2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.7近似數(shù)教學(xué)設(shè)計（新版）滬科版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容教材章節(jié)：有理數(shù)1.7近似數(shù)

內(nèi)容：本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生了解近似數(shù)的概念和表示方法，包括精確度和有效數(shù)字。通過實例和練習(xí)，學(xué)生將掌握近似數(shù)的應(yīng)用，如測量值、估算等，并能運用近似數(shù)解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生將通過學(xué)習(xí)近似數(shù)的概念，提升對數(shù)學(xué)概念的理解和抽象能力；通過解決實際問題，鍛煉邏輯推理和問題解決能力；同時，通過估算和測量活動，學(xué)會運用數(shù)學(xué)模型解決生活問題，增強數(shù)學(xué)建模意識。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

七年級學(xué)生在學(xué)習(xí)近似數(shù)之前，已具備初步的數(shù)感和基本的數(shù)學(xué)運算能力，能夠理解和應(yīng)用實數(shù)的概念，對測量和估算有初步的認(rèn)識。此外，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四舍五入的初步方法，這為本節(jié)課近似數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常表現(xiàn)出較高的興趣，尤其是當(dāng)數(shù)學(xué)知識與日常生活相關(guān)時。他們具備較強的觀察力和一定的邏輯思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于直觀學(xué)習(xí)，通過實際操作和實例來理解新概念；而另一些學(xué)生可能更習(xí)慣于通過抽象思維來掌握知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)近似數(shù)時，學(xué)生可能面臨以下困難和挑戰(zhàn)：一是理解近似數(shù)的概念和精確度之間的關(guān)系；二是掌握有效數(shù)字的計算和應(yīng)用；三是將近似數(shù)應(yīng)用于實際問題的解決時，可能存在邏輯推理上的障礙。此外，部分學(xué)生可能在估算和測量時遇到操作困難，導(dǎo)致對近似數(shù)的應(yīng)用感到困惑。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有新版滬科版《七年級數(shù)學(xué)上冊》教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與近似數(shù)相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解近似數(shù)的概念和應(yīng)用。

3.實驗器材：準(zhǔn)備尺子、圓規(guī)等測量工具，用于學(xué)生進(jìn)行近似數(shù)的實際操作和測量練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和交流；同時，確保實驗操作臺的安全性和充足空間。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了實數(shù)，知道實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。那么，在現(xiàn)實生活中，我們?nèi)绾翁幚砟切o法精確表示的數(shù)呢？比如，我們測量一根木棍的長度，可能會得到一個近似值。今天，我們就來學(xué)習(xí)近似數(shù)，了解它是如何幫助我們處理這些無法精確表示的數(shù)的。

2.學(xué)生回答：通過四舍五入，可以得到一個近似值。

3.老師總結(jié)：很好，四舍五入是一種常用的近似方法。今天，我們將深入探討近似數(shù)的概念、表示方法以及在實際生活中的應(yīng)用。

二、新課講授

1.近似數(shù)的概念

（1）老師講解：近似數(shù)是指在測量或計算中，為了方便或滿足需要，將一個數(shù)取為一個與它接近的數(shù)。近似數(shù)通常用“約”字表示，如3.14約等于3.1。

（2）學(xué)生跟隨老師學(xué)習(xí)近似數(shù)的概念，并舉例說明。

2.近似數(shù)的表示方法

（1）老師講解：近似數(shù)的表示方法主要有兩種：四舍五入和截斷法。

（2）學(xué)生跟隨老師學(xué)習(xí)四舍五入和截斷法的具體操作步驟。

3.近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字

（1）老師講解：近似數(shù)的精確度是指近似數(shù)與實際數(shù)值之間的差距。有效數(shù)字是指一個數(shù)中，從第一個非零數(shù)字開始，到最后一個數(shù)字（包括小數(shù)點后的數(shù)字）的位數(shù)。

（2）學(xué)生跟隨老師學(xué)習(xí)如何判斷近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字。

4.近似數(shù)的應(yīng)用

（1）老師講解：近似數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，如測量、估算、計算等。

（2）學(xué)生跟隨老師學(xué)習(xí)如何運用近似數(shù)解決實際問題。

三、課堂練習(xí)

1.老師出示練習(xí)題，學(xué)生獨立完成。

2.學(xué)生展示解題過程，老師點評并講解。

四、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)近似數(shù)的概念、表示方法、精確度和有效數(shù)字以及應(yīng)用。

2.學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識，并分享自己的學(xué)習(xí)心得。

五、課后作業(yè)

