2023年秋季學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)

數(shù)學(xué)試題

（測(cè)試時(shí)間120分鐘，全卷滿分150分）

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）

1.-3的倒數(shù)是（）

A.3B.—C.—D.—3

33

【答案】C

【解析】

【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,即可求解.

【詳解】解：3x1-g]=l,

3的倒數(shù)是

故選C

2.單項(xiàng)式3a2/73c2的次數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.9

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義解答即可.熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)

的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3a2/73c2的次數(shù)為：2+3+2=7.

故選：C.

3.下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的為（）

A.217與26B.01b與2ab2C.2ab與-3baD.3a2b與a?be

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得答案.

【詳解】解：A、所含字母不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、相同字母的指數(shù)不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，故該選項(xiàng)符合題意；

D、所含字母不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相

同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可.

4.若關(guān)于x的方程x+a=2的解為x=l,那么〃的值為()

A.0B.-1C.1D.-2

【答案】C

【解析】

【分析】將％=1代入x+a=2中，可得1+。=2,進(jìn)一步即可求出。的值.

【詳解】解：將x=l代入x+a=2中，

得1+a=2,

解得a—\,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的含義是解題的關(guān)鍵.

5.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)。，0E平分NCOB,若NEOB=50°,則150。的度數(shù)是

()

A.60°B.70°C.80°D.85°

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了角平分線，鄰補(bǔ)角互補(bǔ).明確角度之間數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

由角平分的定義可求=根據(jù)NBOD=180°—N5OC,計(jì)算求解即可.

【詳解】解：：OE平分ZCOB,

--ZBOC=2ZEOB=100°,

/.ZBOD=180°-ZBOC=80°,

故選：c.

6.下列解方程去分母正確的是()

X1—xX—2x

A.由之一1=」，得2x—1=3—3]B.由^-------=1,得2x—2—x=T

3224

C.由g—l=g，得2y_15=3yD.由+得3(y+l)=2y+6

23

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了解一元一次方程一去分母.正確去分母是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)解一元一次方程一去分母，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可.

X1—Y

【詳解】解：由——1=——，得2x—6=3—3x,A錯(cuò)誤，故不符合要求；

32

Y—2x

由:------=1,得2x—4—x=4,B錯(cuò)誤，故不符合要求；

24

由g—l=g，得5丁—15=3y,C錯(cuò)誤，故不符合要求；

由一=；+1,得3(y+l)=2y+6,D正確，故符合要求；

故選：D.

7.用火柴棒按下圖的方式搭三角形，則第6個(gè)圖形需要多少根火柴棒()

△

①

A.42C.63D.81

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了圖形類(lèi)的規(guī)律探索，觀察圖形可知第〃個(gè)圖形有3義(1+2+3+…+”)根火柴

棒，據(jù)此規(guī)律求解即可.

【詳解】解：第1個(gè)圖形有3x1=3根火柴棒,

第2個(gè)圖形有3義(1+2)=9根火柴棒,

第3個(gè)圖形有根個(gè)火柴棒,

以此類(lèi)推，可知第〃個(gè)圖形有3x（l+2+3+…根火柴棒,

.?.第6個(gè)圖形有3x0+2+3+4+5+6）=3x21=63根火柴棒，

故選：C.

8.下面是樂(lè)樂(lè)在整理七年級(jí)上冊(cè)課本知識(shí)點(diǎn)時(shí)得出的一些結(jié)論，你認(rèn)為正確的有（）

①射線AB與射線B4是同一條射線；

②連接兩點(diǎn)間的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離；

③要將一根木條固定在墻上至少需要兩顆釘子的原理是兩點(diǎn)確定一條直線；

④將彎曲的河道改直，可以縮短航程，其依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，射線的表示方法，熟知

相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①射線A3與射線5A不是同一條射線，原說(shuō)法錯(cuò)誤;

②連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離，原說(shuō)法錯(cuò)誤;

③要將一根木條固定在墻上至少需要兩顆釘子的原理是兩點(diǎn)確定一條直線，原說(shuō)法正確;

④將彎曲的河道改直，可以縮短航程，其依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短，原說(shuō)法正確.

