七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)第1課時(shí)分式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章分式9.1分式及其基本性質(zhì)第1課時(shí)分式的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版教材分析同學(xué)們，咱們今天要一起探索一個(gè)充滿魅力的數(shù)學(xué)世界——分式！這是我們七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章的內(nèi)容，重點(diǎn)是9.1節(jié)“分式及其基本性質(zhì)”的第一課時(shí)，也就是“分式的概念”。這一章節(jié)是我們?cè)趯W(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)等基礎(chǔ)知識(shí)后，邁向更高數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要里程碑。咱們將通過這節(jié)課，揭開分式的神秘面紗，了解它如何將分?jǐn)?shù)和整數(shù)巧妙地結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)問題變得更加豐富多彩。接下來，就讓我們一起走進(jìn)分式的世界，感受數(shù)學(xué)的魅力吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)情分析同學(xué)們，進(jìn)入七年級(jí)下冊(cè)，我們面對(duì)的是更加抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念——分式。在這個(gè)階段，同學(xué)們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)有了較為深入的理解。從知識(shí)層面來看，大部分同學(xué)能夠熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也有所掌握。然而，分式作為分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展，其引入不僅要求同學(xué)們理解分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展，還需要他們具備一定的抽象思維能力。

在能力方面，學(xué)生們?cè)诮鉀Q具體問題時(shí)表現(xiàn)出較強(qiáng)的操作能力，但在面對(duì)抽象概念時(shí)，部分同學(xué)可能會(huì)感到困惑。特別是在理解分式的概念時(shí)，他們可能難以從直觀的分?jǐn)?shù)過渡到抽象的分式。此外，分式的引入也要求同學(xué)們具備一定的邏輯推理能力，這對(duì)于一些邏輯思維較為薄弱的學(xué)生來說，可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。

在素質(zhì)方面，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度也影響著他們對(duì)分式概念的學(xué)習(xí)。一些同學(xué)可能對(duì)數(shù)學(xué)抱有濃厚的興趣，樂于接受新知識(shí)，而另一些同學(xué)可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，容易產(chǎn)生畏難情緒。此外，課堂參與度和合作學(xué)習(xí)的能力也是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電子白板）、計(jì)算機(jī)、筆記本電腦、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)平臺(tái)、班級(jí)微信群、在線學(xué)習(xí)資源庫

-信息化資源：分式概念相關(guān)的動(dòng)畫演示、數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）、分式性質(zhì)的教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分式模型）、圖表、板書、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

-情境導(dǎo)入：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，它們?cè)谖覀兊娜粘Ｉ钪卸加袕V泛的應(yīng)用。今天，我們要引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——分式，它將幫助我們更好地理解和解決一些復(fù)雜的問題。我們先來回顧一下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，比如分子和分母互換位置分?jǐn)?shù)值不變，然后思考一下，如果分?jǐn)?shù)的分母是變量，會(huì)是什么樣子呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的分式。

-游戲互動(dòng)：接下來，我們通過一個(gè)小游戲來感受分式的概念。我會(huì)在黑板上寫下一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后請(qǐng)同學(xué)們快速說出它的分式形式。比如，分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$，分式就是$3x$除以$4x$（其中$x$是一個(gè)不為零的數(shù)）。通過這個(gè)游戲，我們不僅復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的知識(shí)，也初步接觸了分式的概念。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

-定義講解：首先，我會(huì)詳細(xì)介紹分式的定義，比如分式是形如$\frac{A}{B}$的表達(dá)式，其中$A$和$B$都是整數(shù)，$B$不為零。我會(huì)通過具體的例子，如$\frac{5}{2}$和$\frac{7}{3}$，來幫助學(xué)生理解分式的結(jié)構(gòu)。

-性質(zhì)探討：接著，我們會(huì)探討分式的基本性質(zhì)。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變。我會(huì)通過板書和示例來展示這個(gè)過程。

-應(yīng)用舉例：為了讓學(xué)生更好地理解分式的應(yīng)用，我會(huì)給出一些實(shí)際問題，如計(jì)算一段路程的平均速度，或者計(jì)算某個(gè)商品打折后的價(jià)格，讓學(xué)生通過分式來解決問題。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

-分式變形練習(xí)：我會(huì)給學(xué)生發(fā)放一些練習(xí)題，要求他們根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，如將$\frac{3}{4}$變形為$\frac{6}{8}$。