1.完成教材課后練習(xí)題。

2.查找生活中的近似數(shù)實例，并分析其應(yīng)用。

六、教學(xué)反思

1.本節(jié)課通過導(dǎo)入、新課講授、課堂練習(xí)、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)，使學(xué)生對近似數(shù)的概念、表示方法、精確度和有效數(shù)字以及應(yīng)用有了深入的了解。

2.在教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生主動參與，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后作業(yè)的設(shè)計旨在鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。六、知識點梳理1.近似數(shù)的概念

-近似數(shù)：在測量或計算中，為了方便或滿足需要，將一個數(shù)取為一個與它接近的數(shù)。

-近似數(shù)的表示方法：通常用“約”字表示，如3.14約等于3.1。

2.近似數(shù)的表示方法

-四舍五入：當(dāng)要舍去的數(shù)字小于5時，舍去；當(dāng)要舍去的數(shù)字大于等于5時，進(jìn)位。

-截斷法：直接截取所需位數(shù)的數(shù)字，舍去后面的數(shù)字。

3.近似數(shù)的精確度

-精確度：近似數(shù)與實際數(shù)值之間的差距。

-有效數(shù)字：從第一個非零數(shù)字開始，到最后一個數(shù)字（包括小數(shù)點后的數(shù)字）的位數(shù)。

4.近似數(shù)的應(yīng)用

-測量：在實際測量中，由于工具的精度限制，常常需要記錄近似數(shù)。

-估算：在日常生活中，我們經(jīng)常需要估算某個數(shù)值的大小，以方便進(jìn)行決策。

-計算：在數(shù)學(xué)計算中，為了簡化計算過程，有時會使用近似數(shù)。

5.近似數(shù)的誤差分析

-誤差：近似數(shù)與實際數(shù)值之間的差距。

-誤差分析：分析近似數(shù)的誤差來源和大小，以便在實際應(yīng)用中做出合理的決策。

6.近似數(shù)的實際例子

-物理測量：如測量物體的長度、質(zhì)量、溫度等。

-生活估算：如估算購物車的總價值、烹飪所需時間等。

-數(shù)學(xué)計算：如計算幾何圖形的面積、體積等。

7.近似數(shù)的性質(zhì)

-有界性：近似數(shù)在一定范圍內(nèi)波動。

-單調(diào)性：近似數(shù)的變化趨勢。

-收斂性：近似數(shù)逐漸接近實際數(shù)值。

8.近似數(shù)的計算方法

-牛頓迭代法：用于求解方程的近似解。

-二分法：用于求解不等式或函數(shù)的近似解。

-歐拉法：用于求解常微分方程的近似解。

9.近似數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域

-科學(xué)研究：如物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的實驗數(shù)據(jù)和計算。

-工程設(shè)計：如建筑、機械、電子等領(lǐng)域的尺寸和參數(shù)估算。

-經(jīng)濟學(xué)：如金融市場分析、投資決策等。

10.近似數(shù)的注意事項

-選擇合適的近似方法：根據(jù)實際情況選擇合適的近似方法。

-控制誤差：盡量減小近似數(shù)與實際數(shù)值之間的誤差。

-分析誤差來源：了解誤差的來源，以便在實際應(yīng)用中做出合理的決策。七、典型例題講解1.例題：

老師提問：請將3.1415926四舍五入到小數(shù)點后兩位。

學(xué)生解答：將3.1415926四舍五入到小數(shù)點后兩位，得到3.14。

老師點評：正確。四舍五入到小數(shù)點后兩位，即保留到百分位，看千分位的數(shù)字，如果千分位數(shù)字小于5，則直接舍去；如果千分位數(shù)字大于等于5，則進(jìn)位。

2.例題：

老師提問：將2.6789截斷到小數(shù)點后三位。

學(xué)生解答：將2.6789截斷到小數(shù)點后三位，得到2.678。

老師點評：正確。截斷到小數(shù)點后三位，即保留到千分位，直接舍去千分位后的數(shù)字。

3.例題：

老師提問：一個物體的長度測量結(jié)果是12.34厘米，要求精確到毫米，應(yīng)該怎么表示？

學(xué)生解答：12.34厘米精確到毫米，應(yīng)該是12.3厘米。

老師點評：正確。精確到毫米，即保留到小數(shù)點后一位，看百分位的數(shù)字，如果百分位數(shù)字小于5，則直接舍去；如果百分位數(shù)字大于等于5，則進(jìn)位。

