2025年安慶市中考模擬考試數(shù)學(xué)試題（滿分150分考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.今天是2025年1月10日，其中數(shù)據(jù)“2025”的相反數(shù)為（）A. B. C.2025 D.2.如圖是某賽事領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的左視圖是（）A. B.C. D.3.2024年前三季度安徽省地區(qū)生產(chǎn)總值37257億元，其中數(shù)據(jù)“37257億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A B. C. D.6.如圖，邊長(zhǎng)為1正方形的頂點(diǎn)B在上，頂點(diǎn)A，C在內(nèi)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.7.如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，取中點(diǎn)，過點(diǎn)作垂線，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A.3 B. C. D.8.設(shè)，，為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，與是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，其中，點(diǎn)、、在同一條直線上，與相交于點(diǎn)，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）A. B.等邊三角形C. D.10.如圖，正方形邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)沿、運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，記點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，四邊形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（）A B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算：________．12.方程的根是________．13.通常情況下酚酞遇酸性和中性溶液不變色，遇堿性溶液變紅色．一次化學(xué)課上，學(xué)生用酚酞溶液檢測(cè)四瓶標(biāo)簽被污染無法分辨的無色溶液的酸堿性．已知四瓶溶液分別是A：鹽酸（呈酸性），B：硝酸鉀溶液（呈中性），C：氫氧化鈉溶液（呈堿性），D：氫氧化鉀溶液（呈堿性）．小周將任選的兩瓶溶液滴入酚酞溶液進(jìn)行檢測(cè)，則兩瓶溶液恰好都變紅色的概率是__________．14.在中，，，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．（1）________；（2）若，則長(zhǎng)為________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式：16.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點(diǎn)（網(wǎng)格線交點(diǎn)）、、的坐標(biāo)分別為、、．（1）作關(guān)于y軸對(duì)稱的．（2）請(qǐng)僅用無刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．①在所給的網(wǎng)格圖中，確定一個(gè)格點(diǎn)，使得交于點(diǎn)；在圖中標(biāo)出點(diǎn)和點(diǎn)，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)________；②線段的長(zhǎng)為________．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.某工廠準(zhǔn)備在開學(xué)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的開學(xué)文具禮盒共萬套．甲禮盒的成本為元/套；乙禮盒的成本為元/套．該工廠計(jì)劃籌集資金萬元，且全部用于生產(chǎn)甲、乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？18.設(shè)表示兩位數(shù)，如：當(dāng)時(shí)，表示82；數(shù)學(xué)興趣小組研究的平方規(guī)律，依次計(jì)算發(fā)現(xiàn)個(gè)位上數(shù)字是2的兩位數(shù)平方的規(guī)律：第1個(gè)等式，第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：第4個(gè)等式：按照以上規(guī)律，完成下列問題：（1）寫出第5個(gè)等式：________．（2）寫出你猜想的第個(gè)等式：________（用含的等式表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，作于交于，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)，．（1）若的半徑為6，，求弦的長(zhǎng)；（2）求證：．20.2025年亞冬會(huì)在哈爾濱舉行．亞布力滑雪場(chǎng)初級(jí)賽道截面圖，如圖所示，平臺(tái)長(zhǎng)10米，滑道長(zhǎng)400米，滑道的坡角，雪場(chǎng)電梯坡角，點(diǎn)、、在同一條直線上．已知，，運(yùn)動(dòng)員滑下后從點(diǎn)走到點(diǎn)的速度為50米/分，坐電梯從到點(diǎn)的速度為100米/分．（1）求雪場(chǎng)電梯的長(zhǎng)度．（2）計(jì)算運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)走到點(diǎn)，再坐電梯從到點(diǎn)，所需的時(shí)間．（，，，，，結(jié)果保留整數(shù)）六、（滿分12分）21.為了解學(xué)生體育課程學(xué)習(xí)情況，某中學(xué)在九年級(jí)480名男生中隨機(jī)抽取若干名，進(jìn)行“一分鐘跳繩”和“立定跳遠(yuǎn)”兩項(xiàng)測(cè)試，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到如下信息．信息一：“一分鐘跳繩”成績(jī)?nèi)鐖D（不完整）所示（成績(jī)用表示，單位：個(gè)）．分成六組：；；；；；．信息二：“一分鐘跳繩”成績(jī)?cè)谶@一組的是：175，175，178，180，182，184，184，185，188，188，189；信息三：“立定跳遠(yuǎn)”成績(jī)（成績(jī)用表示，單位：米）的人數(shù)（頻數(shù)）分布表如表：分組人數(shù)210962根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）被隨機(jī)抽取的男生人數(shù)為________人，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）下列結(jié)論正確的是________（將所有正確的序號(hào)填在橫線上）；①；②一分鐘跳繩成績(jī)達(dá)到160個(gè)及以上的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比低于；③立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)記為，則；（3）若一分鐘跳繩成績(jī)達(dá)到180個(gè)及以上時(shí)，成績(jī)記為滿分，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)男生一分鐘跳繩成績(jī)?yōu)闈M分的人數(shù)．七、（滿分12分）22.已知：在矩形中，點(diǎn)是邊上中點(diǎn)．（1）如圖1，連接并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．①求證：②求的值；（2）如圖2，過點(diǎn)作直線分別與、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)、點(diǎn)，連接、．求證：．八、（滿分14分）23.已知拋物線過點(diǎn)，拋物線（其中為常數(shù)）．（1）求值和的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）已知無論為何值，與總交于一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（3）當(dāng)時(shí)，平移拋物線，使其頂點(diǎn)在拋物線上．平移后的拋物線與軸交點(diǎn)記為，頂點(diǎn)為，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求面積的最大值．

2025年安慶市中考模擬考試數(shù)學(xué)試題（滿分150分考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.##三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析，或；四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】甲，乙兩種禮盒各，萬套【18題答案】【答案】（1）（2），證明見解析五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】（1）（2）詳見解析【20題答案】【答案】（1）224米（2）運(yùn)動(dòng)員從點(diǎn)走到點(diǎn)，再坐電梯從點(diǎn)到點(diǎn)所需時(shí)間大約需要6分鐘六