PAGEPAGE68電容器的電容1.(2024·湖南株洲校級(jí)月考)電容器是一種常用的電子元件,對(duì)電容器相識(shí)正確的是(A)A.電容器的電容表示其儲(chǔ)存電荷的實(shí)力B.電容器的電容與它所帶的電荷量成正比C.電容器的電容與它兩極板間的電壓成正比D.電容的常用單位有μF和pF,1μF=103pF解析:電容是表示電容器容納電荷的本事的物理量,A正確;電容是電容器本身的性質(zhì),與電容器的帶電荷量和兩極板間的電壓無關(guān),B,C錯(cuò)誤;電容器的常用單位的換算關(guān)系是1μF=106pF,D錯(cuò)誤.2.某電容器上標(biāo)有“25μF450V”字樣,下列對(duì)該電容器的說法中正確的是(A)A.要使該電容器兩極板之間電壓增加1V,所需電荷量為2.5×10-5B.要使該電容器帶電荷量為1C,兩極板之間需加電壓2.5×10-5VC.該電容器能夠容納的電荷量最多為2.5×10-5D.該電容器能夠承受的最大電壓為450V解析:由C=ΔQΔU,得ΔQ=C·ΔU=2.5×10-5×1C=2.5×10-5C,A正確;若Q=1C,則U=QC=4×104V,B錯(cuò)誤;當(dāng)電容器的電壓為450V時(shí),電容器的電荷量最多,Q′=CU′=2.5×10-5×450C3.(2024·四川成都校級(jí)月考)對(duì)于水平放置的平行板電容器,下列說法中錯(cuò)誤的是(A)A.將兩極板的間距加大,電容將增大B.將兩極板平行錯(cuò)開,使正對(duì)面積減小,電容將減小C.在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等,厚度小于極板間距的陶瓷板,電容將增大D.在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等,厚度小于極板間距的鋁板,電容將增大解析:依據(jù)C=εrS4πkd可知,①4.(2024·安徽合肥校級(jí)月考)一個(gè)已充電的電容器,若使它的電荷量削減3×10-4C,則其電壓削減為原來的1A.電容器原來的帶電荷量為9×10-4B.電容器原來的帶電荷量為4.5×10-4C.電容器原來的電壓為1VD.電容器的電容變?yōu)樵瓉淼?解析:電容與電容器的帶電荷量和板間電壓無關(guān),D錯(cuò)誤;設(shè)電容器原來的帶電荷量為Q,電壓為U,由C=QU=ΔQΔU,解得Q=4.55.(2024·安徽宿州一模)(多選)如圖為某一機(jī)器人上的電容式位移傳感器工作時(shí)的簡(jiǎn)化模型圖.當(dāng)被測(cè)物體在左右方向發(fā)生位移時(shí),電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動(dòng),連接電容器的靜電計(jì)會(huì)顯示電容器電壓的變更,進(jìn)而能測(cè)出電容的變更,最終就能探測(cè)到物體位移的變更,若靜電計(jì)上的指針偏角為θ,則被測(cè)物體(BC)A.向左移動(dòng)時(shí),θ增大 B.向右移動(dòng)時(shí),θ增大C.向左移動(dòng)時(shí),θ減小 D.向右移動(dòng)時(shí),θ減小解析:當(dāng)被測(cè)物體向左移動(dòng)時(shí),導(dǎo)致電容器極板間的電介質(zhì)增大,則電容會(huì)增大,由于電荷量不變,則電容器極板間的電壓減小,即θ減小,故A錯(cuò)誤,C正確;當(dāng)被測(cè)物體向右移動(dòng)時(shí),導(dǎo)致電容器極板間的電介質(zhì)減小,則電容會(huì)減小,由于電荷量不變,則電容器極板間的電壓增大,即θ增大,故B正確,D錯(cuò)誤.6.(2024·福建福州校級(jí)檢測(cè))如圖所示是一個(gè)平行板電容器,其電容為C,帶電荷量為Q,上極板帶正電,兩極板間距為d.現(xiàn)將一個(gè)檢驗(yàn)電荷+q由兩極板間的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),A,B兩點(diǎn)間的距離為s,連線AB與極板間的夾角為30°,則靜電力對(duì)檢驗(yàn)電荷+q所做的功等于(C)A.qCsQd B.qQsCd C.qQs解析:電容器兩極板間電勢(shì)差為U=QC,場(chǎng)強(qiáng)為E=Ud=QCd.而AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差為UAB=Essin30°=Qs2Cd7.(2024·天津校級(jí)檢測(cè))如圖所示,平行板電容器的兩極板A,B接在電池兩極,一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部,閉合S,電容器充電,這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ,下列說法中正確的是(A)A.保持S閉合,將A板向B板靠近,則θ增大B.保持S閉合,將A板向B板靠近,則θ不變C.斷開S,將A板向B板靠近,則θ增大D.斷開S,將A板向B板靠近,則θ減小解析:保持S閉合,則電容器兩極板間的電壓不變,由E=Ud可知,當(dāng)A板向B板靠近時(shí),E增大,小球所受靜電力增大,θ增大,A正確,B錯(cuò)誤;斷開S,則兩板帶電荷量不變,由Q=CU=εrSU4π錯(cuò)誤.8.(2024·黑龍江大慶校級(jí)模擬)如圖所示,平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接,下極板通過A點(diǎn)接地,一帶正電小球被固定于P點(diǎn),現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則(D)A.