4.例題：

老師提問：一個班級有45名學(xué)生，要求估算這個班級的人數(shù)，可以估算成多少人？

學(xué)生解答：這個班級的人數(shù)可以估算成50人。

老師點評：正確。估算人數(shù)時，可以根據(jù)實際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，如將45人估算成50人，以便于計算和記憶。

5.例題：

老師提問：一個水池的容積測量結(jié)果是3456.78立方米，要求精確到百立方米，應(yīng)該怎么表示？

學(xué)生解答：3456.78立方米精確到百立方米，應(yīng)該是3450立方米。

老師點評：正確。精確到百立方米，即保留到十位，看個位的數(shù)字，如果個位數(shù)字小于5，則直接舍去；如果個位數(shù)字大于等于5，則進(jìn)位。八、教學(xué)反思今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了近似數(shù)的相關(guān)知識，包括近似數(shù)的概念、表示方法、精確度和有效數(shù)字等。在回顧整個教學(xué)過程時，我想分享一下我的幾點反思。

首先，我覺得課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還不錯。通過提問的方式，激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們意識到近似數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。我看到學(xué)生們在聽到測量木棍長度需要近似數(shù)時，眼神中流露出了好奇和興趣，這讓我感到很欣慰。

在講解近似數(shù)的概念時，我盡量用簡單易懂的語言來描述，避免使用過于專業(yè)的術(shù)語。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我在黑板上畫出四舍五入和截斷法的示意圖時，學(xué)生們更容易理解這些方法。這也提醒我，在今后的教學(xué)中，要注重直觀教學(xué)，利用圖表、實物等輔助手段，幫助學(xué)生更好地掌握知識。

課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計了不同難度的題目，讓學(xué)生們分組討論、合作完成。我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)方式不僅提高了學(xué)生的參與度，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。在討論過程中，有的學(xué)生提出了自己的疑問，有的學(xué)生則幫助其他同學(xué)解答難題。這種互動式的學(xué)習(xí)氛圍讓我感到很滿意。

然而，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題。比如，在講解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字時，部分學(xué)生還是顯得有些吃力。這說明我在這一部分的教學(xué)上可能需要更加細(xì)致和耐心。我打算在今后的教學(xué)中，通過更多的實例和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這些概念。

此外，我還注意到，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生對于估算題目的掌握不夠扎實。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要加強對估算能力的培養(yǎng)。我可以設(shè)計一些與生活實際相關(guān)的估算題目，讓學(xué)生在實際操作中提高估算能力。

最后，我想說的是，教學(xué)是一個不斷反思和改進(jìn)的過程。在今天的課堂上，我看到了學(xué)生的進(jìn)步，也發(fā)現(xiàn)了自己的不足。在今后的教學(xué)中，我會繼續(xù)努力，不斷提升自己的教學(xué)水平，為學(xué)生們提供更優(yōu)質(zhì)的教育。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生們在課堂上的表現(xiàn)總體積極，大部分同學(xué)能夠認(rèn)真聽講，積極參與討論。在講解近似數(shù)的概念和表示方法時，學(xué)生們能夠迅速理解并跟隨老師的思路。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠獨立完成題目，表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠主動分享自己的觀點，互相幫助解決問題。特別是當(dāng)遇到估算題目時，學(xué)生們能夠結(jié)合實際生活經(jīng)驗進(jìn)行討論，提出了一些很有創(chuàng)意的估算方法。小組討論的成果展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們不僅展示了解題過程，還分享了自己的學(xué)習(xí)心得。

3.隨堂測試：

隨堂測試的成績顯示，學(xué)生對近似數(shù)的概念和表示方法掌握較好，能夠正確進(jìn)行四舍五入和截斷操作。但在估算題目的解答上，部分學(xué)生的準(zhǔn)確率有待提高。測試結(jié)果顯示，學(xué)生們對近似數(shù)的應(yīng)用理解較為薄弱，需要在今后的教學(xué)中加強這一方面的訓(xùn)練。

4.學(xué)生自評與互評：

學(xué)生們對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了自評，同時也對同伴的學(xué)習(xí)進(jìn)行了互評。在自評中，學(xué)生們認(rèn)識到自己在估算和精確度判斷上的不足，并表示將在課后加強練習(xí)。在互評中，學(xué)生們能夠客觀地指出同伴的優(yōu)點和不足，表現(xiàn)出良好的學(xué)習(xí)氛圍。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現(xiàn)，我對學(xué)生的積極性和參與度給予肯定，同時