，正確有2個(gè),

故選：C.

9.學(xué)校開(kāi)學(xué)初有一批學(xué)生需要住宿，如果每間宿舍安排4人，就會(huì)有1人沒(méi)床位；如果每間宿舍安排5人,

則正好空出1間宿舍.問(wèn)該校有多少學(xué)生住宿？如果設(shè)該校有x人住宿，那么依題意可以列出的方程是（）

x+1X.x+1x.x-1x.x-1x.

A.=-+1B.=——1C.=——1D.=-+1

45454545

【答案】D

【解析】

【分析】如果每間宿舍安排4個(gè)人，學(xué)校一共有V間宿舍，如果每間宿舍安排5人，可以表示宿舍的數(shù)

YX—1Y

量一+1,宿舍數(shù)量是不變的，就組成了一元一次方程——=-+1.

545

【詳解】設(shè)該校有X人住宿，根據(jù)題意可得:

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)房間數(shù)量不變，列出關(guān)于龍的一元一次方程是

解題的關(guān)鍵.

10.請(qǐng)按下面的程序計(jì)算.例如輸入％=100時(shí)，輸出結(jié)果為501；輸入尤=20時(shí)，輸出結(jié)果為506.如

果開(kāi)始輸入x的值為正數(shù)，輸出的結(jié)果為756,那么滿足條件的x的值有（）

A1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查代數(shù)式求值及解一元一次方程，令5x+l=756,解得x的值后再列得關(guān)于x的方程，求得

符合題意的x的值即可.理解題意并列得正確的方程是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：的值為正數(shù)，

?,.x<5x+l,即輸入數(shù)字小于輸出數(shù)字，

令5x+l=756,

解得：x=151；

令5x+l=151,

解得：x=30；

令5x+l=3O,

解得：x=5.8；

令5x+l=5.8,

解得：x=0.96；

令5x+1=0.96,

解得：x=-0.008<0,不符合題意；

綜上，滿足條件的x的值有4個(gè)，即1=151或30或5.8或0.96,

故選：D.

二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

11.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是.

【答案】0

【解析】

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，0的相反數(shù)仍是0.

【詳解】解：0的相反數(shù)是其本身.

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是其

本身.

12.2023年7月1日我國(guó)自主研發(fā)新一代“復(fù)興號(hào)”CH450動(dòng)車(chē)驗(yàn)證試驗(yàn)圓滿成功，其時(shí)速達(dá)到

453000m/h的貨運(yùn)動(dòng)車(chē)組下線，其中數(shù)據(jù)453000用科學(xué)記數(shù)法表示為

【答案】4.53xlO5

【解析】

【分析】本題考查了絕對(duì)值大于1的科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵在于確定。，〃的值.

根據(jù)絕對(duì)值大于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為axlO",其中〃的值為整數(shù)位數(shù)少1.

【詳解】解：453000大于1,用科學(xué)記數(shù)法表示為aX10",其中。=4.53,〃=5,

453000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.53x105，

故答案為：4.53x105.

13.正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，則原正方體中與“斗”字所在的面相對(duì)的面上的字是

而

|用來(lái)

IW1

【答案】用

【解析】

【分析】本題考查正方體的展開(kāi)圖.正方體展開(kāi)圖的“Z”字型找對(duì)面的方法即可求解，熟練掌握正方體

展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由“Z”字型對(duì)面，可知“斗”字對(duì)應(yīng)的面上的字是“用”；

故答案為：用.

14.代數(shù)式儲(chǔ)—3a的值是4,那么代數(shù)式2a2—6a+7的值是

【答案】15

【解析】

【分析】本題考查代數(shù)式求值，把2a2—6a+7寫(xiě)成2(/一30+7的形式，將4_34=4代入計(jì)算即可.用

整體代入法求代數(shù)式的值是本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：?.?/—3a=4，

/.2。~—6a+7=2(a~—3a)+7=2x4+7=15,

故答案為：15.