-分式比較大?。簩W(xué)生需要比較兩個(gè)分式的大小，如比較$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$的大小。

-分式化簡(jiǎn)：學(xué)生需要將復(fù)雜的分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，如將$\frac{10}{15}$化簡(jiǎn)。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

-分式性質(zhì)的應(yīng)用：我會(huì)提出問題，如“如何利用分式的基本性質(zhì)來簡(jiǎn)化一個(gè)復(fù)雜的分式？”學(xué)生需要分組討論，并給出具體的例子來回答。

-分式與實(shí)際生活的聯(lián)系：討論分式在生活中的應(yīng)用，比如如何在烹飪中精確計(jì)算配料的比例。

-分式解決問題的策略：學(xué)生需要討論在解決分式相關(guān)問題時(shí)，可以采取哪些策略來簡(jiǎn)化問題。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

-回顧今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧今天所學(xué)的分式概念、基本性質(zhì)和實(shí)際應(yīng)用。

-強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)：我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)分式的概念和基本性質(zhì)是這一章節(jié)的重難點(diǎn)，需要同學(xué)們?cè)谡n后加以鞏固。

-布置作業(yè)：最后，我會(huì)布置一些課后作業(yè)，包括分式的性質(zhì)練習(xí)題和實(shí)際問題解決題，幫助學(xué)生鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果是我們教學(xué)工作的最終檢驗(yàn)。在本節(jié)課“分式及其基本性質(zhì)”的學(xué)習(xí)后，學(xué)生方面取得了以下效果：

1.**概念理解與掌握**：

-學(xué)生能夠清晰地理解分式的定義，知道分式是由分子和分母組成的表達(dá)式，其中分母不為零。

-學(xué)生掌握了分式的基本性質(zhì)，如分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變。

-學(xué)生能夠區(qū)分分式與分?jǐn)?shù)的不同，并能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分式形式。

2.**運(yùn)算能力提升**：

-學(xué)生能夠進(jìn)行基本的分式運(yùn)算，包括分式的加減、乘除以及化簡(jiǎn)。

-學(xué)生能夠熟練地將分式與整數(shù)、小數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，如將$\frac{1}{2}$與3相加，得到$\frac{7}{2}$。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠正確運(yùn)用分式進(jìn)行計(jì)算，如計(jì)算工程進(jìn)度、計(jì)算經(jīng)濟(jì)比例等。

3.**問題解決能力增強(qiáng)**：

-學(xué)生能夠運(yùn)用分式解決實(shí)際問題，如計(jì)算商品折扣、分配資源等。

-學(xué)生在遇到需要分式知識(shí)的問題時(shí)，能夠獨(dú)立思考，提出合理的解決方案。

-學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)，能夠分解問題，將問題轉(zhuǎn)化為分式形式，然后逐步解決。

4.**邏輯思維能力提高**：

-學(xué)生在理解分式概念和性質(zhì)的過程中，邏輯思維能力得到了鍛煉。

-學(xué)生能夠通過推理和證明來理解分式的性質(zhì)，如證明$\frac{a}=\frac{a+c}{b+c}$。

-學(xué)生在解決分式相關(guān)問題時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理來找到解決問題的方法。

5.**合作學(xué)習(xí)與交流能力**：

-在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極地與其他同學(xué)交流自己的想法，共同解決問題。

-學(xué)生在討論中學(xué)會(huì)了傾聽和尊重他人的意見，能夠從他人的解答中學(xué)習(xí)。

-學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)了分工合作，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

6.**學(xué)習(xí)興趣與自信心**：

-通過學(xué)習(xí)分式，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

-學(xué)生在解決分式問題時(shí)，能夠體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信心。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠堅(jiān)持不懈，通過努力克服困難，提高了自己的意志力。典型例題講解在講解分式及其基本性質(zhì)時(shí)，以下是一些典型的例題，我們將通過這些例題來鞏固學(xué)生對(duì)分式概念和性質(zhì)的理解。

1.例題一：化簡(jiǎn)分式

-題目：化簡(jiǎn)分式$\frac{8x^2}{12x}$。

-解答：首先，找出分子和分母的公因式。在這個(gè)例子中，$8x^2$和$12x$都可以被$4x$整除。因此，我們可以將分子和分母都除以$4x$，得到$\frac{8x^2}{12x}=\frac{2x}{3}$。

