蘇科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第7章數(shù)據(jù)的收集、整理、描述》

單元測(cè)試卷

選擇題（共10小題，滿分30分）

1.如圖，紅旗中學(xué)七年級(jí)（6）班就上學(xué)方式作出調(diào)查后繪制了條形圖，那么乘車(chē)上學(xué)的同

工11

A.AB.c.7D.

2.某校對(duì)1200名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.58機(jī)?1.63機(jī)這一小組的頻率為0.25,

則該組共有（）

A.400人B.300人C.200人D.100人

3.為了了解“五項(xiàng)管理”的政策落實(shí)情況，某校計(jì)劃調(diào)查七年級(jí)500名學(xué)生每晚的睡眠時(shí)

間，下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是（）

A.選取該校七年級(jí)一個(gè)班級(jí)的50名學(xué)生

B.選取該校七年級(jí)50名男生

C.選取該校七年級(jí)50名女生

D.隨機(jī)選取該校七年級(jí)50名學(xué)生

4.某校為了了解550名九年級(jí)學(xué)生的視力情況，從中抽取了70名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，下列說(shuō)法

正確的是（）

A.總體是550B.樣本容量是70

C.樣本是70名學(xué)生D.個(gè)體是每個(gè)學(xué)生

5.人們?yōu)榱斯烙?jì)魚(yú)塘里有多少條魚(yú)，用了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)辦法：先從魚(yú)塘捕撈100條魚(yú)，

給每條魚(yú)都做上標(biāo)記，然后放回塘中去，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，待有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群

后，第二次再捕撈100條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中10條有標(biāo)記，那么你估計(jì)魚(yú)塘里大約有魚(yú)（）

A.800條B.900條C.1000條D.2000條

6.下表是某班學(xué)生的血型統(tǒng)計(jì)表，已知A型血有24人，則8型血有（）

組別A型5型A3型。型

百分比f(wàn)35%15%10%

A.21AB.20AC.9AD.6人

7.為了清楚地表示學(xué)校各年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)繪制（）統(tǒng)計(jì)圖

A.條形B.折線C.扇形D.復(fù)合

8.一組數(shù)據(jù)有90個(gè)，其中最大值為141,最小值為40,取組距為10,則可以分成（）

A.9組B.10組C.11組D.12組

9.下列說(shuō)法正確的是（）

A.調(diào)查我國(guó)初中學(xué)生的身高情況適合采用普查

B.為保證神州十五號(hào)成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合采用普查

C.在電腦上，為了讓使用者直觀地看出磁盤(pán)“已用空間”與“可用空間”占“整個(gè)磁盤(pán)

空間”的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該是頻數(shù)分布直方圖

D.今年某校有2000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的視力情況，從中抽取100

名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中2000名學(xué)生是總體

10.根據(jù)我國(guó)國(guó)民傾向的閱讀形式的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，36.7%的成年國(guó)民傾向于“拿一本紙質(zhì)

圖書(shū)閱讀”，有43.5%的國(guó)民傾向于“手機(jī)閱讀”，有10.6%的國(guó)民更傾向于“網(wǎng)絡(luò)在線

閱讀”，有7.8%的人傾向于“在電子閱讀器上閱讀”，有1.4%的國(guó)民“習(xí)慣從網(wǎng)上下載

并打印下來(lái)閱讀”.以上數(shù)據(jù)最適合用下列哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線圖

C.頻數(shù)分布直方圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖

二.填空題（共10小題，滿分30分）

11.火箭發(fā)射前科學(xué)工作者要對(duì)神舟飛船進(jìn)行檢查，檢查的方式是（填“全面調(diào)查”

或“抽樣調(diào)查”）.

12.為估計(jì)全市七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從某私立學(xué)校隨機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)

題中，調(diào)查的樣本（填“具有”或“不具有”）代表性.

13.某班有40人，參加數(shù)學(xué)興趣小組的有15人，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖后，數(shù)學(xué)興趣小組所在的

扇形的圓心角是.

14.如圖，在氣泡圖中，描述了5位同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科測(cè)試成績(jī)，氣泡圓的圓心

的橫、縱坐標(biāo)分別表示語(yǔ)文和數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，氣泡的大小表示語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科平

均分的高低，氣泡越大平均分越高.

（1）在5位同學(xué)中，有一位同學(xué)語(yǔ)文成績(jī)比數(shù)學(xué)成績(jī)高；

（2）在甲、乙兩位同學(xué)中，英語(yǔ)成績(jī)較高的是.

