浙江省衢州五校2025屆高三第二次模擬考試物理試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、2019年4月10日，事件視界望遠(yuǎn)鏡（EHT）項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)發(fā)布了人類歷史上的首張黑洞照片，我國(guó)科學(xué)家也參與其中做出了巨大貢獻(xiàn)。經(jīng)典的“黑洞”理論認(rèn)為，當(dāng)恒星收縮到一定程度時(shí)，會(huì)變成密度非常大的天體，這種天體的逃逸速度非常大，大到光從旁邊經(jīng)過時(shí)都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此時(shí)該天體就變成了一個(gè)黑洞。若太陽演變成一個(gè)黑洞后的密度為、半徑為，設(shè)光速為，第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，引力常量為G，則的最小值是（）A． B． C． D．2、圖甲中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數(shù)與副線圈匝數(shù)之比為10：1，變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦交流電，電阻，與電容器連接成如圖所示的電路，其中電容器的擊穿電壓為8V，電表均為理想交流電表，開關(guān)S處于斷電狀態(tài)，則（）A．電壓表的讀數(shù)為10VB．電流表的讀數(shù)為0.05AC．電阻上消耗的功率為2.5WD．若閉合開關(guān)S，電容器會(huì)被擊穿3、在一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處各放置一個(gè)電荷量為q的點(diǎn)電荷，其中ABC處為正點(diǎn)電荷，D處為負(fù)點(diǎn)電荷，P、Q、M、N分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則（）A．M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)相同C．將一個(gè)帶負(fù)電的粒子由Q沿直線移動(dòng)到M，電勢(shì)能先增大后減小D．在O點(diǎn)靜止釋放一個(gè)帶正電的粒子（不計(jì)重力），粒子可沿著OD做勻變速直線運(yùn)動(dòng)4、下列對(duì)圖中的甲、乙、丙、丁四個(gè)圖像敘述正確的是（）A．圖甲是流過導(dǎo)體某個(gè)橫截面的電量隨時(shí)間變化的圖像，則電流在均勻增大B．圖乙是某物體的位移隨時(shí)間變化的圖像，則該物體受不為零的恒定合力作用C．圖丙是光電子最大初動(dòng)能隨入射光頻率變化的圖像，則與實(shí)線對(duì)應(yīng)金屬的逸出功比虛線的大D．圖丁是某物體的速度隨時(shí)間變化的圖像，則該物體所受的合力隨時(shí)間增大5、如圖所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m，帶電量分別為+q、﹣q的小球a、b用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用力F拉小球a，使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，且懸線Oa與豎直方向的夾角為30°．則F的大小可能為（）A．mgB．12mgC．33mgD．6、如圖所示，斜面體置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被輕質(zhì)細(xì)線系住放在斜面上，細(xì)線另一端跨過定滑輪，用力拉細(xì)線使小球沿斜面緩慢向上移動(dòng)一小段距離，斜面體始終靜止．移動(dòng)過程中（）A．細(xì)線對(duì)小球的拉力變小B．斜面對(duì)小球的支持力變大C．斜面對(duì)地面的壓力變大D．地面對(duì)斜面的摩擦力變小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示是一玻璃球體，O為球心，cO水平，入射光線ab與cO平行，入射光線ab包含a、b兩種單色光，經(jīng)玻璃球折射后色散為a、b兩束單色光．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)光在玻璃球體內(nèi)的波長(zhǎng)大于b光在玻璃球體內(nèi)的波長(zhǎng)B．上下平移入射光線ab，當(dāng)入射點(diǎn)恰當(dāng)時(shí)，折射光線a或b光可能在球界面發(fā)生全反射C．a(chǎn)光在玻璃球內(nèi)的傳播速度大于b光在玻璃球內(nèi)的傳播速度D．在同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，僅把a(bǔ)光照射換用b光，觀察到的條紋間距變大8、靜電場(chǎng)方向平行于x軸，其電勢(shì)隨x軸分布的圖像如圖所示，和均為已知量，某處由靜止釋放一個(gè)電子，電子沿x軸往返運(yùn)動(dòng)。已知電子質(zhì)量為m，帶電荷量為e，運(yùn)動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為，則（）A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為B．在往返過程中電子速度最大時(shí)的電勢(shì)能為C．釋放電子處與原點(diǎn)的距離為D．電子從釋放點(diǎn)返回需要的時(shí)間為9、如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较?，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于，重力加速度為g，則下列關(guān)于微粒運(yùn)動(dòng)的說法正確的A．微粒在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為B．微粒在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r＝dC．微粒在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為D．微粒在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為10、傾斜傳送帶在底端與水平面平滑連接，傳送帶與水平方向夾角為，如圖所示。