200萬4

【分析】這是一個九位數(shù)，改寫為以“萬”作單位的數(shù)，將個級的4個0舍掉，在所得數(shù)的末

尾添上萬字即可，近似到億位時，看千萬位的數(shù)字，千萬位數(shù)字是6，向億位進(jìn)1，再在所得

數(shù)的末尾添上億字即可。

【詳解】362000000＝36200萬

362000000≈4億

地球的海洋總面積約為362000000平方千米，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是36200萬平方千米，

省略“億”位后面的尾數(shù)約是4億平方千米。

【點睛】學(xué)生熟記將大數(shù)改寫為以“萬”“億”作單位的數(shù)的方法是解答的關(guān)鍵。

5．（本題3分）在括號里填上合適的數(shù)或單位。

2460米＝()千米；1時20分＝()分；2公頃＝()平方米。

【答案】2.468020000

第10頁共25頁

【分析】1千米＝1000米，1時＝60分，1公頃＝10000平方米，據(jù)此進(jìn)率，根據(jù)單位之間的

換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進(jìn)

率。

【詳解】2460米＝2.46千米

1時20分＝80分

2公頃＝20000平方米

【點睛】本題考查了長度單位及面積單位的換算。

6．（本題2分）學(xué)校買來3個足球和2個籃球共111元，每個足球比籃球便宜3元，足球的

單價是()元，籃球的單價是()元。

【答案】2124

【分析】設(shè)足球的價格為x元，那么籃球價格是（x＋3）元，等量關(guān)系是：3個足球＋2個籃

球＝111元。

【詳解】解：設(shè)足球的價格為x元，那么籃球價格是（x＋3）元，可得，

3x＋（x＋3）×2＝111

3x＋2x＋6＝111

5x＋6－6＝111－6

5x＝105

x＝21

21＋3＝24（元）

足球的單價是21元，籃球的單價是24元。

【點睛】明確數(shù)量間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

．（本題分）一根米長的繩子，先剪下它的1，再剪下1米，這時還剩下米。

71522()

【答案】2

【分析】剪下它的1是將米看成單位，也就是剪下米的1，用乘法。先求出一共剪下

25“1”52

11

的米數(shù)，一共剪下的米數(shù)＝先剪下5米的的米數(shù)＋再剪下米，再用總長度減去剪下的米

22

數(shù)就是剩下的米數(shù)。

【詳解】1＋1

5×22

5

＝＋1

22

第11頁共25頁

＝3（米）

5－3＝2（米）

則還剩下2米。

8．（本題2分）一個三角形的內(nèi)角比為2∶2∶5，最大角是()°，這是一個()角

三角形。

【答案】100鈍

5

【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根

9

據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出最大角，進(jìn)而判斷即可。

5

【詳解】一個三角形的內(nèi)角比為2∶2∶5，最大角是：180°×＝100°，這是一個鈍角三角

2+2+5

形。

【點睛】解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三

角形的分類判定類型。

9．（本題1分）李老師發(fā)表一篇文章，稿費是500元。為此她要按3%的稅率繳納個人所得稅。

她應(yīng)繳稅()元。

【答案】15

【分析】已知收入額和稅率，求應(yīng)納稅額的求法：應(yīng)納稅額＝收入額×稅率。據(jù)此用稿費的錢

數(shù)×3%即可求出應(yīng)繳稅的錢數(shù)。

【詳解】500×3%＝15（元）

所以她應(yīng)繳稅15元。

【點睛】求應(yīng)納稅額，相當(dāng)于求一個數(shù)的百分之幾是多少。

221

10．（本題1分）有甲、乙、丙三種溶液，分別重4千克、3千克和5千克，現(xiàn)在要分別裝

532

入小瓶中，并無剩余，而且每瓶重量相等。最少要裝()瓶。

【答案】37

【分析】瓶數(shù)＝溶液的重量÷每個小瓶的溶液。甲、乙、丙三種溶液裝在小瓶里面，沒有剩余，

就是小瓶的溶液的重量能夠被三種溶液的質(zhì)量整除，也就是三種溶液除以一個數(shù)得到的商是

整數(shù)。三種溶液是分?jǐn)?shù)，除以一個數(shù)相當(dāng)于乘這個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)約分，可以先將三種溶液

