人教版2024~2025年度新課標八年級數(shù)學（下冊）期中（時間120分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1.下列不能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）A.1、2、3 B.6、8、10 C.3、4、5 D.5、12、132.下列二次根式中，能與合并的是()A. B. C. D.3.菱形的邊長為5，它的一條對角線的長為6，則菱形的另一條對角線的長為（）A.8 B.6 C.5 D.44.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.估計的值在（）A1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間6.利用勾股定理，可以作出長為無理數(shù)線段．如圖，在數(shù)軸上找到點，使，過點作直線垂直于，在上取點，使，以原點為圓心，以為半徑作弧，弧與數(shù)軸正半軸的交點為，那么點表示的無理數(shù)是（）A. B. C.7 D.297.如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AM的長為1.2km，則M、C兩點間的距離為（）A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km8.如圖，在四邊形中，對角線和相交于點O，下列條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，9.如圖，在中，分別是的中點，，是線段上一點，連接，．若，則的長度是（）A.6 B.8 C.10 D.1210.如圖，△ABC中，AC＝BC＝3，AB=2，將它沿AB翻折180°得到△ABD，點P、E、F分別為線段AB、AD、DB上的動點，則PE+PF的最小值是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_______．12.在Rt△ABC中，已知兩邊長度分別為3和4，那么第三邊的長度為________．13.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若OA＝2，則BD的長為_____．14.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形的面積為41，小正方形的面積為1，設直角三角形較短直角邊長為a，較長直角邊長為b，則的值為________．15.如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，過點O作分別交AB，BC于E，F(xiàn)兩點，，則EF的長為__________．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16.計算：（1）．（2）．17.如圖，E、F是平行四邊形的對角線上的兩點，．求證：四邊形是平行四邊形．18.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，，CD＝8，求∠ADC的度數(shù)．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.觀察下列等式：①；②；③；回答下列問題：（1）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：；（2）計算：．20.如圖，菱形對角線，相交于點O，E是的中點，點F，G在上，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求的長．21.為了緩解望城區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．從側(cè)面D點測得顯示牌頂端C點的仰角，測得顯示牌底端B點的仰角．（1）已知立桿高度是，求路況顯示牌的高度（即求的長度，結(jié)果保留根號）．（2）已知路況顯示牌最高點C距離地面9米（即米），求立桿高度（結(jié)果保留根號）．五、解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.（1）【操作發(fā)現(xiàn)】：如圖一，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC的數(shù)量關(guān)系是．（2）【類比探究】：如圖二，將（1）中矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．（3）【應用】：如圖三，將（1）中的矩形ABCD改為正方形，邊長AB＝4，其它條件不變，求線段GC的長．23.如圖，在正方形中，E是邊上的一動點（不與點B、C重合），連接，點C關(guān)于直線的對稱點為，連接并延長交直線于點P，F(xiàn)是的中點．連接（1）求的度數(shù)；（2）連接，求證：；（3）連接，若正方形的邊長為10，求的面積最大值．

人教版2024~2025年度新課標八年級數(shù)學（下冊）期中（時間120分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】5或##或5【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】9【15題答案】【答案】三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【答案】（1）（2）【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】150°四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）證明見解析（2）的長為2【21題答案】【答案】（1）路況顯示牌的高度為（2）立桿高度五、解