重慶市育才中學(xué)教育集團2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期第一次

月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.-3的相反數(shù)是（）

A.3B.—3C.—D.—

33

2.如圖所示的幾何體是由形狀、大小都完全相同的小正方體組合而成的，則它的左視圖是

A.---------B.---------C.

A.直線沒有端點B.兩點之間的所有連線中，線段最短

C.兩點之間線段的長度叫兩點間的距離D.角的兩邊越長，角就越大

C.ZBCD+NB=18O。D./2=/4

5.代數(shù)式3乂，/與x2y是同類項，貝的值為（）

A.1B.0C.-2D.2

6.有理數(shù)，，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為點A,如圖所示.則下列式子正確的是（）

AB

-3-2-1012

A.\a\>\b\B.a-b>0

C.a+b>0D.ab>Q

7.如圖，線段AB=4,延長AB到點C,使BC=2AB,若點。是線段AC的中點，則的

長為（）

IIII

ABDC

A.1.5B.2C.2.5D.6

8.一件服裝的標(biāo)價是200元，若以6折出售，仍可獲利20%,則這件服裝的進價是（）

A.80元B.100元C.120元D.140元

9.下列圖形是用黑色棋子擺成的，第①個圖棋子數(shù)量為3個，第②個圖棋子數(shù)量為6個，

第③個圖棋子數(shù)量為9個，…，按此規(guī)律推斷，則第⑧個圖棋子數(shù)量為（）

①②③④

A.21B.22C.23D.24

10.二維碼在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用越來越廣泛，它是用某種待定的幾何圖形按照一定的規(guī)律

在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形；在代碼編制上巧妙利用構(gòu)成計算機

內(nèi)部邏輯基礎(chǔ)的“0”，“I”，使用若干個與二進制相對應(yīng)的幾何圖形來表示數(shù)值（黑色代表1,

白色代表0）.如圖是某次考試中兩位同學(xué)的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼，如圖1,是同學(xué)

“小胡”的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼，其中第一行代表二進制的數(shù)字nooo,轉(zhuǎn)化成10

進制為：1x24+1x23+0x22+0x21+0x1=24,同理，第二行至第五行代表二進制的數(shù)字分

別為1110,111,11100,1101,轉(zhuǎn)化成10進制為：14,07,28,13,將五行編碼組合到一

起就是“小胡”的準(zhǔn)考證號2414072813,其中第一行編碼“24”和第二行編碼“14”表示區(qū)域和學(xué)

校，第三行編碼“07”表示班級為07班，第四行編碼“28”表示考場號為28,第五行編碼“13”

表示座位號是13；若圖2是本次考試“小張”同學(xué)的準(zhǔn)考證號的二維碼的簡易編碼，則小張

的準(zhǔn)考證號為（）

試卷第2頁，共8頁

圖1圖2

A.2410252110B.2010272108C.2212272408D.2410272108

二、填空題

11.打卡央視春晚取景地、游覽紅色景區(qū)接受心靈洗禮……來自重慶文化和旅游發(fā)展委員會

消息，1月28日至31日春節(jié)假期前四天，我市累計接待國內(nèi)游客14908000人次，同比增長

12.4%,請將14908000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.9的算術(shù)平方根是.

13.已知尸（3,—2）,則點尸在第象限.

14.若x=2是關(guān)于尤的方程2%+3m-1=0的解，則機的值等于.

15.若代數(shù)式2元2一人一5的值為6,則的值為

16.如圖①所示的NAOB紙片，OC平分NA08,如圖②，把NA03沿OC對折成NCOB（04

與OB重合），從。點引一條射線OE,使再沿OE把角剪開，若剪開后

得到的3個角中最大的一個角為80°,則乙4。8=—°.

141

17.關(guān)于x的一元一次方程jnx-]=5（x-2）的解為整數(shù)，則整數(shù)機的所有可能的取值之

和為.

18.對于一個各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為。的四位數(shù)，若滿足千位數(shù)字與十位數(shù)字

之和比百位數(shù)字與個位數(shù)字之和小機（加為正整數(shù)），則稱該數(shù)為“差加數(shù)對“差機數(shù)”尸，

將千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，百位數(shù)字與個位數(shù)字互換，得到新的四位數(shù)P,規(guī)定：

F（P）=三、，若四位數(shù)N=互而是一個“差7數(shù)”，則F（N）的值為.若P是一個“差

4數(shù)”，2P（尸）+80能被尸各個數(shù)位上的數(shù)字之和整除，則滿足條件的尸的最大值為.

