工程經(jīng)濟學(xué)

——不確定分析北京郵電大學(xué)自動化學(xué)院物流教研中心主要內(nèi)容回顧盈虧平衡分析敏感性分析概率分析風險決策本次學(xué)習的要求了解不確定性分析的目的和意義；掌握盈虧平衡分析方法；掌握敏感性分析方法和步驟；熟悉概率分析方法。熟悉風險決策方法。項目投資決策中收益與風險的權(quán)衡主要的不確定性分析方法盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點敏感性分析：分析不確定因素可能導(dǎo)致的后果概率分析：對項目風險作直觀的定量判斷投資目標收益風險盈虧平衡分析各種不確定因素（如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價格、項目壽命）的變化會影響到投資方案的經(jīng)濟效果，當這些因素達到臨界值時，會影響方案的取舍盈虧平衡分析的目的就是找到這種臨界值，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)獨立方案盈虧平衡分析本-量-利是最常見的盈虧平衡分析通過分析項目投產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份，產(chǎn)品產(chǎn)量、成本與方案盈利能力之間的關(guān)系，找出投資方案盈利與虧損在產(chǎn)量、產(chǎn)品價格、單位產(chǎn)品成本等方面的界限，以判斷在各種不確定性作用下的風險情況。銷售收入及成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系

銷售收入(B)、產(chǎn)品價格(P)與產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系

總成本(C)、固定成本(Cf)、單位產(chǎn)品變動成本(Cv)和產(chǎn)品產(chǎn)量(Q)之間的關(guān)系B＝PQ0QB0QCC＝C

f＋C

vQC

fC

vQ產(chǎn)量等于銷量，即當年生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售出去產(chǎn)品價格不會隨銷量變化而變化，銷售收入是銷售量的線性函數(shù)單一產(chǎn)品，或者生產(chǎn)多種產(chǎn)品，但可以換算為一種產(chǎn)品，及不同產(chǎn)品負荷率的變化一致總成本費用產(chǎn)品生產(chǎn)成本直接費用直接材料直接工資其它直接費用制造費用車間管理人員工資折舊費修理費、物料消耗其它制造費用管理費用銷售費用

財務(wù)費用公司管理人員工資折舊費、攤銷費修理費、物料消耗房產(chǎn)稅、車船稅、土地使用稅其它管理費用運輸費、包裝費、保險費、差旅費、廣告費銷售機構(gòu)人員工資、折舊費等借款利息匯兌凈損失、銀行手續(xù)費、其它籌資費用直接材料：直接用于產(chǎn)品生產(chǎn)、構(gòu)成產(chǎn)品實體的原材料及主要材料、外購半成品、有助于產(chǎn)品的形成輔助材料及其他直接材料。直接人工：在產(chǎn)品生產(chǎn)中直接改變原材料性質(zhì)或者性態(tài)所耗費的人工成本。制造費用：間接材料、間接人工和其他間接費用。間接材料：在生產(chǎn)過程中耗用，但是不能歸屬于特定產(chǎn)品的材料成本間接人工：為生產(chǎn)服務(wù)而不直接進行產(chǎn)品生產(chǎn)所發(fā)生的人工成本，如維修、清潔及警衛(wèi)人員的工資等其他間接費：固定資產(chǎn)折舊、設(shè)備保險費、設(shè)備租賃費、維修費等盈虧平衡分析圖銷售收入、總成本和產(chǎn)品產(chǎn)量之間的關(guān)系0QB＝PQC＝C

f＋C

vQQ*B,CBEP虧損盈利CfC

vQ項目達產(chǎn)數(shù)據(jù)盈虧平衡分析由即可導(dǎo)出：盈虧平衡產(chǎn)量若項目設(shè)計產(chǎn)能為Qc，則盈虧平衡產(chǎn)能利用率：E*=Q*/Qc若按生產(chǎn)能力進行產(chǎn)銷，則盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡分析示例

某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。單位產(chǎn)品變動成本？盈虧平衡產(chǎn)量？盈虧產(chǎn)能利用率？盈虧平衡價格？盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本?盈虧平衡分析示例