一物體從水平面以初速度v0沖上傳送帶，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知傳送帶單邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率為v，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，重力加速度為g。則物體從底端傳送到頂端的過程中（）A．動(dòng)能的變化可能為B．因摩擦產(chǎn)生的熱量一定為C．因摩擦產(chǎn)生的熱量可能為D．物體的機(jī)械能可能增加mgLsin三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋怆婇TA、B與光電計(jì)時(shí)器相連，可記錄小球經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間（1）實(shí)驗(yàn)前用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，則小球的直徑d=_____mm（2）讓小球緊靠固定擋板，由靜止釋放，光電計(jì)時(shí)器記錄小球經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時(shí)間t1、t2，測(cè)出兩光電門間的高度差h，則測(cè)得的重力加速度g=_____(用測(cè)得的物理量的符號(hào)表示)。（3）將光電計(jì)時(shí)器記錄小球通過光電門的時(shí)間改為記錄小球從光電門A運(yùn)動(dòng)到光電門B所用的時(shí)間，保持光電門B的位置不變，多次改變光電門A的位置,每次均讓小球從緊靠固定擋板由靜止釋放，記錄每次兩光電間的高度差h及小球從光電門A運(yùn)動(dòng)到光電門B所用的時(shí)間t，作出圖象如圖丙所示，若圖象斜率的絕對(duì)值為k，則圖象與縱軸的截距意義為____，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開___12．（12分）某同學(xué)用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律“的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，用質(zhì)量為m的鉤碼通過輕繩帶動(dòng)質(zhì)量為M的滑塊在水平導(dǎo)軌上，從A由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)出寬度為d的遮光條經(jīng)過光電門的時(shí)間△t，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測(cè)量的物理量是______，在這過程中系統(tǒng)的動(dòng)能增量為______。如果實(shí)驗(yàn)前忘記調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平，而是導(dǎo)軌略為向左傾斜，用現(xiàn)有測(cè)量數(shù)據(jù)______（填“能”或“不能”）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）一輕質(zhì)彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小物塊P接觸但不連接。AB是水平軌道，質(zhì)量也為m的小物塊Q靜止在B點(diǎn)，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。初始時(shí)PB間距為4l，彈簧處于壓縮狀態(tài)。釋放P，P開始運(yùn)動(dòng)，脫離彈簧后在B點(diǎn)與Q碰撞后粘在一起沿軌道運(yùn)動(dòng)，恰能經(jīng)過最高點(diǎn)D，己知重力加速度g，求：（1）粘合體在B點(diǎn)的速度；（2）初始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。14．（16分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系xoy的第一象限中有兩個(gè)全等的直角三角形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，充滿了方向均垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（4L，3L），M點(diǎn)為OC的中點(diǎn)．質(zhì)量為m帶電量為-q的粒子從C點(diǎn)以平行于y軸方向射入磁場(chǎng)Ⅱ中，速度大小為，不計(jì)粒子所受重力，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)區(qū)域相切時(shí)認(rèn)為粒子能再次進(jìn)入磁場(chǎng)．（1）若粒子無法進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ中，求區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小范圍；（2）若粒子恰好不能從AC邊射出，求區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；（3）若粒子能到達(dá)M點(diǎn)，求區(qū)域Ⅱ磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的所有可能值．15．（12分）如圖所示，水平地面上方MN邊界左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫電場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，邊界右側(cè)離地面高h(yuǎn)=0.45m處有一光滑絕緣平臺(tái)，右邊有一帶正電的小球a，質(zhì)量ma=0.1kg、電量q=0.1C，以初速度v0=0.9m/s水平向左運(yùn)動(dòng)，與大小相同但質(zhì)量為mb=0.05kg靜止于平臺(tái)左邊緣的不帶電的絕緣球b發(fā)生彈性正碰，碰后a球恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2。求∶(1)碰撞后a球與b球的速度；(2)碰后兩球落地點(diǎn)間的距離（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