三、解答題

19.計算：(1)-17+23+(-16)-(-7)；

(2)-l44-(-5)2x(-1)+10.8-11.

20.解方程：

(1)3x_7(x—1)=3-2(x+3)；

⑵2=2±Z+1.

34

21.如圖，己知點A,B,C,。是不在同一直線上的四個點，請按要求畫出圖形.

C.

?D

⑴作射線BD和射線CB；用無刻度的直尺和圓規(guī)在射線CB上作CM=3BD（不寫做法，保

試卷第4頁，共8頁

留作痕跡)；

(2)在平面內(nèi)作一點P,使得尸C+尸Z)+JR4+尸3的和最短.

22.先化簡，再求值：x?—2丁—(―3xy+x2)-31-y2+]q],其中(尤—])?+卜+2]=0.

23.如圖，己知AABC,ZC=90°,NCME+NEFN=180°,ZMEB=NFNB.

(1)判斷EF和3C的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若EF平分ZMEB,NFNB=54°,求N/WE和/NFB的度數(shù).

24.某品牌汽車生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場提高銷售量，對經(jīng)銷商采取銷售獎勵活動，2022年10

月后以新獎勵辦法執(zhí)行.某經(jīng)銷商在新獎勵辦法出臺前一個月共售出某品牌汽車的A型和B

型共500臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共625臺，其中A型和2

型汽車的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長30%和20%.

(1)在新辦法出臺后的第一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型和8型汽車分別為多少臺？

(2)若A型汽車每臺售價為12萬元，8型汽車每臺售價為13萬元.新獎勵辦法是：每銷售一

臺A型汽車按每臺汽車售價的2%給予獎勵，每銷售一臺B型汽車按每臺汽車售價的1.9%給

予獎勵.新獎勵辦法出后的第二個月，A型汽車的銷售量比出臺后的第一個月增加了12a%；

而8型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了10。％,新獎勵

辦法出臺后的第二個月該經(jīng)銷商共獲得的獎勵金額156萬元，求a的值.

25.己知，46〃8,點/在48上，點N在CD上.

試卷第6頁，共8頁

F

CNDCND

圖1圖2

（1汝口圖1,NBME、/MEN、ZEVD的數(shù)量關(guān)系為：;（不需要證明）

如圖2,ZBMF、NF、/RVO的數(shù)量關(guān)系為：；（不需要證明）

⑵如圖3,NE平分NFND,MB平分NFME,M2ZE+ZF=120°,求/?E的度數(shù)；

（3）如圖4,若/EWE=40。，EF平分ZMEN,NP平■分ZENC,且EQ〃NP,則/EE。的

大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出NEEQ的度數(shù).

26.如圖，將等邊VABC放在數(shù)軸上，點B與數(shù)軸上表示-6的點重合，點C與數(shù)軸上表示2

的點重合，將數(shù)軸上C點右側(cè)的數(shù)軸沿C-?A-3進行折疊.經(jīng)過折疊后，

A

(1)點A與數(shù)軸上的數(shù)______重合，點8與數(shù)軸上的數(shù)_______重合；

(2)若點。為AC的中點，點E表示-5,記L(￡A)為數(shù)軸拉直后點E到點A的距離，即

L(EA)^EC+CA,其中EC、C4代表線段長度.若動點尸從點。出發(fā)，沿方向

運動，動點。從點E出發(fā)，沿E-?C方向運動，當(dāng)動點。運動到點C時，P、。同時停止運

動.已知動點尸在DC上運動速度為1單位/秒，在CB上運動速度為2單位/秒；動點。的運

動速度為1單位/秒，設(shè)運動時間為?(秒).

①當(dāng)/為何值時，動點P、Q表示同一個數(shù)；

②當(dāng)/為何值時，，(PQ)-〃QC)|=g.

試卷第8頁，共8頁

《重慶市育才中學(xué)教育集團2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題》參考答案

題號12345678910

答案ACDBAABBDD

1.A

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不

同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，。的相反數(shù)是0,負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).

