年二輪專題突破（十一）力學中的三類典型模型1．如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端固定，下端連一質(zhì)量為m的物塊A，A放在質(zhì)量為2m的托盤B上，以FN表示B對A的作用力，x表示彈簧的伸長量。初始時，在豎直向上的力F作用下系統(tǒng)靜止，且彈簧處于自然狀態(tài)(x＝0)，現(xiàn)改變力F的大小，使B以eq\f(g,2)的加速度勻加速向下運動(g為重力加速度，空氣阻力不計)，此過程中FN隨x變化的圖像正確的是()2．(多選)如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端疊放著兩個物塊A、B，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物塊A上，使A向上做勻加速直線運動，以系統(tǒng)靜止時的位置為坐標原點，豎直向上為位移x的正方向，得到F隨x的變化圖像如圖(b)所示。已知物塊A的質(zhì)量m＝2kg，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為40N/mB．物塊A做勻加速直線運動的加速度大小為1m/s2C．物塊B的質(zhì)量為6kgD．拉力F作用瞬間，A、B之間的彈力大小為10N3．(多選)如圖(a)所示，足夠長的水平傳送帶以某一恒定速率順時針轉(zhuǎn)動，一根輕彈簧兩端分別與物塊和豎直墻面連接，將物塊在傳送帶左端無初速度釋放，此時彈簧恰處于原長且沿水平方向。物塊向右運動的過程中，受到的摩擦力大小與物塊位移的關系如圖(b)所示。已知物塊質(zhì)量為m，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，x0為已知量，則()A．0～x0過程，物塊所受摩擦力方向向左B．x0～2x0過程，物塊做勻速運動C．彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(μmg,x0)D．運動到3x0處時，物塊的加速度大小為eq\f(μg,2)4.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)。A由靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運動，下滑過程中A、B始終不分離，當A回到初始位置時速度為零。A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，彈簧未超過彈性限度，則()A．當上滑到最大位移的一半時，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑時，彈簧的彈力方向不發(fā)生變化C．下滑時，B對A的壓力先減小后增大D．整個過程中A、B克服摩擦力所做的總功大于B的重力勢能減少量5．(多選)如圖，一質(zhì)量為M、長為l的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點)從木板上的左端以速度v0開始運動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為f，當物塊從木板右端離開時()A．木板的動能一定等于flB．木板的動能一定小于flC．物塊的動能一定大于eq\f(1,2)mv02－flD．物塊的動能一定小于eq\f(1,2)mv02－fl6．(多選)如圖所示，A為放在水平光滑桌面上的長方體物塊，在它上面放有物塊B和C，A、B、C的質(zhì)量分別為m、5m、m。B、C與A之間的動摩擦因數(shù)皆為0.1。K為輕滑輪，繞過輕滑輪連接B和C的輕細繩都處于水平方向?，F(xiàn)用水平方向的恒定外力F拉滑輪，若測得A的加速度大小為2m/s2，重力加速度g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法中正確的是()A．物塊B、C的加速度大小也等于2m/s2B．物塊B的加速度為2m/s2，C的加速度為10m/s2C．外力的大小F＝24mD．物塊B、C給物塊A的摩擦力的合力為2m7．(多選)如圖所示，原長為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連。小球套在豎直固定的粗糙桿上，與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5。桿上M、N兩點與O點的距離均為l，P點到O點的距離為eq\f(1,2)l，OP與桿垂直。當小球置于桿上P點時恰好能保持靜止。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g。小球以某一初速度從M點向下運動到N點，在此過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。下列說法正確的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(4mg,l)B．小球在P點下方eq\f(1,2)l處的加速度大小為(3eq\r(2)－4)gC．從M點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力先變小再變大D．從M點到P點和從P點到N點的運動過程中，小球受到的摩擦力做功相同8．如圖是工廠里一種運貨過程的簡化模型。貨物(可視為質(zhì)點)質(zhì)量m＝4kg，以初速度v0＝10m/s滑上靜止在光滑軌道OB上的小車左端，小車質(zhì)量為M＝6kg，高為h＝0.8m。在光滑軌道上的A處設置一固定的障礙物，當小車撞到障礙物時會被粘住不動，而貨物繼續(xù)運動，最后貨物恰好落在光滑軌道上的B點。已知貨物與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，貨物做平拋運動的水平位移AB長為1.2m，重力加速度g取10m/s2。(1)求貨物從小車右端滑出時的速度大?。?2)若OA段足夠長，導致小車在碰到A之前已經(jīng)與貨物達到共同速度，仍然要求貨物恰好落在光滑軌道上的B點，求小車的長度是多少？9．(2023·遼寧高考，節(jié)選)如圖，質(zhì)量m1＝1kg的木板靜止在光滑水平地面上，右側(cè)的豎直墻面固定一勁度系數(shù)k＝20N/m的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量m2＝4kg的小物塊以水平向右的速度v0＝eq\f(5,4)m/s滑上木板左端，兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈性勢能Ep與形變量x的關系為Ep＝eq\f(