七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：共120分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）1.下列各數(shù)中，最小的是（）A. B. C. D.0答案：A解：∵，∴，∴最小的是，故選：A．2.如圖，平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周后，可以得到的立體圖形是（）A. B. C. D.答案：D三角形的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周后還是一個(gè)點(diǎn)，線段繞一端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè)圓面，旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)圓錐，故選：D．3.中國(guó)嫦娥六號(hào)探月器成功著陸月球背面，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回，其返回艙飛行速度最高達(dá)到馬赫，約米秒，將精確到千位并用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.答案：C解：，故選：．4.某品牌液晶電視機(jī)原價(jià)m元，由于技術(shù)更新，成本降低，現(xiàn)降價(jià)30%，則該品牌電視機(jī)現(xiàn)價(jià)為（）A.(m-30%) B.30%m C.(1-30%)m D.(1+30%)m答案：C現(xiàn)價(jià)是m?30%m=(1?30%)m元.故選C.5.“福”字象征若中華民族的歷史文化與精神．圖1是小明家大門(mén)上的福字，圖2是抽離出來(lái)的正方形，頂點(diǎn)在門(mén)框直線上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：B解：∵正方形中，，又∵，∴，故選：B．6.如圖，嘉嘉從點(diǎn)出發(fā)向北偏西方向走到點(diǎn)，淇淇從點(diǎn)出發(fā)走到點(diǎn)，若，則淇淇從點(diǎn)走到點(diǎn)所沿方向?yàn)椋ǎ〢.南偏東 B.東偏南 C.南偏東 D.東偏南答案：C解：如圖，由題意可得：，∵，，∴，∴淇淇從點(diǎn)走到點(diǎn)所沿方向?yàn)槟掀珫|．故選：C7.若代數(shù)式的值為7，則代數(shù)式的值是（）A.17 B.11 C.5 D.4答案：C解：由題意得，，；故選：C．8.已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解為（）A. B. C. D.答案：B解：∵關(guān)于x的一元一次方程的解為，