根據(jù)相反數(shù)的定義作答即可.

【詳解】解：-3的相反數(shù)是3.

故選：A.

2.C

【分析】本題考查三視圖，從物體左側(cè)看物體得到的平面圖形就是物體的左視圖，從而確定

答案，注意看得見的棱用實線、看不見的棱用虛線.

【詳解】

解:從左側(cè)看組合體，可得它的左視圖是^--------,

故選：C.

3.D

【分析】本題考查了直線、射線、線段，角的概念，理解并掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)直線、射線、線段的定義及特點，角的定義進行判定即可.

【詳解】解：A、直線向兩邊無限延時，沒有端點，不可獨立，故該選項正確，不符合題意；

B、兩點之間的所有連線中，線段最短，故該選項正確，不符合題意；

C、兩點之間線段的長度叫兩點間的距離，故該選項正確，不符合題意；

D、角的大小與邊兩邊的長度無關(guān)，故該選項正確，不符合題意；

故選：D.

4.B

【分析】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，由

此即可求解.

【詳解】解：A、ZSAD+ZD=180°,則不符合題意；

B、Z1=Z3,則/⑦||8C,符合題意；

答案第1頁，共14頁

C、ZBCD+Zfi=180°,則ABIICD,不符合題意；

D、N2=N4,則AB||C￡）,不符合題意；

故選：B.

5.A

【詳解】因為代數(shù)式3xayb與x2y是同類項，

所以a=2,b=l,

所以a-b=l.

故選A.

6.A

【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的運算，根據(jù)數(shù)軸得到。、6的符號，以及

二者絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)運算法則逐一判斷即可.

【詳解】解:由數(shù)軸可得一3<。<—2<1<6<2,

|a|>|/?|,a-b<0,a+b<0,ab<0,

四個選項中只有A選項中的結(jié)論正確，符合題意，

故選：A.

7.B

【分析】本題考查了線段中點的相關(guān)計算，掌握線段中點的計算方法是關(guān)鍵.

根題意可得AD=；AC=：（A3+BC）,由BD=AD—AB即可求解.

【詳解】解：線段AB=4,BC=2AB,

：.AC=AB+BC=AB+2AB=3AB=12,

:點O是線段AC的中點，

AD=-AC=6,

2

BD=AD-AB=6-4=2,

故選：B.

8.B

【分析】本題考查了利潤的計算，掌握利潤=售價-進價，利潤率=利潤+進價xlOO%是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)數(shù)量關(guān)系，掌握利潤、利潤率的計算方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：標(biāo)價是200元，若以6折出售，

答案第2頁，共14頁

；?售價為200x60%=120（元）,

:仍可獲利20%,

A1204-（1+20%）=100（元2

故選：B.

9.D

【分析】本題考查了圖形規(guī)律，理解圖示，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)圖形及數(shù)量關(guān)系找出規(guī)律即可.

【詳解】解：第①個圖棋子數(shù)量為3個，即3=3+3x（l-l）,

第②個圖棋子數(shù)量為6個，即6=3+3x（2-1）,

第③個圖棋子數(shù)量為9個，9=3+3x（3-l）,

???第⑧個圖棋子數(shù)量為3+3x（8-1）=24個，

故選：D.

10.D

【分析】本題考查了含有乘方的有理數(shù)的混合運算，理解題意，掌握有理數(shù)的混合法則是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意，分別表示每行的二進制編碼，再轉(zhuǎn)換成10進制進行判定即可.

【詳解】解：黑色代表1,白色代表0,

.?.圖2中，第一行11000,轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)為：1x24+1x23+0x22+0x21+0x1=24,

第二行01010,轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)為:0x24+lx23+0x22+lx21+0xl=10,

第三行11011,轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)為：1x24+1x23+0x22+1x21+1x1=27,

第四行10101,轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)為：1x24+0x23+1x22+0x21+1x1=21,

第五行01000,轉(zhuǎn)換成10進制數(shù)為：0x24+1x23+0x22+0x21+0x1=8,

小張的準(zhǔn)考證號為2410272108,

故選：D.

