2024-2025學(xué)年第二學(xué)期第一次階段性質(zhì)量評估試題八年級數(shù)學(xué)選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≥-1 B.a≠2 C.a≥-1且a≠2 D.a＞22.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）

A.6,8,10B.1,1,C.2,3,4D.5,12,143.化簡的結(jié)果是（）

A.B.C.D.4.直角三角形中，兩直角邊長為3和4，則斜邊上的高為（）

A.2.4B.5C.6D.7.25.若，則的值為（）

A.0B.1C.-1D.26.化簡結(jié)果是()A.2 B.－2 C.0D.無法化簡7.下列命題的逆命題成立的是()A.全等三角形的對應(yīng)角相等B.如果兩個數(shù)相等,那么它們的絕對值相等C.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.如果兩個角都是45°,那么這兩個角相等8．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=1：2：3 B．a(chǎn)2=（b+c）（b﹣c） C．∠A=2∠B=3∠C D．a(chǎn)：b：c=3：4：59．如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)是1,BC=1,∠ABC=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，與數(shù)軸交于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A． B． C． D．10．直角三角形兩直角邊長為a，b，斜邊上高為h，則下列各式總能成立的是（）A.ab=B.+=2C.D.二、填空題(每小題4分，共24分)11．計算：+=__________．12．一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么x為__________13．若是正整數(shù),則最小的整數(shù)n是__________.14．一只螞蟻從長為4cm、寬為3cm，高是5cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是__________cm．15．把__________。16.如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕EF的兩端分別在AB、BC上（含端點(diǎn)），且AB=6cm，BC=10cm．則折痕EF的最大值是__________cm．三、解答題.17.如圖，在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)（不寫作法，但要保留畫圖痕跡）．（6分）18.計算．（20分）（1）4×（2）．19.若（6分）20.是否存在實(shí)數(shù)m，使最簡二次根式與是同類二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。（6分）21.先化簡，再求值：，其中（6分）22.如圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（6分）23．在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）（8分）24．在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船、同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船在的正北方向，事故漁船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距60海里．（8分）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離（結(jié)果保留根號）；求救助船、分別以20海里/小時，15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達(dá)．25．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，DE是△ABD的邊AB上的高，E為垂足，且AD＝2，BD＝4．（8分）（1）試判斷△ABD的形狀，并說明理由；（2）求DE的長．26.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（10分）（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2.27.在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積.小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示.這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.（12分）（1）△ABC的面積為：.（3分）（2）若△DEF三邊的長分別為、、，請?jiān)趫D2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積.（4分）（3）如圖3，一個