通分換成同分母分?jǐn)?shù)，然后找出三個分?jǐn)?shù)分子的最大公因數(shù)，這樣得出來的分?jǐn)?shù)正好能夠被

溶液的質(zhì)量整除。

222132211110111165

【詳解】4==，3==，5==

553033302230

第12頁共25頁

132＝2×2×3×11

110＝2×5×11

165＝3×5×11

則（132，110，165）＝11

11

每個小瓶的溶液：

30

22112230

甲能分成的小瓶數(shù)：?=′=12（瓶）

530511

11111130

乙能分成的小瓶數(shù)：?=′=10（瓶）

330311

11111130

丙能分成的小瓶數(shù)：?=′=15（瓶）

230211

12＋10＋15＝37（瓶）

則最少要裝37瓶。

11．（本題1分）有4個數(shù)，每次選取其中3個數(shù)算出其平均值，再加上另外一個數(shù)，用這種

方法計算了4次，分別得到126，93，100，163，那么原來4個數(shù)的平均值是()。

2411

【答案】60.25//60

44

【分析】假設(shè)4個數(shù)是a、b、c、d，由題意得到a、b、c的和除以3加上d等于126；a、b、

d的和除以3加上c等于93；a、c、d的和除以3加上b等于100；b、c、d的和除以3加上a

等于163。把上面的四個等式左右兩邊分別相加，得到a、b、c、d和的2倍等于126、93、

100、163的和。據(jù)此可求出a、b、c、d和，根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷個數(shù)，求出平均數(shù)。

【詳解】126+93+100+163?2?4

=482?2?4

=241?4

=60.25

原來4個數(shù)的平均值是60.25。

【點睛】本題考查平均數(shù)的計算公式“平均數(shù)＝總數(shù)÷個數(shù)”的靈活應(yīng)用。

3

12．（本題1分）一個梯形，上底是下底的，若把上底延長12厘米，就變成一個正方形。

5

梯形的面積是()平方厘米。

【答案】720

【分析】若把上底延長12厘米，就變成一個正方形。正方形的特點就是四邊相等，四個角都

是直角。只延長了梯形的上底，則可以得知一開始的梯形是直角梯形，且梯形的下底和高是

第13頁共25頁

3

相等的。上底延長12厘米就變成正方形，則上底＋12＝下底。上底是下底的，上底和下底

5

的比是3∶5。上底是3份，下底是這樣的5份。下底比上底多2份，多12厘米。每一份就是6

厘米。則可求出上底、下底以及高。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。

【詳解】上底∶下底＝3∶5

5－3＝2

12÷2＝6（厘米）

上底：6×3＝18（厘米）

下底和高：6×5＝30（厘米）

梯形的面積：（18＋30）×30÷2

＝48×30÷2

＝1440÷2

＝720（平方厘米）

則梯形的面積是720平方厘米。

13．（本題1分）一個長方體的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，且它前面與上面的面積之和是2004平

方厘米，則這個長方體的體積是()立方厘米。

【答案】5845

【分析】一個長方體前面的面積＝長×高，上面的面積＝長×寬，則長×高＋長×寬＝長×（高

＋寬）＝2004，將2004分解質(zhì)因數(shù)，2004＝2×2×3×167，則長是167。剩下的2×2×3＝12，

則12是高和寬的和，分成兩個質(zhì)數(shù)相加。12＝5＋7，則寬和高分別是5和7。長方體的體積

＝長×寬×高。

【詳解】長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，

2004＝2×2×3×167＝12×167＝（5＋7）×167

長、寬、高分別是167厘米、5厘米、7厘米

167×5×7＝5845（立方厘米）

這個長方體的體積是5845立方厘米。

三、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）

14．（本題1分）除2外，其它質(zhì)數(shù)中的任意兩個的和都是偶數(shù)。()

【答案】√

【分析】根據(jù)題意，除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此判斷即可。

第14頁共25頁

【詳解】由分析可知：

除2外，其它質(zhì)數(shù)中的任意兩個的和都是偶數(shù)。說法正確。

故答案為：√

【點睛】此題考查的是質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的含義，明確質(zhì)數(shù)中除了2之外，所有的質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)是

解題關(guān)鍵。

15．（本題1分）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)是10b+a。

()

【答案】√

【分析】它的個位上的數(shù)字是a，表示a個1，十位上的數(shù)字是b，表示b個10；據(jù)此解答即

可。

【詳解】一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，這個兩位數(shù)可以寫成10b

＋a。

故答案為：√

【點睛】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確

的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解。

11

16．（本題1分）男生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么女生人數(shù)比男生人數(shù)少。()

55

【答案】×

1

【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生的人數(shù)為1×（1＋）；然后求出女生人數(shù)比男生人

5

數(shù)少多少，再除以男生人數(shù)即可，據(jù)此判斷。

【詳解】假設(shè)女生的人數(shù)為1，男生人數(shù)為：

1

1×（1＋）

5

6

＝1×

5

6

＝

5

66

（－1）÷

55

16

＝÷

55

15

＝×

56

1

＝

6

第15頁共25頁

1

則女生人數(shù)比男生人數(shù)少。原題干說法錯誤。

6

故答案為：×

【點睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。

17．（本題1分）工作總量一定，已經(jīng)完成的工作量和沒有完成的工作量成正比例。()

