第四單元三角形（B卷：能力提升）-2022-2023學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)西師大版AB卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、填空題（每空1分，共14分）1．銳角三角形中，任意兩個(gè)角的和大于()度。2．一個(gè)三角形的廣告牌，如果這個(gè)三角形的兩個(gè)底角都是60°，那么頂角是()。如果按角分，這是一個(gè)()三角形，如果按邊分，這是一個(gè)()三角形。3．一個(gè)三角形的三個(gè)角分別是40°、70°、70°，按邊分它是()三角形。4．按規(guī)律填一填，第⑩個(gè)圖形需要()根火柴棍。5．一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是48厘米，它的邊長(zhǎng)是()厘米。6．一個(gè)三角形只能有()個(gè)直角或()個(gè)鈍角，最少有()個(gè)銳角。7．算出下面三角形中∠3的度數(shù)?！?＝20°，∠2＝50°，∠3＝()°∠1＝60°，∠2＝45°，∠3＝()°8．直角三角形中一個(gè)銳角是27°，另一個(gè)銳角是()°。二、判斷題（每題2分，共16分）9．三角形中最大的角一定不小于60度。()10．一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角就是70°。()11．54cm、24cm、30cm厘米的小棒可以圍成一個(gè)三角形。()12．一個(gè)三角形的兩條邊邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，那么第三條一定小于14cm，大于2cm。()13．在同一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)角是鈍角。()14．在銳角三角形中，任何兩個(gè)銳角度數(shù)之和都大于90度。()15．三根長(zhǎng)分別為5cm、6cm、10cm的小棒，可以圍成一個(gè)三角形。()16．直角三角形全都是直角

()三、選擇題（每題3分，共24分）17．（

）具有不容易變形的特性。A．長(zhǎng)方形 B．三角形 C．平行四邊形18．一個(gè)三角形被分成了兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是（

）。A．90° B．180° C．360°19．一個(gè)三角形被紙片蓋住了一部分，這個(gè)三角形（

）。A．一定是銳角三角形 B．可能是直角三角形 C．不可能是鈍角三角形20．一個(gè)等腰直角三角形有（

）條高。A．1 B．2 C．321．一個(gè)三角形內(nèi)角度數(shù)的比是7∶2∶1，這個(gè)三角形是（

）。A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形22．用1dm、5cm、7cm長(zhǎng)的三根小棒（

）能圍成一個(gè)三角形。A．不可能 B．一定能 C．不一定23．點(diǎn)M（4，1），N（4，8），O（6，8）在同一幅方格圖中，順次連接M、N、O、M，圍成的圖形是（

）。A．直角三角形 B．銳角三角形 C．等邊三角形24．一個(gè)三角形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩內(nèi)角度數(shù)之和的2倍，這個(gè)三角形屬于（

）三角形。A．鈍角 B．直角 C．銳角四、作圖題（共5分）25．畫(huà)一個(gè)底為4厘米，高為3厘米的直角三角形。（圖中每格代表長(zhǎng)度是1厘米）五、解答題（第26題5分，其余每題6分，共41分）26．一塊三角尺的內(nèi)角和是180°。用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？27．求出下面已知角的度數(shù)．

（1）（2）28．在一個(gè)直角三角形中如果兩個(gè)銳角相等，這兩個(gè)銳角各是多少度？29．如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多少厘米？（取整數(shù)值）30．如果一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角是70°，那么它的另外兩個(gè)角是多少度？31．一根鐵絲可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的等邊三角形，如果改圍一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？32．三角形的一個(gè)內(nèi)角是30°，另一個(gè)內(nèi)角是60°，則這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角是多少？這個(gè)三角形是什么三角形？參考答案：1．90【分析】根據(jù)三角形按角分的標(biāo)準(zhǔn)，可以知道銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，都小于90度，并且銳角三角形中不會(huì)出現(xiàn)鈍角、直角。又由三角形內(nèi)角和為180°可以知道，銳角三角形的任意兩個(gè)銳角之和都要大于90度?！驹斀狻夸J角三角形中，任意兩個(gè)銳角之和大于90度，這樣才能保證另一個(gè)角是銳角。【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三角形分類和三角形內(nèi)角和的掌握。牢記三角形按角分類的標(biāo)準(zhǔn)是解決此題的關(guān)鍵。2．

