內鄉(xiāng)縣2025年九年級一?？荚嚁?shù)學試題（滿分：120分時間：100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（）A. B. C. D.2.2024年，為扎實落實國務院《政府工作報告》關于促進消費穩(wěn)定增長等有關要求，河南省財政安排專項資金億元，“億”用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.如圖，有A，B，C三個地點，且，從A地測得B地在A地的北偏東的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A.南偏西 B.南偏東 C.北偏東 D.北偏西4.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中先隨機抽取一本，放回后再隨機抽取另一本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是（）A. B. C. D.5.下列不等式組中無解的是（）A. B.C. D.6.如圖，在中，點D、E分別是邊、的中點，點F在邊上運動（不與B、C重合），交于點G，則下列等式錯誤的是（）A. B. C. D.7.若a，b是正整數(shù)，且滿足，則a與b的關系正確的是（）A. B. C. D.8.中國是瓷器故鄉(xiāng)，中國發(fā)展史的一個重要組成部分是陶瓷發(fā)展史．如圖是一個陶瓷直口杯，它的主視圖是（）A. B. C. D.9.如圖，點C是直徑為4的半圓的中點，連接，分別以點B和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點D，作直線交于點E，連接，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖所示的是一臺自動測溫記錄儀記錄的圖象，它反映了重慶5月某天一段時間的氣溫T（℃）隨時間t變化的情況，觀察圖象得到的下列信息，其中錯誤的是（）A.該段時間內最低氣溫為19℃B.從6時至15時氣溫隨著時間推移而上升C.該段時間內15時氣溫最高D.從12時至20時，氣溫隨著時間的推移而下降二、填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出單項式的一個同類項：______．12.小明同學將自己前7次數(shù)學模擬測試成績（單位：分）統(tǒng)計如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成績979810098999998第8次測試成績?yōu)榉?，若這8次成績的眾數(shù)不止一個，則的值為_____．13.關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的最大整數(shù)值為__________．14.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊分別在軸、軸上，，點在邊上，矩形沿折疊，若點的對應點恰好是邊的三等分點，則點的坐標是________．15.如圖，以C為公共頂點的和中，，，且點D在線段上，則______，若，則______．三、解答題（共8題，75分）16.化簡或計算：（1）；（2）．17.3月5日是學雷鋒紀念日，某校為弘揚雷鋒精神，舉辦了“講雷鋒故事”比賽，滿分為10分，得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀、下面是八年級一班、二班學生成績分布折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表：學生成績統(tǒng)計表班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率一班二班（1）求出學生成績統(tǒng)計表中的值；（2）小麗同學說：“這次比賽我得了7分，在我們班里排名屬于中游略上！”請你判斷小麗是哪個班級的同學，并說明理由；（3）上面兩個班級，你認為哪個班級的成績好一些？并指明你的依據(jù)．18.如圖．平行四邊形的頂點為網格線的交點，反比例函數(shù)的圖象過格點A，點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和鉛筆畫出沿所在直線平移，使得點與點重合，得到（不寫畫法）．①點，點______（填“是”或“不是”）都在反比例函數(shù)圖象上；②四邊形是______（特殊四邊形），它的面積等于______．19.如圖，在平行四邊形中，（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)完成以下基本作圖：作的平分線交于點E，在線段上截取，使(保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）在(1)所作圖形中，連接，求證∶四邊形是菱形．20.位于海南省儋州市的東坡書院是全國重點文物保護單位，是蘇軾謫居儋州時期的講學場所．某校開展綜合實踐活動，小華借助一個斜坡測量書院內載酒亭的高度，如圖，坡長米，坡角為，在處測得載酒亭頂端的仰角為，在處測得載酒亭頂端的仰角為．（已知點，，，在同一平面內，，在同一水平線上）（1）______度；______度；（2）求點到地面距離；（3）求載酒亭的高度（結果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，）21.