11.1.4908xl07

【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10"的形式，其中

1W忖＜10,〃為整數(shù)，讀懂題意，按照科學(xué)記數(shù)法的表示原則得到14908000=1.4908x107

即可確定答案，表示時關(guān)鍵要正確確定〃的值以及八的值.注意，確定〃的值時，要看把原

答案第3頁，共14頁

數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值》10

時，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，”是負數(shù).

【詳解】解：14908000=1.4908xlO7,

故答案為：1.4908x107.

12.3

【分析】本題考查算術(shù)平方根的概念：對于一個非負實數(shù)a,其算術(shù)平方根記作后；根據(jù)

算術(shù)平方根的運算法則填寫即可.

【詳解】9的算術(shù)平方根=9=3,

故答案為：3.

13.四

【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號特點進行解答.

【詳解】解：點尸（3,-2）在第四象限.

故答案為：四.

【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是熟記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號,

第一、二、三、四象限內(nèi)點的符號分別為：（+,+）、（-,+）、（-,-）、（+,-）.

14.-1

【詳解】把x=2代入得到4+3/77-1=0,

所以712=-1,

故答案為：-1

【點睛】本題考查代入求值，比較簡單，細心就可.

15.3

【分析】根據(jù)題意得求出產(chǎn)-2戶?，再整體代入求值即可；

【詳解】解：根據(jù)題意得，2爐—4犬-5=6,

整理得，X2-2X=-,

2

BPx2-2x=3；

222

故答案為：3.

【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，掌握代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵.

16.120

答案第4頁，共14頁

E

BC

【詳解】

由題意得ZBOE=^/EOC,NAOE=+NC0E,NE0E=8。。,

AZCOEr=ZCOE=40°,

???/BOE=/AOE=20。,

ZAOB=20o+40°+40o+20°=120°.

17.12

【分析】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的整數(shù)解.熟練掌握解一元一次方程是

解題的關(guān)鍵.先求出原方程的解為x=f,根據(jù)原方程有整數(shù)解可得加的值為4或2或5

m-3

或1,再求和即可.

【詳解】解：解方程;皿-；=：（尤-2得苫=三.

632m-3

2

由題意可得x=f為整數(shù)，

m-3

所以租-3=±1或Oz-3=±2,

解得加的值為4或2或5或1,

所以整數(shù)冊的所有可能的取值之和為4+2+5+1=12.

故答案為：12.

18.518914

【分析】本題考查新定義概念相關(guān)問題，涉及整式混合運算，讀懂題意，理解“差機數(shù)”，按

照“差m數(shù)”的定義求解即可得到F（N）；再由2b（P）+80能被p各個數(shù)位上的數(shù)字之和整除,

22

得到c為整數(shù),再由尸是各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0的四位數(shù)，及要求滿

足條件的P的最大值，即可確定答案，讀懂題意，理解新定義概念是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：,四位數(shù)N=是一個“差7數(shù)”，

...（2+9）—（3+九）=7,解得”=1,

N=3219,

將千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，百位數(shù)字與個位數(shù)字互換，得到新的四位數(shù)1932,

答案第5頁，共14頁

設(shè)尸=abed，則P'=edab，

??.P是一個“差4數(shù)”,

.,.(Z?+d)-(a+c)=4,貝!JZ?+d=4+〃+c,

P+P'

，尸（尸）=

101

(100047+100/7+10c+J)+(1000c+100d+10a+b)

101

1010a+10S+1010c+101d

101

=10a+b+10c-bd,

V2網(wǎng)尸)+80能被p各個數(shù)位上的數(shù)字之和整除,

20Q+2b+20。+2d+80

a+b+c+d

20(a+c)+2(Z?+d)+80

(a+c)+(Z7+d)

20(a+c)+2(a+c+4)+80

(q+c)+(a+c+4)

22(a+c)+88

2(a+c)+4

llx[2(tz+c)+4]+44

2(Q+C)+4

22

=11+----------,

Q+c+2

???11+2^2^為整數(shù)，則」22^為整數(shù)，

???尸是各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0的四位數(shù),

.'.a+c<17,貝!Ja+c+2可取11,

???要求滿足條件的尸的最大值，

:.a+c=9,貝!]a=8、c=1,

b+d-4+a+c=13,貝!I確定人=9、d=4,

即滿足條件的尸的最大值為8914,

故答案為:51；8914.