60°

銳角

等邊【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，能夠求出第三個(gè)角的度數(shù)。然后根據(jù)三角形分類標(biāo)準(zhǔn)即可將這個(gè)三角形按角分類、按邊分類。據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)槿切蔚膬蓚€(gè)底角都是60°，所以三角形第三個(gè)角是180°－60°－60°＝60°。三個(gè)角都是60°，如果這個(gè)三角形按角分，這是一個(gè)銳角三角形，如果按邊分，這是一個(gè)等邊三角形?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三角形分類和三角形內(nèi)角和的掌握。熟練掌握三角形分類標(biāo)準(zhǔn)與三角形內(nèi)角和是解決此題的關(guān)鍵。3．等腰【分析】等腰三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角也相等；等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角也相等，依此填空?！驹斀狻?0°＝70°，40°＜70°，一個(gè)三角形的三個(gè)角分別是40°、70°、70°，則按邊分它是等腰三角形?！军c(diǎn)睛】熟練掌握等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。4．21【分析】根據(jù)題圖可知，擺1個(gè)三角形需要3根火柴棍。擺2個(gè)三角形需要3＋2＝5根火柴棍。擺3個(gè)三角形需要3＋2×2＝7根火柴棍。擺4個(gè)三角形需要3＋2×3根火柴棍。則每多擺一個(gè)三角形，需要的火柴棍就多2根。則第⑩個(gè)圖形中有10個(gè)三角形，需要3＋2×9根火柴棍?！驹斀狻?＋2×（10－1）＝3＋2×9＝3＋18＝21（根）則第⑩個(gè)圖形需要21根火柴棍?！军c(diǎn)睛】本題考查數(shù)與形，關(guān)鍵是找出三角形個(gè)數(shù)與火柴棍根數(shù)之間的關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)關(guān)系解決問(wèn)題。5．16【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，用它的周長(zhǎng)除以3，即可求出它的邊長(zhǎng)?！驹斀狻?8÷3＝16（厘米）所以，它的邊長(zhǎng)是16厘米?！军c(diǎn)睛】考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×3。6．

1

1

2【分析】如果一個(gè)三角形中出現(xiàn)2個(gè)或3個(gè)鈍角，那么三角形的內(nèi)角和就大于180°，不符合三角形內(nèi)角和是180°；如果一個(gè)三角形中出現(xiàn)2個(gè)或3個(gè)直角，再加上第三個(gè)角，那么三角形的內(nèi)角和就大于180°，也不符合三角形內(nèi)角和是180°；所以，三角形中最多有一個(gè)鈍角或直角，最少有兩個(gè)銳角，一個(gè)三角形中最多有3個(gè)銳角，如銳角三角形?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€(gè)三角形只能有1個(gè)直角或1個(gè)鈍角，最少有2個(gè)銳角。【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角定理。7．