為響應“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學校組織學生到郊外參加義務植樹活動，并準備了，兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質量均為，營養(yǎng)成分表如下．營養(yǎng)成分表營養(yǎng)成分表項目每項目每熱量熱量蛋白質蛋白質脂肪脂肪碳水化合物碳水化合物鈉鈉（1）若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質，應選用，兩種食品各多少包？（2）運動量大的人或青少年對蛋白質的攝入量應更多．若每份午餐選用這兩種食品共包，要使每份午餐中的蛋白質含量不低于，且熱量最低，應如何選用這兩種食品？22.某班級一次課外活動中設計了一個彈珠投箱子的游戲（長方體無蓋箱子放在水平面上）．同學受游戲啟發(fā)，將彈珠抽象為一個點，并建立了如圖所示的平面直角坐標系（x軸經過箱子底面中心，并與其一組對邊平行，矩形為箱子的截面示意圖）．某同學將彈珠從處拋出，彈珠的飛行軌跡為拋物線（單位長度為）的一部分，且當彈珠的高度為時，對應的兩個位置的水平距離為，已知，，．（1）求拋物線L的解析式和頂點坐標；（2）該同學拋出的彈珠能否投入箱子？請通過計算說明；23.如圖1，在中，，，，D，E分別為，上靠近點C的三等分點．【觀察猜想】（1）如圖1，與的數(shù)量關系為________，與的位置關系為________．【類比探究】（2）如圖2，將繞點C旋轉至如圖所示位置時，上述結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．【解決問題】（3）將繞點C旋轉，在旋轉過程中，當點A，E，D在同一條直線上時，請直接寫出的長．

內鄉(xiāng)縣2025年九年級一?？荚嚁?shù)學試題（滿分：120分時間：100分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，確定被墨跡所蓋的數(shù)的取值范圍是正確解答的前提．【詳解】解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)大于，且小于，因此備選項中，只有選項D符合題意，故選：D．2.2024年，為扎實落實國務院《政府工作報告》關于促進消費穩(wěn)定增長等有關要求，河南省財政安排專項資金億元，“億”用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定a、n的值是解題的關鍵．億寫成，然后再寫成（其中，n為整數(shù)）的形式即可．【詳解】解：億．故選：C．3.如圖，有A，B，C三個地點，且，從A地測得B地在A地的北偏東的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A.南偏西 B.南偏東 C.北偏東 D.北偏西【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質求解即可．【詳解】解：如圖，∵，∴∠ABE=∠FAB=43°．∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBD=180°-∠ABC-∠ABE=47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：D．【點睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質．正確理解角度間的關系求出能表示點位置的方位角是解題的關鍵．4.中國古代的“四書”是指《論語》《孟子》《大學》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．若從這四部著作中先隨機抽取一本，放回后再隨機抽取另一本，則抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查列表法和畫樹狀圖法求等可能事件的概率，掌握列表法和畫樹狀圖法求等可能事件概率的方法是解題的關鍵．用列表法或畫樹狀圖法列舉出所有等可能的結果，從中找出抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的可能結果，再利用概率公式求出即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下，共有16種等可能得結果，其中抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的情況有2種，∴抽取的兩本恰好是《論語》和《大學》的概率是；故選D．5.下列不等式組中無解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)確定不等式組的解集的方法逐項作出判斷即可．【詳解】解：A.的解集為-2＜x＜-1，不合題意；B.的解集為x＞-1，不合題意；C.解集為x＜-2，不合題意；D.無解，符合題意．故選：D【點睛】本題考查了確定不等式組解集的方法，可以借助口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”求解決．6.如圖，在中，點D、E分別是邊、的中點，點F在邊上運動（不與B、C重合），交于點G，則下列等式錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線的判定和性質即可求得，根據(jù)相似三角形的判定和性質可得，即可推得，根據(jù)相似三角形的判定和性質可得，即可推得．