15.己知a<O<)<c,化簡(jiǎn)|a-b|-|c—a|的結(jié)果是

【答案】b-c##-c+b

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的有關(guān)計(jì)算，整式的加減等知識(shí)，先根據(jù)已知條件，判斷a-6和的正

負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可，解題關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì).

【詳解】解：?.?a<O<〃<c,

:.a-b<0,c-a>Q,

/.|ci—b\—\c—ci\

=b—a—(c—ci)

=b—a—c+a

=b-c,

故答案為：b-c.

16.對(duì)于實(shí)數(shù)b定義運(yùn)算“☆”如下：a^b=ab2-ab,例如3^2=3X2?-3X2=6,則方程(-

2)=48,貝ljx=.

【答案】8

【解析】

【分析】根據(jù)題意得：入☆(-2)=2羽可得到關(guān)于x的方程，即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：工☆(-2)=xX(-2)2+2x=4x+2x=6x,

(-2)=48,

6x=48,

解得：x=8.

故答案為：8

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義是解題的關(guān)鍵.

17.如圖，將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A處，DE為折痕,將NBEA'對(duì)折，使得3'落在

直線及上，得折痕EG,若E4'恰好平分N￡>石則NA'OC=

【解析】

【分析】本題主要考查了角的計(jì)算，由翻折的性質(zhì)可以得到：ZAED=ZAED，ZADE=ZADE，然后

根據(jù)角平分線的定義得到ND￡4'=NfiE4',從而可以求出/AEZ),再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以求出

NADE,從而求得NADC.合理運(yùn)用翻折的性質(zhì)以及角平分線的定義是本題解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：ZAED=ZAED，ZADE=ZADE，

■.■以'恰好平分NDEB,

:.ZDEA!=ZBEA,

ZAED=ZDEA：=ZBEA',

又ZAED+ZDEA'+NBE4'=180。，

ZAED=ZDEA!=ZBEA=60°,

又ZADE+ZAED=90°,

：.ZADE=30°,

ZADC=90°-30°x2=30°.

故答案為：30°.

1|zyy*丫I1

18.若關(guān)于尤的方程2x+——=二的解是整數(shù)，且關(guān)于y的多項(xiàng)式效2—年+2)y+1是二次三項(xiàng)

30.6

式，那么所有滿足條件的整數(shù)。的值之積是

【答案】45

【解析】

4

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)的定義，先解方程得到x=——，根據(jù)方程的

<7+1

4

解為整數(shù)推出一；是整數(shù)，進(jìn)而得到解得a=-2或a=0或。=1或a=—3或。=3或a=—5；再根據(jù)多項(xiàng)

a+1

式次數(shù)和項(xiàng)的定義得到aW0且aw-2,據(jù)此得到所有滿足條件的整數(shù)a的值為-3,1,3,-5,由此可得答

案.

【詳解】解：2x+上仝=山

去分母得：6x+1+cue—5,

去括號(hào)得：6x+1+ax—5x+5,

移項(xiàng)得：6x+ax—5x=5—V,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：（。+1）%=4,

4

系數(shù)化為1得：%=——，

〃+1

1+nyV-U1

..?關(guān)于X的方程2x+——=土一的解是整數(shù)，

30.6

4

——是整數(shù)，

。+1

工。+1=±1或。+1=?2或。+1=±4,

解得〃=一2或〃=0或。=1或。=一3或a=3或〃=一5；

ay1—（a+2）y+1是二次三項(xiàng)式，

w0

二,[_（〃+”，

**.〃w0且aw—2,

???所有滿足條件的整數(shù)a的值為—3,1,3,—5,

所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是-3x1x3x（-5）=45,

故答案為：45.

三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19小題10分，第20小題8分，第21--26小題每小題10

分，共78分）

19.計(jì)算：

⑵2+1=2

23

【答案】(1)7

5

(2)x=—

2

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算及乘法運(yùn)算律，解一元一次方程:

（1）先把除法變成乘法，再利用乘法分配律求解即可；

（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【小問(wèn)1詳解】

=T2X：+(-12)X?