110

75【詳解】180°－∠1－∠2＝180°－20°－50°＝110°180°－∠1－∠2＝180°－60°－45°＝75°8．63【分析】直角三角形中有一個(gè)直角，90°。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，另一個(gè)銳角是180°－90°－27°。【詳解】180°－90°－27°＝63°則另一個(gè)銳角是63°。【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。9．√【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°進(jìn)行分析。【詳解】假設(shè)三角形三個(gè)角都是60°，60°×3＝180°，如果最大的角小于60°，三個(gè)角的和小于180°，所以原題說(shuō)法正確?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是明確三角形內(nèi)角和。10．√【詳解】20°+70°=90°，在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角就是70°，原題說(shuō)法正確.故答案為：正確11．×12．√【分析】三角形3條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊，任意兩邊的長(zhǎng)度之差小于第三邊，依此判斷即可?！驹斀狻?cm－6cm＜第三條邊的長(zhǎng)度＜8cm＋6cm即2cm＜第三條邊的長(zhǎng)度＜14cm，因此一個(gè)三角形的兩條邊邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，那么第三條一定小于14cm，大于2cm。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三條邊之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。13．√【詳解】這道題主要考查了三角形的的認(rèn)識(shí)，解答此題根據(jù)三角形的內(nèi)角和的意義進(jìn)行解答，三角形的內(nèi)角和是180°，如果有兩個(gè)鈍內(nèi)角和就會(huì)超過(guò)180°。故答案為：√14．√【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，在銳角三角形中，三個(gè)角任意一個(gè)角都小于90°，180°－90°＝90°，當(dāng)減數(shù)小于90°時(shí)，被減數(shù)不變，那么差大于90°，據(jù)此解答?！驹斀狻吭阡J角三角形中，任何兩個(gè)銳角度數(shù)之和都大于90°，故原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解答此題的關(guān)鍵。15．√【分析】三角形3條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊，任意兩邊的長(zhǎng)度之差小于第三邊，此題依此判斷即可?！驹斀狻?＋6＝11（厘米），11＞1010－5＝5（厘米），5＜6，因此這三根小棒可以組成三角形。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三條邊之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16．錯(cuò)誤【詳解】直角三角形只有一個(gè)直角17．B【分析】三角形具有穩(wěn)定性，不易變形，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，三角形具有不容易變形的特性，長(zhǎng)方形和平行四邊形具有易變性。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三角形、平行四邊形特點(diǎn)的掌握。18．B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，無(wú)論形狀和大小，任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。【詳解】一個(gè)三角形被分成了兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是180°。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵。19．B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，一個(gè)三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。根據(jù)題圖可知，這個(gè)三角形有一個(gè)銳角，其余兩個(gè)角可能是兩個(gè)銳角，可能是一個(gè)銳角和一個(gè)直角，也可能是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫褐恢肋@個(gè)三角形有一個(gè)銳角，無(wú)法判斷這個(gè)三角形的類型，這個(gè)三角形可能是銳角三角形，可能是直角三角形，可能是鈍角三角形。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及三角形的分類，關(guān)鍵是明確一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。20．C【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。等腰直角三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角也相等，頂角為直角，依此選擇?！驹斀狻恳粋€(gè)等腰直角三角形有3條高。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的特點(diǎn)，以及三角形的高及畫(huà)法，應(yīng)熟練掌握。21．A【詳解】略22．B【分析】在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此判斷即可。【詳解】1dm＝10cm7＋5＞1010－5＜7所以，用ldm、5cm和7cm的三根小棒一定能圍成一個(gè)三角形。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的特性是解題的關(guān)鍵，注意單位要統(tǒng)一。23．A【分析】數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可在平面圖中標(biāo)出這三個(gè)頂點(diǎn)，順次連接畫(huà)出這個(gè)三角形，即可進(jìn)行選擇?！驹斀狻咳鐖D所示：點(diǎn)M（4，1），N（4，8），0（6，8）在同一幅方格圖中，順次連接M、N、0、M，圍成的圖形是直角三角形。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)對(duì)表示位置的方法以及直角三角形的定義。24．A【分析】三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩內(nèi)角度數(shù)之和的2倍，而三角形的內(nèi)角和是180°，則該內(nèi)角的度數(shù)180°÷3×2＝120°。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻?80°÷3×2＝60°×2＝120°則三角形中較大角的度數(shù)是120°，這個(gè)三角形是鈍角三角形。故答案為：A【點(diǎn)睛】明確三角形內(nèi)角和為180°是解決本題的關(guān)鍵。25．見(jiàn)詳解【分析】有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；首先畫(huà)一條長(zhǎng)4厘米的線段，然后再以其中的一個(gè)端點(diǎn)為垂足，畫(huà)一條和它垂直，并且長(zhǎng)度是3厘米的線段；最后連接兩條線段的另一個(gè)端點(diǎn)，即可畫(huà)出一個(gè)底為4厘米，高為3厘米的直角三角形?！驹斀狻咳鐖D所示：【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生畫(huà)指定底和高的三角形，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。26．180度【詳解】只要是三角形，它的內(nèi)角和就是180°，不管三角形是大還是小，它的內(nèi)角和都是180°。27．（1）∠1＝30°；∠2＝50°；（2）∠1＝120°；∠2＝60°；【分析】（1）∠1和150°的角周長(zhǎng)一個(gè)平角，∠1＝30°，三角形內(nèi)角和－∠1度數(shù)－100°＝∠2度數(shù)；（2）三角形內(nèi)角和180°－兩個(gè)30°＝∠1度數(shù)，∠1和∠2組成一個(gè)平角，∠2＝180°－∠1?！驹斀狻浚?）∠1＝180°－150°＝30°∠2＝180°－100°－30°＝50°（2）∠1＝180°－30°×2＝180°－60°＝120°∠2＝180°－120°＝60°28．45°；45°【詳解】180°－90°－45°＝45°答：兩個(gè)銳角都是45°。29．4厘米

5厘米

6厘米

7厘米

8厘米

9厘米

10厘米

11厘米

12厘米【詳解】略30．兩個(gè)角都是55度或一個(gè)角70度一個(gè)角40度【詳解】①70°的角是頂角：（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55°②70°的角是底角：18