答案第6頁，共14頁

4

19.(1)-3；(2)—.

15

【詳解】解：(1)-17+23+(-16)-(-7)

=-17+23-16+7

=-17-16+23+7

=-33+30

=-3；

(2)-l4-(-5)2x(-1)+10.8-11

=-l-25x(-1)+0.2

11

=---1—

155

4

-15,

【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)的運算法則與運算順序是解題關(guān)鍵.

20.（l）x=5

22

⑵二

【分析】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟：去分母、去括號、

移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得到答案.

（1）先去括號、再移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得到答案；

（2）先去分母、再去括號、移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得到答案.

【詳解】（1）解：3x—7（x—1）=3—2（x+3）,

去括號得3x-7x+7=3-2x-6,

移項得3x-7x+2x=3-6-7,

合并同類項得-2%=-10,

x-5；

（2）解：*1=上于+1,

34

去分母得4（2y-l）=3（y+2）+12,

去括號得8y-4=3y+6+12,

答案第7頁，共14頁

移項得8y—3y=4+6+12,

合并同類項得5y=22,

22

-'-y=y

21.⑴作圖見詳解

(2)作圖見詳解

【分析】本題主要考查射線，線段，兩點直線線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)射線，線段的定義作圖即可；

(2)根據(jù)兩點直線線段最短，分別連接AB,8交于點P,由此作圖即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意，作圖如下，

連接CB并延長，以點C為圓心，以8。為半徑畫弧，交于點E,

再以點E為圓心，以為半徑畫弧，交于點尸，

最后以點尸為圓心，以8。為半徑畫弧，交于點

:.CM=3BD；

(2)解：根據(jù)兩點直線線段最短，分別連接4瓦CD交于點尸，如圖所示,

,3

22.y+—xy,l

【分析】先利用去括號法則展開、再合并同類項即可得到化簡結(jié)果，再由非負數(shù)和為零的條

件得到尤=1,>=-2,代入化簡的代數(shù)式，由含乘方的有理數(shù)混合運算求解即可得到答案.

答案第8頁，共14頁

【詳解】解：x2-2/-(-3xy+x2)-3^-/+1xyj

3

二f―2y2+3孫一f+3)?~—xy

23

=y+萬孫，

,.,(x-l)2>0,|y+2|>0,M(x-l)2+|y+2|=0,

/.(x-1)2=0,|y+2|=0,

:.x=\,y=~2f

二.原式=(—2)2+：X(—2)=L

【點睛】本題考查整式的化簡求值，涉及去括號、合并同類項、非負數(shù)和為零的條件、平方

非負性、絕對值非負性及有理數(shù)混合運算等知識，熟練掌握整式加減運算法則及非負數(shù)和為

零的條件是解決問題的關(guān)鍵.

23.(\)EF1BC,理由見詳解

(2)NAME=27。，ZBFN=63°

【分析】(1)EF1BC,理由如下：根據(jù)平行線的判定，由ZMEB=/FNB,得ME〃FN,

再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得ZMEF=/EFN,再根據(jù)平行線的判定及性質(zhì)，垂直的定義即可解

答；

(2)先根據(jù)角平分線的定義，得/MEF=/BEF=-MEN,再根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂直

的定義即可求解.

【詳解】(1)解：EF1BC,理由如下：

?.?ZMEB=NFNB,

:.ME//FN,

:.ZMEF=AEFN,

?.?ZCME+ZEFN=180°,

二ZCME+ZMEF=180°,

:.AC//EF,

ZC=90°,即AC_L5C,

:.EFIBC

(2)解：QME//FN,

答案第9頁，共14頁

:.ZMEB=ZFNB=54°,

?;EF平分ZMEB,

NMEF=/BEF=-AMEN=27°,

2

AC〃EF,

ZAME=ZMEF=27°,

QME〃FN,

ZEFN=ZMEF=27°,

■.■EF^BC,

:.NEFB=90°,

ZBFN=ZEFB-ZEFN=90°-27°=63°.

【點睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，垂直的定義，熟練掌握平行線的判定及性質(zhì)是本

題的關(guān)鍵.

24.（1）在新辦法出臺后，該經(jīng)銷商銷售的A型和B型汽車分別為325臺，300臺；

（2）a的值為2.