=-2+9

=7；

【小問(wèn)2詳解】

去分母得：3（2%-1）+6=2（2%-1）,

去括號(hào)得：6%一3+6=4%—2,

移項(xiàng)得：6%—4尤=一2+3—6,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=—5,

系數(shù)化為1得：%=

2

20.先化簡(jiǎn)，再求值：5（a——出?+2廳）一2（241r—2aZ?+）,其中a=2,Z?=—1.

【答案】a2~ab<6

【解析】

【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將值代入即可.

【詳解】解：原式=5Q2—5ab+10Z?2—4/+4。入一10必

-a2-ab

當(dāng)a=2/=-1時(shí),

隈減2?-2?

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減——化簡(jiǎn)求值.注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)將括號(hào)內(nèi)

變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，直接去掉括號(hào)即可.

21.江津青花椒聞名重慶，小宇把自家種的青花椒放到網(wǎng)上銷(xiāo)售，計(jì)劃每天銷(xiāo)售100千克，但實(shí)際每天的

銷(xiāo)售景與計(jì)劃銷(xiāo)售量相比有增減，超過(guò)計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)，下表是小宇第一周青花椒的銷(xiāo)

售情況：

星期一二三四五六日

青花椒銷(xiāo)售超過(guò)或不足計(jì)劃情況(單位：千克)+3—4-3+10—8+14

(1)小宇第一周銷(xiāo)售青花椒最多的一天比最少的一天多銷(xiāo)售千克；

(2)小宇第一周實(shí)際銷(xiāo)售青花椒的總量是多少千克？

(3)若小宇按45元/千克進(jìn)行青花椒銷(xiāo)售，平均運(yùn)費(fèi)為5元/千克，每天需支出銷(xiāo)售費(fèi)用100元，則小宇

第一周銷(xiāo)售青花椒除去運(yùn)費(fèi)與銷(xiāo)售費(fèi)用后一共收入多少元？

【答案】(1)22

(2)716千克

(3)27940元

【解析】

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用.熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用是解題的

關(guān)鍵.

(1)根據(jù)最多的一天比最少的一天多銷(xiāo)售(+14)-(—8),計(jì)算求解即可；

(2)根據(jù)100x7+3—4—3+10—8+14+4,計(jì)算求解即可；

(3)根據(jù)(45—5)x716—100x7,計(jì)算求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：-8<-4<-3<+3<+4<+10<+14,

/.最多的一天比最少的一天多銷(xiāo)售(+14)—(—8)=22(千克)，

故答案為：22；

【小問(wèn)2詳解】

解:由題意知，100x7+3-4-3+10-8+14+4=716(千克)，

.??小宇第一周實(shí)際銷(xiāo)售青花椒的總量是716千克；

【小問(wèn)3詳解】

解：由題意知，(45—5)x716—100x7=27940(元)，

小宇第一周銷(xiāo)售青花椒除去運(yùn)費(fèi)與銷(xiāo)售費(fèi)用后一共收入27940元.

22.近期流感高發(fā)，接種疫苗是阻斷流感的有效途徑，針對(duì)疫苗急需問(wèn)題，某制藥廠緊急批量生產(chǎn).計(jì)劃

全體工人每天工作8小時(shí)，每人每小時(shí)生產(chǎn)疫苗400齊山受其它因素影響，實(shí)際參與生產(chǎn)的工人比原計(jì)劃

少10名，為了應(yīng)對(duì)市場(chǎng)需要，實(shí)際參與生產(chǎn)的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到每天工作10

小時(shí)，每人每小時(shí)完成的工作量不變，這樣恰好能完成每天預(yù)定產(chǎn)量.