【詳解】解：∵點D、E分別是邊、的中點，∴∴，∴是的中位線，∴，即，故A正確；∵，∴，又∵點D是邊的中點，∴，即，故B正確；∵，∴，又∵點是邊的中點，∴，即，故C正確；不能證明，故選：D．【點睛】本題考查了中位線的性質，相似三角形的判定和性質，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵．7.若a，b是正整數(shù)，且滿足，則a與b的關系正確的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運算的應用，熟練掌握知識點是解題的關鍵．由題意得：，利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方化簡即可．【詳解】解：由題意得：，∴，∴，故選：A．8.中國是瓷器的故鄉(xiāng)，中國發(fā)展史的一個重要組成部分是陶瓷發(fā)展史．如圖是一個陶瓷直口杯，它的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了三視圖知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，把握從主視圖看立體圖形得出平面圖形是解決問題的關鍵．理解三視圖的方位，找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：從正面看，可得主視圖如下：故選：．9.如圖，點C是直徑為4的半圓的中點，連接，分別以點B和C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點D，作直線交于點E，連接，則陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】連接，證明是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出，由作圖知是的垂直平分線，可得、均為等腰直角三角形，即可得，過點作，可求出，再根據(jù)可得結論．【詳解】連接，如圖，∵點是的中點，，即由作圖知是的垂直平分線，∴、均為等腰直角三角形，且過點作于點，則是等腰直角三角形，∴故選：A．【點睛】本題主要考查了作垂線，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質，扇形的面積以及不規(guī)則圖形面積的計算，正確作出輔助線是解答本題的關鍵．10.如圖所示的是一臺自動測溫記錄儀記錄的圖象，它反映了重慶5月某天一段時間的氣溫T（℃）隨時間t變化的情況，觀察圖象得到的下列信息，其中錯誤的是（）A.該段時間內最低氣溫為19℃B.從6時至15時氣溫隨著時間的推移而上升C.該段時間內15時氣溫最高D.從12時至20時，氣溫隨著時間的推移而下降【答案】D【解析】【分析】觀察圖像可知從0時到6時，溫度逐漸下降，最低溫度時19℃，從6時到15時，溫度逐漸上升，最高溫度是28℃，從15時到20時，溫度逐漸下降，然后逐項判斷可得答案．【詳解】觀察圖像可知從0時到6時，溫度逐漸下降，最低溫度時19℃，可知A不符合題意；從6時到15時，溫度逐漸上升，15時氣溫最高溫度是28℃，可知B，C不符合題意；從15時到20時，溫度逐漸下降，可知D錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的識別，從圖象中獲取信息是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11.請寫出單項式的一個同類項：______．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題主要考查的是同類項的定義：“所含字母相同，相同字母的次數(shù)也相同的項是同類項”，據(jù)此判斷即可，掌握同類項的定義是解題的關鍵．【詳解】解：寫出單項式的一個同類項：（答案不唯一），故答案為：（答案不唯一）．12.小明同學將自己前7次數(shù)學模擬測試成績（單位：分）統(tǒng)計如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次成績979810098999998第8次測試成績?yōu)榉?，若這8次成績的眾數(shù)不止一個，則的值為_____．【答案】99【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義作答即可．【詳解】解：∵前7次體育模擬測試成績97和100各出現(xiàn)了1次，98出現(xiàn)了3次，99出現(xiàn)了2次，又∵這8次成績的眾數(shù)不止一個，∴第8次測試的成績?yōu)?9分，∴．故答案為：99．【點睛】本題考查眾數(shù)的定義．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不止一個．理解眾數(shù)的定義是解題的關鍵．13.關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的最大整數(shù)值為__________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元二次方程根的判別式與根之間的關系，以及一元二次方程的定義，熟練掌握根的判別式與根之間的關系是解題的關鍵．