第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時(shí)旋轉(zhuǎn)作圖學(xué)習(xí)目標(biāo)1．

掌握旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖，通過(guò)具體情境認(rèn)識(shí)圖形之間的變換關(guān)系.2．

認(rèn)識(shí)并欣賞旋轉(zhuǎn)在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.感悟新知

作旋轉(zhuǎn)圖形1.

(例1)(教材P79母題改編)如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的三角形.解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的△ACE如圖所示.[小結(jié)]先確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，再確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，標(biāo)上相應(yīng)字母，將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，最后按照原圖形的連接方式，順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn).2．

如圖，(1)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；解：如圖所示，△A1B1C1即為所求.(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2.解：如圖所示，△A2B2C2即為所求.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形確定旋轉(zhuǎn)中心3.

(例2)如圖，在正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M'P'N'，則旋轉(zhuǎn)中心可能是(

B

)A．

點(diǎn)AB．

點(diǎn)BC．

點(diǎn)CD．

點(diǎn)DB4.

如圖，在方格紙上，△DEF是由△ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，如果用(2，1)表示方格紙上A點(diǎn)的位置，(1，2)表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為(

A

)A．(5，2)B．(2，5)C．

(2，1)D．(1，2)A

旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用5．

(例3)同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的.如圖是在萬(wàn)花筒中看到的一個(gè)圖案.圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的四邊形AEFG可以看成是四邊形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心(

B

)A.

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的B．

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的C．

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的D．

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的B6．

如圖，分別以正方形ABCD的邊AD和DC為直徑畫(huà)兩個(gè)半圓交于點(diǎn)O.

若正方形的邊長(zhǎng)為10

cm，則陰影部分的面積為

50

cm2

.[小結(jié)]根據(jù)旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變，利用割補(bǔ)法把圖形補(bǔ)全為一個(gè)面積可以計(jì)算的規(guī)則圖形.50

cm2

課堂達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.

把圖中的交通標(biāo)志圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為(

C

)A．30°B．90°C．

120°D．180°C2．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2，3)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(

D

)A．(3，2)B．(3，－1)C．(2，－3)D．(3，－2)D3．

如圖，在一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格中，若兩個(gè)陰影部分的三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能互相重合，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是圖中的點(diǎn)

C

.C

4．

(教材P79母題改編)如圖，畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A'B'C'.解：(1)連接OA，OB，OC.

(2)分別以O(shè)A，OB，OC為一邊作∠AOA'＝∠BOB'＝∠COC'＝90°.(3)分別在射線OA'，OB'，OC'上截取OA'＝OA，OB'＝OB，OC'＝OC.

(4)依次連接A'B'，B'C'，C'A'.則△A'B'C'就是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.能力提升5．

等邊三角形至少旋轉(zhuǎn)

120

度才能與自身重合；正方形至少旋轉(zhuǎn)

90

度能與本身重合；正五邊形至少旋轉(zhuǎn)

72

度能與本身重合.120

90

72

7．

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2，以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°.(1)請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A'B'C'；解：如圖，△A'B'C'即為所求.(2)求線段BB'的長(zhǎng)度.

考題體驗(yàn)8．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))A，B，C，D的坐標(biāo)分別為(7，8)，(2，8)，(10，4)，(5，4).(1)以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，將△