【分析】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出

等量關(guān)系，列出方程求解.

（1）設(shè)辦法出臺前該經(jīng)銷商銷售的A型汽車為x臺，則該經(jīng)銷商銷售的B型汽車為（500-“

臺，列出方程求解即可；

（2）根據(jù)題意列出關(guān)于。的方程，求解即可.

【詳解】（1）解：設(shè)辦法出臺前該經(jīng)銷商銷售的A型汽車為尤臺，則該經(jīng)銷商銷售的2型汽

車為（500-x）臺.

由題意得：（1+30%及+（1+2。％）（5。0-力=625,

解得：x=250

新辦法后A型汽車臺數(shù)：（1+30%）X250=325（臺）

新辦法后2型汽車臺數(shù)：625-325=300（臺）

答：在新辦法出臺后，該經(jīng)銷商銷售的A型和8型汽車分別為325臺，300臺.

（2）解：由題意可得：12x2%x325（l+12a%）+13xL9%x300（l—10a%）=156

解得：4=2,

答案第10頁，共14頁

答：。的值為2.

25.(1)ZMEN=ZEND+ZBME,ZBMF=ZF+ZFND

⑵471包=80。

(3)/FEQ的大小不變且為no。，理由見解析

【分析】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握平

行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)過點E作EG〃AB,則AB〃EG〃CD,所以NBME=NMEG,NGEN=ZEND,結(jié)合

圖形可得=+設(shè)4民加交于點H,由平行線的性質(zhì)得到

2FND=2FHM,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得/3MF=/F+/RVD；

(2)根據(jù)角平分線的定義得至1」/尸770=2/b27￡=2/￡770,/尸腔=2/3腔=2/^^8,結(jié)

合(1)的結(jié)論得到J/RWE+J/FNOn/E,NF+NFND=L/FME,貝l]

222

13

ZF=-ZFME-AFND,由此得到—/F〃石=120。即可求解；

22

(3)沒ZEND=x,由角平分線的定義得到

ZMEF=ZFEN=|AMEN=gx(40。+尤)=20。+gx,

ZCNP=ZENP=|ZENC=|x(180°-x)=90°-1x,根據(jù)/FEQ=/FEN+/QEN,得到

公EQ=20°+；x+,0。一;“=110°,即可求解.

【詳解】(1)解：如圖所示，過點E作EG〃AB,

?/AB//CD,

：.AB//EG//CD,

：.ZBME=ZMEG,AGEN=ZEND,

ZMEG+ZGEN=ZMEN,

ZMEN=ZEND+ZBME,

如圖所示，設(shè)AB,NF交于點、H,

答案第11頁，共14頁

F

?：AB=CD,

：.ZFND=ZFHM9

?:ZF+/FHM=ZBMF,

：.ZBMF=ZF+ZFNDf

故答案為：ZMEN=ZEND-^-ZBME,ZBMF=/F+/FND；

(2)解：?:NE平分/FND,MB平分NFME,

：.ZFND=2ZFNE=2/END,ZFME=2ZBME=2ZFMB,

由(1)可得，ZBME+ADNE=AE,ZF+ZFND=ZBMFf

：.-ZFME+-ZFND=ZE,/F+NFND==/FME,

222

ZF=-ZFME-ZFND,

2

2ZE+ZF=120°,

.??2ZFME+1ZFND^+[ZFME-ZFND^=120°,

3

整理得，-ZFME=120°,

ZFME=80°；

(3)解:/巫。的大小不變且為110。，理由如下：

談ZEND=x,ZBME=40°,

由(1)可得，ZMEN=NBME+ZEND=400+x,

,：EF平分ZMEN,

：.ZMEF=ZFEN=；NMEN=1x(40°+x)=20。+],

,?ZEND=x,

：.ZENC=180°-ZEND=180°-x,

?/NP平分/ENC,

答案第12頁，共14頁

ZCNP=NENP=-ZENC=-x(180°-x)=90°--x,

22''2

EQ//NP,

：.NENP=ZQEN=90°-1x,

ZFEQ=NFEN+ZQEN,

/."EQ=20°+gx+[90°一])=110°,

NFEQ的大小不變且為110°.

26.(1)10,18

7174345

⑵①當(dāng)t=5時，動點P、。表示同一個數(shù)；②