2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與因子分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法是最簡(jiǎn)單、最常用的？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣2.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本的代表性？A.樣本量B.樣本偏差C.樣本方差D.樣本均值3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定層C.確定抽樣比例D.確定樣本4.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本的隨機(jī)性？A.樣本量B.樣本偏差C.樣本方差D.樣本均值5.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定抽樣間隔C.確定樣本D.確定抽樣比例6.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本的可靠性？A.樣本量B.樣本偏差C.樣本方差D.樣本均值7.在進(jìn)行整群抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定群C.確定抽樣比例D.確定樣本8.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本的代表性？A.樣本量B.樣本偏差C.樣本方差D.樣本均值9.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定層C.確定抽樣比例D.確定樣本10.以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本的隨機(jī)性？A.樣本量B.樣本偏差C.樣本方差D.樣本均值二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取____個(gè)個(gè)體作為樣本。2.分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)____，然后從每個(gè)層中隨機(jī)抽取樣本。3.系統(tǒng)抽樣是指按照一定的____，從總體中抽取樣本。4.整群抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)____，然后隨機(jī)抽取若干個(gè)____作為樣本。5.樣本量是指____。6.樣本偏差是指____。7.樣本方差是指____。8.樣本均值是指____。9.抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本的代表性？____10.抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本的隨機(jī)性？____三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單、最常用的抽樣方法。（）2.分層抽樣可以提高樣本的代表性。（）3.系統(tǒng)抽樣可以提高樣本的隨機(jī)性。（）4.整群抽樣可以提高樣本的可靠性。（）5.樣本量越大，樣本的代表性越好。（）6.樣本偏差越小，樣本的可靠性越好。（）7.樣本方差越小，樣本的可靠性越好。（）8.樣本均值可以用來(lái)估計(jì)總體均值。（）9.抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本的代表性？樣本均值。（）10.抽樣調(diào)查中，以下哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量樣本的隨機(jī)性？樣本方差。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶居民，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從中抽取100戶居民進(jìn)行調(diào)查。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：a.抽樣比例b.抽樣誤差c.樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差2.某公司有員工2000名，分為三個(gè)部門：行政部門、銷售部門和研發(fā)部門。行政部門有500名員工，銷售部門有700名員工，研發(fā)部門有800名員工?，F(xiàn)采用分層抽樣的方法，從行政部門抽取10名員工，從銷售部門抽取15名員工，從研發(fā)部門抽取20名員工。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：a.抽樣比例b.每個(gè)部門的抽樣比例c.總體的抽樣比例3.某城市有10000輛汽車，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法，每隔100輛抽取一輛進(jìn)行檢測(cè)。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：a.抽樣間隔b.抽樣比例c.如果抽取了50輛汽車，請(qǐng)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差五、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中，如何計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差。2.簡(jiǎn)述分層抽樣中，如何確定抽樣比例。3.簡(jiǎn)述系統(tǒng)抽樣中，如何確定抽樣間隔。六、應(yīng)用題（每題20分，共60分）1.某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購(gòu)物習(xí)慣的調(diào)查，共抽取了500名消費(fèi)者作為樣本。調(diào)查結(jié)果顯示，樣本中男性消費(fèi)者占比為40%，女性消費(fèi)者占比為60%。請(qǐng)根據(jù)以下信息，回答問(wèn)題：a.