根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到且，然后求出兩個不等式解集的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得且，解得且，的取值范圍為且，的最大整數(shù)值為，故答案為：．14.如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊分別在軸、軸上，，點在邊上，矩形沿折疊，若點的對應點恰好是邊的三等分點，則點的坐標是________．【答案】或【解析】【分析】本題主要考查了勾股定理與折疊問題，矩形的性質，坐標與圖形，由折疊的性質可得，，，再分當點F靠近點C時，，當點F靠近點O時，則，兩種情況利用勾股定理先求出的長，進而得到的長，設出的長，進而得到的長，在中，由勾股定理建立方程求解即可．【詳解】解：在矩形中，，，由折疊的性質可得，，，恰好是邊的三等分點，∴當點F靠近點C時，，在中，，∴，設，則，在中，由勾股定理得到，∴，解得，∴點的坐標是；當點F靠近點O時，則，在中，，∴，設，則，在中，由勾股定理得到，∴，解得，∴點的坐標是；綜上所述，點的坐標是或，故答案為：或．15.如圖，以C為公共頂點的和中，，，且點D在線段上，則______，若，則______．【答案】①.##30度②.【解析】【分析】根據(jù)題意證明B、C、D、E四點共圓，可得，進而可得，再結合三角函數(shù)、勾股定理即可求出解答．【詳解】解：∵，，∴，∴B、C、D、E四點共圓，∴，∴，∵在中，，∴，∵在中，，∴，∵，∴，∴，故答案為：；．【點睛】本題考查了三角函數(shù)和勾股定理和同弧所對的圓周角相等，靈活運用所學知識求解是解決本題的關鍵．三、解答題（共8題，75分）16.化簡或計算：（1）；（2）．【答案】（1）5（2）【解析】【分析】本題考查了含特殊角的三角函數(shù)的混合運算，分式的混合運算，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵．（1）先化簡乘方、算術平方根、特殊角的三角函數(shù)值，絕對值，負整數(shù)指數(shù)冪，再運算加減，即可作答．（2）先通分括號內，再運算除法，化簡即可作答．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：．17.3月5日是學雷鋒紀念日，某校為弘揚雷鋒精神，舉辦了“講雷鋒的故事”比賽，滿分為10分，得分均為整數(shù)，成績達到6分及6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀、下面是八年級一班、二班學生成績分布折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表：學生成績統(tǒng)計表班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率一班二班（1）求出學生成績統(tǒng)計表中的值；（2）小麗同學說：“這次比賽我得了7分，在我們班里排名屬于中游略上！”請你判斷小麗是哪個班級的同學，并說明理由；（3）上面兩個班級，你認為哪個班級的成績好一些？并指明你的依據(jù)．【答案】（1），；（2）小麗是八年一班，理由見解析．（3）答案不唯一，理由見解析．【解析】【分析】本題主要考查折線統(tǒng)計圖、加權平均數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握加權平均數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關鍵．（1）由折線圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)中位數(shù)和加權平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得；（3）從平均數(shù)、中位數(shù)、合格率以及優(yōu)秀率四個方面進行分析，即可得出答案．【小問1詳解】解：將一班學生成績從小到大排列如下：．排在第5位和第6位的數(shù)字都是6，所以（分）（分）小問2詳解】解：小麗得7分，高于一班成績的中位數(shù)6分，低于二班成績的中位數(shù)7.5分，又因為小麗的成績在班里排名屬于中游略上，所以可以判斷小麗是八年一班的學生．【小問3詳解】解：答案不唯一：①二班的平均分和中位數(shù)高于一班，即二班的成績好一些；②一班的合格率和優(yōu)秀率高于二班，即一班的成績比二班的成績成績好一些，∴一班的成績比二班的成績成績好一些，是因為一班的合格率和優(yōu)秀率高于二班，二班的成績比一班的成績成績好一些，是因為二班的平均分和中位數(shù)高于一班，故答案不唯一．18.如圖．平行四邊形的頂點為網格線的交點，反比例函數(shù)的圖象過格點A，點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和鉛筆畫出沿所在直線平移，使得點與點重合，得到（不寫畫法）．①點，點______（填“是”或“不是”）都在反比例函數(shù)圖象上；②四邊形是______（特殊四邊形），它的面積等于______．【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為（2）①是②矩形，30【解析】【分析】本題考查反比例函數(shù)的應用，平移變換，矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，（1）求出點A坐標，利用待定系數(shù)法解決問題即可．