合江縣2024年秋期第五學區(qū)第二次課后服務靜心作業(yè)七年級數(shù)學學科作業(yè)單（全卷滿分120分完成時間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且只有個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應的位置上.）1.如果向東為正，那么-50m表示的意義是()A.向東行進50m B.向北行進50mC.向南行進50m D.向西行進50m2.-5的倒數(shù)是()A.5B.C.D.-53.中國人民解放軍海軍福建艦，是中國完全自主設計建造的首艘彈射型航空母艦，其滿裁排水量達86000噸，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A.噸B.噸C.噸D.噸4.若=3，=5，且，則的値是()A.-2B.-8或8C.-8或-2D.8或-25.下列運算正確的是()A.B.C.D.6.如果單項式和是同類項，那么()A.-1B.1C.-2024D.20247.若方程和的解相同，則的值為()A.-2B.2C.D.8.下列運用等式的性質進行變形，不正確的是()A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則9.已知，則代數(shù)式的值為()A.-4B.-5C.-6D.-710.我們把關于的多項式用來表示，把等于某數(shù)時的多項式的值用來表示，例如：當時，多項式的值記為.若，則的值為()A.-1B.1C.-11D.1111.我國古代數(shù)學名著《張丘建算經》中記載:“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何?’意思是:現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？設清酒有斗,那么可列方程為()A.B.D.12.將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列：根據(jù)排列規(guī)律，則2025應在()A.點A處B.點B處C.點C處D.點D處二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.的相反數(shù)是________，在數(shù)軸上表示的點到原點的距離為.14.在日歷中，若同一行中相鄰三個數(shù)的和為63，則這三個數(shù)分別_________________.15.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列，依照此規(guī)律，第10個圖形共有_____個，第n個圖形有_____個.16.我們規(guī)定，若關于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“立信方程”，例如：方程的解為2，且，則該方程是立信方程.若關于的一元一次方程是立信方程，則的值為.三、解答題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分）17.計算：18.解方程：19.已知a，b，c為有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）用“＞”或“＜”填空：，；（2）在數(shù)軸上標出a，b，c的相反數(shù)的位置；（3）化簡：.四、解答題(本大題共2個小題，每小題7分，共14分)20.先化簡，再求值：，其中21.已知是關于的一元一次方程．（1）求的值，并求解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解是關于的方程的解的倍，求的值．五、解答題(本大題共2個小題，每小題8分，共16分)22.某無人駕駛出租車服務品牌在北京、武漢等城市開展服務與測試．某天下午，該品牌的某輛無人駕駛出租車的營運路線全是在東西走向的大街上進行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負．這輛車這天下午共營運六次，載客行車里程（單位：千米）依次如下：.（1）最后一次營運結束時，這輛無人駕駛出租車距離下午出發(fā)時的出發(fā)地有多遠？（2）該品牌出租車的計費標準為：不超過1千米，收費15元；超過1千米的部分，按2.7元/千米收費；超過10千米的部分額外收取遠途費0.9元/千米，則這輛車這天下午前兩次營運各收入多少元？23.學校利用暑假期間對教室內墻粉刷，現(xiàn)有甲，乙兩個工程隊都想承包這項工程，已知甲工程隊每天能粉刷2間教室，乙工程隊每天能粉刷3間教室，若單獨粉刷所有教室，甲工程隊比乙工程隊要多用20天．（1）求學校一共有多少間教室？（2）若先由甲，乙兩個工程隊合作一段時間后，甲工程隊停工了，乙工程隊單獨完成剩余部分．且乙工程隊的全部工作時間是甲工程隊的工作時間的2倍還多16天，求乙工程隊共粉刷多少天？六、解答題(本大題共2個小題，每小題12分，共24分)24.理解與思考：整體代換是數(shù)學的一種思想方法，例如：若，則：.仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若，則；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值．25.水在人體內起著十分重要的作用，每天補充一定量的水有助于身體健康.某學校為了方便學生在校飲水，安裝了如圖所示的飲水機，飲水機有溫水、開水兩個按鈕.溫水和開水共用一個出水口.溫水的溫度為40℃，流速為20毫升/秒；開水的溫度為90℃，流速為15毫升/秒.整個接水的過程不計熱量損失.（1）用空杯先接7秒溫水，再接4秒開水，接完后，求杯中水的體積和溫度；（2）某學生先接了一會溫水，又接了一會開水，得到一杯500毫升溫度為50℃的水.設該學生接溫水的時間為x秒，求出x的值；（3）研究表明，蜂蜜的最佳沖泡溫度是48℃∽52℃.某教師攜帶一個容量為300毫升的水杯接水，用來沖泡蜂蜜，要使接滿水時杯中水溫在最佳溫度范圍內，請設計該教師分配接水時間的方案（接水時間按整秒計算）.合江縣2024年秋期第五學區(qū)第二次課后服務靜心作業(yè)七年級數(shù)學學科參考答案1——12：DCBCCBADAADD13.3，3；14.20，21，22；15.31，；16.17.解：原式====018.解：19.解：（1），（2）如圖所示：（3）由題可知：，，原式===20.解：原式==當時，原式=21.解：（1）由題可知；且∴且∴將代入原方程，得：解得：(2)由題可知：方程的解為將代入方程得：解得：22.（1）解:(千米)答:最后一次營運結束時，這輛無人駕駛出租車距離下午出車時的出發(fā)地17千米.（2）解:第一次收費(元)第二次收費(元)答:這輛車這天下午前兩次營運分別收入20.4元，44.7元.23.（1）解：設風華中學一共有間教室，根據(jù)題意，得：解得：答：風華中學一共有120間教室．（2）解：設乙工程隊共粉刷天，則甲工程隊粉刷了天，根據(jù)題意，得：解得：答：乙工程隊共粉刷34天．24.（1）解：∵∴∴故答案為：（2）解：==∵∴原式=（3）解：∵，∴25.解：（1）杯中水的體積為：（毫升）杯中水的溫度為：（℃）（2）根