某項目生產(chǎn)能力3萬件/年，產(chǎn)品售價3000元/件，總成本費用7800萬元，其中固定成本3000萬元，成本與產(chǎn)量呈線性關(guān)系。單位產(chǎn)品變動成本盈虧平衡產(chǎn)量盈虧產(chǎn)能利用率：E*=Q*/Qc=71.43%盈虧平衡價格盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本經(jīng)營杠桿設(shè)項目固定成本占總成本的比例為S，則固定成本銷售利潤變化時，S越大，利潤變化率越大。項目固定成本的存在擴大了項目的經(jīng)營風險，比例越大，擴大作用越強。這種效應(yīng)稱為運營杠桿效應(yīng)?；コ夥桨赣澠胶夥治霎攲θ舾蓚€互斥方案進行比選時，如果是某一個共有的不確定因素影響方案的取舍，應(yīng)該如何進行決策？兩方案都受因素x的影響，E1，E2為經(jīng)濟效果指標：E1=f1（x）E2=f2（x）xE1、E2x*互斥方案盈虧平衡分析f1（x）=f2（x）x*x*即為方案優(yōu)劣的臨界點盈虧平衡分析的例子：生產(chǎn)某種產(chǎn)品，有三種工藝方案。采用方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本30元。分析各種方案適用的產(chǎn)品規(guī)模。解：各方案年總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù)：0QC

1Qm500QlQnC

2C

3LNM1000結(jié)論

當預(yù)期產(chǎn)量低于20萬件，應(yīng)采用方案3；

當預(yù)期產(chǎn)量在20萬件到30萬件之間，應(yīng)采用方案2；

當預(yù)期產(chǎn)量高于30萬件，應(yīng)采用方案1。盈虧平衡討論用產(chǎn)量作為盈虧平衡分析的共有變量，根據(jù)年成本費用的高低判定方案的優(yōu)劣投資額、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、貸款利率、項目壽命期、期末固定資產(chǎn)殘值等都可以作為盈虧平衡分析的共有變量，用凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率等作為衡量方案經(jīng)濟效果的評價指標。例4-3生產(chǎn)某種產(chǎn)品有兩種方案，方案A初始投資為50萬元，預(yù)期年凈收益15萬；方案B初始投資為150萬元，預(yù)期年收益為35萬元。該產(chǎn)品的市場壽命具有較大的不確定，如果給定基準折現(xiàn)率為15%，不考慮期末殘值，試就項目壽命期分析兩方案的取舍。某項目的NPV可由下式計算，項目壽命期為不確定因素