（2）①根據(jù)要求畫出圖形即可，利用圖象法判斷即可．②根據(jù)矩形的判定方法即可解決問題．【小問1詳解】解：由題意可知，∵反比例函數(shù)的圖象經過點，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為；【小問2詳解】如解圖所示；①是；觀察圖象可知，，∴，均在反比例函數(shù)的圖象上，②觀察圖象可知：點A、、三點共線，、、三點共線，且，∴四邊形是平行四邊形，，∴是矩形，，∴，故答案為：①是②矩形，30．19.如圖，在平行四邊形中，（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)完成以下基本作圖：作的平分線交于點E，在線段上截取，使(保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）在(1)所作的圖形中，連接，求證∶四邊形是菱形．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】本題考查了作圖??復雜作圖，平行四邊形的性質和菱形的判定與性質．解題的關鍵是：（1）根據(jù)基本作圖，即可作得；（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質及所作的圖，可證得四邊形是平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質及角平分線的定義，可證得，據(jù)此即可證得結論．【小問1詳解】解：如圖，，即為所求，；【小問2詳解】證明：∵四邊形為平行四邊形，∴且，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴．∵平分，∴，∴．∴，∴四邊形是菱形．20.位于海南省儋州市的東坡書院是全國重點文物保護單位，是蘇軾謫居儋州時期的講學場所．某校開展綜合實踐活動，小華借助一個斜坡測量書院內載酒亭的高度，如圖，坡長米，坡角為，在處測得載酒亭頂端的仰角為，在處測得載酒亭頂端的仰角為．（已知點，，，在同一平面內，，在同一水平線上）（1）______度；______度；（2）求點到地面的距離；（3）求載酒亭的高度（結果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，）【答案】（1）；；（2）米；（3）米．【解析】【分析】（）過點作，根據(jù)圖形可求出的度數(shù)，利用平行線的性質可求出的度數(shù)；（）過點作于于點，解求出即可求解；（）過點作于于，解可得，又可得四邊形是矩形，得到，，設米，則米，由可得米，即得米，在中，由得，解得，即可得；本題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，坡度坡角問題，正確作出輔助線是解題的關鍵．【小問1詳解】解：（1）如圖，過點作，由圖可得，，∵，∴，，∴，故答案為：；；【小問2詳解】解：過點作于于點，則即為所求，在中，，∴（米），答：點到的距離為米；【小問3詳解】解：過點作于于，則，在中，，∴，由（）知，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴（米），，設米，則米在中，，∴，∴，∴（米），∴米，在中，，即，∴，解得，∴（米），答：載酒亭的高度為米．21.為響應“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學校組織學生到郊外參加義務植樹活動，并準備了，兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質量均為，營養(yǎng)成分表如下．營養(yǎng)成分表營養(yǎng)成分表項目每項目每熱量熱量蛋白質蛋白質脂肪脂肪碳水化合物碳水化合物鈉鈉（1）若要從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質，應選用，兩種食品各多少包？（2）運動量大的人或青少年對蛋白質的攝入量應更多．若每份午餐選用這兩種食品共包，要使每份午餐中的蛋白質含量不低于，且熱量最低，應如何選用這兩種食品？【答案】（1）選用種食品包，種食品包（2）選用種食品包，種食品包【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，理清各量間關系是解題的關鍵．（1）設選用種食品包，種食品包，根據(jù)“從這兩種食品中攝入熱量和蛋白質”列方程組求解即可；（2）設選用種食品包，則選用種食品包，根據(jù)“每份午餐中的蛋白質含量不低于”列不等式求解即可．【小問1詳解】解：設選用種食品包，種食品包，根據(jù)題意，得解方程組，得故選用種食品包，種食品包．【小問2詳解】解：設選用種食品包，則選用種食品包，根據(jù)題意，得．∴．設總熱量為，則．∵，∴隨的增大而減?。喈敃r，最小．∴．故選用種食品包，種食品包．22.某班級一次課外活動中設計了一個彈珠投箱子的游戲（長方體無蓋箱子放在水平面上）．同學受游戲啟發(fā)，將彈珠抽象為一個點，并建立了如圖所示的平面直角坐標系（x軸經過箱子底面中心，并與其一組對邊平行，矩形為箱子的截面示意圖）．某同學將彈珠從處拋出，彈珠的飛行軌跡為拋物線（單位長度為）的一部分，且當彈珠的高度為時，對應的兩個位置的水平距離為，已知，，．（1）求拋