2.例題二：分式加減

-題目：計(jì)算$\frac{3}{5}+\frac{2}{3}$。

-解答：為了相加這兩個(gè)分式，我們需要找到一個(gè)共同的分母。$5$和$3$的最小公倍數(shù)是$15$，所以我們將兩個(gè)分式都轉(zhuǎn)換為分母為$15$的形式。$\frac{3}{5}$變?yōu)?\frac{9}{15}$，$\frac{2}{3}$變?yōu)?\frac{10}{15}$?，F(xiàn)在我們可以相加它們：$\frac{9}{15}+\frac{10}{15}=\frac{19}{15}$。

3.例題三：分式乘除

-題目：計(jì)算$\frac{4}{7}\times\frac{5}{6}$。

-解答：分式的乘法很簡(jiǎn)單，我們只需要將分子相乘，分母相乘。所以，$\frac{4}{7}\times\frac{5}{6}=\frac{4\times5}{7\times6}=\frac{20}{42}$。然后，我們可以化簡(jiǎn)這個(gè)分式，因?yàn)?20$和$42$都可以被$2$整除，所以最終答案是$\frac{10}{21}$。

4.例題四：分式與整數(shù)運(yùn)算

-題目：計(jì)算$\frac{7}{8}+3$。

-解答：為了相加一個(gè)分式和一個(gè)整數(shù)，我們需要將整數(shù)轉(zhuǎn)換為分式。在這個(gè)例子中，$3$可以寫成$\frac{3}{1}$。然后，我們找到共同的分母，這里是$8$，所以$3$變?yōu)?\frac{24}{8}$?，F(xiàn)在我們可以相加：$\frac{7}{8}+\frac{24}{8}=\frac{31}{8}$。

5.例題五：分式比較大小

-題目：比較$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$的大小。

-解答：為了比較這兩個(gè)分式的大小，我們可以將它們轉(zhuǎn)換為具有相同分母的形式。$2$和$4$的最小公倍數(shù)是$4$，所以$\frac{1}{2}$變?yōu)?\frac{2}{4}$?，F(xiàn)在我們可以直接比較：$\frac{2}{4}$和$\frac{3}{4}$，很明顯$\frac{3}{4}$大于$\frac{2}{4}$。板書設(shè)計(jì)1.知識(shí)點(diǎn)闡述

①分式的概念：形如$\frac{A}{B}$的表達(dá)式，其中$A$和$B$都是整數(shù)，$B$不為零。

②分式的性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零數(shù)，分式的值不變。

③分式的加減法：找到共同的分母，然后將分子相加或相減。

2.關(guān)鍵詞句

①分子：分式中的上部分，表示分式的“部分”。

②分母：分式中的下部分，表示分式的“整體”。

③最簡(jiǎn)分式：分子和分母互質(zhì)的分式。

3.運(yùn)算步驟

①分式乘法：分子相乘，分母相乘。

②分式除法：將除法轉(zhuǎn)換為乘法，即$\frac{A}{B}\div\frac{C}{D}=\frac{A}{B}\times\frac{D}{C}$。

③分式與整數(shù)運(yùn)算：將整數(shù)轉(zhuǎn)換為分式，然后進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算。教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課下來，我深感分式這個(gè)概念對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來說，既是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過程，我覺得自己既有得也有失。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，通過引入生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受到分式并不是一個(gè)孤立的概念，而是與我們?nèi)粘５纳钕⑾⑾嚓P(guān)。我注意到，當(dāng)學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來時(shí)，他們的學(xué)習(xí)積極性明顯提高了。但是，我也發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些抽象的概念，比如分式的性質(zhì)，學(xué)生們理解起來還是有一定難度的。這說明我在教學(xué)方法上需要更加多樣化，不僅要注重直觀教學(xué)，還要加強(qiáng)邏輯推理能力的培養(yǎng)。

在策略上，我采用了小組討論的方式，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)。我發(fā)現(xiàn)，這種方式不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，也學(xué)會(huì)了如何傾聽和尊重他人的意見。但是，我也注意到，在小組討論中，有些學(xué)生顯得比較被動(dòng)，這可能是因?yàn)樗麄內(nèi)狈ψ孕呕蛘呤遣簧朴诒磉_(dá)。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)這些學(xué)生參與進(jìn)來，提高他們的課堂參與度。

在教學(xué)管理方面，我盡量營(yíng)造了一個(gè)輕松、活躍的課堂氛圍。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們?cè)谝粋€(gè)寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)時(shí)，他們的思