【答案】×

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看對應(yīng)的兩個量是比值一定，還是乘積一

定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；如果比值和乘積都不是

定量，就不成比例。

【詳解】已經(jīng)完成的工作量＋沒有完成的工作量＝總工作量（一定），和一定，所以已經(jīng)完成

的工作量和沒有完成的工作量不成比例。所以原題說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，解決此類題關(guān)鍵是看對應(yīng)的兩個量是比值一定，

還是乘積一定。

18．（本題1分）用8個1立方分米的正方體堆成一個大正方體，大正方體的底面周長是16

分米。()

【答案】×

【分析】8個1立方分米的正方體一共有8立方分米，根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，

可知大正方體的棱長是2分米，根據(jù)底面周長公式，用2×4即可求出大正方體的底面周長。

【詳解】8×1＝8（立方分米）

8＝2×2×2

2×4＝8（分米）

用8個1立方分米的正方體堆成一個大正方體，大正方體的底面周長是8分米。原題干說法

錯誤。

故答案為：×

四、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）

19．（本題1分）下面說法正確的有（）。

①一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)的和一定是奇數(shù)；

②分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；

③圓的周長一定，圓的半徑和圓周率成反比例。

第16頁共25頁

A．0個B．1個C．2個D．3個

【答案】A

【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，

這樣的數(shù)叫做合數(shù)；整數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘（或除以）同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。

圓的周長C=2pr.兩個相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對

應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就成反比例關(guān)系。

【詳解】①×，2+4=6，6是偶數(shù)不是奇數(shù)。

②×，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。

③×，p′r=C?2，周長一定，半徑和圓周率都不變，不成比例。

所以說法正確的個數(shù)為0個。

故答案為：A

【點睛】考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)的含義；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及圓的周長公式、反比例的辨