(1)求該制藥廠實(shí)際參加生產(chǎn)的工人有多少人？

(2)生產(chǎn)5天后，接到通知，再生產(chǎn)25天，加上這5天的生產(chǎn)量共需完成800萬(wàn)劑的生產(chǎn)任務(wù).為保證

按時(shí)完成任務(wù)，該廠決定招聘熟練工人立即到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍為10小時(shí)，每人每小時(shí)完成

的工作量不變，問(wèn)該車(chē)間還需要招聘多少熟練工人？

【答案】(1)該制藥廠實(shí)際參加生產(chǎn)的工人有50人；

(2)該車(chē)間還需要招聘32名熟練工人

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

(1)設(shè)該制藥廠實(shí)際參加生產(chǎn)的工人有x人，根據(jù)題意列一元一次方程求解即可；

(2)設(shè)該車(chē)間還需要招聘y名熟練工人，根據(jù)題意列一元一次方程求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：設(shè)該制藥廠實(shí)際參加生產(chǎn)的工人有x人，

由題意得：400x8x=400xl0(x-10),

解得：x=50,

答：該制藥廠實(shí)際參加生產(chǎn)的工人有50人；

【小問(wèn)2詳解】

解：設(shè)該車(chē)間還需要招聘y名熟練工人，

由題意得：5xl0x400x40+25x10x400(40+y)=8000000,

解得：y=32,

答：該車(chē)間還需要招聘32名熟練工人

23.如圖，點(diǎn)C、。是線段AB上兩點(diǎn)，AC:BC=3:2,點(diǎn)。為AB的中點(diǎn).

ADCB

圖1

IIIII

AEDCB

圖2

(1)如圖1所示，若AB=20,求線段CD的長(zhǎng)；

(2)如圖2所示，若E為AC的中點(diǎn)，ED=5,求線段A3的長(zhǎng).

【答案】(1)2(2)25

【解析】

【分析】本題考查了與線段中點(diǎn)的有關(guān)的計(jì)算，線段的和與差.明確線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

31

(1)由題意可得，AC=-AB=12,AD=—A3=10,根據(jù)CE>=AC—AD,計(jì)算求解即可；

52

3113

(2)由題意得，AC=-AB,AD=-AB,AE=-AC=—AB,根據(jù)

52210

ED=AD-AE=^AB=5,計(jì)算求解即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：,??A5=20,AC:5C=3:2,點(diǎn)。為A3的中點(diǎn)，

31

/.AC=-AB=12,AD=-AB=10,

52

:.CD^AC-AD=2,

線段CD的長(zhǎng)為2；

【小問(wèn)2詳解】

解：：4。:5。=3:2,點(diǎn)。為A3的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，

3113

/.AC=-AB,AD=-AB,AE=-AC=—AB,

52210

131

ED=AD-AE=-AB——AB=-AB=5,

2105

解得，AB=25,

線段A3的長(zhǎng)為25.

24.雙“十一”活動(dòng)期間，劉老師在蘇寧電器購(gòu)買(mǎi)冰箱、彩電和洗衣機(jī)三件物品，雙“十一”活動(dòng)具體優(yōu)

惠情況如下表：

購(gòu)物總金額(原價(jià))優(yōu)惠率

不超過(guò)5000元的部分10%

超過(guò)5000元且不超過(guò)10000元的部分20%

超過(guò)10000元且不超過(guò)20000元的部分30%

已知?jiǎng)⒗蠋熧I(mǎi)這三件物品總共花費(fèi)了6820元.

(1)請(qǐng)求出三件物品的原價(jià)之和是多少錢(qián)？

(2)幾天后，劉老師發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)的尺寸不合適需要退貨.商家規(guī)定：消費(fèi)者要支付優(yōu)惠差額(即退貨商品

在購(gòu)物時(shí)所享受的優(yōu)惠)，并且還要支付洗衣機(jī)原價(jià)5%的快遞費(fèi)，最終該市場(chǎng)退還了劉老師2345元錢(qián)，

請(qǐng)問(wèn)該洗衣機(jī)的原價(jià)是多少錢(qián)？

【答案】⑴7900

(2)2758.82

【解析】

【分析】此題考查一元一次方程實(shí)際運(yùn)用，理解題意，搞清優(yōu)惠的計(jì)算方法，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解

決問(wèn)題.