如果總體中男性消費(fèi)者占比為45%，女性消費(fèi)者占比為55%，請(qǐng)計(jì)算抽樣誤差。b.如果總體中男性消費(fèi)者占比為50%，女性消費(fèi)者占比為50%，請(qǐng)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差。2.某公司進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于員工滿意度調(diào)查，共抽取了300名員工作為樣本。調(diào)查結(jié)果顯示，樣本中對(duì)于公司福利的滿意度為80%。請(qǐng)根據(jù)以下信息，回答問(wèn)題：a.如果總體中對(duì)于公司福利的滿意度為75%，請(qǐng)計(jì)算抽樣誤差。b.如果總體中對(duì)于公司福利的滿意度為85%，請(qǐng)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差。3.某城市進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于居民出行方式的調(diào)查，共抽取了1000名居民作為樣本。調(diào)查結(jié)果顯示，樣本中騎自行車出行的居民占比為30%，乘坐公共交通出行的居民占比為50%，開(kāi)車出行的居民占比為20%。請(qǐng)根據(jù)以下信息，回答問(wèn)題：a.如果總體中騎自行車出行的居民占比為25%，乘坐公共交通出行的居民占比為55%，開(kāi)車出行的居民占比為20%，請(qǐng)計(jì)算抽樣誤差。b.如果總體中騎自行車出行的居民占比為35%，乘坐公共交通出行的居民占比為45%，開(kāi)車出行的居民占比為20%，請(qǐng)計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的抽樣方法，它要求從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.B.樣本偏差解析：樣本偏差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，用來(lái)衡量樣本的代表性。3.C.確定抽樣比例解析：在分層抽樣中，首先需要確定總體，然后確定各個(gè)層，接著確定每個(gè)層的抽樣比例。4.A.樣本量解析：樣本量是指抽取的樣本個(gè)數(shù)，樣本量越大，樣本的代表性越好。5.D.確定抽樣比例解析：在系統(tǒng)抽樣中，首先需要確定總體，然后確定抽樣間隔，接著確定樣本，最后確定抽樣比例。6.D.樣本均值解析：樣本均值是指樣本中各個(gè)觀測(cè)值的平均值，它可以用來(lái)估計(jì)總體均值。7.D.確定樣本解析：在整群抽樣中，首先需要確定總體，然后確定群，接著確定抽樣比例，最后確定樣本。8.A.樣本量解析：樣本量越大，樣本的代表性越好。9.B.樣本偏差解析：樣本偏差是用來(lái)衡量樣本代表性的一項(xiàng)指標(biāo)。10.A.樣本量解析：樣本量越大，樣本的隨機(jī)性越好。二、填空題答案及解析：1.一定數(shù)量的個(gè)體解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的個(gè)體作為樣本。2.層解析：分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)層，然后從每個(gè)層中抽取樣本。3.間隔解析：系統(tǒng)抽樣是按照一定的間隔從總體中抽取樣本。4.群解析：整群抽樣是將總體劃分為若干個(gè)群，然后隨機(jī)抽取若干個(gè)群作為樣本。5.抽取的個(gè)體數(shù)量解析：樣本量是指抽取的個(gè)體數(shù)量。6.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異解析：樣本偏差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。7.樣本中各個(gè)觀測(cè)值的平方差的平均值解析：樣本方差是樣本中各個(gè)觀測(cè)值的平方差的平均值。8.樣本中各個(gè)觀測(cè)值的平均值解析：樣本均值是樣本中各個(gè)觀測(cè)值的平均值。9.樣本偏差解析：樣本偏差是用來(lái)衡量樣本代表性的一項(xiàng)指標(biāo)。10.樣本量解析：樣本量越大，樣本的隨機(jī)性越好。三、判斷題答案及解析：1.正確解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最簡(jiǎn)單、最常用的抽樣方法。2.正確解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因?yàn)樗紤]了不同層的差異。3.正確解析：系統(tǒng)抽樣可以提高樣本的隨機(jī)性，因?yàn)樗凑展潭ǖ拈g隔進(jìn)行抽樣。4.正確解析：整群抽樣可以提高樣本的可靠性，因?yàn)樗鼫p少了樣本的抽取次數(shù)。5.正確解析：樣本量越大，樣本的代表性越好。6.正確解析：樣本偏差越小，樣本的可靠性越好。7.正確解析：樣本方差越小，樣本的可靠性越好。8.正確解析：樣本均值可以用來(lái)估計(jì)總體均值。9.正確解析：樣本均值是用來(lái)估計(jì)總體均值的一項(xiàng)指標(biāo)。10.正確解析：樣本方差是用來(lái)衡量樣本隨機(jī)性的一項(xiàng)指標(biāo)。四、計(jì)算題答案及解析：1.a.抽樣比例為10%b.抽樣誤差需要具體數(shù)據(jù)計(jì)算c.樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差需要具體數(shù)據(jù)計(jì)算2.a.抽樣比例為10%b.行政部門抽樣比例為2%，銷售部門抽樣比例為3%，研發(fā)部門抽樣比例為4%c.總體的抽樣比例為3%3.a.抽樣間隔為100b.抽樣比例為1/100c.樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差需要具體數(shù)據(jù)計(jì)算五、簡(jiǎn)答題答案及解析：1.樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式為：$$\sqrt{\frac{\sigma^2}{n}}$$，其中$\sigma^2$為總體方差，$n$為樣本量。2.分層抽樣中，確定抽樣比例通常是根據(jù)各個(gè)層的規(guī)模和重要性