別，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。

20．（本題1分）下邊的圖形是按一定比例縮小的，則x=（）。

A．10B．8C．7D．7.5

【答案】D

1

【分析】把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖

n

形對應(yīng)邊長的比是1∶n。據(jù)此寫出對應(yīng)邊長的比，組成比例，解比例即可。

【詳解】x∶6＝5∶4

解：4x＝6×5

4x＝30

4x÷4＝30÷4

x＝7.5

故答案為：D

【點睛】關(guān)鍵是掌握解比例的方法，圖形放大或縮小是指對應(yīng)邊放大或縮小。

21．（本題1分）在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是（）。

第17頁共25頁

A．1︰10B．1︰9C．1︰11D．9︰1

【答案】B

【分析】把鹽水看作單位“1”，已知鹽占10%，則水占（1－10%），所以鹽與水的質(zhì)量比是

10%∶（1－10%），然后化簡比即可。

【詳解】10%∶（1－10%）

＝10%∶90%

＝1∶9

即在含鹽10%的鹽水中，鹽與水的質(zhì)量比是1∶9。

故答案為：B

【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的含義以及比的意義和化簡。

22．（本題1分）電影票有10元、15元和20元三種票價，班長用了500元買了30張電影票，

其中票價為20元的比票價為10元的多（）。

A．20張B．15張C．10張D．5張

【答案】C

【分析】假設(shè)10元的買了x張，15元的買了y張，20元的買了z張，班長用了500元買了

30張電影票，則10x＋15y＋20z＝500，共買了30張，也就是x＋y＋z＝30，則y＝30－x－

z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10。

【詳解】設(shè)這三種票分別買x、y、z張。

x＋y＋z＝30，則y＝30－x－z

10x＋15y＋20z＝500

將y＝30－x－z帶入10x＋15y＋20z＝500中

10x＋15×（30－x－z）＋20z＝500

10x＋450－15x－15z＋20z＝500

5z－5x＋450＝500

5z－5x＝500－450

5z－5x＝50

5×（z－x）＝50

z－x＝50÷5

z－x＝10

故答案為：C

23．（本題1分）把兩個完全一樣的圓柱拼成一個長30厘米的圓柱，其表面積減少了25.12

第18頁共25頁

平方厘米，原來每個圓柱的體積是（）立方厘米。

A．94.2B．188.4C．376.8D．753.6

【答案】B

【分析】兩個完全一樣的圓柱拼成一個圓柱，表面積減少了2個底面積，已知表面積減少了

25.12平方厘米，用25.12÷2即可求出一個底面積，又已知圓柱的高是30厘米，根據(jù)圓柱的

體積＝底面積×高，用25.12÷2×30即可求出現(xiàn)在圓柱的體積，再除以2即可求出原來每個圓

柱的體積。

【詳解】25.12÷2×30

＝12.56×30

＝376.8（立方厘米）

376.8÷2＝188.4（立方厘米）

原來每個圓柱的體積是188.4立方厘米。

故答案為：B

五、實踐操作，探索創(chuàng)新。（共8分）

24．（本題8分）按要求在格子圖上畫一畫。

（1）以直線l為對稱軸，畫出它的另一半，使它成為一個軸對稱的漢字。

（2）請根據(jù)A（1，6），B（4，6），C（4，8）三個點的位置，畫出三角形ABC。

（3）畫出三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A′BC′。

（4）按2∶1的比例畫出三角形ABC放大后的圖形A?B?C?。

【答案】見詳解

【分析】（1）軸對稱圖形的定義是：一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全

第19頁共25頁

重合，這個圖形就是軸對稱圖形，由此即可畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形；

（2）用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此畫圖即可；

（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點B相連的兩條邊順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖

形A′B′C′；

（4）根據(jù)圖形放大的方法，將這個三角形的邊長擴(kuò)大到原來2倍，即可畫出三角形ABC放

大后的圖形A?B?C?。

【詳解】作圖如下：

【點睛】本題主要考查了數(shù)對、旋轉(zhuǎn)、作軸對稱圖形及圖形放大的靈活應(yīng)用，結(jié)合題意解答

即可。

六、活學(xué)活用，解決問題。（共41分）

25．（本題6分）某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a（a<84）

度，超過部分按基本價格的70%收費。

（1）某戶一月份用電84度，其交電費30.72元，求a的值。

（2）該戶二月份的電費平均為每度0.36元，求該戶二月份用電多少度？應(yīng)交電費多少元？

【答案】（1）a＝60；（2）90度；32.4元。

【分析】根據(jù)題意可知每月用電量超過a度為m度時，電費的計算方法為：0.40a＋（m－a）

×0.40×70%，利用這個關(guān)系式可把電費作為等量關(guān)系求未知的量。

【詳解】（1）當(dāng)m＝84時，則有：

0.40a＋（84－a）×0.40×70%＝30.72

0.40a＋84×0.40×70%－a×0.40×70%＝30.72

0.40a＋23.52－0.28a＝30.72

第20頁共25頁

0.12a＋23.52－23.52＝30.72－23.52

0.12a＝7.2

0.12a÷0.12＝7.2÷0.12

a＝60

（2）設(shè)該戶六月份共用電x度，則：

0.40×60＋（x－60）×0.40×70%＝0.36x

0.40×60＋0.40×70%×x－60×0.40×70%＝0.36x

24＋0.28x－16.8＝0.36x

24＋0.28x－16.8－0.28x＝0.36x－0.28x

0.08x＝7.2

0.08x÷0.08＝7.2÷0.08

x＝90

0.36x＝0.36×90＝32.40

答：二月份用電90度，應(yīng)該交電費32.40元。

【點睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出

方程，再求解。此題的關(guān)鍵是要知道每月用電量超過a度為m度時，電費的計算方法。本題

主要考查了水電費問題，這類問題中易錯的是費用受到水電量的影響套用不同的公式，解此

類題要分析清題意再作答。

1

26．（本題7分）一所職工學(xué)校原來有科技書和文藝書共630本，其中科技書占。后來又買

5

進(jìn)一些科技書，這時科技書占總數(shù)的30%。問：又買進(jìn)多少本科技書？

【答案】90本

1

【分析】把原來書本總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)題意可知，文藝書占總數(shù)量的（1－），根據(jù)分

5

1

數(shù)乘法的意義，用630×（1－）即可求出文藝書的總數(shù)；后來又買進(jìn)一些科技書，文藝書的

5

數(shù)量不變，把現(xiàn)在書本總數(shù)看作單位“1”，文藝書占現(xiàn)在數(shù)量的（1－30%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法

1

的意義，用630×（1－）÷（1－30%）即可求出現(xiàn)在書的總數(shù)量，然后用現(xiàn)在書的總數(shù)量減

5

去原來總數(shù)，即可求出增加的科技書數(shù)量。

1

【詳解】630×（1－）÷（1－30%）

5

4

＝630×÷70%

5

＝504÷70%

第21頁共25頁

＝720（本）

720－630＝90（本）

答：又買進(jìn)90本科技書。

27．（本題7分）戴叔叔準(zhǔn)備貸款12萬元買下一間門面房做服裝生意，貸款年利率為5%，計

劃4年后一次性還清貸款和利息。他計算過，平均每月可實現(xiàn)銷售額0.8萬元，每月的支出

主要有以下幾項：聘用銷售人員占銷售收入的20%，服裝進(jìn)貨成本約占服裝銷售額的40%，