初中圓的知識(shí)點(diǎn)整合1不在同一直線上的三點(diǎn)確定一種圓。2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€通過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離不不小于半徑的點(diǎn)的集合6圓的外部可以看作是圓心的距離不小于半徑的點(diǎn)的集合7同圓或等圓的半徑相等8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等10推論在同圓或等圓中，假如兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其他各組量都相等11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一種外角都等于它的內(nèi)對(duì)角12①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r13切線的鑒定定理通過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線14切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于通過切點(diǎn)的半徑15推論1通過圓心且垂直于切線的直線必通過切點(diǎn)16推論2通過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必通過圓心17切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角18圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角19假如兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上20①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)21定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦22定理把圓提成n(n≥3):⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵通過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形23定理任何正多邊形均有一種外接圓和一種內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓24正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n25定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形提成2n個(gè)全等的直角三角形26正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表達(dá)正n邊形的周長(zhǎng)27正三角形面積√3a／4a表達(dá)邊長(zhǎng)28假如在一種頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=429弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／18030扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／231內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)32定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的二分之一33推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等34推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑35弧長(zhǎng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r圓雖然是最熟悉的幾何圖形之一，但它有諸多新的知識(shí)點(diǎn)，尤其是這裏重要的知識(shí)點(diǎn)，都與前面的知識(shí)緊密聯(lián)絡(luò)著，解題時(shí)必須用到直線型中的定理、法則。因此，解題時(shí)先要由條件對(duì)圖形有比很好的認(rèn)識(shí)，再聯(lián)想有關(guān)知識(shí)，分析隱會(huì)條件，將做題過程化解為若干小問題，逐一處理。圓這章知識(shí)重點(diǎn)可以歸納為：1、對(duì)稱性：a：圓的對(duì)稱性，雖然其他某些圖形也是有，但圓有無數(shù)條對(duì)稱軸這個(gè)特性其他圖形所沒有的，垂徑定理，切線長(zhǎng)定理，及正n邊形的計(jì)算都應(yīng)用到了這個(gè)特性。b：旋轉(zhuǎn)不變性，圓心角、弧、弦、弦心距關(guān)系，碰到有關(guān)圓習(xí)題，要抓住這個(gè)特性充足運(yùn)用，許多問題可以找到解題思緒。2、三個(gè)角：圓心角、圓周角，以及圓內(nèi)接四邊形的外角（對(duì)角）這是在有關(guān)圓的問題中，找角相等必不可少的措施。3、三個(gè)垂直：垂徑定理，直徑所對(duì)的圓周角，切線的性質(zhì)它可以有效的把許多問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，使問題得以處理。4、四大關(guān)系：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，圓與正多邊形的關(guān)系，掌握切線的鑒定和性質(zhì)以及有關(guān)計(jì)算是重點(diǎn)。5、有關(guān)計(jì)算問題：有關(guān)線段的計(jì)算，正多邊形的計(jì)算，有關(guān)扇形及陰影面積的計(jì)算，以及圓柱、圓錐側(cè)面展開圖的計(jì)算。6、圓中添輔助線一般措施：添與