∴關(guān)于y的一元一次方程滿足，

解得：．

故選：B．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.計(jì)算：___________．答案：解：，故答案為：．10.若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則______．答案：5解：∵單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，∴單項(xiàng)式與與是同類項(xiàng)，∴，，∴．故答案：5．11.國(guó)扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，歷來(lái)中國(guó)有“制扇王國(guó)”之稱．打開(kāi)折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為_(kāi)________．答案：線動(dòng)成面解：根據(jù)題意，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為：線動(dòng)成面．故答案為：線動(dòng)成面．12.在我國(guó)東漢年間編訂的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中，有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有三人公車(chē)，二車(chē)空；二人公車(chē)，九人步．問(wèn)：人與車(chē)各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車(chē)，若每3人坐一輛車(chē)，則有2輛空車(chē)；若每2人坐一輛車(chē)，則有9人需要步行，問(wèn)人與車(chē)各多少？設(shè)共有輛車(chē)，則可列一元一次方程為_(kāi)___________．答案：3(x?2)=2x＋9解：設(shè)共有輛車(chē)，依題意得：3(x?2)=2x＋9，故答案：3(x?2)=2x＋9．13.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕．若，則___________．答案：解：，為折痕，，，，，，故答案為：．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.計(jì)算：．答案：．解：．15.化簡(jiǎn)：．答案：解：．16.解方程：．答案：．解：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．答案：，9解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．18.如圖，已知四點(diǎn)，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺作圖按下列要求作圖．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（1）作射線和直線．（2）在線段上找一點(diǎn)，使的值最小．答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】解：如圖，射線，直線即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，連接交線段于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)E．∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴此時(shí)最?。?9.已知為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．（1）根據(jù)數(shù)軸化簡(jiǎn)：__________；___________；__________．（2），求的值．答案：（1）；；（2）【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴，，．【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，∵，∴，，，∴．20.如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，依據(jù)圖中數(shù)據(jù)求該幾何體的表面積和體積．答案：22平方米，6立方米解：有展開(kāi)圖得這個(gè)幾何體為長(zhǎng)方體，表面積：（平方米）；體積：（立方米），答:該幾何體得表面積是22平方米，體積是6立方米．21.國(guó)家非常重視青少年的身體健康，采取了多種舉措增強(qiáng)青少年體質(zhì)．青少年的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：）的計(jì)算方式為（其中表示年齡）下表是七年級(jí)某小組6位同學(xué)（年齡均為13歲）的體重情況，其中超出標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)．編號(hào)123456體重情況（1）該小組學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)該是多少？（2）若將體重在范圍內(nèi)的稱為合格體重，該小組體重合格的有幾人？（3）問(wèn)該小組同學(xué)的平均體重是多少千克？答案：（1）；（2）合格的體重的同學(xué)有3人（3）該小組同學(xué)的平均體重是千克【小問(wèn)1詳解】解：∵青少年的標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：）的計(jì)算方式為（其中表示年齡），∴該小組學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)體重；【小問(wèn)2詳解】解：，，，，，，編號(hào)為1，2，3的同學(xué)為合格的體重，合格的體重的同學(xué)有3人；【小問(wèn)3詳解】解：（千克），該小組同學(xué)的平均體重是千克．22.元旦假期，甲、乙兩個(gè)超市分別采用不同的優(yōu)惠促銷方案，兩超市促銷方案如下表：類別甲超市乙超市購(gòu)買(mǎi)商品的金額不超過(guò)50元超過(guò)50元但不超過(guò)150元超過(guò)150元不超過(guò)40元超過(guò)40元優(yōu)惠措施無(wú)優(yōu)惠減10元減30元無(wú)優(yōu)惠打八五折（1）若小華媽媽準(zhǔn)備到超市購(gòu)買(mǎi)金額為80元的商品，則到哪個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？（2）若小華媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)金額為元的商品，則小華媽媽在甲、乙兩個(gè)超市的實(shí)際付款金額分別是多少？（用含的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，小華媽媽分別在兩個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)了相同金額的商品，并且在兩超市的實(shí)際付款金額也相同．問(wèn)小華媽媽在兩個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)商品所花費(fèi)的總費(fèi)用是多少元？答案：（1）甲超市（2）甲超市元，乙超市元（3）元【小問(wèn)1詳解】解：到甲超市需要花費(fèi)：（元），到乙超市需要花費(fèi)：（元），∵，答：到甲超市購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；【小問(wèn)2詳解】解：到甲超市實(shí)際付款金額為：元，到乙超市實(shí)際付款金額為：元，答：小華媽媽在甲、乙兩個(gè)超市的實(shí)際付款金額分別是元，元；【小問(wèn)3詳解】解：∵小華媽媽分別在兩個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)了相同金額的商品，并且在兩超市的實(shí)際付款金額也相同，∴，解得：，∴（元），（元），（元），答：小華媽媽在兩個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)商品所花費(fèi)總費(fèi)用是元．23.如圖，是線段上一點(diǎn)，且，是的中點(diǎn)，．（1）求線段的長(zhǎng)．（2）若是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．答案：（1）12（2）4【小問(wèn)1詳解】解：∵∴設(shè)，則，∵D是的中點(diǎn)，∴，∵，∴，解得：，∴；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）知，，∵是的中點(diǎn)，∴，∴．24.定義：若，則稱與互為“和偶數(shù)”．例如，，則稱與3互為“和偶數(shù)”．（1）4與__________互為“和偶數(shù)”，與互為“和偶數(shù)”．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，判斷與是否互為“和偶數(shù)”，并說(shuō)明理由．（3）若，且與互為“和偶數(shù)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．答案：（1）；（2）a與b互為“和偶數(shù)”；理由見(jiàn)解析（3）【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴4與互為“和偶數(shù)”，∵，∴與互為“和偶數(shù)”．【小問(wèn)2詳解】解：a與b互為“和偶數(shù)”，理由：∵，∴a與b互為“和偶數(shù)”；【小問(wèn)3詳解】解：∵c與d互為“和偶數(shù)”，∴，即，當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意；∴當(dāng)時(shí)，c與d互為“和偶數(shù)”．25.已知為直線上一點(diǎn)，，直角三角尺的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角邊與射線重合，然后把三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，___________，當(dāng)平分時(shí)，__________．（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求旋轉(zhuǎn)的時(shí)間的值．答案：（1）42；5（2）的值為5或【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∵，，∴；∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)題意得：，，當(dāng)在下方時(shí)，，，∵，∴，解得：；當(dāng)在上方時(shí)，在上方時(shí)，，，∵，∴，解得：；當(dāng)在上方時(shí)，在下方時(shí)，，，∵，∴，∴不可能是；綜上分析可知：當(dāng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間的值為5或．26.在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，，，它們表示的有理數(shù)分別為，，．已知，互為相反數(shù)，且．（1）___________，____________，___________；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)___________；（3）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)線段時(shí)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；在點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在線段的情況？如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：（1），，；（2）或；（3）點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或秒；存在，或．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，，∴，，∵，互為相反數(shù)，∴，故答案為：，，；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)點(diǎn)表