15.在數(shù)據(jù)告，料，炯,it,-2中，出現(xiàn)無(wú)理數(shù)的頻率為.

16.體育老師從七年級(jí)學(xué)生中抽取48名參加全校的廣播體操比賽.七年級(jí)學(xué)生身高的最大

值為175C?J,最小值為150CT?J.若取組距為3,則可以分成組.

17.如圖是一家燈泡生產(chǎn)廠商的廣告圖，請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度判斷廣告語(yǔ)是否合適，并說(shuō)明理

18.某學(xué)校開(kāi)展“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查，把隨機(jī)調(diào)查200名學(xué)生得到的數(shù)據(jù)整理

畫(huà)出如圖折線統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.若選擇教師人數(shù)與選擇醫(yī)生人數(shù)比為5：2,則選擇醫(yī)

生的有人.

19.為了調(diào)查全校學(xué)生對(duì)購(gòu)買(mǎi)正版書(shū)籍，唱片和軟件的支持率，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法，在

全校55個(gè)班級(jí)中抽取8個(gè)班級(jí)，調(diào)查這8個(gè)班級(jí)所有學(xué)生對(duì)購(gòu)買(mǎi)正版書(shū)籍，唱片和軟件

的支持率.在這次調(diào)查中，總體是,樣本是,樣本容量是,抽樣

方法（填“合理”或“不合理”）.

20.某校八年級(jí)（3）班團(tuán)支部為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國(guó)科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置

了一項(xiàng)課外作業(yè)，從選出的以下五個(gè)內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進(jìn)行手抄報(bào)的制作.A.“北斗

衛(wèi)星”；B.“5G時(shí)代”；C.“智軌快運(yùn)系統(tǒng)”；D.“東風(fēng)快遞”；E.“高鐵”.統(tǒng)

計(jì)同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則選“5G時(shí)代”的百分率

為.

三.解答題（共7小題，滿分60分）

21.市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共500棵，甲種樹(shù)苗每株

50元，乙種樹(shù)苗每株80元.有關(guān)統(tǒng)計(jì)表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90%和95%.

（1）若購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的錢(qián)不超過(guò)34000元，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？

（2）若希望這批樹(shù)苗的成活率不低于93%,又應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？

22.已知某校共有七，A，九三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有4個(gè)班，每個(gè)班的人數(shù)在20?30之間，

為了解該校學(xué)生家庭的教育消費(fèi)情況，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查方案.

方案一：給全校每個(gè)班都發(fā)一份問(wèn)卷，由班長(zhǎng)填寫(xiě)完成；

方案二：把問(wèn)卷發(fā)送到隨機(jī)抽取的七年級(jí)某個(gè)班的家長(zhǎng)微信群里，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)提交完成：

方案三：給每個(gè)班學(xué)號(hào)分別為1,5,10,15,20的同學(xué)各發(fā)一份問(wèn)卷，填寫(xiě)完成.以上

哪種調(diào)查方案能較好的獲得該校學(xué)生家庭的教育消費(fèi)情況，并說(shuō)明其他兩個(gè)調(diào)查方案的

不足之處.

23.某校七、八、九年級(jí)共有1000名學(xué)生.學(xué)校統(tǒng)計(jì)了各年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，繪制了圖①、

圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）將圖①的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）圖②中，表示七年級(jí)學(xué)生人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為

（3）學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了各年級(jí)男生的人數(shù)，繪制了如圖③所示的各年級(jí)男生人數(shù)

該年級(jí)男生人數(shù)

占比的折線統(tǒng)計(jì)圖（年級(jí)男生人數(shù)占比=X100%).請(qǐng)結(jié)合相關(guān)信息,

該年級(jí)總?cè)藬?shù)

繪制一幅適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示各年級(jí)男生及女生的人數(shù)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù).

美第年級(jí)學(xué)莢校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)莫的年級(jí)男"出占比

的扇形統(tǒng)計(jì)圉的圻的計(jì)圖

七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)年級(jí)

圖①圖②

圖③

24.我們學(xué)校舉行歌詠比賽，組委規(guī)定任何一名參賽選手成績(jī)尤滿足60Wx<100.賽后整

理所有參賽選手的成績(jī)?nèi)绫?，?qǐng)求出機(jī)、n.

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

60?70300.15

70WxV80m0.45

80WxV9060n

904V100200.1

25.我市某實(shí)驗(yàn)學(xué)校舉行了關(guān)于“喜迎二十大，奮進(jìn)新征程”的知識(shí)競(jìng)賽，為了解此次知識(shí)

競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，并整理制作出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表

和統(tǒng)計(jì)圖.