根據(jù)萬有引力提供向心力有得第一宇宙速度則第二宇宙速度為所以選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。2、C【解析】

A．開關(guān)斷開時(shí)，副線圈為R1和R2串聯(lián)，電壓表測(cè)量R2的電壓，由圖可知原線圈電壓為100V，所以副線圈電壓為10V，則電壓表的讀數(shù)是R2的電壓為5V≈7.07V，故A錯(cuò)誤；B．由A的分析可知，副線圈電流為所以原線圈電流為故B錯(cuò)誤；C．電阻R1、R2上消耗的功率為故C正確；D．當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R1與R3并聯(lián)后和R2串聯(lián)，電容器的電壓為并聯(lián)部分的電壓，并聯(lián)部分電阻為R并=10Ω，所以并聯(lián)部分的電壓為最大值為，所以電容器不會(huì)被擊穿，故D錯(cuò)誤。故選C。3、B【解析】

A．場(chǎng)強(qiáng)疊加遵循平行四邊形定則，M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，A錯(cuò)誤；B．P、Q兩點(diǎn)即關(guān)于A、C兩正電荷對(duì)稱，又關(guān)于B、D兩異種電荷對(duì)稱，根據(jù)對(duì)稱性可知四個(gè)點(diǎn)電荷在P、Q兩點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)相同，B正確；C．M、N、P、Q關(guān)于A、C兩正電荷對(duì)稱，所以對(duì)于A、C兩正電荷而言，這四個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)是相等的，對(duì)B、D兩異種電荷而言，P、Q兩點(diǎn)的電勢(shì)高于M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)，所以負(fù)電的粒子由Q沿直線移動(dòng)到M，根據(jù)：可知負(fù)電荷電勢(shì)能一直增大，C錯(cuò)誤；D．這四個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，電場(chǎng)力大小改變，加速度改變，所以從O點(diǎn)靜止釋放的粒子不可能做勻變速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選B。4、C【解析】

A、由于q=It，q-t圖像的斜率不變，所以電流不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、由圖像可知，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、根據(jù)光電效應(yīng)方程得，延長(zhǎng)圖像，圖像的縱截距絕對(duì)值為逸出功，則與實(shí)線對(duì)應(yīng)金屬的逸出功比虛線的大，選項(xiàng)C正確；D、v-t圖像斜率是加速度，斜率越來越小，加速度減小，則合力減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。5、A【解析】

以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出F在三個(gè)方向時(shí)的受力圖如圖，根據(jù)平衡條件得知：F與T的合力與重力2mg總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當(dāng)F與繩子oa垂直時(shí)，F(xiàn)有最小值，即圖中2位置，F(xiàn)的最小值為：Fmin故選A?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是運(yùn)用圖解法確定出F的最小值，以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件，分析F的最小值，從而分析F的可能值。6、D【解析】

此題是力學(xué)分析中的動(dòng)態(tài)變化題型，其中球的重力以及支持力方向都沒變，故可畫動(dòng)態(tài)三角形，如圖，可知T慢慢增大，N減小，故AB錯(cuò)；可由隔離法分析斜面與地面之間力的作用，已知球給斜面的壓力減小，故斜面對(duì)地面壓力減小，對(duì)地面摩擦力f=Nsin二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AC【解析】