可解得，能使NPV≥0的項目壽命期的臨界值約為10年。盈虧平衡分析計算的幾點說明盈虧平衡點是按照達產(chǎn)年份的數(shù)據(jù)計算，不能按項目計算期的平均值計算。因為盈虧平衡點表示的是相對于設(shè)計生產(chǎn)能力下，達到多少產(chǎn)量或者負荷率才能達到盈虧平衡，或者在設(shè)計生產(chǎn)能力下，保持盈虧平衡的最低價格，能承受的最高單位可變成本，所以必須按照項目達產(chǎn)年份計算，如果按項目計算期內(nèi)的平均值計算就失去了意義。項目達產(chǎn)年份的各年數(shù)值不同，如利息、折舊和攤銷等不同，具體按哪一年計算盈虧平衡點，可視情況而定。最好選擇還款期間的第一個達產(chǎn)年和還款后的年份，這樣就可以給出最高和最低盈虧平衡點區(qū)間范圍盈虧平衡點計算公式?jīng)]有按含稅價計算，若是含稅價價格，則應(yīng)減去相應(yīng)的增值稅。盈虧平衡分析的優(yōu)點在主要參數(shù)的產(chǎn)量（銷量）、產(chǎn)品售價、固定成本、單位變動成本初步確定下，通過盈虧平衡分析計算，可以確定合理的生產(chǎn)規(guī)模，初步了解項目抗風險能力的強弱。盈虧平衡還可用于產(chǎn)能不同、工藝不同的互斥方案的優(yōu)選。是一種簡單實用的分析方法盈虧平衡分析的缺點建立在產(chǎn)量等于銷量的基礎(chǔ)上，近乎理想的假設(shè)使用的數(shù)據(jù)是正常生產(chǎn)年份的歷史數(shù)據(jù)修正后得出，精確度不高適用于現(xiàn)有項目的短期分析，不能對整個壽命期的現(xiàn)金流量做出全面評價，其結(jié)果是粗略的敏感性分析所謂敏感性分析，是通過測定一個或多個不確定因素的變化所導(dǎo)致的決策評價指標的變化幅度，了解各種因素的變化對實現(xiàn)預(yù)期目標的影響程度，從而對外部條件發(fā)生不利變化時投資方案的承受能力作出判斷。分析步驟和內(nèi)容：選擇需要分析的不確定因素；（投資額、項目建設(shè)期、產(chǎn)品產(chǎn)量及銷量、產(chǎn)品價格、經(jīng)營成本、項目壽命期、折現(xiàn)率、外幣匯率等）確定分析指標；計算各個不確定因素變動導(dǎo)致對應(yīng)的經(jīng)濟效果指標的變動結(jié)果，建立起一一對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并用圖或者表的形式表示出來；確定敏感因素，對方案的風險情況作出判斷；單因素敏感性分析例題有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量表如下所示。所采用的數(shù)據(jù)是未來最可能出現(xiàn)的情況的預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在正負20％的范圍內(nèi)變動。設(shè)基準折效率為10％，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定因素做敏感性分析。年份012-1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末資產(chǎn)殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046004600＋2000投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在正負20％的范圍內(nèi)變動?；鶞收坌蕿?0％，解答設(shè)投資額為K，年銷售收入為B，年經(jīng)營成本為C，期末資產(chǎn)殘值為L。用凈現(xiàn)值指標評價本方案的經(jīng)濟效果，計算公式為：=-15000+（19800-15200）x6.144x0.9091+2000x0.3505=11394用凈現(xiàn)值指標就投資額、產(chǎn)品價格和經(jīng)營成本三個不確定因素進行敏感性分析。

設(shè)投資額變動百分比為x，分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：=-15000(1+x)+（19800-15200）*

6.144*0.9091+2000*0.3505設(shè)經(jīng)營成本變動百分比為y，分析經(jīng)營成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：=-15000+（19800-15200(1+y)）*

6.144*0.9091+2000*0.3505

設(shè)產(chǎn)品價格變動百分比為z，分析產(chǎn)品價格變動將導(dǎo)致銷售收入的變動，銷售收入變動的比例與產(chǎn)品價格變動的比例相同，故產(chǎn)品價格變動對對方案凈現(xiàn)值影響的計算公式為：=-15000+（19800*(1+z)

-15200）*

6.144*0.9091+2000*0.3505當NPV＝0時

X=76.0%;y=13.4%;z=-10.3%

也就是說，如果投資額與產(chǎn)品價格不變，年經(jīng)營成本高于預(yù)期值13.4％以上，或者投資額與經(jīng)營成本不變，產(chǎn)品價格低于預(yù)期值10.3%以上，方案變得不可接受。如果經(jīng)營成本與價格不變，投資額增加76.0％以上，方案不可接受。

0變動率＋－變動率投資額產(chǎn)品價格經(jīng)營成本＋10％－10％NPV1.單因素敏感性分析：假設(shè)其他條件都不變，只考慮其中一個因素對評價指標的影響。多因素敏感性分析

現(xiàn)實中，因素存在相關(guān)性?？疾於鄠€因素同時變動對方案的經(jīng)濟效果的影響，判斷其風險根據(jù)上一道例題的數(shù)據(jù)，進行多因素敏感性分析。解題考慮投資額和經(jīng)營成本同時變動對方案凈現(xiàn)值的影響，計算公式為：

將數(shù)值代入，得NPV＝11394－15000x-84900y。令NPV＝0，得

y=-0.1767x+0.1342

由圖中可以看出，在y=-0.1767x+0.1342左下方區(qū)域內(nèi)，NPV>0，此時方案可以接受。y=-0.1767x+0.1342X(%)Y(%)-30-20-10010203015105

如果同時考慮投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格這三個因素的變動，分析其對凈現(xiàn)值影響的計算公式為：

將數(shù)值代入，得NP