成績(jī)頻

%/分?jǐn)?shù)

2

0

8

6

4

2

組別

A60Wa

x<

70

B70<8

x<

80

C80<12

x<

90

D90W14

x<

100

請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問(wèn)題：

（1）a=，一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

（3）若該校共有1600名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)?cè)?0分及以上的人數(shù).

26.為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校優(yōu)秀教師開(kāi)展線上教學(xué)，該

校為了解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)效果，決定在復(fù)學(xué)后隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟

蹤測(cè)評(píng)，兩次抽取人數(shù)相同復(fù)學(xué)初第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布表（不完整）如下表

所示，復(fù)學(xué)一個(gè)月后第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（每組直方圖中含最小值，

不含最大值）如圖1所示.

成績(jī)（分）30WxV4040?5050^x<6060Vo70<xV8080WxV9090WxV

100

頻數(shù)27101041

頻率4%m20%32%20%8%

（1）直接寫(xiě)出機(jī)的值及第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)凇?0Wx<90”的頻數(shù)；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線圖，并對(duì)兩次成績(jī)作出對(duì)比（用一句話描

述）；

（3）某同學(xué)第二次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，第二次測(cè)試中分?jǐn)?shù)高于78分的至少有多少人？

至多有多少人？

（4）請(qǐng)估計(jì)復(fù)學(xué)一個(gè)月后，該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù).

27.某學(xué)校初、高中六個(gè)年級(jí)共有3000名學(xué)生，為了解其視力情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查，各

年級(jí)人數(shù)如下表所示：

r=j_____

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)問(wèn)局二IWJ二合計(jì)

人數(shù)/名5605205005004804403000

調(diào)查數(shù)/

———————

名

（1）如果按10%的比例抽樣，樣本是什么？樣本容量是多少？

（2）考慮到不同年級(jí)學(xué)生的視力差異，為了保證樣本有較好的代表性，各年級(jí)分別應(yīng)調(diào)

查多少人？將結(jié)果填寫(xiě)在上面的表中；

（3）如果要從你所在的班50名學(xué)生中抽取5人進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，保證

每人有相同的機(jī)會(huì)被抽到.

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分30分）

1.解：由圖中得乘車(chē)上學(xué)的人數(shù)是8人，全班人數(shù)為24+8+16=48（人），

.?.乘車(chē)上學(xué)的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的占=《，

486

故選：B.

2.解：根據(jù)題意，該組的人數(shù)為1200X0.25=300（人）.

故選：B.

3.解：A、只選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生不具有代表性，不符合題意；

8、只選取男生不具有代表性，不符合題意；

C、只選取女生不具有代表性，不符合題意；

。、符合抽樣調(diào)查的樣本要求，符合題意.

故選：D.

4.解：：總體：某校550名九年級(jí)學(xué)生的視力情況，

個(gè)體：某校每名九年級(jí)學(xué)生的視力情況，

樣本：從中抽取了70名學(xué)生的視力情況，

樣本容量：70.

故選：B.

5.解：設(shè)魚(yú)塘里有x條魚(yú)，

則100：10=x：100,

解得x=1000.

故選：C.

6.解：244-（1-35%-15%-10%）=60（人），

60X35%=21（人）.

故選：A.

7.解：為了清楚地表示學(xué)校各年級(jí)學(xué)生占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故選：C.

8.解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為141,最小值為40,它們的差是141-40=101,已知組距為

10,那么由于101+10=10.1,

故可以分成11組.

故選：C.

9.解：A.調(diào)查我國(guó)初中學(xué)生的身高情況適合采用抽樣調(diào)查，故不符合題意；

B.為保證神州十五號(hào)成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查適合采用普查，故符合題意；

C.在電腦上，為了讓使用者直觀地看出磁盤(pán)“已用空間"與''可用空間”占“整個(gè)磁盤(pán)

空間”的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖應(yīng)該是扇形圖，故不符合題意；

D.2000名學(xué)生的視力情況是總體，故不符合題意.

故選：B.

10.解：由題意，用扇形統(tǒng)計(jì)圖，可以描述國(guó)民閱讀形式的百分比.

故選：D.

二.填空題(共10小題，滿分30分)

11.解：火箭發(fā)射前科學(xué)工作者要對(duì)神舟飛船進(jìn)行檢查，檢查的方式是全面調(diào)查.

故答案為：全面調(diào)查.

12.解：為估計(jì)全市七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從某私立學(xué)校隨機(jī)抽取20人進(jìn)行調(diào)查，不具

有廣泛性和代表性.