A．由圖可知，b光的折射程度比a光大，可知玻璃對(duì)b光的折射率比a光大，b光的頻率較大，則b光的波長(zhǎng)較小，選項(xiàng)A正確；B．因光線ab從玻璃球中出射時(shí)的入射角等于進(jìn)入玻璃球中的折射角，可知此角總小于臨界角，則折射光線a或b光不可能在球界面發(fā)生全反射，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)v=c/n可知，因?yàn)椴Ａ?duì)b光的折射率比a光大，則a光在玻璃球內(nèi)的傳播速度大于b光在玻璃球內(nèi)的傳播速度，選項(xiàng)C正確；D．根據(jù)可知，因b光的波長(zhǎng)較小，則在同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，僅把a(bǔ)光照射換用b光，觀察到的條紋間距變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．8、ABD【解析】

A．在0＜x＜x0區(qū)間內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)大小方向沿+x方向；在-x0＜x＜0區(qū)間內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)大小場(chǎng)強(qiáng)方向沿－x方向，故A正確；B．根據(jù)能量守恒可知，電子速度最大即動(dòng)能最大時(shí)，電勢(shì)能最小，根據(jù)負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，則此時(shí)電勢(shì)能為故B正確；C．已知電子質(zhì)量為m、帶電荷量為e，在運(yùn)動(dòng)過程中電子的最大功能為Ek，根據(jù)動(dòng)能定理得得故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)牛頓第二定律知粒子從靜止到動(dòng)能最大的時(shí)間為四分之一周期，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為電子從釋放點(diǎn)返回需要的時(shí)間為故D正確。故選ABD。9、AD【解析】

將粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：水平方向：v0=at，；豎直方向：0=v0-gt；解得a=g①②，故A正確；粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于電場(chǎng)力與重力平衡，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力解得：③，由①②③得到r=2d，故B錯(cuò)誤；由于r=2d，畫出軌跡，如圖，由幾何關(guān)系，得到回旋角度為30°，故在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，故C錯(cuò)誤；粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，故粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：，故D正確；故選AD．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是將粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)正交分解為直線運(yùn)動(dòng)來研究，而粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和電場(chǎng)力平衡，洛侖茲力提供向心力，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．10、ACD【解析】

因?yàn)椋瑒t分析物體的運(yùn)動(dòng)得分兩種情況：第一種情況是，物體滑上傳送帶后先減速后勻速，最終速度為，由動(dòng)能定理可知?jiǎng)幽艿淖兓癁?；相?duì)運(yùn)動(dòng)過程中摩擦生熱增加的機(jī)械能為第二種情況是，物體滑上傳送帶后一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦生熱增加的機(jī)械能綜上所述，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，ACD正確。故選ACD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、11.4小球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度2k【解析】

（1）[1]由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為d=11mm+4×0.1mm=11.4mm（2）[2]小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度為小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式得解得（3）[3][4]小球釋放點(diǎn)的位置到光電門B的位置是恒定的，小球每次經(jīng)過光電門時(shí)的速度是一定的，則有整理得則圖象與縱軸的截距表示小球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度vB，圖象斜率的絕對(duì)值為解得12、A、B的距離L不能【解析】

[1]要驗(yàn)證機(jī)械能守恒，就需要求得動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減少量，而要知道重力勢(shì)能的減少量則還需要測(cè)得A、B的距離L。[2]滑塊通過光電門B時(shí)，因光電門寬度很小，用這段平均速度代替瞬時(shí)速度可得故滑塊和鉤碼組成的系統(tǒng)從A到B動(dòng)能的增加量為[3]如果導(dǎo)軌不水平，略微傾斜，則實(shí)驗(yàn)過程中滑塊的重力勢(shì)能也要發(fā)生變化，因不知道傾角，故不能求得滑塊重力勢(shì)能的變化，則不能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、（1）；（2）12mgl【解析】

（1）恰好能夠到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，由牛頓第二定律有可得從B到D，由機(jī)械能守恒定律得4mgl+得（2）P與Q碰撞的過程時(shí)間短，水平方向的動(dòng)量守恒，選取向