(1)設(shè)三件物品的原價(jià)總共是關(guān)元，由花費(fèi)的錢(qián)數(shù)可知，商品的原價(jià)應(yīng)在5000元-10000元之間，根據(jù)原

價(jià)一優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)=花費(fèi)的錢(qián)數(shù)列出方程解答即可；

(2)設(shè)洗衣機(jī)的原價(jià)為。元，由退回的錢(qián)數(shù)可知，商品的原價(jià)應(yīng)在5000元之內(nèi)，根據(jù)原價(jià)-優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)一

快遞費(fèi)=2345,列出方程解答即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：設(shè)三件物品的原價(jià)總共是x元，由題意得，

x-5000x10%-(x-5000)x20%=6820,

解得：x=7900.

答：三件物品的原價(jià)總共是7900元；

【小問(wèn)2詳解】

設(shè)洗衣機(jī)的原價(jià)為。元，由題意得：

a—10%<2—5%tz=2345,

解得：QQ2758.82.

答：洗衣機(jī)的原價(jià)為2758.82元.

25.若一個(gè)三位數(shù)祖，百位數(shù)字是。，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1.另有一個(gè)三位

數(shù)"，百位數(shù)字為6,十位數(shù)字比百位數(shù)字小2,個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2.若p=m+n(1<?<7,

5<Z?W9且。、6為整數(shù))

(1)當(dāng)夕=876時(shí)，則m=,n=；

(2)若p能被11整除，求〃一加的值.

【答案】(1)234；642

(2)630或408或186或-36

【解析】

【分析】本題主要考查了二元一次方程的解：

(1)先根據(jù)題意求出機(jī)=111。+12,?=111/7-24,則1110+12+1116—24=876,進(jìn)而得到

a+b-8,再由5<Z?W9,l<a<7,可得a=2,b=6,則機(jī)=234,n=642；

(2)由(1)^p=ll(lQa+10b-])+a+b-l,再由p能被11整除，得到。+1能被11整除，進(jìn)而

[a=3Ia=5a=6/、

求出I或匕—7或jb—6，再由〃一加=111（人—。）一36進(jìn)行求解即可?

p=9

【小問(wèn)1詳解】

解：解：由題意得，帆=100a+10(a+1)+(a+1+1)=11la+12,

n=100/?+10(Z?-2)+(/?-2-2)=lll/?-24,

Vp=m+n,夕=876,

nia+12+nib—24=876,

a+b=8,

"：5<b<9,l<a<7,

a—1,b=6,

m=234,n=642,

故答案為：234；642；

【小問(wèn)2詳解】

解：由(1)得p=111。+12+111/?-24

=ina+ni》—12

=ll(10a+10b-l)+a+b-l,

能被11整除，

.?.n(10a+10〃—l)+a+b—1能被11整除，

，a+〃一1能被11整除，

Vl<a<7,5<b<9,

a=3(a=4、a—5a-6

1=9或或%=7或<

b-6

???〃一加二11仍一24—nil—12=in(b—〃)一36,

a=3/、

???當(dāng)9時(shí)，〃—機(jī)=111(9—3)—36=630；

f〃=4>.

當(dāng)彳匕8時(shí)，〃一加二111z(8—4)—36=408；

a=5/、

當(dāng)｛匕_7時(shí)，〃一m=ni(7—5)—36=186；

〃=6/、

當(dāng)〈匕6時(shí)，?-^=111(6-6)-36=-36；

綜上所述，n-m的值為630或408或186或-36.

26.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)。，ZAOC=60°.已知NMON=60°,NMON繞點(diǎn)。在平

面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)前，邊與射線。3重合，邊QV與射線0。重合.將NMON繞點(diǎn)。按每秒12°的速

度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周.

圖1

(1)如圖1,從NMQV旋轉(zhuǎn)開(kāi)始至ON邊與射線OC重合時(shí)，共需多少秒？