故答案為：不具有.

13.解:根據(jù)題意可知，數(shù)學(xué)興趣小組占總數(shù)的百分比是15+40X100%=37.5%,

所以數(shù)學(xué)所在的扇形的圓心角是37.5%X360。=135。.

故答案為：135°.

14.解:(1)在5位同學(xué)中，有3個(gè)同學(xué)橫的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大，

所以有3位同學(xué)語(yǔ)文成績(jī)比數(shù)學(xué)成績(jī)高；

故答案為：3；

(2)在甲、乙兩位同學(xué)中，

根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的位置可知第一次和第二次成績(jī)的平均分差不多，

而甲的氣泡大，表示三科成績(jī)的平均分的高，

所以英語(yǔ)成績(jī)較高的是甲.

故答案為：甲.

15.解：在數(shù)據(jù)如,炳，TT,-2中，無(wú)理數(shù)有加，Tt,共2個(gè)，

則出現(xiàn)無(wú)理數(shù)的頻率為■|=0.4；

5

故答案為：04

16.解：：極差為175-150=25,且組距為3,

則組數(shù)為25+3-9（組），

故答案為：9.

17.解：這個(gè)廣告語(yǔ)是不合適，理由如下：

全面檢查燈泡的使用壽命，具有破壞性，不適合.

18.解:由圖可知公務(wù)員有40人，軍人有20人，其他有70人，

,教師和醫(yī)生總共有200-40-20-70=70（人），

?.?選擇教師人數(shù)與選擇醫(yī)生人數(shù)比為5：2,

選擇醫(yī)生的有70義手=20（人）.

故答案為：20.

19.解；全體是全校學(xué)生對(duì)購(gòu)買(mǎi)正版書(shū)籍，唱片和軟件的支持率；

樣本是所抽取的8個(gè)班級(jí)的所有學(xué)生對(duì)購(gòu)買(mǎi)正版書(shū)籍，唱片和軟件的支持率；

樣本容量是8；

這樣的抽樣方法是合理的；

故答案為：全校學(xué)生對(duì)購(gòu)買(mǎi)正版書(shū)籍，唱片和軟件的支持率；所抽取的8個(gè)班級(jí)的所有

學(xué)生對(duì)購(gòu)買(mǎi)正版書(shū)籍，唱片和軟件的支持率；8,合理.

20.解：由圖知，八年級(jí)（3）班的全體人數(shù)為：25+30+10+20+15=100（人）,

選擇“5G時(shí)代”的人數(shù)為：30人，

選擇“5G時(shí)代”的百分率為：@~X100%=30%.

100

故答案為：30%.

三.解答題（共7小題，滿分60分）

21.解（1）設(shè)：需要購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x棵，則乙種樹(shù)苗（500-x）棵，

根據(jù)題意可得：501+80（500-x）W34000,

解得尤2200,

答：至少需要購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗200棵.

（2）設(shè)：需要購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗?？?，則乙種樹(shù)苗（500-a）棵，

根據(jù)題意可得：90%a+95%（500-a）293%X500,

解得a<200,

答：這批樹(shù)苗的成活率不低于93%,最多需要購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗200棵.

22.解：方案三的調(diào)查方案能較好地獲得該校學(xué)生家庭的教育消費(fèi)情況.

方案一的調(diào)查方案的不足之處：所抽取的對(duì)象數(shù)量太少；

方案二的調(diào)查方案的不足之處：所抽取的樣本的代表性不夠好.

23.解：（1）八年級(jí)人數(shù)：1000X25%=250（人），七年級(jí)人數(shù)：1000-250-350=400

（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

莫第年級(jí)學(xué)冬質(zhì)

七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)年級(jí)

圖①

400

(2)360°X144°.

1000

故答案為：144；

（3）七年級(jí)：男生400X60%=240（人），女生400義（1-60%）=160（人），

八年級(jí)：男生250X50%=125（人），女生250X(1-50%)=125(人)，

九年級(jí)：男生350X60%=210（人），女生350X(1-60%)=140(人)，

用條形統(tǒng)計(jì)圖表示如下：

某校各年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組男女生情況統(tǒng)計(jì)圖

n=l-0.15-0.45-0.1=0.3,

,/204-0.1=200,

m—200X0.45=90,

%的值為90,"的值為0.3.

25.解：（1）本次抽取的學(xué)生有：14?35%=40（人），

40-8-12-14=6(人)6；40.

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下.

（2）“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°X4^=10