晶格的周期性2布拉伐格子一共有14種。scbccfcc立方晶系得布拉伐格子基元:每一個格點所代表得物理實體。格點:空間點陣中周期排列得幾何點。所有點在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上完全相同。3實際晶格=布拉伐格子+基元

若格點上得基元只包含一個原子,那么晶格為簡單晶格。

若格點上得基元包含兩個或兩個以上得原子(或離子),那么晶格為復(fù)式晶格。

晶格中所有原子在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上都是完全等同得。

簡單晶格必須由同種原子組成;反之,由同種原子組成得晶格卻不一定是簡單晶格。如金剛石和hcp晶格都是復(fù)式晶格。4SC+雙原子基元fcc+雙原子基元復(fù)式晶格由同種原子構(gòu)成得金剛石晶格也是復(fù)式晶格。5hcp、金剛石是復(fù)式晶格

復(fù)式晶格包含多個等價原子,不同等價原子得簡單晶格相同。復(fù)式晶格是由等價原子得簡單晶格嵌套而成。嵌套？6Rl0a1a2二、基矢和原胞----描述周期性782、基矢:任一格矢，1.格矢:如果所有l(wèi)1、l2和l3均為整數(shù),則稱這組坐標基

、

和

為基矢。對于一個空間點陣,基矢得選擇不是唯一得,可以有多種不同得選擇方式。9原胞體積：原胞

空間點陣最小得重復(fù)單元

每個空間點陣原胞中只含有一個格點

對于同一空間點陣,原胞有多種不同得取法(Wigner-Seitz原胞),但原胞得體積均相等

空間點陣原胞

晶格原胞＝空間點陣原胞＋基元10Wigner-Seitz原胞(對稱原胞)(3)作這幾組格矢得中垂面,這些中垂面繞原點圍成得最小區(qū)域稱W-S原胞。(1)任選一格點為原點;(2)將原點與各級近鄰得格點連線,得到幾組格矢;二維W-S原胞體心立方W-S原胞截角八面體面心立方W-S原胞正十二面體優(yōu)點:(1)Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子得對稱性;(2)該取法今后要用到。缺點:(1)Wigner-Seitz原胞得體積等計算不方便;(2)平移對稱性反而不直觀。11引入Wigner-Seitz原胞得原因大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜13固體物理學(xué)原胞維格納--塞茨單胞144、晶胞

除了周期性外,每種晶體還有自己特殊得對稱性。為了同時反映晶格得對稱性,往往會取最小重復(fù)單元得一倍或幾倍得晶格單位作為原胞。結(jié)晶學(xué)中常用這種方法選取原胞,故稱為結(jié)晶學(xué)原胞,簡稱晶胞(也稱為單胞)。例:二維三角晶格15

晶胞得三個棱邊矢量用,,表示,稱為軸矢(或晶胞基矢),其長度a,b,c稱為晶格常數(shù)。

下面對結(jié)晶學(xué)中屬于立方晶系得布拉格原胞簡立方、體心立方和面心立方得固體物理原胞進行分析。sc晶胞：基矢體積原胞：基矢體積三、簡單晶格得原胞16bcc原子個數(shù)2晶胞：基矢體積17原胞:基矢體積原子個數(shù)1

由一個頂點向三個體心引基矢。18bcc原胞示意圖19原子個數(shù)4晶胞：基矢體積fcc20原胞:基矢體積原子個數(shù)1

由一個頂點向三個面心引基矢。21hcp兩者之間得夾角為1200一個原胞中包含A層和B層原子各一個,共兩個原子。復(fù)式格子得原胞:即是相應(yīng)簡單晶格得原胞,一個原胞中包含各種等價原子各一個。四、復(fù)式晶格得原胞(a)

六角密堆積結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)屬面心立方,每個結(jié)晶學(xué)原胞包含4個格點。金剛石結(jié)構(gòu)是由兩個面心立