平行板電容器的電容將變大B.靜電計(jì)指針張角變小C.電容器的電荷量不變D.帶電小球的電勢(shì)能將增大解析:依據(jù)C=εrS4πkd9.(2024·云南昆明校級(jí)月考)如圖所示,為一只電容式傳感器部分構(gòu)件的示意圖.當(dāng)動(dòng)片(實(shí)線圈)和定片(虛線圈)之間正對(duì)扇形區(qū)的圓心角的角度θ發(fā)生變更時(shí),電容C便發(fā)生變更,于是通過測(cè)量電容C的變更狀況就可以知道θ的變更狀況.那么,下列圖中,能正確反映C和θ間函數(shù)關(guān)系的是(D)解析:若設(shè)θ=180°時(shí)兩板正對(duì)面積為S0,則圓心角θ和電容C滿意關(guān)系式C=εr4πkd·θ180°·S0,因?yàn)棣舝·S0410.(2024·江西南昌校級(jí)檢測(cè))如圖所示,一平行板電容器接在U=12V的直流電源上,電容C=3.0×10-10F,兩極板間距離d=1.20×10-3m,g取10m/s(1)該電容器所帶電荷量;(2)若板間有一帶電微粒,其質(zhì)量m=2.0×10-3kg解析:(1)由公式C=QUQ=CU=3.0×10-10×12C=3.6×10-9C(2)若帶電微粒恰在極板間靜止,則帶電微粒帶負(fù)電,并且有qE=mg,而E=Ud解得q=mgdU=2.0×1答案:(1)3.6×10-9C(2)2.0×10-611.(2024·山東濰坊校級(jí)月考)如圖所示,兩塊水平放置的平行正對(duì)的金屬板a,b與電源E相連,在距離兩板等距離的M點(diǎn)有一個(gè)帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài).若將b板向上平移一小段距離,但仍在M點(diǎn)下方,穩(wěn)定后,下列說法正確的是(B)①液滴將加速向下運(yùn)動(dòng)②M點(diǎn)電勢(shì)上升③帶電液滴在M點(diǎn)的電勢(shì)能增大④在b板移動(dòng)前后兩種狀況下,若將液滴從a板移到b板,靜電力做功相同A.①② B.③④ C.①③ D.②④解析:電容器與電源相連,電容器板間的電壓不變,b板向上平移一小段距離,由E=Ud正確.12.(2024·山東煙臺(tái)校級(jí)月考)如圖所示,一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連,極板水平放置,極板間距為d;在下極板上疊放一厚度為l的金屬板,其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中.當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,粒子P起先運(yùn)動(dòng).重力加速度為g.粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為(A)A.ldg B.dC.ld-l解析:帶電粒子在電容器兩極板間時(shí)受到重力和靜電力的作用,最初處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡條件可得mg=qUd-l;當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,電容器兩極板間的電勢(shì)差不變,但兩極板間的距離發(fā)生了變更,引起電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生了變更,從而靜電力也發(fā)生了變更,粒子受力不再平衡,產(chǎn)生了加速度,依據(jù)牛頓其次定律ma=mg-qU13.如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔.質(zhì)量為m,電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止起先下落,穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰好為零(空氣阻力忽視不計(jì),極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng),重力加速度為g).求:(1)小球到達(dá)小孔處的速度;(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量;(3)小球從起先下落到運(yùn)動(dòng)到下極板處所用的時(shí)間.解析:(1)小球從起先下落到上極板間做自由落體運(yùn)動(dòng),由v2=2gh,得v=2gh(2)在極板間帶電小球受重力和靜電力作用,由牛頓其次定律得mg-qE=ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知0-v2=2ad,整理得電場(chǎng)強(qiáng)度E=mg由U=Ed,Q=CU,得電容器所帶電荷量Q=mg((3)由h=12gt12,0=v+at2,t=t1整理得t=h+答案:(1)2gh(2)mg(h(3)h14.如圖所示,平行板電容器的電容為C,帶電荷量為Q,極板長(zhǎng)為L(zhǎng),極板間距離為d,極板與水平面間夾角為α,P,M兩點(diǎn)恰好處在電容器的邊緣,兩極板正對(duì)區(qū)域均看成勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電液滴由兩極板的中心P點(diǎn)從靜止起先沿與極板平行的直線運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn),此過程中克服空氣阻力做功W,重力加速度大小為g,求:(1)液滴的電荷量;(2)液滴起先運(yùn)動(dòng)